趙翼翔，廖飛飛，王 晗

(廣東工業(yè)大學(xué) 廣東省微納加工技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 廣州 510006)

故障模式和影響分析(failure mode and effects analysis,FMEA)最初在上世紀(jì)60年代由NASA提出，用于評估系統(tǒng)和設(shè)備故障對任務(wù)成功和人員或設(shè)備安全的影響[1-3]。FMEA從理論應(yīng)用于實(shí)踐，在航空航天業(yè)、汽車行業(yè)應(yīng)用頗多，醫(yī)療服務(wù)業(yè)也在進(jìn)一步引入[4-6]。FMEA通過計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)順序數(shù)(risk priority number,RPN)得到風(fēng)險(xiǎn)順序。但RPN計(jì)算方法有很多不足，主要有2點(diǎn)：1) 因子均以1～10之間的數(shù)字進(jìn)行標(biāo)定，在實(shí)際應(yīng)用中難以精確量化；2) 未考慮風(fēng)險(xiǎn)因子相對權(quán)重或權(quán)重難以確定。關(guān)于第1點(diǎn)不足，眾多學(xué)者將模糊集理論應(yīng)用于FMEA方法中。如，Kumru等[7]將模糊FMEA應(yīng)用于公立醫(yī)院的采購流程中；王浩倫等[8]提出了基于三角模糊集的FMEA風(fēng)險(xiǎn)評估方法。關(guān)于第2點(diǎn)不足，一般可通過對因子權(quán)重進(jìn)行賦權(quán)來改進(jìn)。而目前的賦權(quán)方法主要有客觀賦權(quán)、主觀賦權(quán)和主客綜合賦權(quán)3種方法。主觀賦權(quán)一般通過專家評估法[9]和層次分析法(analytic hierarchy process,AHP)[10]進(jìn)行，過分依賴專家或決策者的經(jīng)驗(yàn)判斷，沒有考慮到信息本身在權(quán)重確定中的作用。客觀賦權(quán)法根據(jù)原始數(shù)據(jù)之間的關(guān)系通過一定的數(shù)學(xué)關(guān)系確定權(quán)重，不依賴于人的主觀判斷，如曾守楨[11]提出了一種IFDOWA算子來評估信息的客觀賦權(quán)法。主客綜合賦權(quán)法兼顧了決策者對屬性的偏好和信息本身對權(quán)重的影響，如Song等[12]提出了主觀權(quán)重和客觀權(quán)重相結(jié)合的方法來確定風(fēng)險(xiǎn)因子權(quán)重，但沒有定義專家之間的優(yōu)先等級，直接使用平均算子來集結(jié)專家的權(quán)重。

除了以上兩點(diǎn)不足外，現(xiàn)有FMEA相關(guān)研究對于專家權(quán)重算子和因素權(quán)重算子的確定方法比較少，僅有有序加權(quán)平均算子等幾種普通算子，且這類算子存在很大的不足。如，直覺模糊加權(quán)平均算子(intuitionistic fuzzy weighted average，IFWA)沒有考慮數(shù)據(jù)位置的重要性；模糊有序加權(quán)平均算子(intuitionistic fuzzy ordered weighted average，IFOWA)雖然體現(xiàn)了數(shù)據(jù)位置的重要性，但沒有考慮到數(shù)據(jù)信息本身的重要性；直覺模糊依賴型有序加權(quán)平均算子(intuitionistic fuzzy dependent ordered weighted average,IFDOWA)雖然考慮了信息本身的重要性，卻丟失了賦權(quán)者的主觀性。對此，本文整合IFWA算子和IFDOWA算子的優(yōu)點(diǎn)，提出一種新的算子，即直覺模糊混合加權(quán)算子(intuitionistic fuzzy hybrid weighted,IFHW)。

1 相關(guān)概念

1.1 直覺模糊集

1.1.1 定義[13]

假設(shè)X為一給定論域，定義X上的一個(gè)直覺模糊集A為A={〈x,uA(x),vA(x)〉|x∈X}。其中，uA(x):X→[0,1]和vA(x):X→[0,1]分別為A的隸屬函數(shù)和非隸屬函數(shù)，且對于A上的x∈X，0≤uA(x)+vA(x)≤1成立。

1.1.2 運(yùn)算法則[13]

直覺模糊集的距離和相似度參考Xu等[14]給出的距離和相似度。

1.1.3 比較規(guī)則[15]

對于任意的α=(u,v)，計(jì)分函數(shù)S(α)和準(zhǔn)確度函數(shù)H(α)分別為S(α)=u-v和H(α)=u+v。計(jì)分函數(shù)的大小反映風(fēng)險(xiǎn)順序的大小，即計(jì)分函數(shù)越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。精確度函數(shù)是為了保證計(jì)分函數(shù)相同時(shí)能夠再次比較，即精確度越大，猶豫度越小，風(fēng)險(xiǎn)越大。由于S(α)可能出現(xiàn)小于0的情況，而進(jìn)行比較時(shí)要大于0，故修正計(jì)分函數(shù)，修正函數(shù)為S(α)=

1.2 常見直覺模糊集成算子

1.2.1 IFWA算子[17]

1.2.2 IFOWA算子[18]

1.2.3 IFDOWA算子[11]

其中，s(ασ(j),α)是直覺模糊數(shù)ασ(j)與平均值 α的相似度；ασ(j)是直覺模糊數(shù)α1,α2,···,αn中的第j大的元素。

2 基于綜合賦權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)評估方法

2.1 直覺模糊混合加權(quán)算子IFHW

由算子的敏感度分析可以看到，隨著 φ取值的變化，此算子具有的賦權(quán)屬性也在不斷變化。當(dāng)φ由1到0逐漸減小時(shí)，算子也由客觀賦權(quán)逐漸向主觀賦權(quán)過渡。特別地，φ=1時(shí)，此算子即為IFDOWA算子；φ=0時(shí)，此算子為IFWA算子。由于主客觀的賦權(quán)都存在一定的風(fēng)險(xiǎn)，為確定 φ值，本文基于風(fēng)險(xiǎn)最大化原則來進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估。

2.2 風(fēng)險(xiǎn)最大化原則

當(dāng)決策者在幾種可能的方案中做一抉擇時(shí)，決策者只考慮每個(gè)方案的最壞結(jié)果，而選擇風(fēng)險(xiǎn)最大的方案。這種情況就叫做風(fēng)險(xiǎn)最大化原則。

本文應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)最大化原則選取 φ的值，通過計(jì)算 φ在0～1之間的取值得到每個(gè)故障模式在0～1之間的計(jì)分函數(shù)的最大值。該值即為這個(gè)故障模式的最終風(fēng)險(xiǎn)值。最后，通過比較每個(gè)故障模式的計(jì)分函數(shù)進(jìn)行排名，得到最終的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先級排序。這在一定程度上簡化了φ 的取值問題。

2.3 綜合賦權(quán)方法的評估流程

基于風(fēng)險(xiǎn)最大化原則的風(fēng)險(xiǎn)評估流程如圖1所示。

圖1 風(fēng)險(xiǎn)評估流程圖Figure 1 Risk assessment flowchart

首先，由FMEA團(tuán)隊(duì)明確評估對象和FMEA范圍，列出所有潛在故障模式，對故障模式進(jìn)行打分，得到所有的專家打分評估表，再通過語言變量轉(zhuǎn)化為直覺模糊數(shù)。然后，由層次分析法確定主觀權(quán)重，由數(shù)據(jù)本身確定客觀權(quán)重，使用IFHW算子集結(jié)評價(jià)信息，φ的值由1取到0，得到所有的故障模式的得分函數(shù)。最后，基于風(fēng)險(xiǎn)最大化選取每個(gè)故障模式的最大分?jǐn)?shù)，進(jìn)行排名，得到最終的故障模式風(fēng)險(xiǎn)順序。

3 案例分析

以靜電紡絲設(shè)備為對象進(jìn)行案例分析。

3.1 靜電紡絲設(shè)備的風(fēng)險(xiǎn)評估

靜電紡絲設(shè)備主要包括高壓電源、噴射模塊和接收模塊3部分。由前線操作設(shè)備的工程師反饋，確定日常操作中存在的13個(gè)潛在故障模式，即絲桿電機(jī)放電(FM1)、接頭松動(dòng)且接觸不良(FM2)、絲桿與法蘭卡死(FM3)、電線在平臺(tái)上亂擺動(dòng)(FM4)、注射器變形和尾端上翹(FM5)、模組外殼放電(FM6)、限位開關(guān)誤觸發(fā)(FM7)、新控制器不適用(FM8)、滾筒抖動(dòng)嚴(yán)重(FM9)、同步帶磨損嚴(yán)重(FM10)、屏幕啟動(dòng)不了(FM11)、溫度傳感器運(yùn)行不正常或失效(FM12)、纖維掛滿內(nèi)腔及門板(FM13)。運(yùn)用基于IFHW算子的FMEA方法對13個(gè)故障模式進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估。

首先，對專家團(tuán)隊(duì)進(jìn)行優(yōu)先等級劃分。FMEA專家團(tuán)隊(duì)由5名成員組成，分別為D1、D2、D3、D4、D5。對這5名成員進(jìn)行AHP分析，得到專家優(yōu)先順序。具體步驟如下。

步驟1構(gòu)建判斷矩陣。比較5名專家之間的相對重要性，相對重要性的比例標(biāo)度取1～9，標(biāo)度標(biāo)準(zhǔn)參考李青竹等[19]中所使用的比率標(biāo)度法。通過兩兩比較，得到判斷矩陣A(正交矩陣)，即

步驟2計(jì)算權(quán)重。將矩陣A的各行向量進(jìn)行幾何平均(方根法)，然后歸一化，得到各評價(jià)指標(biāo)權(quán)重和特征向量為W=[0.165503,0.441 441,0.165 503,0.165 503,0.062 05]。

步驟3一致性檢驗(yàn)。通過計(jì)算得到此向量的一致性指標(biāo)CI=0，隨機(jī)性指標(biāo)RI=1.118 5和一致性比例CR=0，因此，此向量具有滿意的一致性。

對于嚴(yán)重度、頻度和探測度的不同評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，本文將其統(tǒng)一為5個(gè)參考等級，即{幾乎沒有(VL)，低(L)，中等(M)，高(H)，很高(VH)}，然后完成13個(gè)故障模式的評估表并分別交給各個(gè)專家進(jìn)行評價(jià)。完成的專家評估表如表1所示。

表1 專家評估表Table 1 Assessed information from the FMEA team

對專家評估表進(jìn)行語言變量的直覺模糊轉(zhuǎn)化，給出直覺模糊轉(zhuǎn)化表，如表2所示。

表2 故障模式語言變量等級表Table 2 Linguistic terms for rating failure modes

使用IFHW算子集結(jié)評價(jià)信息，φ的值由1取到0，步長為0.1，得到各自的直覺模糊評價(jià)矩陣。計(jì)算各自的計(jì)分函數(shù)和精確度函數(shù)。運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)最大化原則求取每個(gè)故障模式的最終計(jì)分并進(jìn)行排名，得到的排名如表3所示。

表3 最終故障排名Table 3 Final failure ranking

3.2 靈敏度分析

依據(jù)φ對本文提出的基于IFHW算子的FMEA方法進(jìn)行靈敏度分析。φ的取值為0～1，步長為0.1。計(jì)算各自的計(jì)分函數(shù)，結(jié)果如圖2所示。從圖2可以看出，隨著φ的增加，F(xiàn)M3、FM4、FM5、FM6、FM7、FM9、FM11、FM12持續(xù)增加，F(xiàn)M1、FM2、FM8、FM10、FM13持續(xù)下降，且有些故障有交叉。這說明φ取值對于故障排序的變化有很大的影響。以FM10為例，當(dāng)φ=0時(shí)，其計(jì)分函數(shù)最大；當(dāng)φ=0.5時(shí)，其計(jì)分函數(shù)在所有故障中排名第3；而當(dāng)φ=1時(shí)，其排名為第6。

圖2 靈敏度分析Figure 2 Sensitivity analysis

3.3 對比分析

為驗(yàn)證本文所提FMEA方法的有效性，將本文案例的故障模式風(fēng)險(xiǎn)排序結(jié)果與其他3種算子計(jì)算得出的故障模式風(fēng)險(xiǎn)排序進(jìn)行對比，結(jié)果如表4所示。

由表4可以看出，IFHW算子具有優(yōu)越性。與IFWA算子相比，絕大多數(shù)故障都出現(xiàn)了輕微的排名變化，極個(gè)別出現(xiàn)比較大的跳動(dòng)，如FM10。這是由于IFWA算子只考慮了專家優(yōu)先順序和因子優(yōu)先順序，沒有考慮到信息本身，存在一定的主觀性，沒有有效避免專家錯(cuò)誤或偏頗的判斷。與IFOWA算子的結(jié)果相比，除FM9外，大多數(shù)故障排序沒有變化或變化很小。FM9的排名波動(dòng)主要是因?yàn)镮FOWA算子的權(quán)重只與位置有關(guān)(位置權(quán)重向量)。雖然這在一定程度上能避免專家的錯(cuò)誤或偏頗判斷，但不能體現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系。與IFOWA算子的結(jié)果相比，大多數(shù)的故障排序不變或變化很小，只上升或下降1位，只存在少數(shù)故障模式出現(xiàn)輕微變化(如FM5)。這是因?yàn)镮FDOWA算子只考慮信息本身，沒有考慮專家風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先順序和因子優(yōu)先順序，存在不準(zhǔn)確的判斷。

表4 故障排名對比Table 4 Failure ranking comparison

4 結(jié)論

由于常見FMEA算子的不合理之處，本文提出一種基于IFHW算子的綜合賦權(quán)FMEA風(fēng)險(xiǎn)評估方法，一定程度上解決了這些算子的不足。相比于現(xiàn)有的直覺模糊FMEA方法，IFHW算子具有以下優(yōu)勢。1) 綜合了主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)的優(yōu)勢，形成一種新的賦權(quán)法，有效地避免了專家的錯(cuò)誤或偏頗的評價(jià)，解決了未考慮因子權(quán)重這一問題。2) 采用AHP方法進(jìn)行主觀賦權(quán)，一定程度上減少了評價(jià)的主觀性。3) 采用風(fēng)險(xiǎn)最大化原則選擇故障計(jì)分，一定程度上解決了給予主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)權(quán)重分配困難的問題。最后，以靜電紡絲設(shè)備FMEA風(fēng)險(xiǎn)評估為例，證實(shí)了該方法的可行性和有效性。

隨著多準(zhǔn)則決策的發(fā)展以及RPN模型缺乏其合理性，如何對聚合后的信息進(jìn)行準(zhǔn)確排序?qū)⑹俏磥淼难芯恐攸c(diǎn)。