居殿兵

(江蘇省高郵中學(xué),江蘇 揚(yáng)州 225600)

“觀察電容器充、放電實(shí)驗(yàn)”是高中物理實(shí)驗(yàn)中一個(gè)重要實(shí)驗(yàn).通過(guò)該實(shí)驗(yàn)的研究,可以直觀看到電容器充、放電過(guò)程電流隨時(shí)間的變化規(guī)律,動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)有許多困難,通過(guò)思考能找到解決困難的途徑,在過(guò)程中學(xué)會(huì)處理問(wèn)題的方法,如:重復(fù)實(shí)驗(yàn)法、描點(diǎn)作圖法、微元法、面積法、視頻技術(shù)、傳感器知識(shí).

1 電容器充、放電理論分析

1.1 充電過(guò)程

圖1

結(jié)合初始條件,得

1.2 放電過(guò)程

如圖1所示,當(dāng)開(kāi)關(guān)S先打到1再打到2位置時(shí),電容器進(jìn)行放電,放電過(guò)程有

結(jié)合初始條件,得

1.3 參數(shù)影響

2 傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)分析

2.1 電容判斷

本實(shí)驗(yàn)重要研究對(duì)象是電容器,實(shí)驗(yàn)前應(yīng)該判斷它的好壞,如何進(jìn)行呢?一般應(yīng)用多用電表的電阻擋進(jìn)行測(cè)量.

選擇多用電表的電阻擋,此擋的電路中有電池,如果電容器是好的,多用電表的黑、紅表筆分別與電容器長(zhǎng)、短腳接通時(shí),電池會(huì)先對(duì)電容器進(jìn)行充電,有充電電流,多用電表指針會(huì)先向右偏轉(zhuǎn),充電結(jié)束,電流為0,指針又會(huì)回到最左端(如果電容器容量較大,充電時(shí)間比較長(zhǎng),是充電過(guò)程的后一階段,電流越來(lái)越小,指針往左偏,非電流是0時(shí)自然左偏).如果發(fā)現(xiàn)指針沒(méi)有向右偏轉(zhuǎn),說(shuō)明電容器斷路;如果發(fā)現(xiàn)指針先向右偏轉(zhuǎn),但沒(méi)有回轉(zhuǎn),說(shuō)明電容器短路;如果發(fā)現(xiàn)指針先向右偏轉(zhuǎn),后向左偏,但沒(méi)有回到最左端,說(shuō)明電容器漏電.

判斷電容器的好壞,用電阻擋的哪個(gè)倍率好呢?本人使用不同大小的電容器進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)操作,結(jié)果如表1所示.

表1

為什么對(duì)于同一電容器來(lái)說(shuō),倍率越小指針最大偏轉(zhuǎn)角度越小呢?

根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,為了便于觀察,有好的效果,一般選擇“×100”或“×1 k”擋.

2.2 初步觀察

實(shí)驗(yàn)器材: 470 μF電解電容器,100 μA示教電流表、疊層電池(電動(dòng)勢(shì)為9.6 V)、電阻箱(0-99999)、單刀雙擲開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干.

實(shí)驗(yàn)電路:如圖2所示,既可以觀察電容器充電現(xiàn)象,也可以觀察電容器放電現(xiàn)象.

圖2

時(shí)間常數(shù)為τ=RC=9.9×104×470×10-6s=47 s,實(shí)際放電時(shí)間超過(guò)150 s,適合做實(shí)驗(yàn)時(shí)進(jìn)行觀察.

如果有量程大點(diǎn)的電流表,可以將電阻選小點(diǎn),縮短充、放電時(shí)長(zhǎng),節(jié)約初步觀察的時(shí)間.

實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象:可觀察到充、放電過(guò)程電流方向相反,都是初始時(shí)電流最大,隨時(shí)間增加,電流越來(lái)越小,最后幾乎是0.

2.3 實(shí)驗(yàn)研究

因?yàn)閷?shí)驗(yàn)室中實(shí)際正常使用的電流表都是單向的,為了節(jié)約時(shí)間,只需研究電容器充電或放電過(guò)程即可.為了說(shuō)明方便,下文主要以電容器放電為例進(jìn)行分析.

實(shí)驗(yàn)電路:如圖3所示,充電電路未串聯(lián)大電阻,充電過(guò)程快,節(jié)約時(shí)間,重點(diǎn)研究電容器放電過(guò)程.

圖3

實(shí)驗(yàn)參數(shù):取初步觀察時(shí)的數(shù)據(jù).

正式開(kāi)始實(shí)驗(yàn)前,除了事先計(jì)算放電電阻外,也可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)室具備的電容器、電流表、電池、電阻箱等條件,調(diào)節(jié)電阻箱的阻值大小,觀察電流表初始數(shù)值是否比較大,是否滿偏,放電時(shí)間是否達(dá)60 s以上.

做好本實(shí)驗(yàn)難點(diǎn)之一是:在一次放電過(guò)程中,每5 s記錄一次電流表的數(shù)值,難以完成.怎么辦呢?

學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),一般是兩人一組,是合作做實(shí)驗(yàn),不是單打獨(dú)斗,要發(fā)揮兩人的集體優(yōu)勢(shì).實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要功能就是培養(yǎng)合作能力、團(tuán)隊(duì)精神.可以這樣處理:一人負(fù)責(zé)實(shí)驗(yàn)操作和看秒表,每5 s(或10 s鐘)報(bào)一次時(shí)間,另一個(gè)人當(dāng)聽(tīng)到報(bào)時(shí)時(shí)讀電流表數(shù)據(jù),并同時(shí)記錄數(shù)據(jù)在事先設(shè)計(jì)的表格中.

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示.

表2

將數(shù)據(jù)輸入Excel表格,插入散點(diǎn)圖,設(shè)置趨勢(shì)線格式為指數(shù),作出放電過(guò)程電流與時(shí)間的關(guān)系圖如圖4所示.

圖4

如果是學(xué)生一個(gè)人做實(shí)驗(yàn),存在如下問(wèn)題:一邊看時(shí)間,一邊觀察電流表讀數(shù),來(lái)不及讀數(shù),更來(lái)不及計(jì)錄數(shù)據(jù).是不是就不能做呢?也不是.物理學(xué)習(xí)中重要的一點(diǎn)就是學(xué)習(xí)物理學(xué)中處理問(wèn)題的獨(dú)特的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)變、遷移能力,要將學(xué)過(guò)的知識(shí)、方法靈活應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、深度思考的能力.可以引導(dǎo)學(xué)生從其它實(shí)驗(yàn)中得到啟示:比如,做平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn),為了得到平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡,并不是小球做一次平拋記錄多個(gè)位置,而是小球每平拋一次,只記錄軌跡上的一個(gè)點(diǎn)位置,通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)得到完整的平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡.這個(gè)實(shí)驗(yàn)也可以這樣做:每次電容器充電、放電過(guò)程是一樣的,我們可以在每一次完整充電或放電過(guò)程中,只讀取一個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù),這樣讀數(shù)準(zhǔn)確,記錄時(shí)間充裕.為了節(jié)約時(shí)間,這個(gè)方法還可以進(jìn)一步改進(jìn),可以在1次充、放電過(guò)程第一次測(cè)量記錄0 s、20 s、40 s、60 s、80 s、100 s 6個(gè)時(shí)刻的電流,因?yàn)闀r(shí)間間隔比較長(zhǎng),一個(gè)人完全來(lái)得及同時(shí)進(jìn)行觀察和記錄.第2次實(shí)驗(yàn),測(cè)量記錄5 s、25 s、45 s、65 s、85 s 5時(shí)刻的電流,第3次實(shí)驗(yàn),測(cè)量記錄10 s、30 s、50 s、70 s、90 s 5時(shí)刻的電流,最后做1次實(shí)驗(yàn)測(cè)量記錄15 s、35 s、55 s、75 s、95 s 5時(shí)刻的電流,只要做4次實(shí)驗(yàn)就能得到100 s內(nèi)每隔5 s鐘讀取一個(gè)數(shù)據(jù)的效果.

2.4 變換器材研究

3 利用傳感器做實(shí)驗(yàn)

傳感器的出現(xiàn),極大方便了物理實(shí)驗(yàn)研究,也使數(shù)據(jù)測(cè)量更加精確.對(duì)電流大小和時(shí)間長(zhǎng)短幾乎沒(méi)有限制.

筆者是使用朗威傳感器來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究的,其中電流傳感器微安擋量程太小,安培擋量程太大,最合適的量程是20 mA,同時(shí)做了充、放電實(shí)驗(yàn).選擇電容器電容是470 μF,電池電動(dòng)勢(shì)是9.6 V,電阻箱阻值調(diào)為5000 Ω.這樣選擇參數(shù),充、放電時(shí)間只需幾秒鐘,便于課上演示.電路圖如圖1所示.

電流圖像如圖5所示,電壓圖像如圖6所示,畫(huà)出的圖像能動(dòng)態(tài)顯示電容器充、放電的規(guī)律.

圖5

圖6

4 視頻技術(shù)輔助實(shí)驗(yàn)研究

現(xiàn)在手機(jī)拍攝視頻技術(shù)已很完善,手機(jī)應(yīng)用也很普及,高中生幾乎每人都有自己的手機(jī),即使沒(méi)有,家庭中肯定是有的,學(xué)生可以回家進(jìn)行自主、獨(dú)立研究.將充、放電過(guò)程拍攝下來(lái),再通過(guò)視頻播放,每5 s或10 s看一幀圖片,記錄電流表的示數(shù)如圖7所示.

圖7

這種方法的好處是:充分利用身邊已有的器具,進(jìn)行創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)研究,可以一個(gè)人進(jìn)行操作,讀數(shù)準(zhǔn),精度高.圖7是從0開(kāi)始,每隔10 s取一幀視頻,共90 s內(nèi)放電情況.實(shí)驗(yàn)參數(shù)是:電容470 μF,電池電動(dòng)勢(shì)9.6 V,放電電阻9.9×104Ω.

5 拓展研究

5.1 求解電容器電容大小

剛才僅僅是觀察到電容器的放電規(guī)律,能不能進(jìn)行定量計(jì)算呢?完全可以,可以通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)計(jì)算出電容器的電容.

5.2 深入理解比值法定義電容

剛才我們根據(jù)電容的定義求出了電容器的電容,只用了一個(gè)狀態(tài),即電容器充滿電的電量與電壓.而比值法定義物理量的關(guān)鍵是這個(gè)量與用來(lái)定義的物理量無(wú)關(guān),本實(shí)驗(yàn)可以研究嗎?回答是肯定的.

可以這樣來(lái)研究:用傳感器做,精度高、時(shí)間短,選擇表格記錄式,同時(shí)記錄電流、電壓.以電容器放電為例,所選電容器電容為470 μF,放電電阻為4000 Ω,每隔0.2 s記一次數(shù)據(jù),現(xiàn)每隔1 s選擇一組數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)如表3所示.

表3

將實(shí)驗(yàn)結(jié)果用Excel作散點(diǎn)圖,如圖8所示,進(jìn)行指數(shù)擬合,再應(yīng)用圖像法求出某一時(shí)刻電容器的電量.具體做法是:將此圖像放大打印,在圖上畫(huà)上格子,通過(guò)數(shù)格子來(lái)求出電量.

由于放電時(shí)間很長(zhǎng),最后階段電流很小,難以應(yīng)用面積法計(jì)算最后階段電量.根據(jù)圖8可以看出,2 s時(shí)電容器的帶電量很小(看2 s后圖像的面積),最后階段電量是否計(jì)算,或計(jì)算是否準(zhǔn)確,對(duì)0 s、1 s、2 s時(shí)電容器電量計(jì)算影響不大,但對(duì)2 s后電量影響不能忽略,求電容時(shí)誤差太大,計(jì)算已沒(méi)有意義.

圖8

表4

如果沒(méi)有傳感器,用前面所介紹的視頻輔助技術(shù)來(lái)做,視頻中同時(shí)拍攝電流表和電壓表,可以收到同樣的效果.但要注意:處理數(shù)據(jù)時(shí)要先分析電壓表內(nèi)阻與放電電阻的大小關(guān)系,看電壓表的分流能否忽略,如不能忽略,作圖時(shí)要將這一部分電流加上去.

物理實(shí)驗(yàn)不僅僅是到實(shí)驗(yàn)室做一次實(shí)驗(yàn)而已,而是要通過(guò)親自實(shí)踐操作,探究物理規(guī)律,體會(huì)物理思想,加深對(duì)物理定律的理解,學(xué)到解決問(wèn)題的方法, 提升物理核心素養(yǎng),進(jìn)而提升個(gè)人的科學(xué)素養(yǎng).