董 娜,程雪利,孟凡凈,璩晶磊,李長勝

(河南工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院,河南 新鄉(xiāng) 453003)

0 引言

薄壁吸能部件在發(fā)生碰撞時(shí)能夠通過自身塑性變形來耗散沖擊能量,從而有效緩沖載荷,進(jìn)而降低汽車行駛速度,以達(dá)到減少傷害的作用。傳統(tǒng)圓形和多邊形橫截面的吸能管因制造簡便、成本低廉的優(yōu)越性成為汽車、軌道交通、航空等領(lǐng)域最為常見的能量吸收裝置[1-2]。

吸能管能量吸收能力與其自身材料類型及結(jié)構(gòu)形式、所受載荷方向等有關(guān)。如何通過改變結(jié)構(gòu)來提高吸能特性,一直都是科研工作者關(guān)注的重點(diǎn)。Andrews[3]、Otubushin[4]等學(xué)者通過理論研究和試驗(yàn)分別對(duì)薄壁圓管和方管的軸向壓潰變形機(jī)理、不同載荷下漸進(jìn)變形吸能模型等進(jìn)行了深入的研究,通過比較發(fā)現(xiàn),圓管吸收能量多但初始峰值力大、載荷波動(dòng)劇烈,方管初始峰值力小、載荷波動(dòng)小但吸收能量少。石夢(mèng)妍[5]、Abramowicz[6]等把方形薄壁管擴(kuò)展為更多邊的正多邊形,研究發(fā)現(xiàn)隨著邊數(shù)的增多,其初始峰值力變大,載荷波動(dòng)加劇,但吸能量增加,在實(shí)際應(yīng)用中通常對(duì)初始峰值力和吸能量之間進(jìn)行一定程度的折中,多選擇六邊形或八邊形來提高吸能管總體性能。為了進(jìn)一步優(yōu)化薄壁結(jié)構(gòu)的吸能性能,本文引入Yoshimura折紙構(gòu)型,通過有限元軟件ABAQUS對(duì)圓形直管、六邊形直管以及Yoshimura折紙管的軸向壓潰吸能特性進(jìn)行分析。

1 吸能特性評(píng)價(jià)指標(biāo)

吸能管受到軸向壓潰載荷時(shí)通過塑性變形耗散撞擊動(dòng)能、緩沖撞擊力。作為主要的能量吸收部件,吸能管受到碰撞產(chǎn)生大的變形時(shí)應(yīng)有較高的能量吸收能力、較小的初始峰值力,變形過程應(yīng)均勻平穩(wěn)。通常情況下,吸能管的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)有以下幾個(gè):

1.1 總吸能E

整個(gè)壓潰變形過程吸收的能量E可通過壓潰載荷-位移曲線得到:

式中:Sa、Sb分別表示起始破壞點(diǎn)和最終破壞點(diǎn)的位移,F為瞬時(shí)壓潰載荷,Fmean為平均壓潰載荷,Δl為有效壓潰距離。

1.2 初始?jí)簼⒎逯递d荷 Fmax

結(jié)構(gòu)破壞前所能承載的極限壓潰載荷是壓潰載荷-位移曲線的初始峰值。

1.3 平均壓潰載荷Fmean

整個(gè)壓潰過程中的平均壓潰載荷反映結(jié)構(gòu)整體所受的載荷水平,也可以間接表示總吸能E。

1.4 載荷效率CE

平均壓潰載荷與初始?jí)簼⒎逯递d荷的比值CE可以評(píng)價(jià)能量吸收過程的均勻性。

2 Yoshimura折紙管

Yoshimura折紙管由相同的三角形單元構(gòu)成,圖1表示一個(gè)截面邊數(shù)N=6、層數(shù)H=3的Yoshimura折紙管。圖1(a—c)分別為該Yoshimura折紙管的立體圖、正視圖以及俯視圖,圖1(d)為其中一層展開后的平面鑲嵌圖,實(shí)線和虛線分別代表谷折痕和脊折痕。三角形單元的水平邊長為b,截面的外接圓半徑為R。展開狀態(tài)下每層高度為l,見圖1(d);折疊狀態(tài)下每層高度為h,見圖1(b);相鄰三角形的二面角為2β,見圖1(a)。Yoshimura折紙管滿足以下幾何關(guān)系[7]:

(a)立體圖 (b)正視圖 (c)俯視圖 (d)平面鑲嵌圖

α=π/N

(1)

(2)

(3)

(4)

根據(jù)公式(3)、(4),當(dāng)b、l和N確定時(shí),β和h均有唯一值。這意味著Yoshimura折紙管是無法剛性折疊的結(jié)構(gòu)——無自由度,因此它可以在折疊過程中通過變形吸收能量。

3 有限元分析

有限元方法將結(jié)構(gòu)離散為有限個(gè)單元,單元之間通過節(jié)點(diǎn)連接。通過建立平衡方程,可以求解節(jié)點(diǎn)的位移和應(yīng)力等物理量。通用有限元軟件ABAQUS在解決大變形、強(qiáng)非線性問題方面有較強(qiáng)的穩(wěn)定性和較高的精度,因此本文選用ABAQUS進(jìn)行數(shù)值分析[8]。

3.1 有限元模型的建立

為了研究吸能管結(jié)構(gòu)形狀對(duì)吸能效果的影響,本文采用傳統(tǒng)的圓形直管、六邊形直管與Yoshimura折紙管作為研究對(duì)象。如圖2所示,三種形狀吸能管的外接圓半徑R=50mm,總高度Hh=240mm,壁厚t=2mm。材料選用彈塑性材料,彈性模量為205GPa,泊松比為0.3,屈服強(qiáng)度為235MPa,極限強(qiáng)度為375MPa。本文采用S3R殼單元對(duì)吸能管進(jìn)行網(wǎng)格劃分,考慮到求解精度與效率,網(wǎng)格尺寸約為6mm。

(a)圓形直管 (b)六邊形直管 (c)Yoshimura折紙管

3.2 約束與載荷

為了接近汽車碰撞過程中吸能管的約束狀態(tài),本文約束吸能管底部位移包括x,y,z三個(gè)平動(dòng)自由度和三個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度;由上而下施加壓潰載荷產(chǎn)生的-z方向位移運(yùn)動(dòng),約束另外兩個(gè)方向平動(dòng)自由度以及三個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度。本文采取擬靜態(tài)分析策略,頂部向-z方向產(chǎn)生的位移為80mm。

3.3 結(jié)果分析

3.3.1 壓潰變形形態(tài)結(jié)果分析

為了評(píng)價(jià)三種形狀吸能管的吸能效果,首先通過ABAQUS軟件輸出三種構(gòu)型吸能管的應(yīng)力云圖,如圖3所示。三種吸能管均屈曲后進(jìn)入塑性階段,但進(jìn)入塑性的位置不同:圓形直管和六邊形直管均為下部進(jìn)入塑性,而Yoshimura折紙管為上部進(jìn)入塑性。圓形直管應(yīng)力分布極不平均,上部應(yīng)力較小而下部應(yīng)力較大,吸能效果依賴于局部變形;Yoshimura折紙管應(yīng)力分布較為平均,應(yīng)力由上而下逐步降低,吸能效果由整體變形決定;六邊形直管的應(yīng)力分布介于兩者之間。結(jié)果表明:Yoshimura折紙管由于存在折痕,變形和吸能均勻性最好;圓形直管吸能均勻性最差,六邊形直管吸能均勻性介于兩者之間。

(a)圓形直管應(yīng)力云圖 (b)六邊形直管應(yīng)力云圖

3.3.2 軸向壓潰吸能特性數(shù)值模擬結(jié)果分析

圖4為三種構(gòu)型吸能管的壓潰載荷-位移曲線圖,表1為吸能特性評(píng)價(jià)指標(biāo)。初始?jí)簼⒎逯递d荷Fmax代表初始峰值力,反映碰撞的激烈程度,數(shù)值過大會(huì)產(chǎn)生較大的加速度,易造成人員損傷;平均壓潰載荷Fmean、總吸能E反應(yīng)吸收能量的多少;載荷效率CE反映能量吸收過程的均勻性,數(shù)值越大,在碰撞沖擊過程中吸能均勻性越好,越有利于保護(hù)乘員安全。

表1 三種吸能管吸能特性指標(biāo)

圖4 三種吸能管壓潰載荷-位移曲線

圓形直管和六邊形直管相比:圓形直管初始?jí)簼⒎逯递d荷、平均壓潰載荷、總吸能高但載荷效率低,說明圓形直管初始峰值力大,吸能多但吸能均勻性差;六邊形直管初始峰值力較小,吸能少但吸能均勻性好。三種構(gòu)型的吸能管相比:Yoshimura折紙管初始?jí)簼⒎逯递d荷最小,平均壓潰載荷、總吸能、載荷效率最高,說明Yoshimura折紙管初始峰值力最小、吸能最多且吸能均勻性最好;同時(shí),從壓潰載荷-位移曲線中可以看出Yoshimura折紙管后期呈上揚(yáng)趨勢(shì),說明其吸能潛力更高。數(shù)值分析結(jié)果表明,Yoshimura折紙管吸能效果最好,圓形直管吸能多于六邊形直管,六邊形直管吸能均勻性優(yōu)于圓形直管。

4 結(jié)語

論文引入Yoshimura折紙構(gòu)型,分析其構(gòu)成及其需要滿足的幾何關(guān)系,并通過通用有限元軟件ABAQUS對(duì)圓形直管、六邊形直管和Yoshimura折紙管進(jìn)行了碰撞過程的數(shù)值模擬分析。通過對(duì)三種吸能管應(yīng)力云圖及壓潰載荷-位移曲線的比較分析可知,圓形直管吸能均勻性差,六邊形直管吸能少,Yoshimura折紙管初始峰值力小、吸能多、吸能均勻性好且有較好的吸能潛力,能夠彌補(bǔ)初始峰值力過大、載荷波動(dòng)劇烈、吸能量少等缺陷,進(jìn)而提高吸能管的整體性能。因此,Yoshimura折紙管的有限元分析可以對(duì)吸能管的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用提供一定的參考。