路明輝、王雪梅 /中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院

一、分形理論簡介

1967年，一位名為本華·曼德博的美籍?dāng)?shù)學(xué)家在《科學(xué)》雜志上發(fā)表了題為《英國的海岸線有多長》的論文。在這篇論文中，本華·曼德博提出了分形概念。海岸線作為自然形成的一部分，其形狀和線條是極不規(guī)則甚至是毫無規(guī)律可言的，單從一小段海岸線無法證明其與其它海岸線的相似性，但是，如果可以將一小段海岸線的尺度進(jìn)行數(shù)百、數(shù)千倍地放大，可以發(fā)現(xiàn)無論是100km長的海岸線還是10km長的海岸線，它們的外觀輪廓都呈現(xiàn)出一種十分相似的狀態(tài)。曼德博將這種部分與整體以某種方式呈現(xiàn)自相似狀態(tài)的形體稱之為分形。在后續(xù)研究中，分形幾何學(xué)被創(chuàng)建，分形理論也隨之生成。

分形形體的自相似性可以歸結(jié)為統(tǒng)計(jì)層面上的相似，也可以體現(xiàn)為局部與整體的完全相同。例如，科赫雪花曲線，如圖1所示；謝爾賓斯基圖形，如圖2所示。

圖1 科赫曲線

圖2 謝爾賓斯基圖形

通過深入研究分形理論，可以得到多方面的啟示：一是分形理論的核心內(nèi)容是局部與整體的相似性，可以通過研究局部來揭示整體的復(fù)雜特性，在有限知識的基礎(chǔ)上對無限進(jìn)行分析，從而拓展人類的認(rèn)知領(lǐng)域；二是分形理論揭示了非線性復(fù)雜事物中的相似性，可以從雜亂無章的狀態(tài)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，揭示某種新秩序；三是分形理論揭示了世間萬物并不是孤立存在的，事物之間存在著普遍聯(lián)系。

分形理論作為一種新學(xué)科、新理論，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于信息技術(shù)、建筑、藝術(shù)，以及管理等諸多領(lǐng)域中。

二、分形管理的特點(diǎn)

管理科學(xué)是一門綜合性的科學(xué)，在管理方法及管理手段等方面都會(huì)呈現(xiàn)出一定的層次性。從基層管理到高層管理、從處室到部門、從科技管理到經(jīng)濟(jì)管理，也會(huì)呈現(xiàn)出一定的自相似性。在知識經(jīng)濟(jì)社會(huì)里，分形理論或?qū)⒊蔀楣芾砜茖W(xué)的基礎(chǔ)理論之一。

整體由局部組成，局部可以用來映像整體；局部中的任何一個(gè)細(xì)微的元素也可以反映局部的性質(zhì)特征，這就是所謂的元素映像系統(tǒng)，這是分形理論中最具代表性的哲學(xué)基礎(chǔ)之一。換句話說，分形理論的管理應(yīng)用，主要體現(xiàn)在各種結(jié)構(gòu)本身的自相似性上。這一點(diǎn)在分形幾何中也得到了一定的體現(xiàn)，也就是“系統(tǒng)是部分按某種規(guī)律的組合”的基本思想。

基于上述思想，我們可以將企業(yè)內(nèi)的各單位定義為“分形單位”，處室甚至每一位員工都類比為分形管理中的“分形單元”，通過分析歸納各分形單位和分形單元的特征和內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用部分與整體間的自相似性，則可以歸納總結(jié)出企業(yè)本身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，然后，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行評判改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)組織架構(gòu)的優(yōu)化。

分形理論的自相似性運(yùn)用到企業(yè)管理中，可以發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：

一是結(jié)構(gòu)本身具有自相似性。分形單位的結(jié)構(gòu)設(shè)置方式是將不同分形單元，劃分成為不同層級，再采用相同的設(shè)計(jì)原則將各分形單元和層級進(jìn)行非集中式構(gòu)造。因此，各分形單元和層級間在結(jié)構(gòu)方面擁有一定的自相似性。

二是分形單位在功能方面具有自相似性。處于任何分形單位內(nèi)部的每一個(gè)分形單元都具有相同的特性，都是同時(shí)具備智能與權(quán)限的自治體。因此，不同的分形單元之間需要著重強(qiáng)調(diào)協(xié)同作用。因?yàn)?，分形單位?huì)使得權(quán)利下放，而分形單元本身存在一定的相似性，從而使所有部門的功能會(huì)逐步帶有一定的相似性。

通過對分形單位的實(shí)際情況分析，可以發(fā)現(xiàn)分形單位在運(yùn)行方面具備自組織性。對于分形單位來說，各分形單元在相同目標(biāo)的驅(qū)動(dòng)下，安排工作時(shí)會(huì)進(jìn)行自主調(diào)配，進(jìn)而達(dá)到最優(yōu)的流程設(shè)計(jì)。這種局部工作和生產(chǎn)方式的自發(fā)改善現(xiàn)象，可以歸結(jié)為分形單位的自組織性，它并非個(gè)人行為，而是單位內(nèi)全體單元共同作用后所呈現(xiàn)出的復(fù)雜表現(xiàn)?；诖耍梢詫?shí)現(xiàn)工作質(zhì)量的自動(dòng)監(jiān)督，以及生產(chǎn)要素的自動(dòng)合理分配，從而使得分形單元間的工作更加協(xié)同、高效；同時(shí)，各分形單元在總體目標(biāo)牽引下，可以自主優(yōu)化資源配置，協(xié)調(diào)安排生產(chǎn)進(jìn)度，最終達(dá)到效益最大化。

三、分形理論在航天管理中的應(yīng)用

經(jīng)過60余年的發(fā)展，中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院目前正處于快速發(fā)展期和戰(zhàn)略轉(zhuǎn)型期，也處于重要的戰(zhàn)略機(jī)遇期。作為總體和項(xiàng)目承擔(dān)單位，研究院的管理模式已從傳統(tǒng)的直線式職能管理模式轉(zhuǎn)變?yōu)槁毮芄芾砼c項(xiàng)目管理相結(jié)合的矩陣式管理模式。此種模式可以實(shí)現(xiàn)計(jì)劃信息與產(chǎn)品信息的有效結(jié)合，在計(jì)劃編制過程中，可以根據(jù)產(chǎn)品研制特點(diǎn)進(jìn)行細(xì)化分解，把每一項(xiàng)任務(wù)、工作直接分配到一線員工的工作桌面，減少信息的傳遞環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)信息的快速、有效傳遞；同時(shí)，通過信息的實(shí)時(shí)共享，可以實(shí)現(xiàn)信息的基本透明，將串行的各種流程并行化，從而提高管理效率。

1.研究院分形管理的維數(shù)計(jì)算

目前，研究院的組織機(jī)構(gòu)按照“研究院→部、所、廠、公司→車間、處、室、部門→班組”等四級管理機(jī)構(gòu)進(jìn)行，如圖3所示。其中，作為研究院組成部分的部、所、廠、公司的組織機(jī)構(gòu)由車間、處、室、部門組成，如圖4所示。而處、室、部門則由各個(gè)班組組成，如圖5所示，班組是研究院各級組成機(jī)構(gòu)的基本單元。由圖3—圖5可以看出，此四級管理機(jī)構(gòu)在組成形式上存在自相似性，符合分形管理的特點(diǎn)，并且可以看作是謝爾賓斯基分形形式。

圖3 研究院的組織機(jī)構(gòu)

圖4 部、所、廠、公司的組織機(jī)構(gòu)

圖5 處室的組織機(jī)構(gòu)

分維，又稱分形維或分?jǐn)?shù)維，其是作為分形的定量表征和基本參數(shù)。長期以來，人們習(xí)慣于將點(diǎn)定義為零維，直線為一維，平面為二維，空間為三維，分維所表征的是組成整體的各部分的復(fù)雜程度，其維數(shù)（Df）可以通過公式：Df=InK/InL進(jìn)行計(jì)算，其中L為某分形單元沿其每個(gè)獨(dú)立方向擴(kuò)大的倍數(shù)，K為得到的新分形單元是原分形單元的倍數(shù)。由于研究院管理系統(tǒng)屬于謝爾賓斯基分形形式，因此其分形維數(shù)為Df=In3/In2≈1.585。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，研究院分形管理的維數(shù)為1.585，介于一維（直線）和二維（平面）之間。從上面的四級管理機(jī)構(gòu)劃分來看，如果信息在傳遞過程中直接按照點(diǎn)對點(diǎn)的方式由最高層級到最低層級之間進(jìn)行逐級傳遞，那么此時(shí)分形管理的維數(shù)為1；而如果信息傳遞過程中，同樣一項(xiàng)任務(wù)由第一層級院級下達(dá)到第二層級的每個(gè)單位，第二層級下達(dá)到第三層級每個(gè)處室，第三層級下達(dá)到第四層級每個(gè)班組，并且在每一層級每個(gè)組成部分之間同樣存在信息傳遞的過程，則此信息傳遞過程屬于平面?zhèn)鬟f，其分形維數(shù)為2。由此可見，分形維數(shù)與信息傳遞或者是任務(wù)分解的路徑和復(fù)雜程度有關(guān)，維數(shù)為1屬于直線類型，即上下級之間直接下達(dá)并負(fù)責(zé)；維數(shù)為2則屬于平面類型，即不僅有縱向的傳遞，還有橫向的傳達(dá)，屬于多級負(fù)責(zé)類型。

2.分形理論在研究院航天管理中的應(yīng)用

由于航天管理必須統(tǒng)籌兼顧產(chǎn)品質(zhì)量和工作效率，分形理論的分形維數(shù)將為研究院航天管理提升提供重要的考量依據(jù)。

目前，研究院航天項(xiàng)目研制任務(wù)較為繁重，這一形勢要求研究院相關(guān)管理單元在信息傳遞和工作分解過程中，要提高溝通效率，要做到溝通流程清晰可控；要加強(qiáng)設(shè)計(jì)單位和生產(chǎn)單位之間的橫向聯(lián)系，同時(shí)，班組、處室、單位之間也要加強(qiáng)協(xié)調(diào)，以避免信息的直線型傳遞。據(jù)以此，研究院的分形維數(shù)要大于1（直線型），并且分形維數(shù)越大，表明各單元間的溝通聯(lián)系越緊密。

與此同時(shí)，研究院的研制任務(wù)正在由國家指令性計(jì)劃逐步轉(zhuǎn)變?yōu)閲胰蝿?wù)需求與民用航天需求相結(jié)合、由單一的項(xiàng)目研制轉(zhuǎn)變?yōu)槎囝I(lǐng)域發(fā)展相結(jié)合的情況。在此形勢下，研究院必須要提高管理效率，要做到快速響應(yīng)，高效管理，這就要求縮減管理線路，優(yōu)化資源配置。從這一角度來講，研究院的分形維數(shù)要小于2（平面型），并且分形維越小，越能簡化管理中的繁瑣過程，提高管理效率。

由以上分析可以看出，統(tǒng)籌考慮航天管理中的質(zhì)量控制與管理效率問題，研究院項(xiàng)目管理的分形維數(shù)應(yīng)介于1和2之間，而通過模型計(jì)算可知，此維數(shù)為1.585，該數(shù)值科學(xué)、直觀地表征了研究院在航天管理過程中，部分和整體之間信息傳遞或項(xiàng)目管理的復(fù)雜程度。

分形理論揭示了分形形體的自相似性，為人們從局部中認(rèn)識整體和從整體中認(rèn)識局部提供了一種思路，該理論也直觀地展示了整體與局部之間多視角、多層面、多維度的聯(lián)系方式。

本文將分形理論應(yīng)用于航天管理之中，針對研究院的組織機(jī)構(gòu)及項(xiàng)目研制工作的特點(diǎn)，將其看作是謝爾賓斯基分形，并計(jì)算了其分形維數(shù)。此分形維數(shù)表示了航天管理中部分和整體之間信息傳遞或項(xiàng)目管理的復(fù)雜程度，以一種全新的視角對航天管理的特點(diǎn)進(jìn)行了說明，為研究院提升管理效率提供了理論支撐。