李 鵬

（內(nèi)蒙古自治區(qū)公路局，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010）

1 引言

人行懸索橋多建于風(fēng)景區(qū)內(nèi)，為游客觀光旅游提供便利和有利視角。利用景區(qū)山峰峽谷的自然地貌，可優(yōu)先選用跨徑較大的地錨式懸索橋。人行懸索橋以松木板、鋼化玻璃等輕質(zhì)材料為橋面系鋪裝材質(zhì)，較好地解決了采用鋼筋混凝土主梁自重較大的問(wèn)題；采用鋼格板等受拉性能較好的材料也可以進(jìn)一步提升人行懸索橋的跨徑。人行懸索橋主要承受豎向的人群荷載與橫向的風(fēng)荷載，因此對(duì)人群荷載的驗(yàn)算以及纜風(fēng)繩的設(shè)置條件，必須要經(jīng)過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算。在動(dòng)力方面，自振基頻和陣型可較好地反應(yīng)懸索橋動(dòng)力特性，地錨式懸索橋加勁梁所受軸力較小，與自錨式懸索橋相比，橋梁結(jié)構(gòu)幾何剛度更大，更偏于安全。

本文以風(fēng)景區(qū)內(nèi)某地錨式人行懸索橋?yàn)楸尘肮こ蹋ㄟ^(guò)有限元軟件計(jì)算分析，研究在恒載、活載作用下主梁、主纜及吊桿的靜力性能，以及橋梁的動(dòng)力特性，并在驗(yàn)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，提出設(shè)計(jì)建議。

2 工程背景

本工程位于某山莊景區(qū)內(nèi)，作為連接相鄰園區(qū)的路徑。主橋采用雙塔地錨式懸索橋結(jié)構(gòu)，橋面寬度為2.5m。主纜線形采用二次拋物線，主跨223.5m，矢高f=14m，矢跨比=1/16。主塔采用C40 混凝土，主纜采用公稱(chēng)直徑為φ32mm、抗拉強(qiáng)度為1770MPa 的高強(qiáng)度鍍鋅鋼絲繩，吊桿采用抗拉強(qiáng)度為1670MPa 的高強(qiáng)度鍍鋅鋼絲繩。橋面系采用縱橫梁體系，橫梁采用HW 型鋼通過(guò)吊桿與主纜相連，縱梁采用兩根22b工字鋼置于橫梁之上，全橋橋面板采用鋼化玻璃。懸索橋人群荷載標(biāo)準(zhǔn)為1.0kN/m2，基本風(fēng)壓為0.3kN/m2，抗震設(shè)防烈度6度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.05g。橋梁設(shè)計(jì)使用年限為20年。該橋橋型布置圖如圖1所示。

圖1 懸索橋布置圖（1/2跨）（m）

3 建立有限元模型

利用橋梁有限元軟件MIDAS/Civil建立空間結(jié)構(gòu)體系有限元模型，精確模擬橋梁結(jié)構(gòu)形式、自重及二期恒載等荷載及邊界條件。全模型共有節(jié)點(diǎn)712 個(gè)，單元1175 個(gè)，以橋梁縱橋向?yàn)閤 軸，橫橋向?yàn)閥 軸，豎向?yàn)閦軸。其中主塔和縱梁、橫梁采用梁?jiǎn)卧M，主纜和吊桿采用只受拉桁架單元模擬，橋面鋪裝鋼化玻璃采用板單元模擬[2]。護(hù)欄使用梁?jiǎn)卧奢d的形式施加在縱梁上，吊桿下部連接板使用節(jié)點(diǎn)荷載施加。成橋階段人群荷載采用面荷載的形式施加在板單元上，主塔、主梁等梁?jiǎn)卧茱L(fēng)載以梁?jiǎn)卧奢d橫橋向施加，主纜及吊桿上所受風(fēng)荷載使用節(jié)點(diǎn)荷載施加在桁架單元兩端節(jié)點(diǎn)上。主梁梁端采用簡(jiǎn)支支承形式，塔底和錨碇處采用一般支承固結(jié)約束。有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元模型

4 靜力計(jì)算及分析

4.1 初始平衡狀態(tài)

懸索橋初始平衡狀態(tài)是懸索橋計(jì)算的基礎(chǔ)，至關(guān)重要。手工建模通過(guò)初步計(jì)算提供的主纜和吊桿的下料長(zhǎng)度，進(jìn)行非線性的設(shè)置和分析，計(jì)算得到主纜及吊桿的全橋初始單元內(nèi)力。進(jìn)行非線性分析計(jì)算，得到的桁架單元初拉力并作為吊桿力更新，并將主纜節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)與發(fā)生的位移相加作為新的主纜節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。經(jīng)過(guò)數(shù)次迭代進(jìn)行主纜成橋狀態(tài)找形，在計(jì)算收斂后進(jìn)行一次成橋狀態(tài)分析[4]。在一次成橋節(jié)段主梁變形接近于0，吊桿受力基本相同，主塔根部彎矩較小，最終尋找到懸索橋初始平衡狀態(tài)。

在懸索橋初始平衡狀態(tài)上添加活荷載，包括人群荷載和風(fēng)荷載，并查看在恒載及活載工況組合下，最不利結(jié)果是否滿(mǎn)足要求。

4.2 位移結(jié)果

在恒載+人群荷載+風(fēng)載的組合工況下，全橋結(jié)構(gòu)位移如圖3所示。最大縱向位移發(fā)生在主塔頂端，為偏向主跨方向28.82mm；圖3（a）為結(jié)構(gòu)沿橫橋向位移，最大位移447.18mm，發(fā)生在主跨跨中位置，橫向位移小于《公路懸索橋設(shè)計(jì)規(guī)范》中223.5/150=1.49m的要求；圖3（b）為結(jié)構(gòu)沿豎向位移，最大位移546.24mm，發(fā)生在主跨跨中位置，豎向位移小于《公路懸索橋設(shè)計(jì)規(guī)范》中223.5/300=0.745m 的要求。因此經(jīng)驗(yàn)算橋梁在最不利荷載工況作用下，變形在合理范圍以?xún)?nèi)[3]。

圖3 位移分布圖（mm）

4.3 主纜應(yīng)力及吊桿應(yīng)力

在恒載+人群+風(fēng)載的組合工況下，主纜應(yīng)力如圖4（a）所示，最大應(yīng)力值為364.99MPa，主纜采用抗拉強(qiáng)度為1770MPa 的高強(qiáng)度鍍鋅鋼絲繩，主纜安全系數(shù)為4.85；吊桿應(yīng)力如圖4（b）所示，最大應(yīng)力值為24.45MPa，主纜和吊桿受力均勻且均在安全范圍內(nèi)。

圖4 應(yīng)力分布圖（MPa）

4.4 樁式基礎(chǔ)錨碇驗(yàn)算

本工程采用一種不常使用的錨碇基礎(chǔ)形式即樁式基礎(chǔ)錨碇，其比重力式錨碇所用的沉井施工方便，價(jià)格低廉，但是需要計(jì)算錨碇在主纜水平方向的位移，還要驗(yàn)算主纜對(duì)錨碇與樁基礎(chǔ)整體的豎向力，要小于錨碇自重與樁土摩擦力的總和[4]。

針對(duì)本工程，場(chǎng)地采用的強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)石灰?guī)r巖芯呈砂狀、碎塊狀，屬破碎巖體，屬軟巖，巖體基本質(zhì)量等級(jí)為V 級(jí)。取軟巖與混凝土錨碇的摩擦系數(shù)為0.4，以0#錨碇為例，經(jīng)驗(yàn)算錨碇水平方向靜摩擦力1983.41kN大于主纜水平方向分力1066.90kN，因此在水平方向上錨碇是穩(wěn)定的；在豎向錨碇的重力大于主纜豎向分力，因此本橋的樁式基礎(chǔ)錨碇的富余量是較大的。對(duì)于錨碇重力不足以抵抗主纜拉力的偏不保守的情況，便需要通過(guò)樁土單元的模擬，結(jié)合樁基礎(chǔ)與土的摩擦力共同分析錨碇承受主纜拉力的安全性。

5 動(dòng)力分析

橋梁動(dòng)力特性計(jì)算分析，是對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)整體全局性的把握。懸索橋結(jié)構(gòu)剛度較柔是懸索橋突出的特性。柔的結(jié)構(gòu)體系剛度較小，而橋梁的動(dòng)力敏感程度與自身的固有頻率和輸入作用的頻率值比密切相關(guān)，因此結(jié)構(gòu)固有頻率的確定是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的基礎(chǔ)[1]。

采用MIDAS/Civil 特征值分析功能，以恒載作用下初始平衡狀態(tài)對(duì)懸索橋進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算，得到全橋結(jié)構(gòu)前四階動(dòng)力特性見(jiàn)表1，前四階陣型如圖5所示。

表1 懸索橋動(dòng)力特性

從自振頻率、周期及振型分析得到該橋動(dòng)力特性：①該橋基頻為0.203Hz，對(duì)應(yīng)的周期達(dá)4.920s，體現(xiàn)了懸索橋柔性結(jié)構(gòu)的特性；②第一振型為一階正對(duì)稱(chēng)側(cè)彎，說(shuō)明懸索橋側(cè)向剛度較小，橫橋向易出現(xiàn)振動(dòng)，可以施做風(fēng)纜；③第三陣型出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)，頻率為0.375Hz，可增加抗風(fēng)索網(wǎng)提高大橋的扭轉(zhuǎn)剛度，有利于結(jié)構(gòu)抗風(fēng)。

6 結(jié)語(yǔ)

地錨式人行懸索橋在山川峽谷景區(qū)越來(lái)越常見(jiàn)，橋梁安全關(guān)系到國(guó)家和人民的生命財(cái)產(chǎn)安全，因此對(duì)人行懸索橋進(jìn)行靜動(dòng)力驗(yàn)算和設(shè)計(jì)優(yōu)化是至關(guān)重要的。本文得到以下結(jié)論：

①通過(guò)建立有限元模型，并通過(guò)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和桁架單元初拉力的反復(fù)迭代，得到主纜和吊桿的初始內(nèi)力，并得到橋梁結(jié)構(gòu)初始剛度以及懸索橋初始平衡狀態(tài)，為手工尋找初始平衡狀態(tài)提供一種方法。

②在恒載+人群荷載+風(fēng)載的最不利荷載工況下，對(duì)全橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力計(jì)算分析，各項(xiàng)計(jì)算結(jié)果均滿(mǎn)足規(guī)范要求。

③通過(guò)懸索橋動(dòng)力分析，該橋表現(xiàn)出良好的動(dòng)力特性，基頻為0.203Hz，對(duì)應(yīng)周期為4.920s，體現(xiàn)了懸索橋柔性結(jié)構(gòu)的特性，并對(duì)增加纜風(fēng)繩等抵抗懸索橋抗扭的設(shè)施提出建議。

④針對(duì)不常使用的錨碇基礎(chǔ)形式即樁式基礎(chǔ)錨碇，還需要進(jìn)一步研究，包括有限元軟件對(duì)樁土作用的模擬，錨碇與樁基礎(chǔ)的連接等內(nèi)容。