潘湘文

(1.中鐵上海設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,上海 200070； 2.東南大學(xué),南京 211189)

引言

近年來(lái)，隨著中國(guó)鐵路的快速發(fā)展，矮塔斜拉橋在鐵路中的應(yīng)用也越來(lái)越多[1]。矮塔斜拉橋是一種介于連續(xù)梁橋與斜拉橋之間的橋型，與連續(xù)梁相比具有跨越能力大等優(yōu)點(diǎn)；與斜拉橋相比具有施工方便、主梁剛度大等優(yōu)點(diǎn)[2]。矮塔斜拉橋的特點(diǎn)是主塔高度低、結(jié)構(gòu)剛度較大，對(duì)控制塔頂水平位移及梁的變形較為有利，150～350 m是其合理經(jīng)濟(jì)跨徑，目前在鐵路領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[3-5]。

我國(guó)于2000年建成第一座公鐵兩用矮塔斜拉橋—蕪湖長(zhǎng)江大橋[6]。2011年，我國(guó)建成第一座鐵路預(yù)應(yīng)力混凝土矮塔斜拉橋—京滬高鐵津滬聯(lián)絡(luò)線特大橋[7]。近年來(lái)，建成的鐵路混凝土矮塔斜拉橋有武九客運(yùn)專線鐵路(82+154+88) m矮塔斜拉橋[8]；廣珠城際(100+2×210+100) m矮塔斜拉橋[9]；商合杭鐵路(94.2+220+94.2) m矮塔斜拉橋[10]；福平鐵路(144+288+144) m烏龍江特大橋等[11]。

按照塔梁墩結(jié)合方式，矮塔斜拉橋可分為漂浮體系、半漂浮體系、塔梁固結(jié)體系和剛構(gòu)體系[12]。由于鐵路橋梁對(duì)主梁剛度要求高，主梁自重較大，因此矮塔斜拉橋一般不采用漂浮體系[13]。半漂浮體系的主梁在塔墩上設(shè)置豎向支承，整體剛度相對(duì)漂浮體系大，滿載時(shí)塔柱處主梁有負(fù)彎矩峰值。塔梁固結(jié)體系將塔梁固結(jié)并支承在墩上，可有效地減小主梁中央段的軸向拉力和結(jié)構(gòu)的溫度內(nèi)力，缺點(diǎn)是結(jié)構(gòu)剛度小、變形大[14]。剛構(gòu)體系的塔梁墩均固結(jié)，結(jié)構(gòu)剛度大，但是塔墩梁固結(jié)處彎矩大，索塔需要承受較大的溫度應(yīng)力以及水平地震作用。

本文以多塔矮塔斜拉橋?yàn)檠芯繉?duì)象，通過(guò)對(duì)比不同體系下結(jié)構(gòu)的靜力性能，對(duì)各結(jié)構(gòu)體系的適用性進(jìn)行分析，并對(duì)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響進(jìn)行分析，研究結(jié)論可為高速鐵路多塔矮塔斜拉橋的設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程背景

本文的依托工程為新建池州到黃山高速鐵路太平湖特大橋。太平湖特大橋主橋?yàn)?48+118+2×228+118+48) m三塔六跨矮塔斜拉橋，全長(zhǎng)789.7 m。主梁為預(yù)應(yīng)力混凝土變截面箱梁，采用直腹板單箱雙室斷面。箱梁頂板寬14.1 m，底板寬11.5 m。箱梁跨中梁高6.0 m，支點(diǎn)梁高12.0 m。全橋共3個(gè)索塔，索塔為雙柱式，塔高48.0 m。橋塔與主梁0號(hào)梁段固結(jié)。斜拉索為雙索面，梁上索距8.0 m，塔上索距1.2 m，在塔上采用分絲管索鞍通過(guò)。

主墩采用鋼筋混凝土實(shí)體矩形橋墩，主墩橫橋向厚度為15.4 m，縱橋向厚度為6.5 m。4號(hào)墩為15-φ3.0 m樁基礎(chǔ)；3號(hào)、5號(hào)中墩為12-Ф3.0 m樁基礎(chǔ)。主橋橋型布置如圖1所示，主跨編號(hào)從左到右依次為A～F跨，橋墩位置分別為①～⑦。

圖1 太平湖特大橋主橋橋型布置(單位：cm)

2 結(jié)構(gòu)體系研究

采用有限元軟件Midas Civil建立計(jì)算模型，結(jié)構(gòu)離散為937個(gè)節(jié)點(diǎn)，889個(gè)單元。主梁、橋墩和橋塔采用空間梁?jiǎn)卧?，斜拉索采用桁架單元。?jì)算模型如圖2所示。

圖2 有限元模型

2.1 主梁作用效應(yīng)

不同荷載作用下各結(jié)構(gòu)體系的主梁豎向撓度如表 1 所示。其中塔梁固結(jié)和剛構(gòu)組合結(jié)構(gòu)體系，即將圖 1 中的④號(hào)中墩設(shè)置為塔墩梁固結(jié)，將③號(hào)、⑤號(hào)中墩設(shè)置為塔梁固結(jié)。

表1 不同結(jié)構(gòu)體系下主梁跨中撓度 mm

由表1可知，在活載作用下剛構(gòu)體系主跨跨中撓度最小，塔梁固結(jié)和剛構(gòu)組合體系、半漂浮體系、塔梁固結(jié)體系的跨中撓度分別為剛構(gòu)體系的1.33、1.58、1.82倍，表明剛構(gòu)體系具有較大的結(jié)構(gòu)剛度，塔梁固結(jié)和剛構(gòu)組合體系的剛度僅次于剛構(gòu)體系，塔梁固結(jié)體系的剛度最小。溫度作用下，4種體系的溫度變形值相差很小。結(jié)合TB10002—2017《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》[15]對(duì)主梁豎向撓度的要求，半漂浮和塔梁固結(jié)體系的主梁豎向撓度不滿足要求。

在不同荷載工況下，各結(jié)構(gòu)體系主梁跨中及支點(diǎn)處的彎矩如表2所示。

表2 不同體系下主梁跨中及支點(diǎn)彎矩 kN·m

2.2 主塔作用效應(yīng)

不同荷載作用下各結(jié)構(gòu)體系橋面位置處塔柱彎矩如表3所示。

表3 橋面處塔柱彎矩 kN·m

由表3可知，列車活載作用下，剛構(gòu)體系的主塔彎矩最小，半漂浮體系的④號(hào)中塔彎矩相對(duì)較大。整體降溫時(shí)，塔梁固結(jié)體系為外部靜定結(jié)構(gòu)，且主塔兩側(cè)拉索變形基本一致；因此其主塔彎矩很小，而剛構(gòu)體系的作用效應(yīng)最大。

主塔塔頂水平位移如表4所示。

表4 塔頂水平位移 mm

由表4可知，剛構(gòu)體系的水平剛度大，在列車活載作用下其塔頂水平位移均較小，塔梁固結(jié)和剛構(gòu)組合體系在列車活載作用下其塔頂水平位移為剛構(gòu)體系的1.92倍，半漂浮體系水平剛度相對(duì)塔梁固結(jié)體系大；整體升溫時(shí)，剛構(gòu)體系和半漂浮體系的塔頂出現(xiàn)較大的水平位移。

2.3 橋墩作用效應(yīng)

在不同荷載作用下，各結(jié)構(gòu)體系的橋墩墩頂彎矩如表5所示。

表5 橋墩墩頂彎矩 kN·m

由表5可知，塔梁固結(jié)體系無(wú)墩頂彎矩，塔梁固結(jié)和剛構(gòu)組合體系僅在④號(hào)墩頂有彎矩。在移動(dòng)荷載、溫度梯度、整體升溫作用下，剛構(gòu)體系的墩頂彎矩均比半漂浮體系大。

在不同荷載作用下，各結(jié)構(gòu)體系的橋墩墩底彎矩如表6所示。

表6 橋墩墩底彎矩 kN·m

由表6可知，墩底與墩頂?shù)淖饔眯?yīng)類似，在列車、溫度梯度、整體升溫作用下剛構(gòu)體系的墩底彎矩值均較半漂浮體系大；在列車作用下塔梁固結(jié)和剛構(gòu)組合體系的墩底彎矩值為剛構(gòu)體系墩底彎矩值的1.66倍。

2.4 索梁荷載比

索梁荷載比是研究矮塔斜拉橋力學(xué)行為的一個(gè)重要參數(shù)[16]，索梁荷載比為拉索分擔(dān)豎向荷載與主梁分擔(dān)豎向荷載的比例。對(duì)全橋橋面施加二期恒載，則不同結(jié)構(gòu)體系的索梁荷載比如表7所示。

表7 索梁荷載比

從表7可以看出，不同結(jié)構(gòu)體系的索梁荷載比相差不大，半漂浮體系、塔梁固結(jié)體系和塔梁固結(jié)和剛構(gòu)組合體系的索力荷載比基本相同，僅剛構(gòu)體系的索梁荷載比稍小。

斜拉索在成橋階段承擔(dān)荷載的比例很小，這是由于高速鐵路無(wú)砟軌道對(duì)橋梁剛度的要求很高，需要主梁具有足夠的剛度。

2.5 結(jié)構(gòu)體系的選擇

剛構(gòu)體系的多塔矮塔斜拉橋主梁剛度較大，而且各跨剛度分布比較均勻，在列車活載作用下力學(xué)性能表現(xiàn)良好，但在整體升降溫、梯度溫度、收縮徐變的作用下主梁產(chǎn)生較大的內(nèi)力；半漂浮體系和塔梁固結(jié)體系的主梁剛度較低，在活載作用下主梁豎向撓度和橋塔順橋向位移均較大，不能滿足運(yùn)營(yíng)階段的要求。

因此，采用了塔梁固結(jié)和剛構(gòu)組合結(jié)構(gòu)體系，該體系主梁剛度能滿足運(yùn)營(yíng)階段要求，且在溫度及收縮徐變的作用下主梁內(nèi)力效應(yīng)較小。

3 主要結(jié)構(gòu)參數(shù)研究

為探討多塔矮塔斜拉橋的合理設(shè)計(jì)參數(shù)，分析邊中跨比、主梁高度、橋塔高度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)靜力性能的影響。

3.1 邊中跨比

邊中跨比是影響結(jié)構(gòu)受力行為的重要因素，邊中跨比太小會(huì)導(dǎo)致邊跨支點(diǎn)處出現(xiàn)負(fù)反力，比例太大則會(huì)導(dǎo)致邊跨出現(xiàn)較大的正彎矩，梁端轉(zhuǎn)角增大且給邊跨配束帶來(lái)困難[17]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，鐵路矮塔斜拉橋邊中跨比的取值范圍集中在0.5～0.6[18]。

當(dāng)邊中跨比取值為0.5，結(jié)構(gòu)體系為塔梁固結(jié)和剛構(gòu)組合體系，梁高為6～13 m，在靜活載作用下梁端轉(zhuǎn)角達(dá)1.34‰，不滿足高速鐵路橋梁梁端轉(zhuǎn)角不大于1‰的要求，且邊支座已出現(xiàn)負(fù)反力。因此，為改善梁端轉(zhuǎn)角和保證邊支座不受拉力，在主橋兩端各增設(shè)1個(gè)次邊跨，次邊跨的跨度結(jié)合自身的受力和梁端轉(zhuǎn)角確定。

3.2 主梁高度

矮塔斜拉橋以主梁受力為主，結(jié)構(gòu)的豎向剛度主要由主梁提供，需確定合理的梁高取值范圍。支點(diǎn)處的梁高為12 m，為跨徑的1/19，跨中處梁高為6 m，為跨徑的1/38。方案A：跨中5.0 m，支點(diǎn)11.0 m；方案B：跨中5.5 m，支點(diǎn)11.5 m；方案C：跨中6.0 m，支點(diǎn)12.0 m；方案D：跨中6.5 m，支點(diǎn)12.5 m；方案E：跨中7.0 m，支點(diǎn)13.0 m。在活載作用下，主梁高度對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形的影響規(guī)律如圖3所示。

圖3 主梁高度對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形的影響規(guī)律

從圖3可知，主梁高度變化對(duì)結(jié)構(gòu)的靜力性能影響較為顯著。梁高由5.0～11.0 m增加至7.0～13.0 m時(shí)，主梁撓跨比顯著減小，主梁跨中撓度最小值為最大值的62%，且A、B兩種撓度方案均不滿足規(guī)范要求；梁端轉(zhuǎn)角影響較??；塔頂位移與塔高的比值逐漸減小，最小值為最大值的69%；拉索應(yīng)力幅顯著減小，最小值為最大值的62%；拉索承擔(dān)豎向荷載的比例隨之減小，最小值為最大值的63.3%。

3.3 塔梁高跨比

塔梁高跨比指橋面以上塔高與主跨跨徑的比值[19-20]，以下簡(jiǎn)稱塔跨比。為研究塔高變化對(duì)結(jié)構(gòu)靜力性能的影響，在保持其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的前提下，改變塔柱的無(wú)索區(qū)高度從而改變塔高，橋面以上塔高取值為25～45 m，則塔跨比分別為1/9.1、1/7.6、1/6.5、1/5.7、1/5.1。在活載作用下，橋塔高度對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形的影響規(guī)律如圖4所示。

圖4 橋塔高度對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形的影響規(guī)律

由圖4可知，在活載作用下，橋塔高度增大，主梁撓跨比呈減小趨勢(shì)，但減小幅度較小，主梁跨中撓度最小值為最大值的89.3%；塔頂水平位移逐漸增大，塔頂位移與塔高的比值也逐漸增大，塔頂水平位移與塔高比值的最大值為最小值的1.21倍；拉索應(yīng)力幅逐漸增大，拉索應(yīng)力幅最大值為最小值的1.17倍；主梁跨中、中支點(diǎn)彎矩逐漸減小，跨中彎矩最小值為最大值的89.1%，塔根處彎矩最小值為最大值的82.3%；拉索承擔(dān)豎向荷載的比例隨之增大，索梁荷載比增大了2倍。

因此，橋塔高度增加，拉索的傾角增大，其豎向支承能力提高，改善了結(jié)構(gòu)的靜力性能，但拉索應(yīng)力幅提高，塔頂位移增大，因此在滿足拉索疲勞性能要求和橋塔受力合理的前提下，可盡量提高橋塔高度。

4 結(jié)論

本文對(duì)池黃高鐵(48+118+2×228+118+48) m多塔矮塔斜拉橋的結(jié)構(gòu)體系和主要結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行研究，結(jié)論如下。

(1)對(duì)于多塔矮塔斜拉橋，塔梁固結(jié)、半漂浮體系下結(jié)構(gòu)整體剛度較弱，需增大梁高以滿足列車行車要求；剛構(gòu)體系具有較大的結(jié)構(gòu)剛度，但在整體升降溫和收縮徐變下產(chǎn)生較大的次內(nèi)力，對(duì)邊中墩的受力較為不利；塔梁固結(jié)和剛構(gòu)組合體系的結(jié)構(gòu)剛度相對(duì)剛構(gòu)體系雖略有減小，但邊中墩的彎矩明顯減小，可有效減少下部基礎(chǔ)工程量。

(2)多塔矮塔斜拉橋的結(jié)構(gòu)剛度主要由主梁提供，索梁荷載比較小，在拉索布置形式相同的情況下，不同結(jié)構(gòu)體系的索梁荷載比相差很小。

(3)矮塔斜拉橋可通過(guò)增設(shè)輔助墩及次邊跨的方式減小梁端轉(zhuǎn)角，以滿足高速鐵路行車對(duì)橋梁的剛度要求；次邊跨和邊跨的跨度組合確定應(yīng)滿足其自身受力要求。

(4)主梁梁高變化對(duì)結(jié)構(gòu)的整體剛度影響較大，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)在滿足高速鐵路豎向剛度指標(biāo)的前提下，優(yōu)化邊、中支點(diǎn)梁高，以改善主梁和橋塔受力。

(5)塔高增大可以提高結(jié)構(gòu)的整體剛度和索梁荷載比，同時(shí)減小塔根處主梁彎矩和主梁跨中彎矩，因此在保證拉索疲勞性能滿足要求和橋塔受力合理的前提下，盡量提高橋塔高度，以優(yōu)化結(jié)構(gòu)受力。