李松 余意 孫彥景 王博文 錢申申

(1.中國礦業(yè)大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，江蘇 徐州 221008；2.徐州市智能安全與應(yīng)急協(xié)同工程研究中心，江蘇 徐州 221008)

隨著5G/B5G技術(shù)在傳輸速率、延遲等方面的性能提升，無線虛擬現(xiàn)實(shí)(VR，Virtual Reality)和增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)(AR，Augmented Reality)成為5G/B5G網(wǎng)絡(luò)下的一個(gè)重要應(yīng)用[1- 5]，VR和AR的頭戴式顯示設(shè)備普及程度將快速增長，同時(shí)VR業(yè)務(wù)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)流量呈爆炸式增長[6]。這種高數(shù)據(jù)量特性和低時(shí)延要求給現(xiàn)有移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)帶來極大的挑戰(zhàn)。

在5G/B5G技術(shù)的支持下，內(nèi)容緩存和D2D(Device-to-Device)通信能夠有效地應(yīng)對(duì)上述挑戰(zhàn)。通過將某些內(nèi)容緩存到基站或者設(shè)備終端等網(wǎng)絡(luò)邊緣設(shè)備，既可以卸載核心網(wǎng)的部分?jǐn)?shù)據(jù)流量以減緩網(wǎng)絡(luò)擁塞，也能提升VR用戶體驗(yàn)[7- 8]。文獻(xiàn)[9]提出了LRU(Least Recently Used)算法和80/20法則緩存相應(yīng)的內(nèi)容以增加本地命中率；文獻(xiàn)[10]根據(jù)用戶對(duì)不同類型文件的偏好來緩存相應(yīng)的內(nèi)容，以此提高本地命中率和用戶體驗(yàn)。由于VR視頻的數(shù)據(jù)量龐大，將內(nèi)容全部緩存到本地會(huì)占用設(shè)備大量的存儲(chǔ)空間，文獻(xiàn)[11]認(rèn)為緩存VR視頻中的部分背景比緩存整個(gè)VR視頻要更加高效。

作為5G/B5G通信中的關(guān)鍵技術(shù)，D2D通信可以使鄰近設(shè)備直接通信而無需經(jīng)過基站[12]。通過D2D通信實(shí)現(xiàn)設(shè)備間的緩存內(nèi)容共享，一方面能降低重復(fù)內(nèi)容請(qǐng)求給基站帶來的壓力，另一方面還能減小設(shè)備獲取到請(qǐng)求內(nèi)容的時(shí)延[13- 14]?；谡鎸?shí)數(shù)據(jù)集的結(jié)論表明[15]，通過從鄰居設(shè)備獲取到流行內(nèi)容，D2D通信可以分擔(dān)基站50%的數(shù)據(jù)流量。

隨著入網(wǎng)的智能手持設(shè)備和可穿戴設(shè)備的增加，社交屬性已經(jīng)成為無線通信中不可忽略的因素，并且社交屬性能夠反映出設(shè)備在真實(shí)生活中的交互。將社交網(wǎng)絡(luò)引入無線通信中，既能夠有效快速地實(shí)現(xiàn)設(shè)備間的連接，也可以通過設(shè)備間的交互實(shí)現(xiàn)信任管理以保證連接的安全性。文獻(xiàn)[16]利用移動(dòng)設(shè)備之間的社交關(guān)系，減少了系統(tǒng)中的惡意設(shè)備；文獻(xiàn)[17]利用社交屬性選取D2D通信中的中繼設(shè)備使更多的D2D對(duì)成功建立D2D通信，從而提高通信質(zhì)量和系統(tǒng)吞吐量。由于隱私保護(hù)和安全性等原因，VR用戶之間同樣會(huì)表現(xiàn)出不同程度的社交行為[18]。VR設(shè)備之間的社交關(guān)系(如親密度和信任度)可以協(xié)助和增強(qiáng)設(shè)備之間的連接，激勵(lì)設(shè)備之間進(jìn)行內(nèi)容共享。

受以上研究啟發(fā)，本研究構(gòu)建了面向無線VR應(yīng)用部分緩存內(nèi)容共享的模型，并基于設(shè)備間社交關(guān)系提出一種基于激勵(lì)的內(nèi)容共享策略，通過內(nèi)容請(qǐng)求者(CR，Content Requester)向內(nèi)容提供者(CP，Content Provider)支付一定的費(fèi)用，激勵(lì)VR設(shè)備主動(dòng)參與到緩存內(nèi)容共享的過程中。本研究的目標(biāo)是在滿足CR的服務(wù)質(zhì)量下，最小化所有CR的代價(jià)。將上述目標(biāo)問題分解成VR內(nèi)容提供者的功率優(yōu)化與模式選擇以及CR與CP之間的關(guān)聯(lián)這兩個(gè)子問題。

針對(duì)功率優(yōu)化和模式選擇子問題，將CR的代價(jià)建模為為其服務(wù)的CP能耗的函數(shù)，根據(jù)設(shè)備之間的社交屬性定義差異化代價(jià);建立代價(jià)最小化的發(fā)送功率優(yōu)化問題，并提出基于代價(jià)的功率優(yōu)化和模式選擇算法。針對(duì)CR與CP關(guān)聯(lián)子問題，將CR與CP之間的關(guān)聯(lián)問題建模為二分圖匹配問題，基于功率優(yōu)化和模式選擇結(jié)果構(gòu)建CR和CP之間的偏好列表，并提出基于社交關(guān)系和請(qǐng)求代價(jià)的匹配算法，得到最優(yōu)的關(guān)聯(lián)結(jié)果。

1 系統(tǒng)模型

1.1 物理域

如圖1所示，在一個(gè)覆蓋半徑為r的單蜂窩基站覆蓋的小區(qū)中，隨機(jī)分布n個(gè)VR設(shè)備，VR設(shè)備的集合表示為N={1,2,3,…,n}，方便起見，編號(hào)0表示基站，集合N中的設(shè)備都具備D2D通信能力。設(shè)備i和設(shè)備j之間的距離為di,j，D2D的最大通信距離為dth，若di,j≤dth，則設(shè)備i和設(shè)備j為鄰居設(shè)備，記設(shè)備i的鄰居構(gòu)成集合Ji。為了避免D2D鏈路和蜂窩鏈路之間的同頻干擾，D2D通信使用專有頻譜。

圖1 物理域系統(tǒng)模型

1.2 社交域

VR設(shè)備之間的社交關(guān)系有助于增強(qiáng)鄰近設(shè)備之間的內(nèi)容共享，本研究引入設(shè)備之間的親密度和信任度兩種社交屬性。

(1)

(2)

設(shè)備i對(duì)設(shè)備j的信任度Ei,j通過式(3)計(jì)算得到[19]：

(3)

(4)

式(3)僅計(jì)算有傳輸歷史的設(shè)備間的信任度，為量化無傳輸歷史或不直接相連的設(shè)備間的信任度，本研究用有權(quán)重的無向圖來計(jì)算設(shè)備與設(shè)備之間的信任度。圖中點(diǎn)表示設(shè)備，邊表示設(shè)備間的社交連接性，每條邊的權(quán)重由式(3)計(jì)算得到。記無向圖為G=(N,E)，其中N為所有設(shè)備的集合，E={(i,j),i,j∈N}表示邊的集合。記Ni={j∈N,(i,j)∈E}為與設(shè)備i有直接聯(lián)系的設(shè)備集合。

邊e=(i,j)的權(quán)重記為we=Ei,j，Pi,j為設(shè)備i到j(luò)的路徑集合，對(duì)于每一條路徑p∈Pi,j，|p|表示路徑的長度，即這條路徑中所包含的邊的個(gè)數(shù)，那么每條路徑的權(quán)重w(p)就可以通過計(jì)算該條路徑中所包含的邊的權(quán)重的乘積得到。

(5)

設(shè)備i與設(shè)備j之間的信任度Ei,j由式(6)計(jì)算得出：

(6)

綜上所述，設(shè)備i與設(shè)備j之間的信任度Ei,j可寫為

(7)

令Ei,i≡1、Ei,0≡1，即設(shè)備i對(duì)自己的信任度和對(duì)基站的信任度始終為1。

1.3 內(nèi)容請(qǐng)求模式及請(qǐng)求代價(jià)

由于設(shè)備之間的社交關(guān)系、信道質(zhì)量的不同以及設(shè)備中緩存內(nèi)容的差異，文中定義4種內(nèi)容請(qǐng)求模式。

模式1 基站緩存。CR從基站獲取請(qǐng)求內(nèi)容，如圖2(a)所示。

模式2 伙伴緩存。CR從鄰居設(shè)備獲取請(qǐng)求內(nèi)容，如圖2(b)所示。

模式3 伙伴部分緩存。CR的部分請(qǐng)求數(shù)據(jù)從鄰居設(shè)備獲取，部分請(qǐng)求數(shù)據(jù)經(jīng)由基站直傳鏈路獲取，如圖2(c)所示。

模式4 協(xié)作中繼緩存。CR的部分請(qǐng)求數(shù)據(jù)從鄰居設(shè)備獲取，部分請(qǐng)求數(shù)據(jù)經(jīng)由鄰居設(shè)備轉(zhuǎn)發(fā)從基站獲取或者全部經(jīng)由鄰居設(shè)備轉(zhuǎn)發(fā)從基站獲取，如圖2(d)所示。

圖2 不同請(qǐng)求模式的示意圖

定義模式集合D={1,2,3,4}，每種模式下，CR需要為所請(qǐng)求的內(nèi)容向CP支付一定的代價(jià)，由于CP需要消耗自身功率為CR提供服務(wù)，文中將代價(jià)定義為內(nèi)容提供者功率的函數(shù)。

(1)模式1

CRi和基站直連進(jìn)行蜂窩通信并從基站處獲取內(nèi)容Qi，基站與CRi之間的信道增益為h0,i，基站的發(fā)射功率記為P0,i。CRi從基站獲取到所請(qǐng)求內(nèi)容時(shí)，基站的傳輸時(shí)間t0,i由式(8)計(jì)算得到,

(8)

CRi的接收信噪比SNR0,i由式(9)計(jì)算得到,

(9)

(10)

(2)模式2

CRi的鄰居CPj(j≠0)緩存有請(qǐng)求內(nèi)容Qi的全部數(shù)據(jù)，即xj,Qi=1，CRi直接和鄰居CPj建立D2D連接。CPj的傳輸功率記為Pj,i，該模式下的傳輸時(shí)間tj,i為

(11)

(12)

(13)

(14)

(3)模式3

CRi的鄰居CPj(j≠0)緩存內(nèi)容Qi的比例為xj,Qi，xj,Qi∈(0,1)。該模式下，CRi和CPj通過D2D鏈路獲取到部分緩存內(nèi)容，其比例為xj,Qi；其余部分的內(nèi)容，CRi通過與基站的直傳鏈路獲取，其比例為1-xj,Qi。

CRi和基站間傳輸時(shí)間、CRi和CPj間傳輸時(shí)間分別由式(15)、(16)得出,

(15)

(16)

其中，SNR0,i、SNRj,i可由式(9)、(12)算得。

(17)

(4)模式4

CRi的鄰居CPj(j≠0)本地已緩存內(nèi)容Qi的比例為xj,Qi，且xj,Qi∈[0,1)。CRi可以和CPj建立D2D連接，CRi從CPj本地獲取到部分緩存內(nèi)容,并且由CPj向基站請(qǐng)求其余部分內(nèi)容并作為中繼轉(zhuǎn)發(fā)至CRi。記CPj與基站通信過程中，基站的發(fā)射功率為P0,j，這一過程的傳輸時(shí)間為

(18)

其中，SNR0,j表示CPj向CRi轉(zhuǎn)發(fā)內(nèi)容過程中的信噪比，通過式(9)計(jì)算得到。

CPj與CRi之間的傳輸時(shí)間tj,i由式(12)計(jì)算得到。

(19)

2 問題構(gòu)建

記CRi請(qǐng)求到內(nèi)容Qi的代價(jià)和時(shí)延分別為ui和ti，Φ(i)表示與CRi建立連接提供服務(wù)的CP，PΦ(i),i表示CPΦ(i)的發(fā)送功率。系統(tǒng)的優(yōu)化問題可建模為

(20)

s.t.Φ(i)∈Ui;

|Φ(i)|∈{0,1},Φ(i)≠0。

2.1 發(fā)送功率優(yōu)化與模式選擇

由式(10)、(14)、(17)、(19)可知，在每種請(qǐng)求模式下，CRi的代價(jià)都是CPj的發(fā)送功率的函數(shù)，為了使所有CR的總代價(jià)最小，首先通過模式選擇和CP發(fā)送功率優(yōu)化，最小化每個(gè)CR的代價(jià)，k表示CRi所選擇的請(qǐng)求模式。發(fā)送功率優(yōu)化與模式選擇問題可以寫成：

(21)

s.t.k∈D;

j∈Ui;

2.2 設(shè)備關(guān)聯(lián)

由于在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)一個(gè)設(shè)備最多只允許和一個(gè)設(shè)備建立連接。將設(shè)備關(guān)聯(lián)問題建模成二分圖匹配問題并寫為式(22)，設(shè)備關(guān)聯(lián)結(jié)果記為I={(i,Φ(i))}。

(22)

s.t.Φ(i)∈Ui;

|Φ(i)|={0,1},Φ(i)≠0。

3 問題求解

3.1 基于代價(jià)的功率優(yōu)化和模式選擇算法

(23)

依據(jù)各模式下的最小請(qǐng)求代價(jià)進(jìn)行模式選擇，CRi的請(qǐng)求代價(jià)ui為

(24)

上述基于代價(jià)的功率優(yōu)化和模式選擇算法描述如下。

輸入:設(shè)備的SNR閾值,設(shè)備的最大傳輸功率，設(shè)備的最大等待時(shí)間，最大的D2D通信距離dth，CR的集合M

輸出:CP的最優(yōu)發(fā)射功率，CR的最優(yōu)請(qǐng)求模式

fori= 1 tom

根據(jù)dth得到CRi的鄰居設(shè)備集合Ji;

forj=1 to |Ji|

階段1:功率優(yōu)化

情況1:模式k=1

根據(jù)式(8)、(9)及優(yōu)化問題(式(21))的限制條件得到BS傳輸功率P0,i的范圍;

通過微分得到式(10)在無限制條件下的極小值點(diǎn);

else

end if

情況2:模式k=2

根據(jù)式(11)、(12)及優(yōu)化問題(式(21))的限制條件得到CPj的傳輸功率Pj,i的范圍;

else

end if

情況3:模式k=3

情況4:模式k=4

階段2:模式選擇

end for

end for

上述算法中參與匹配的CR的數(shù)量和CP的數(shù)量分別為M和N-M，在最壞的情況下，所有的CP都是CR的鄰居設(shè)備，在這種情況下算法的復(fù)雜度為O(NM)。

3.2 基于社交關(guān)系和代價(jià)的匹配算法

(1)匹配

CR的集合M和CP的集合{N-M}是兩個(gè)不相交的集合，那么集合中的一對(duì)一匹配函數(shù)Φ：M→{N-M}可以定義為

①Φ(Mi)∈N-M,|Φ(Mi)|={0,1};

②Φ({N-M}j)∈M,|Φ(N-M}j)|={0,1}。

其中Mi是集合M中的第i個(gè)設(shè)備，{N-M}j是集合{N-M}中的第j個(gè)設(shè)備，Φ(Mi)={N-M}j?Φ({N-M}i)=Mi

(2)偏好列表

在上述最小化CR的請(qǐng)求代價(jià)問題中，CR對(duì)CP的偏好程度可以用付出的請(qǐng)求代價(jià)來衡量。對(duì)于任意CRi∈M，它對(duì)CPj的偏好程度pj,i由式(25)得到：

(25)

其中:η是調(diào)整系數(shù);uj,i為CRi向CPj支付的最小代價(jià)，可根據(jù)3.1節(jié)中基于代價(jià)的功率優(yōu)化和模式選擇算法得到。

根據(jù)式(25)可以得到CRi對(duì)集合Ji∪{0}中各設(shè)備的偏好。CRi對(duì)基站的偏好p0,i記為CRi的偏好閾值，刪掉所有偏好小于p0,i的設(shè)備并按偏好降序排列得到CRi的偏好列表PLi。

為了保證連接的可靠性和傳輸內(nèi)容的安全性，CP對(duì)CR的偏好可以通過親密度和信任度來衡量，受參考文獻(xiàn)[19]的啟發(fā)，通過式(26)計(jì)算CPj對(duì)CRi的偏好pi,j:

(26)

(3)匹配算法

上述基于社交關(guān)系和代價(jià)的匹配算法描述如下。

輸出:關(guān)聯(lián)結(jié)果I

Repeat

ifj=0

else

ifBj(t)=1

ifpj,i>pj,Φ(j)

else

維持當(dāng)前的關(guān)聯(lián)結(jié)果；

end if

else

end if

t=t+1;

otherwise，轉(zhuǎn)到Repeat；

end Repeat

獲得關(guān)聯(lián)結(jié)果。I={(i,Φ(i))}

上述算法中參與匹配的CR的數(shù)量和CP的數(shù)量分別為M和N-M，在最壞的情況下所有CR對(duì)基站的偏好都是最差的，在這種情況下算法的復(fù)雜度為O(NM)。

4 仿真結(jié)果與分析

對(duì)文中提出的基于部分緩存的內(nèi)容請(qǐng)求模式選擇與功率優(yōu)化的方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)和性能評(píng)價(jià)。仿真中，基站覆蓋半徑為300 m，VR設(shè)備總數(shù)量為50個(gè)，其中CR的數(shù)量為15個(gè)，系統(tǒng)帶寬為5 MHz，單個(gè)內(nèi)容大小為1 GB，噪聲功率為-144 dBm，路徑損耗指數(shù)為4，路徑損耗常數(shù)為10-2，信噪比閾值為10 dB，設(shè)備最大傳輸功率為30 dBm，快衰落增益呈均值為1的指數(shù)分布，慢衰落增益呈標(biāo)準(zhǔn)差為8 dB對(duì)數(shù)正態(tài)分布，基站電路損耗功率為1 W，VR設(shè)備電路損耗功率為0.1 W，單位能耗定價(jià)為1。仿真過程中設(shè)備的分布情況如圖3所示。仿真過程中將文中算法和以下3種緩存方案進(jìn)行性能比較：方案1(Only BS-Caching)，僅基站提供緩存，CR只能與基站建立直傳鏈路獲取請(qǐng)求內(nèi)容[21]；方案2(No Peer-Caching)，僅基站提供緩存，CR可與基站建立直傳鏈路獲取請(qǐng)求內(nèi)容，也可通過鄰居設(shè)備中繼轉(zhuǎn)發(fā)獲取，但鄰居設(shè)備不提供緩存；方案3(No Peer-Relaying),基站和設(shè)備均可提供緩存，但設(shè)備不可作為中繼[22]。

圖3 VR設(shè)備分布圖

不同方案下CR的平均請(qǐng)求代價(jià)與CP數(shù)量的關(guān)系如圖4所示。

圖4 CR平均請(qǐng)求代價(jià)與CP數(shù)量的關(guān)系

由圖4可見，方案1下，所有的CR只能與基站進(jìn)行蜂窩通信，所以CR的平均請(qǐng)求代價(jià)不會(huì)隨著CP數(shù)量的變化而變化；方案2下，CP無法提供內(nèi)容緩存，CR只能通過與基站進(jìn)行蜂窩通信或者完全由CP進(jìn)行中繼轉(zhuǎn)發(fā)獲取到請(qǐng)求的內(nèi)容；方案3下，CR可通過CP提供請(qǐng)求內(nèi)容的緩存獲取請(qǐng)求內(nèi)容，CR的平均請(qǐng)求代價(jià)隨著CP數(shù)量增加呈遞減趨勢；文中方案下，CR既可以與基站直接通信，也可以與附近的CP建立D2D通信，同時(shí)CP可實(shí)現(xiàn)中繼通信，這種方案下不但可以確保CR能從附近的CP獲取到已緩存的內(nèi)容，而且能夠保證基站邊緣CR可以通過CP中繼以較低的代價(jià)獲取到請(qǐng)求內(nèi)容。隨著CP設(shè)備數(shù)量的增加，能夠提供內(nèi)容緩存的CP和作為中繼的CP也會(huì)增加，故文中方案比其他方案性能更好。

不同方案下CR的平均請(qǐng)求代價(jià)與D2D通信距離的關(guān)系如圖5所示。

圖5 CR平均請(qǐng)求代價(jià)與D2D通信距離的關(guān)系

由圖5可見，方案1下，CR只能與基站進(jìn)行蜂窩通信，所以CR的平均請(qǐng)求代價(jià)不會(huì)隨著D2D通信距離的變化而變化；方案2下，隨著D2D通信距離的增加，CR的鄰居設(shè)備集合中的CP數(shù)量會(huì)增加，CR有更大幾率通過鄰居設(shè)備中繼轉(zhuǎn)發(fā)獲取，CR的平均請(qǐng)求代價(jià)整體上呈減小的趨勢；方案3下，鄰居設(shè)備可為CR提供請(qǐng)求內(nèi)容的緩存，隨著D2D通信距離的增加，CR的平均請(qǐng)求代價(jià)呈遞減的趨勢；在文中方案下，CR既可以與基站直接通信，也可以與附近的CP建立D2D通信，同時(shí)CP作為中繼輔助通信，隨著D2D通信距離的增加，能提供內(nèi)容緩存的CP和作為中繼的CP會(huì)增加，能夠保證基站邊緣CR可以通過CP中繼以較低的代價(jià)獲取到請(qǐng)求內(nèi)容，所以文中方案性能更好。

不同方案下CR的平均請(qǐng)求代價(jià)隨CP本地單個(gè)內(nèi)容緩存比例的變化如圖6所示。

圖6 CR平均請(qǐng)求代價(jià)與CP內(nèi)容緩存比例的關(guān)系

由圖6可見，方案1下，CR只能與基站進(jìn)行蜂窩通信獲取請(qǐng)求內(nèi)容，CR的平均請(qǐng)求代價(jià)不會(huì)隨著CP緩存每個(gè)內(nèi)容比例的變化而變化；方案2下，鄰居設(shè)備無法提供緩存，CR的平均請(qǐng)求代價(jià)也不會(huì)隨著CP緩存每個(gè)內(nèi)容比例的變化而變化；方案3下，鄰居設(shè)備可為CR提供請(qǐng)求內(nèi)容的緩存，CR的平均請(qǐng)求代價(jià)隨著CP緩存每個(gè)內(nèi)容比例的增加而減小；文中方案下，CR既可以與基站直接通信，也可以與附近的CP建立D2D通信，同時(shí)CP可作為中繼輔助通信，隨著CP本地單個(gè)內(nèi)容緩存比例的增加，CR能夠從CP獲取更多已緩存的請(qǐng)求內(nèi)容以減小請(qǐng)求代價(jià)，同時(shí)CP中繼可以減小基站邊緣CR的請(qǐng)求代價(jià)，所以文中方案可取得更好的性能。

5 結(jié)語

為應(yīng)對(duì)無線VR場景下大流量、高密度內(nèi)容請(qǐng)求和低時(shí)延需求的挑戰(zhàn)，文中構(gòu)建了面向無線VR部分緩存內(nèi)容共享的模型。該模型當(dāng)中，無線VR設(shè)備緩存有VR應(yīng)用的部分內(nèi)容，并基于設(shè)備間社交關(guān)系建立內(nèi)容共享激勵(lì)模型。為了最小化VR內(nèi)容請(qǐng)求者的請(qǐng)求代價(jià)，本研究根據(jù)設(shè)備間距離、社交屬性以及設(shè)備緩存狀態(tài)提出了4種請(qǐng)求模式。通過定義內(nèi)容請(qǐng)求者差異化代價(jià)函數(shù)，建立了代價(jià)最小化的聯(lián)合功率優(yōu)化、模式選擇和用戶關(guān)聯(lián)問題。首先提出聯(lián)合功率優(yōu)化與模式選擇算法，進(jìn)而通過二分圖匹配方法解決內(nèi)容請(qǐng)求者與內(nèi)容提供者之間的關(guān)聯(lián)問題。仿真結(jié)果表明，文中提出來的基于部分緩存的內(nèi)容請(qǐng)求模式選擇與功率優(yōu)化方案可有效降低內(nèi)容請(qǐng)求者的請(qǐng)求代價(jià)。