王繼光，馮琪卿，齊 凱

(山西大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，山西 太原 030006)

隨著經(jīng)濟(jì)全球化的深入，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)雖然具備高效率、低成本等優(yōu)勢，但其潛在的中斷風(fēng)險(xiǎn)也可能對企業(yè)造成極大破壞。如，2013年孟加拉國服裝廠火災(zāi)事件引發(fā)國際服裝供應(yīng)中斷，導(dǎo)致訂貨方無法為市場及時(shí)供貨而損失慘重；2008年汶川大地震，整個(gè)西南地區(qū)對生活必需品的需求突發(fā)性上升，同時(shí)交通癱瘓使得必需品供應(yīng)中斷，短期內(nèi)引發(fā)社會恐慌。相關(guān)研究表明，供應(yīng)鏈固有的脆弱性使其極易受到各類擾動因素與中斷事件的影響[1-6]。因此，對于現(xiàn)代企業(yè)，特別是其所在供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，尤其需要考慮供應(yīng)中斷及需求擾動的潛在風(fēng)險(xiǎn)。

Clausen等[7]首次提出“擾動管理”，此后該研究得到很快的發(fā)展。已有學(xué)者研究企業(yè)面臨供應(yīng)中斷時(shí)選擇多個(gè)供應(yīng)商來減少。其中，Elmaghraby[8]、Minner[9]提供了關(guān)于采購策略和供應(yīng)商最佳數(shù)量的文獻(xiàn)綜述。Silbermayr等[10]和Pochard[11]分析雙重采購的價(jià)值和收益，同時(shí)考慮中斷頻率和市場份額的損失。Berger等[12]的研究表明，所有企業(yè)面臨概率極低的災(zāi)難性事件和單個(gè)企業(yè)面臨自身突發(fā)事件影響時(shí)，備用供應(yīng)商可以降低供應(yīng)中斷的風(fēng)險(xiǎn)。Yu等[13]研究供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)對兩級供應(yīng)鏈采購方式的影響，得到2種預(yù)期利潤函數(shù)，最終確定影響選擇的關(guān)鍵因素。

需求不確定性風(fēng)險(xiǎn)會產(chǎn)生“牛鞭效應(yīng)”的危害。Qi等[14]研究需求擾動下雙邊壟斷供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)機(jī)制。Hua等[15]研究兩級供應(yīng)鏈面對市場需求的不確定，提出一種能夠提高供應(yīng)鏈總利潤的合作機(jī)制，同時(shí)能夠使供應(yīng)鏈成員的利潤均有所增加。Xiao等[16]的研究表明，需求不穩(wěn)定會使最優(yōu)訂貨期提前和訂貨數(shù)量增加，而單位批發(fā)價(jià)格降低。但斌等[17]研究在需求不確定下，供應(yīng)鏈主體如何通過風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)機(jī)制實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。彭紅軍等[18]和朱寶琳等[19]將風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)協(xié)調(diào)契約分別用于兩級與三級需求不確定下的供應(yīng)鏈，可以減少不確定性帶來的負(fù)面影響，從而達(dá)到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的目的。

然而，現(xiàn)實(shí)中越來越多企業(yè)同時(shí)受到供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)和需求擾動，僅有少量學(xué)者研究供應(yīng)中斷和需求擾動同時(shí)干擾企業(yè)。Zhu[20]研究在面對供需不確定的情況下制造商補(bǔ)貨、生產(chǎn)和定價(jià)策略的聯(lián)合決策問題。何波等[21]研究2條供應(yīng)鏈之間的競爭問題，得到零售商的最優(yōu)訂貨量、供應(yīng)可靠性參數(shù)和批發(fā)價(jià)格對最優(yōu)訂貨量的影響。

現(xiàn)有文獻(xiàn)中大多數(shù)僅研究零售商或供應(yīng)商的策略，沒有考慮與供應(yīng)商的合作情形。不同于現(xiàn)有文獻(xiàn)，本文同時(shí)分析零售商的采購策略和供應(yīng)商的定價(jià)策略，并將合作博弈與非合作博弈應(yīng)用到供應(yīng)鏈管理中，考慮供應(yīng)商的競合關(guān)系，主要解決2個(gè)關(guān)鍵問題。1) 面對供應(yīng)中斷和需求擾動時(shí)，供應(yīng)商對產(chǎn)品應(yīng)該如何定價(jià)？2) 零售商在訂購時(shí)，如何權(quán)衡供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)格與供應(yīng)穩(wěn)定性？針對該問題建立2個(gè)供應(yīng)商和1個(gè)零售商的二級供應(yīng)鏈，分別考慮集中式供應(yīng)鏈和2種情形下的分散式供應(yīng)鏈。在供需同時(shí)擾動時(shí)，將未滿足的需求轉(zhuǎn)移到現(xiàn)貨市場，最終得到零售商最優(yōu)訂貨策略以及競爭或合作2種情景下供應(yīng)商間的定價(jià)策略。

1 問題描述與分析

1.1 問題描述

本文研究2個(gè)供應(yīng)商和1個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈。假設(shè)供應(yīng)商和零售商均風(fēng)險(xiǎn)中立，追求期望利潤最大化，且存在穩(wěn)定的現(xiàn)貨市場。產(chǎn)品為一般易逝品。供應(yīng)的不確定性來自供應(yīng)商是否發(fā)生中斷，需求的不確定性來自顧客需求的隨機(jī)性。供應(yīng)商面臨2種類型中斷：隨機(jī)中斷，非隨機(jī)中斷[22]。隨機(jī)中斷是指由意外和不可預(yù)測的事件觸發(fā)的中斷，如臺風(fēng)、地震、洪水等自然災(zāi)害等；非隨機(jī)中斷是指故意行為造成的干擾，如，恐怖襲擊、勞資沖突、惡意競爭等。不失一般性，假設(shè)供應(yīng)商2只受到隨機(jī)中斷影響，供應(yīng)商1受到2種中斷的影響。供應(yīng)商中斷時(shí)沒有訂單，反之有訂單。首先，供應(yīng)商1和供應(yīng)商2決定各自的批發(fā)價(jià)格。在供應(yīng)商發(fā)生中斷之前由零售商分配訂單，中斷發(fā)生后，零售商可以從現(xiàn)貨市場下緊急訂單，假設(shè)可以無限補(bǔ)貨且補(bǔ)貨時(shí)間為0。

1.2 符號說明

模型具體參數(shù)如表1所示。其中，w1、w2、Q1、Q2、Q3是決策變量，其他變量為供應(yīng)鏈成員已知的外生變量。本文重點(diǎn)關(guān)注供應(yīng)商和零售商的收益，由于現(xiàn)貨市場不是供應(yīng)鏈中的決策者，因此不考慮現(xiàn)貨市場及其交貨成本。

表1 模型參數(shù)Table 1 The parameters in the model

本文認(rèn)為在供應(yīng)中斷前，零售商和供應(yīng)商已經(jīng)產(chǎn)生一些可變成本。因此，假設(shè)可變成本與交付成本和訂單數(shù)量成比例，且發(fā)生中斷時(shí)的邊際成本γci由中斷的供應(yīng)商和零售商共同承擔(dān)，中斷的供應(yīng)商承擔(dān)邊際成本ηγci，零售商承擔(dān)邊際成本(1-η)×γci。與現(xiàn)有文獻(xiàn)假定零售商承擔(dān)邊際成本不同，本文通過此成本結(jié)構(gòu)，突出供應(yīng)商和零售商之間的競合關(guān)系。

根據(jù)供應(yīng)商的穩(wěn)定性、節(jié)點(diǎn)企業(yè)利潤非負(fù)性，假設(shè)0≤s≤c1≤c2≤w3≤p，其中殘值s≤c1，以保證產(chǎn)品不會無限生產(chǎn)?？紤]集中式供應(yīng)鏈，所有決策均為實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體利潤最大化，并得到2個(gè)供應(yīng)商獲得非負(fù)訂單的條件和最優(yōu)訂單數(shù)量。分散式供應(yīng)鏈中考慮供應(yīng)商競爭與合作2種情況，假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的需求函數(shù)、成本結(jié)構(gòu)、決策規(guī)則都是共同知識。

2 集中式供應(yīng)鏈

集中式供應(yīng)鏈批發(fā)價(jià)格僅用于分配供應(yīng)商和零售商的利潤，即w1和w2不再是決策變量，決策變量只有Q1、Q2和Q3。當(dāng)季節(jié)性產(chǎn)品供應(yīng)不確定時(shí)，尋求渠道最優(yōu)訂單分配決策。集中式供應(yīng)鏈博弈順序如下。

階段1在供應(yīng)中斷和需求擾動預(yù)期下，零售商分別向供應(yīng)商1、2訂購Q1和Q2。

階段2在供應(yīng)中斷和需求擾動發(fā)生后，零售商向現(xiàn)貨市場下緊急訂單。

階段3當(dāng)銷售季節(jié)來臨時(shí)，零售商以固定的價(jià)格將產(chǎn)品賣向市場。

z和Q3c分別表示下緊急訂單之前和之后的庫存水平。表示第2階段的渠道隨機(jī)利潤，即下緊急訂單Q3c-z后的隨機(jī)利潤。顧客的實(shí)際需求D=D0+ε。下標(biāo)“c”表示集中式供應(yīng)鏈；“··”表示第2階段。(a)+=max(0,a)，a∨b=max(a,b)，a∧b=min(a,b)。

第2階段渠道期望利潤為

其中，E(x)為隨機(jī)需求D的均值。

第2階段的供應(yīng)鏈訂單問題是在任意給定初始庫存z的情況下，選擇緊急訂單量Q(3c-z以最)大化期望利潤?？傻脦齑媾R界值因此在零售商下緊急訂單后，最優(yōu)的庫存水平為。

在任意給定初始庫存z的情況下，第2階段渠道的最大期望利潤為

第1階段的渠道期望利潤為

定理1供應(yīng)中斷和需求擾動同時(shí)發(fā)生后，零售商的最優(yōu)訂貨策略如下。

由1)～4)可得，至少有1個(gè)供應(yīng)商不被選擇。其原因?yàn)楣?yīng)商的穩(wěn)定性太低、配送成本太高、現(xiàn)貨市場批發(fā)價(jià)格較低或零售商承擔(dān)中斷時(shí)的損失太多。

5) 若0≤β[αw3-(α-αγ+γ)c2]≤αβw3-(αβ-αβγ+γ)c1≤αw3-(α-αγ+γ)c2，則供應(yīng)商1和供應(yīng)商2的訂單量分別為

當(dāng)供應(yīng)鏈中2個(gè)供應(yīng)商獲得訂單時(shí)，需求擾動僅對穩(wěn)定供應(yīng)商有影響，不影響其他供應(yīng)商；當(dāng)穩(wěn)定供應(yīng)商沒有獲得訂單時(shí)，需求擾動才會影響其他供應(yīng)商。因此，穩(wěn)定性較高的供應(yīng)商更易受到需求擾動的影響。

推論1集中式供應(yīng)鏈中，當(dāng)且僅當(dāng)以下條件成立時(shí)，供應(yīng)商將得到非負(fù)的訂單量。

由定理1可知，集中式供應(yīng)鏈中零售商訂貨策略主要受3個(gè)因素影響，即αβw3-(αβ-αβγ+γ)c1、αw3-(α-αγ+γ)c2和ε。這3個(gè)因素可視為集中式供應(yīng)鏈中供應(yīng)商的競爭力。前2個(gè)因素的值越大，對應(yīng)供應(yīng)商的競爭力越大，即供應(yīng)商有更大概率得到非負(fù)的訂單；需求的波動量 ε對供應(yīng)商的訂單量造成干擾，對應(yīng)供應(yīng)商競爭力也越大，即分配給供應(yīng)商的訂單量越大，受到需求波動的概率就越大。此外，其他因素也影響供應(yīng)商的競爭力，包括現(xiàn)貨市場固定的批發(fā)價(jià)格、供應(yīng)商單位產(chǎn)品的配送成本、配送訂單準(zhǔn)時(shí)的概率、中斷發(fā)生后邊際配送成本的總比例。供應(yīng)商可以通過減小配送成本和提高配送訂單準(zhǔn)時(shí)的概率來提高競爭力。然而，穩(wěn)定的配送通常會提高邊際配送成本。因此，如何權(quán)衡訂單準(zhǔn)時(shí)配送和邊際配送成本是提升供應(yīng)鏈績效的關(guān)鍵之一。

3 分散式供應(yīng)鏈

分散式供應(yīng)鏈中，2個(gè)供應(yīng)商獨(dú)立決策，博弈順序如下。

階段0無論供應(yīng)商之間是否合作，供應(yīng)商制定自己的批發(fā)價(jià)格。

階段1在供應(yīng)中斷和需求擾動預(yù)期下，零售商分別向供應(yīng)商1、2訂購Q1和Q2。

階段2在供應(yīng)中斷和需求擾動發(fā)生后，零售商向現(xiàn)貨市場下緊急訂單。

階段3當(dāng)銷售季節(jié)來臨時(shí)，零售商以固定的價(jià)格將產(chǎn)品賣向市場。未滿足的需求會給零售商帶來商譽(yù)損失。銷售季結(jié)束后，剩余產(chǎn)品有殘值。

競爭的供應(yīng)商可以被看作2個(gè)靜態(tài)嵌套博弈。第1個(gè)是供應(yīng)商1和供應(yīng)商2之間的靜態(tài)非合作博弈，同時(shí)制定批發(fā)價(jià)格，互不串通。第2個(gè)是Stackelberg博弈，嵌套在靜態(tài)非合作博弈中。Stackelberg博弈中，領(lǐng)導(dǎo)者(供應(yīng)商1和供應(yīng)商2)制定批發(fā)價(jià)格，追隨者(零售商面臨隨機(jī)收益)根據(jù)其價(jià)格選擇訂單數(shù)量。首先研究零售商在任一給定的批發(fā)價(jià)格情況下的反應(yīng)函數(shù)?；谧顑?yōu)的反應(yīng)函數(shù)，得到供應(yīng)商在競爭情況下最優(yōu)批發(fā)價(jià)格決策。最后，引入一個(gè)協(xié)調(diào)機(jī)制，在合作情形下最大限度地提高供應(yīng)商的利潤。

3.1 零售商的最優(yōu)訂貨策略

本小節(jié)旨在確定零售商的最優(yōu)訂單分配決策，以在分散式供應(yīng)鏈中，為任一給定的批發(fā)價(jià)格情況下最大化第1階段的期望利潤?？梢灾苯拥贸隽闶凵滩捎门c集中式供應(yīng)鏈中第2階段同樣的策略。同樣的臨界值Q?3d=Q?3c=F-1((p+b-w3)/(p+b-s))。因此，第2階段零售商的期望利潤最大值可以表示為Π¨r*(z)，與集中式供應(yīng)鏈中第2階段的期望利潤最大值一樣，并且有相同的初始庫存z，即

零售商的期望利潤為

定理2供應(yīng)中斷和需求擾動同時(shí)發(fā)生后，零售商的最優(yōu)訂貨策略如下。

推論2分散式供應(yīng)鏈中，當(dāng)且僅當(dāng)以下條件成立時(shí)，供應(yīng)商將得到非負(fù)的訂單量。

3.2 競爭供應(yīng)商的最優(yōu)策略

假設(shè)供應(yīng)商1和供應(yīng)商2是競爭關(guān)系，即在零售商下訂單之前，供應(yīng)商1和供應(yīng)商2分別設(shè)置自己的批發(fā)價(jià)格以最大化各自的期望利潤。推論2中，供應(yīng)商非負(fù)訂單量的條件，可得到供應(yīng)商獲得非負(fù)利潤的可行策略空間存在的條件。

定理3若β(α-αγ+γ)c2＞(αβ-αβγ+γ)c1，則供應(yīng)商1可行批發(fā)價(jià)格區(qū)間為[((αβ-αβηγ+ηγ)c1/αβ)，((α-αγ+γ)/α)c2-((1-αβ)(1-η)γ/αβ)c1]，批發(fā)價(jià)格w1在此區(qū)間內(nèi)，則獲得非負(fù)的利潤。

若αw3-(α-αγ+γ)c2＞αβw3-(αβ-αβγ+γ)c1，則供應(yīng)商2的可行批發(fā)價(jià)格區(qū)間為[((α-αηγ+ηγ)/α)c2，(1-β)w3-((1-α)(1-η)γ/α)c2+(αβ-αβγ+γ/α)c1]，當(dāng)批發(fā)價(jià)格w2在此區(qū)間內(nèi)，則獲得非負(fù)的利潤。

定理3中的2個(gè)條件由推論1中的2)、3)得到，即如果集中式供應(yīng)鏈中供應(yīng)商得到非負(fù)的訂單，則分散式供應(yīng)鏈中，2個(gè)競爭的供應(yīng)商在可行價(jià)格區(qū)間內(nèi)都獲得正的利潤。因此，得到以下命題。

命題1若2個(gè)供應(yīng)商在集中式供應(yīng)鏈中得到非負(fù)的訂單量，則分散式供應(yīng)鏈中2個(gè)競爭的供應(yīng)商可以獲得正的利潤。

對于給定任一批發(fā)價(jià)格，供應(yīng)商1和供應(yīng)商2可以正確預(yù)測零售商的需求曲線，即由式(2)得到的Q1(w1,w2)和Q2(w1,w2)。因此，供應(yīng)商的逆需求函數(shù)為

因F(x)連續(xù)遞增，若w1和w2的價(jià)格區(qū)間是閉區(qū)間，則相對應(yīng)的Q1和Q2可行區(qū)間也是閉區(qū)間，則供應(yīng)商的利潤函數(shù)為

推論3若需求服從均勻分布，則存在純策略納什均衡。

假設(shè)需求D在區(qū)間[0,1]服從均勻分布，需求波動量ε=0。因此得到定理4。

定理4假設(shè)需求D在區(qū)間[0,1]服從均勻分布。若β(α-αγ+γ)c2＞(αβ-αβγ+γ)c1和αw3-(α-αγ+γ)c2＞αβw3-(αβ-αβγ+γ)c1，則供應(yīng)商之間的唯一納什均衡策略(右下角“n”表示分散式供應(yīng)鏈中的競爭供應(yīng)商)為

3.3 合作供應(yīng)商的最優(yōu)策略

假設(shè)2個(gè)供應(yīng)商合作并各自設(shè)置其批發(fā)價(jià)格來最大化總體期望利潤，并假定其批發(fā)價(jià)格不能太低。為實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，設(shè)置合作情形下的統(tǒng)一批發(fā)價(jià)格以確保2個(gè)供應(yīng)商可以獲得非負(fù)的訂單量，并實(shí)現(xiàn)2個(gè)供應(yīng)商總利潤最大化。因此，首先得到2個(gè)合作的供應(yīng)商最優(yōu)的批發(fā)價(jià)格。然后2個(gè)供應(yīng)商成功執(zhí)行合作的批發(fā)價(jià)格時(shí)，如何分配利潤和平均成本。最后實(shí)現(xiàn)整個(gè)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

從3.1節(jié)的分析可知，當(dāng)且僅當(dāng)推論2的條件成立時(shí)，2個(gè)供應(yīng)商才能得到非負(fù)的訂單量，則總利潤函數(shù)(右下角“dc”表示分散式供應(yīng)鏈中合作的供應(yīng)商)為Πdc(w1,w2)=[αβw1-(αβ-αβηγ+ηγ)c1]Q1+[αw2-(α-αγη+γη)c2]Q2。

合作供應(yīng)商的定價(jià)決策問題可描述為

總收益的不確定性源自零售商的隨機(jī)需求，供應(yīng)商利潤的不確定性源自自身穩(wěn)定性。因此，供應(yīng)商1和2根據(jù)比例θ1、θ2和θ3分配隨機(jī)利潤。

1)若供應(yīng)商均不發(fā)生中斷，則總利潤為(w1-c1)Q1+(w2-c2)Q2。供應(yīng)商1的利潤為θ1[(w1-c1)Q1+(w2-c2)Q2]，供應(yīng)商2的利潤為(1-θ1)[(w1-c1)Q1+(w2-c2)Q2]。該情況發(fā)生的概率為 αβ。

2)若供應(yīng)商1發(fā)生中斷，供應(yīng)商2不發(fā)生中斷，則總利潤為(w2-c2)Q2-ηγc1Q1。供應(yīng)商1利潤為θ2[(w2-c2)Q2-ηγc1Q1]，供應(yīng)商2利潤為(1-θ2)[(w2-c2)Q2-ηγc1Q1]。這種情況發(fā)生的概率為α(1-β)。

3)若供應(yīng)商均發(fā)生中斷，則總利潤為-ηγ(c1Q1+c2Q2)。供應(yīng)商1的利潤為θ3[-ηγ(c1Q1+c2Q2)]，供應(yīng)商2的利潤為(1-θ3)[-ηγ(c1Q1+c2Q2)]。這種情況發(fā)生的概率為1-α。

供應(yīng)商1的期望利潤為

供應(yīng)商2的期望利潤為

為得到結(jié)果，供應(yīng)商1和2的談判參數(shù) θ1、θ2和θ3服從等式(3)

式(3)有3個(gè)未知數(shù)和2個(gè)線性等式，有無窮個(gè)解。因此，供應(yīng)商1和供應(yīng)商2可以選擇服從式(3)的任意(θ1,θ2,θ3)的組合來分配他們的隨機(jī)利潤。

合作的供應(yīng)商通過以下條件獲得更多的利潤。

1) 合作的2個(gè)供應(yīng)商決定各自的批發(fā)價(jià)格以最大化總的期望利潤。

2) 所有參數(shù)組合(θ1,θ2,θ3)必須滿足式(3)，并通過談判來分配隨機(jī)利潤。

實(shí)踐中，具體的利潤分配組合(θ1,θ2,θ3)是由供應(yīng)商1和供應(yīng)商2協(xié)商所得，受其談判力、市場占有率及其在供應(yīng)鏈中地位等因素的影響。該結(jié)論可作為實(shí)踐中，上述3種中斷情境下，供應(yīng)鏈成員間最優(yōu)利潤分配方案的理論依據(jù)，為供應(yīng)鏈各成員訂貨和定價(jià)決策提供一定參考。

最后，考慮整個(gè)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，在供應(yīng)中斷和需求擾動發(fā)生后，分散式供應(yīng)鏈零售商采用和集中式一樣的訂貨策略。若分散式供應(yīng)鏈中零售商選擇和集中式供應(yīng)鏈中相同的庫存，即Q1c=Q1d，Q2c=Q2d，整個(gè)供應(yīng)鏈渠道是協(xié)調(diào)的。此時(shí)，批發(fā)價(jià)格為

4 數(shù)值分析

分析供應(yīng)中斷和需求擾動情形下，供應(yīng)鏈利潤的變化及 α 和β對供應(yīng)商2訂單量的影響。為更清晰地反映供應(yīng)鏈在供應(yīng)中斷和需求擾動下決策的變化，對以上模型進(jìn)行數(shù)值分析。

基于上文參數(shù)取值范圍約束，某供應(yīng)鏈參數(shù)設(shè)置如下。w3=16，c1=10.5，c2=12，p=18，b=5，s=3，γ=0.2，η=0.2，α={0.7,0.9}，β={0.7,0.9}。其中，需求在區(qū)間[300，700]服從均勻分布，均值為500。為更好地觀察需求擾動對供應(yīng)鏈利潤的影響，假設(shè)ε={-100,100}。當(dāng)β=0.9時(shí)，供應(yīng)商1的穩(wěn)定性提高，價(jià)格與成本優(yōu)勢得以體現(xiàn)，供應(yīng)鏈出現(xiàn)壟斷現(xiàn)象，因此，不考慮β=0.9。根據(jù)參數(shù)的取值，可得α、β、ε對供應(yīng)鏈利潤的影響以及對供應(yīng)商2訂單量的影響，如圖1～4所示 (其中，圖3和圖4中，α 接近0和β接近1時(shí)的無波動處出現(xiàn)壟斷，因此不予考慮)。

由圖1和圖2可得供應(yīng)鏈利潤在α=0.7和α=0.9 2種情況下隨需求波動量ε 的變化。對比可知，供應(yīng)商的隨機(jī)中斷不發(fā)生的概率越高，即供應(yīng)商越穩(wěn)定，供應(yīng)鏈整體利潤越大。在集中式供應(yīng)鏈和供應(yīng)商相互競爭的分散式供應(yīng)鏈中，需求波動越小，供應(yīng)鏈利潤越高；而在供應(yīng)商合作的分散式供應(yīng)鏈中，存在需求擾動時(shí)，其整體利潤普遍小于競爭時(shí)的利潤。這就說明，2個(gè)供應(yīng)商合作不一定會提高供應(yīng)鏈的利潤。

圖1 在α=0.7時(shí)隨ε的變化Figure 1 The changing of with ε when α=0.7

圖2 在α=0.9時(shí)隨ε的變化Figure 2 The changing of withεwhen α=0.9

從圖3可知，分配給供應(yīng)商2的訂單量隨著α的增大而增大，同時(shí)隨著需求波動量ε的增大而增大。由此可見，零售商在權(quán)衡批發(fā)價(jià)格與供應(yīng)穩(wěn)定性時(shí)，更傾向選擇供應(yīng)穩(wěn)定性，進(jìn)一步驗(yàn)證了推論1。

圖3 集中式供應(yīng)鏈中α 和ε 對Q2c的影響Figure 3 The effect of α and ε on Q2c

由圖4可得，當(dāng)β增大時(shí)，供應(yīng)商2所獲訂單量減少；當(dāng)需求波動量ε增大時(shí)，供應(yīng)商2所獲訂單增加。這是由于供應(yīng)商1越來越穩(wěn)定，成本優(yōu)勢得以體現(xiàn)，導(dǎo)致供應(yīng)商2訂單流失。此時(shí)，需求仍然對供應(yīng)商2產(chǎn)生擾動，表明供應(yīng)商2更具有競爭力，與推論1一致。

圖4 集中式供應(yīng)鏈β 和ε對Q2c的影響Figure 4 The effect of β andε onQ2c

5 結(jié)論

本文同時(shí)考慮供應(yīng)中斷和需求擾動，針對2個(gè)供應(yīng)商和1個(gè)零售商組成的兩級供應(yīng)鏈，構(gòu)建了合作、靜態(tài)非合作、嵌套式靜態(tài)非合作3個(gè)博弈模型，并進(jìn)行優(yōu)化求解，得到不同情況下的零售商最優(yōu)采購策略及供應(yīng)商的定價(jià)策略，最后設(shè)計(jì)了一個(gè)協(xié)調(diào)機(jī)制以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)商利潤最大化。通過數(shù)值分析進(jìn)一步驗(yàn)證了模型的有效性。結(jié)論如下。

1) 當(dāng)需求下降時(shí)，2個(gè)供應(yīng)商選擇合作并不會提高供應(yīng)鏈整體利潤；當(dāng)需求擾動達(dá)到某種程度時(shí)，相較于集中式和供應(yīng)商競爭的分散式供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，供應(yīng)商合作下的供應(yīng)鏈整體利潤最高。

2) 零售商面臨需求擾動時(shí)，僅會影響相對穩(wěn)定的供應(yīng)商。這是由于零售商更愿意通過穩(wěn)定的供應(yīng)獲取利潤，而不是通過低成本購買獲得利潤。因此在權(quán)衡產(chǎn)品準(zhǔn)時(shí)交付和邊際采購成本時(shí)，更偏向于前者。

3) 當(dāng)零售商面臨上游供應(yīng)不確定和下游需求擾動時(shí)，零售商更愿意向供應(yīng)商下訂單，而不是去現(xiàn)貨市場臨時(shí)補(bǔ)貨。原因是盡管供應(yīng)商存在中斷的可能，但對于現(xiàn)貨市場而言仍具有明顯的成本優(yōu)勢。

基于以上研究結(jié)論，可得到如下管理啟示。在當(dāng)前激烈的競爭環(huán)境中，供應(yīng)鏈下游節(jié)點(diǎn)在權(quán)衡訂貨成本與產(chǎn)品供應(yīng)穩(wěn)定性時(shí)，更傾向于和相對穩(wěn)定的供應(yīng)商合作，即便選擇穩(wěn)定性較差的供應(yīng)商可能會獲取更多的利潤，但對于企業(yè)來說，中斷風(fēng)險(xiǎn)可能帶來更大的損失，如企業(yè)商譽(yù)損失，市場份額流失等。此外，當(dāng)市場需求增大時(shí)，同一水平的上游企業(yè)間選擇橫向合作可提高供應(yīng)鏈整體利潤；當(dāng)市場需求萎縮時(shí)，上下游企業(yè)間縱向合作可提高供應(yīng)鏈整體利潤。這將為供應(yīng)鏈上決策主體提供有益的借鑒。

管理實(shí)踐中，供應(yīng)鏈中普遍存在多個(gè)供應(yīng)商和多個(gè)零售商合作和競爭的情形，本文并未對此展開研究，未來可進(jìn)一步深入探討。