曹 昕， 韓民曉， 馬立民， 郭知非， 蔡萬(wàn)通， 張夏輝， 文 俊

(1. 華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院， 北京 102206； 2. 南方電網(wǎng)科學(xué)研究院， 廣東 廣州 510663)

1 引言

隨著大規(guī)模電網(wǎng)建設(shè)，我國(guó)局部電網(wǎng)逐漸形成了多回電網(wǎng)換相換型高壓直流輸電(Line Commuted Converter based High Voltage Direct Current, LCC-HVDC，以下簡(jiǎn)稱(chēng)傳統(tǒng)直流)密集饋入的受端交流電網(wǎng)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)多饋入系統(tǒng))[1]。截至2018年底，有8回直流饋入華東電網(wǎng)[2]；截至2019年底，有10回直流饋入廣東電網(wǎng)[3]。

多饋入系統(tǒng)存在發(fā)生同時(shí)換相失敗的風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)交流系統(tǒng)發(fā)生故障，造成換流母線(xiàn)電壓跌落引起直流發(fā)生換相失敗，與其電氣距離較近的其他傳統(tǒng)直流受交流故障影響也會(huì)同時(shí)發(fā)生換相失敗。若故障不能及時(shí)清除，可引起多次換相失敗，嚴(yán)重時(shí)甚至停運(yùn)。此時(shí)，交流系統(tǒng)因有功的大量缺失導(dǎo)致頻率不穩(wěn)定，引發(fā)系統(tǒng)解列的風(fēng)險(xiǎn)[4，5]。

擴(kuò)大交流系統(tǒng)規(guī)模是解決上述問(wèn)題的方法之一。但是，文獻(xiàn)[6]指出同步電網(wǎng)的規(guī)模受頻率穩(wěn)定、低頻振蕩頻率和同步支持效應(yīng)三方面的約束，僅憑擴(kuò)大交流系統(tǒng)規(guī)模可能會(huì)帶來(lái)其他問(wèn)題。因此，南方電網(wǎng)公司擬采用傳統(tǒng)直流分區(qū)饋入的運(yùn)行方式[7]。文獻(xiàn)[8]將廣東電網(wǎng)分為四個(gè)組團(tuán)，將傳統(tǒng)直流分區(qū)饋入交流系統(tǒng)，分區(qū)之間采用柔性直流連接。初步解決了廣東電網(wǎng)存在的問(wèn)題。此外，國(guó)網(wǎng)河南省公司也開(kāi)展了采用柔性直流對(duì)河南省網(wǎng)進(jìn)行分區(qū)的研究[9]。

現(xiàn)有的針對(duì)多饋入系統(tǒng)分區(qū)方法的研究較少，且以評(píng)價(jià)模型和N-1校驗(yàn)兩種方法為主。文獻(xiàn)[10，11]以多饋入相互作用因子(Multi-Infeed Interaction Factor, MIIF)、多饋入短路比和頻率偏差因子為指標(biāo)，建立評(píng)價(jià)模型。該方法通過(guò)評(píng)價(jià)備選方案獲取最優(yōu)分區(qū)，且沒(méi)有考慮N-1下分區(qū)方案是否滿(mǎn)足要求。文獻(xiàn)[12,13]對(duì)線(xiàn)路進(jìn)行N-1故障掃描，搜索引起多回直流同時(shí)換相失敗的線(xiàn)路，在這些線(xiàn)路中選取考慮柔直改造的線(xiàn)路，以增大傳統(tǒng)直流之間的電氣距離。該方法并沒(méi)有將兩回直流之間的交流聯(lián)系完全斷開(kāi)。

目前，對(duì)電網(wǎng)分區(qū)的研究多是針對(duì)無(wú)功電壓分區(qū)控制以實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行[14]。文獻(xiàn)[15]采用了以邊介數(shù)[16]聚類(lèi)的方法進(jìn)行電網(wǎng)分區(qū)。文獻(xiàn)[17-20]研究了社團(tuán)理論在電網(wǎng)分區(qū)中的應(yīng)用。文獻(xiàn)[21]提出了基于局部拓展的社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法(Local Fitness Measure, LCM)，可以選擇起始節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)最終分區(qū)?？紤]到傳統(tǒng)直流發(fā)生換相失敗多是由換流母線(xiàn)的電壓不足引起的[22]，以換流母線(xiàn)節(jié)點(diǎn)作為初始節(jié)點(diǎn)開(kāi)始聚合更能反映分區(qū)節(jié)點(diǎn)間的電壓/無(wú)功關(guān)系。

針對(duì)多饋入系統(tǒng)的分區(qū)問(wèn)題，本文提出了一種主動(dòng)獲取分區(qū)方案的方法。首先，通過(guò)剔除N-1預(yù)想事故集中負(fù)載率較高的線(xiàn)路得到可開(kāi)斷線(xiàn)路集合。隨后，根據(jù)全系統(tǒng)電壓/無(wú)功靈敏度，基于局部拓展理論計(jì)算分區(qū)適應(yīng)度，給出了分區(qū)過(guò)程。充分考慮可開(kāi)斷線(xiàn)路集合和分區(qū)短路比對(duì)分區(qū)結(jié)果進(jìn)行修正。文章以IEEE 39節(jié)點(diǎn)模型為基礎(chǔ)，建立了兩回傳統(tǒng)直流饋入的多饋入系統(tǒng)。給出了可開(kāi)斷線(xiàn)路集合，計(jì)算了全系統(tǒng)靈敏度矩陣，對(duì)分區(qū)過(guò)程和相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行了展示，并驗(yàn)證了分區(qū)可行性。最后，結(jié)合某實(shí)際電網(wǎng)數(shù)據(jù)，給出了分區(qū)方案，并在PSD-BPA中驗(yàn)證了分區(qū)可行性。

2 分區(qū)可開(kāi)斷線(xiàn)路集合

對(duì)多饋入傳統(tǒng)直流系統(tǒng)進(jìn)行分區(qū)，首先需要確定分區(qū)時(shí)可以開(kāi)斷的線(xiàn)路集合。隨后，找出線(xiàn)路集合中負(fù)載率較高的線(xiàn)路并從集合中剔除，給出最終的可開(kāi)斷線(xiàn)路集合。

2.1 以N-1預(yù)想事故初步確定可開(kāi)斷線(xiàn)路集合

多饋入傳統(tǒng)直流系統(tǒng)中，當(dāng)交流故障時(shí)，可能會(huì)引起電氣距離較近的多回直流同時(shí)發(fā)生換相失敗。由換流母線(xiàn)及其附近線(xiàn)路的故障造成的換流母線(xiàn)電壓跌落是引起換相失敗的重要原因之一。這種情況下，多饋入系統(tǒng)發(fā)生同時(shí)換相失敗的發(fā)展過(guò)程描述為如圖1所示。

圖1 同時(shí)換相失敗發(fā)展過(guò)程

對(duì)多饋入系統(tǒng)做N-1故障掃描，對(duì)于每回傳統(tǒng)直流，標(biāo)記出能夠引起該回直流發(fā)生換相失敗的線(xiàn)路，構(gòu)成換相失敗線(xiàn)路集合。兩回傳統(tǒng)直流的換相失敗線(xiàn)路集合的重疊部分所對(duì)應(yīng)的線(xiàn)路，即是可開(kāi)斷線(xiàn)路集合。其示意圖如圖2所示。

圖2 以N-1預(yù)想事故初步確定可開(kāi)斷線(xiàn)路集合

2.2 剔除高負(fù)載率線(xiàn)路

負(fù)載率較高的線(xiàn)路說(shuō)明該線(xiàn)路向負(fù)荷密集區(qū)域供電，開(kāi)斷該線(xiàn)路會(huì)使潮流大范圍轉(zhuǎn)移，影響交流系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。因此，需要從可開(kāi)斷線(xiàn)路集合中剔除這些線(xiàn)路。

在N-1下，通過(guò)潮流計(jì)算可以計(jì)算出各條線(xiàn)路傳輸?shù)墓β省？紤]線(xiàn)路熱穩(wěn)定約束可以給出各條線(xiàn)路的負(fù)載率。將負(fù)載率由低到高排序，優(yōu)先考慮負(fù)載率較低的線(xiàn)路開(kāi)斷，更新可開(kāi)斷線(xiàn)路集合，從中挑選可開(kāi)斷的輸電斷面割集。

3 基于電壓/無(wú)功靈敏度的分區(qū)方法

考慮到傳統(tǒng)直流發(fā)生換相失敗多是由交流故障造成換流母線(xiàn)電壓跌落引起的，同時(shí)系統(tǒng)的無(wú)功功率平衡與節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定關(guān)系密切。因此，可基于社區(qū)理論，設(shè)置多饋入系統(tǒng)的分區(qū)數(shù)量為饋入的傳統(tǒng)直流回?cái)?shù)，對(duì)與傳統(tǒng)直流換流母線(xiàn)的電壓/無(wú)功靈敏度相似的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行合并，自下而上由小分區(qū)逐漸合并成大分區(qū)，形成初步分區(qū)方案。

3.1 考慮PV節(jié)點(diǎn)和傳統(tǒng)直流的電壓/無(wú)功靈敏度矩陣

對(duì)于交流系統(tǒng)，通過(guò)計(jì)算雅可比矩陣的逆矩陣可以獲得系統(tǒng)中PQ節(jié)點(diǎn)的電壓/無(wú)功靈敏度。其表達(dá)式如下：

(1)

式中，θ、U、P和Q分別為節(jié)點(diǎn)相角、電壓、有功和無(wú)功功率的列向量；J為PQ節(jié)點(diǎn)的雅克比矩陣；J的逆矩陣，即SPQ表示PQ節(jié)點(diǎn)的電壓/無(wú)功靈敏度矩陣；SPθ、SQθ、SPU和SQU為SPQ的分塊矩陣，分別表示各節(jié)點(diǎn)注入有功、無(wú)功對(duì)相角的靈敏度矩陣，各節(jié)點(diǎn)注入有功、無(wú)功對(duì)電壓幅值的靈敏度矩陣。

對(duì)于高電壓等級(jí)交流系統(tǒng)，各元件的電抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電阻，此時(shí)可認(rèn)為，各節(jié)點(diǎn)的相角只與有功有關(guān)，各節(jié)點(diǎn)的電壓幅值只與無(wú)功有關(guān)。則各PQ節(jié)點(diǎn)電壓/無(wú)功靈敏度可以描述為：

ΔU/ΔQ=SQU

(2)

式(2)僅是考慮了PQ節(jié)點(diǎn)的電壓/無(wú)功靈敏度，對(duì)于全系統(tǒng)的電壓/無(wú)功靈敏度，還需計(jì)及PV節(jié)點(diǎn)以及傳統(tǒng)直流的特性對(duì)各節(jié)點(diǎn)的影響。

3.1.1 傳統(tǒng)直流外特性及其對(duì)節(jié)點(diǎn)的影響

當(dāng)傳統(tǒng)直流整流側(cè)采用定功率控制、逆變側(cè)采用定熄弧角控制時(shí)，直流注入的有功功率與換流母線(xiàn)電壓幅值幾乎無(wú)關(guān)。此時(shí)，其逆變側(cè)外特性可描述為：

QLCC=-PLCCtanφ+ωBcU2

(3)

式中，PLCC、QLCC分別為傳統(tǒng)直流注入交流系統(tǒng)的有功和無(wú)功功率；φ為傳統(tǒng)直流的功率因數(shù)角；ω為系統(tǒng)角頻率；Bc為無(wú)功補(bǔ)償裝置的等效電納；U為換流母線(xiàn)電壓?？山⒐β室驍?shù)角φ和換流母線(xiàn)電壓U的關(guān)系為：

(4)

式中，γ為熄弧角；X為換相電抗；idc為直流電流；kT為換流變壓器變比。將式(4)代入式(3)中，可以建立傳統(tǒng)直流的功率因數(shù)角φ和換流母線(xiàn)電壓U的關(guān)系為：

(5)

式中

式(5)等號(hào)兩邊同時(shí)對(duì)U求導(dǎo)并整理，可得：

(6)

當(dāng)傳統(tǒng)直流接入交流系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)的雅可比矩陣J中的JQU元素需要進(jìn)行修正。即：

(7)

3.1.2 計(jì)及PV節(jié)點(diǎn)的全系統(tǒng)電壓/無(wú)功靈敏度

(8)

式中，最后一行和最后一列的前m個(gè)元素表示該P(yáng)V節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點(diǎn)后，對(duì)系統(tǒng)中其他PQ節(jié)點(diǎn)的電壓/無(wú)功靈敏度；SQU,(m+1)(m+1)為該P(yáng)V節(jié)點(diǎn)相對(duì)自己的電壓/無(wú)功靈敏度。

求出該P(yáng)V節(jié)點(diǎn)的靈敏度后，將該節(jié)點(diǎn)重置為PV節(jié)點(diǎn)，即可對(duì)下一PV節(jié)點(diǎn)計(jì)算靈敏度。最終形成的全系統(tǒng)靈敏度矩陣S可以表示為：

(9)

式中，SPQ,m×m為系統(tǒng)中m個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)的靈敏度矩陣；Mm×(n-m-1)為PQ節(jié)點(diǎn)電壓變化對(duì)PV節(jié)點(diǎn)無(wú)功變化靈敏度矩陣；N(n-m-1)×m為PV節(jié)點(diǎn)電壓變化對(duì)PQ節(jié)點(diǎn)無(wú)功變化靈敏度矩陣；SPV, (n-m-1)×(n-m-1)為n-m-1個(gè)PV節(jié)點(diǎn)的靈敏度矩陣，為對(duì)角矩陣。

3.2 基于局部拓展理論的分區(qū)方法

社區(qū)結(jié)構(gòu)可用于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的聚合和分裂，已經(jīng)在電力系統(tǒng)的電壓分區(qū)控制中大量應(yīng)用。但是，對(duì)于多饋入系統(tǒng)分區(qū)問(wèn)題的研究少有涉及。

本文對(duì)多饋入系統(tǒng)的分區(qū)是要解決多回直流發(fā)生同時(shí)換相失敗的問(wèn)題。由圖1可以發(fā)現(xiàn)，直流換流母線(xiàn)之間的耦合是引起同時(shí)換相失敗的重要因素。通過(guò)將具有相似電壓/無(wú)功特性的節(jié)點(diǎn)聚合為同一社區(qū)，斷開(kāi)耦合較強(qiáng)的聯(lián)絡(luò)線(xiàn)，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)交流系統(tǒng)的分區(qū)。但是，不同于純交流系統(tǒng)可將分區(qū)主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選取為某一節(jié)點(diǎn)的特點(diǎn)，多饋入系統(tǒng)的分區(qū)主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)應(yīng)選取為傳統(tǒng)直流換流母線(xiàn)。其原因如下：

(1)傳統(tǒng)直流饋入大量功率，嚴(yán)重影響到受端系統(tǒng)的穩(wěn)定。而傳統(tǒng)直流穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵即是換流母線(xiàn)的電壓穩(wěn)定。

(2)將換流母線(xiàn)節(jié)點(diǎn)選取為分區(qū)主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，從而明確了分區(qū)數(shù)量。

(3)將換流母線(xiàn)節(jié)點(diǎn)選取為分區(qū)主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，明確了分區(qū)的無(wú)功控制關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，方便無(wú)功補(bǔ)償裝置擴(kuò)容或柔性直流接入位置確定等研究的開(kāi)展。

(4)各個(gè)分區(qū)的邊界可能存在歸屬不明確的節(jié)點(diǎn)，需要找出這些節(jié)點(diǎn)，考慮采用背靠背柔直進(jìn)行分區(qū)。

綜合以上原因，本文采用了基于局部拓展理論對(duì)多饋入系統(tǒng)進(jìn)行分區(qū)?；诰植客卣估碚摰纳鐓^(qū)函數(shù)可以描述為：

(10)

首先，由3.1節(jié)獲取了全系統(tǒng)的電壓/無(wú)功靈敏度矩陣S。但是，靈敏度矩陣S只是反映節(jié)點(diǎn)之間的電壓和無(wú)功變化關(guān)系，不包含節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系，因此，需要引入關(guān)聯(lián)矩陣對(duì)靈敏度矩陣進(jìn)行信息補(bǔ)充。設(shè)置關(guān)聯(lián)矩陣A，其元素為[23]：

(11)

則對(duì)靈敏度矩陣元素的修改可以表示為：

S′ij=SijAij

(12)

注意到節(jié)點(diǎn)i的電壓相對(duì)于節(jié)點(diǎn)j的無(wú)功的靈敏度與節(jié)點(diǎn)j的電壓相對(duì)于節(jié)點(diǎn)i的無(wú)功的靈敏度是不同的。但是，從社區(qū)角度描述兩節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系是相同的，因此，取兩節(jié)點(diǎn)的關(guān)系為：

(13)

隨后，基于模塊度函數(shù)給出節(jié)點(diǎn)聚合度函數(shù)計(jì)算方法，如下：

(14)

其中

(15)

綜合考慮上述過(guò)程，整個(gè)分區(qū)過(guò)程可描述為圖3所示的流程。

圖3 基于局部拓展理論的分區(qū)方法

具體的，首先計(jì)算出全系統(tǒng)修正后的靈敏度矩陣S′。隨后，以傳統(tǒng)直流換流母線(xiàn)為初始節(jié)點(diǎn)，計(jì)算節(jié)點(diǎn)聚合度函數(shù)，再計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)。加入新的節(jié)點(diǎn)，再次計(jì)算聚合度函數(shù)和適應(yīng)度函數(shù)，比較加入前后適應(yīng)度的大小。若適應(yīng)度增大，則保留該節(jié)點(diǎn)增大社區(qū)規(guī)模；若適應(yīng)度減小，則舍棄該節(jié)點(diǎn)。遍歷搜索所有節(jié)點(diǎn)，給出最后的社區(qū)即為分區(qū)方案。

當(dāng)某節(jié)點(diǎn)同時(shí)屬于不同的社區(qū)時(shí)，不再向下搜索與其相連的節(jié)點(diǎn)。該節(jié)點(diǎn)在分區(qū)時(shí)考慮采用背靠背柔直分區(qū)方案。

3.3 分區(qū)方法

綜合第2節(jié)和第3.1節(jié)、3.2節(jié)的研究，本文提出的對(duì)于多饋入系統(tǒng)的分區(qū)方法可總結(jié)為：通過(guò)基于局部拓展理論給出分區(qū)結(jié)果后，首先需要根據(jù)可開(kāi)斷線(xiàn)路集合對(duì)分區(qū)邊界進(jìn)行修正。隨后需要校驗(yàn)分區(qū)的短路比。若短路比滿(mǎn)足系統(tǒng)強(qiáng)度要求，即可采納分區(qū)方案；若短路比不滿(mǎn)足系統(tǒng)強(qiáng)度要求，需要將短路比較大的系統(tǒng)中的部分邊界節(jié)點(diǎn)重新分配給短路比較小的系統(tǒng)，使所有系統(tǒng)滿(mǎn)足系統(tǒng)強(qiáng)度要求。

4 算例分析

4.1 分區(qū)結(jié)果

本節(jié)將以IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)給出算例，以展示整個(gè)分區(qū)過(guò)程。設(shè)置兩回傳統(tǒng)直流接入節(jié)點(diǎn)35和38，傳統(tǒng)直流采用CIGRE Benchmark模型參數(shù)；整流側(cè)采用定功率控制，逆變側(cè)采用定熄弧角控制；注入交流系統(tǒng)的有功功率均為1 000 MW；考慮無(wú)功補(bǔ)償裝置過(guò)補(bǔ)償，注入交流系統(tǒng)的無(wú)功均為45 Mvar，節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)30、31、33、34、36、37、39為PV節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)32為平衡節(jié)點(diǎn)。經(jīng)計(jì)算整個(gè)系統(tǒng)的潮流是收斂的，且各節(jié)點(diǎn)和支路均未發(fā)生電壓和功率的越限。整個(gè)系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 考慮兩回傳統(tǒng)直流饋入的IEEE 39節(jié)點(diǎn)模型

根據(jù)本文提出的方法，該系統(tǒng)將分為兩個(gè)分區(qū)。首先，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行N-1故障掃描，能夠引起兩回直流發(fā)生換相失敗的線(xiàn)路如表1所示。

分析表1發(fā)現(xiàn)，線(xiàn)路L7在N-1下退出運(yùn)行會(huì)引起兩回直流發(fā)生同時(shí)換相失敗。因此，L7被初步歸入可開(kāi)斷線(xiàn)路集合中。

表1 引起直流發(fā)生換相失敗的線(xiàn)路

下面校驗(yàn)可開(kāi)斷線(xiàn)路集合中的負(fù)載率。正常運(yùn)行時(shí)，線(xiàn)路L7的負(fù)載率為39.64%。在N-1下，線(xiàn)路L7的開(kāi)斷沒(méi)有引起其他支路的過(guò)載；其他支路的N-1掃描，引起線(xiàn)路L7的負(fù)載率變化的線(xiàn)路如表2所示。

表2 引起線(xiàn)路L7負(fù)載率變化的線(xiàn)路

綜上，N-1下線(xiàn)路L7的開(kāi)斷沒(méi)有引起其他支路的過(guò)載；能夠引起L7負(fù)載率變化的線(xiàn)路較少，且負(fù)載率沒(méi)有達(dá)到重載；但是L7能夠引起兩回直流的同時(shí)換相失敗，是可以考慮開(kāi)斷的。

隨后，由第3節(jié)給出的計(jì)算方法，計(jì)算出全系統(tǒng)的電壓/無(wú)功靈敏度，如附錄所示。再由局部拓展社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分區(qū)。分區(qū)結(jié)果如圖5所示。分區(qū)聚合過(guò)程如圖6所示。

圖5 基于局部拓展的社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法分區(qū)結(jié)果

圖6 分區(qū)聚合過(guò)程

由圖5可知，該分區(qū)方案是將線(xiàn)路L24、L30和L31斷開(kāi)實(shí)現(xiàn)的。計(jì)算分區(qū)的短路比分別為2.643 8和3.526 1。可以發(fā)現(xiàn)，分區(qū)A因所含節(jié)點(diǎn)數(shù)較少，使得系統(tǒng)強(qiáng)度較弱。根據(jù)可開(kāi)斷線(xiàn)路集合，即考慮斷開(kāi)L7，同時(shí)將節(jié)點(diǎn)10、11、12、13和14節(jié)點(diǎn)分入分區(qū)A。因?yàn)長(zhǎng)7、L9和L13同時(shí)斷開(kāi)，線(xiàn)路之間的相互影響也將消失。平衡節(jié)點(diǎn)32也歸入分區(qū)A。此時(shí)，分區(qū)的短路比分別為3.183 4和3.026 4，分區(qū)的最終適應(yīng)度有所下降，分別為0.558 2和0.544 4。最終的分區(qū)方案如圖7所示。

圖7 最終分區(qū)結(jié)果

4.2 分區(qū)結(jié)果驗(yàn)證

在PSD-BPA軟件中搭建了如圖7所示的模型。按照4.1節(jié)的分區(qū)結(jié)果，將線(xiàn)路L7、L9、L13和L31全部斷開(kāi)，則分區(qū)潮流不能收斂。這是因?yàn)榉謪^(qū)A和B之間仍需要交換功率。

將線(xiàn)路L7改造為柔性直流，其他線(xiàn)路保持?jǐn)嚅_(kāi)。柔性直流需要向節(jié)點(diǎn)18傳輸405.71 MW的有功和-815.91 Mvar的無(wú)功。由PSD-BPA計(jì)算得到的傳統(tǒng)直流短路比分別為3.211 4和3.004 2，該結(jié)果與4.1節(jié)的計(jì)算結(jié)果相似。隨后，對(duì)分區(qū)A和B分別進(jìn)行N-1故障掃描，各分區(qū)內(nèi)的線(xiàn)路發(fā)生三永故障只對(duì)饋入本分區(qū)的傳統(tǒng)直流有影響，對(duì)其他分區(qū)的傳統(tǒng)直流沒(méi)有影響，即沒(méi)有發(fā)現(xiàn)能夠引起兩回傳統(tǒng)直流同時(shí)換相失敗的線(xiàn)路。

綜上，本文提出的分區(qū)方法基本解決了多回直流同時(shí)發(fā)生換相失敗的問(wèn)題，且能基本保證各分區(qū)的穩(wěn)定運(yùn)行。需要指出，改造線(xiàn)路L7為柔性直流只是其中一種改造方案，具體的改造方案仍需進(jìn)一步的研究。

5 實(shí)際電網(wǎng)算例分析

根據(jù)本文提出的多饋入系統(tǒng)分區(qū)方法，對(duì)某實(shí)際電網(wǎng)進(jìn)行分區(qū)。該電網(wǎng)有兩回直流饋入，且電氣距離較近，極易發(fā)生同時(shí)換相失敗。因此，可以考慮對(duì)該電網(wǎng)進(jìn)行分區(qū)，使傳統(tǒng)直流分區(qū)饋入，再以柔性直流互聯(lián)分區(qū)。

首先，在PSD-BPA中對(duì)該電網(wǎng)進(jìn)行N-1故障掃描，能引起兩回直流發(fā)生同時(shí)換相失敗的區(qū)域見(jiàn)圖8。

圖8 某電網(wǎng)能引起兩回直流同時(shí)換相失敗的區(qū)域

校驗(yàn)線(xiàn)路的負(fù)載率，發(fā)現(xiàn)一些線(xiàn)路在N-1下的負(fù)載率較高，不能作為分區(qū)邊界斷開(kāi)。這些線(xiàn)路如表3所示。

表3 N-1下線(xiàn)路負(fù)載率較高的線(xiàn)路

隨后，計(jì)算出全系統(tǒng)的靈敏度矩陣，將傳統(tǒng)直流換流母線(xiàn)節(jié)點(diǎn)設(shè)置為社區(qū)初始節(jié)點(diǎn)，進(jìn)行分區(qū)。分區(qū)結(jié)果如圖9所示。

圖9 基于局部拓展的社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法的某電網(wǎng)分區(qū)結(jié)果

分析圖9可以發(fā)現(xiàn)，節(jié)點(diǎn)JH和GQD同時(shí)屬于不同分區(qū)。這是由于基于局部拓展理論是一種重疊社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法造成的。根據(jù)本文3.2節(jié)，重復(fù)節(jié)點(diǎn)可以考慮以背靠背柔性直流實(shí)現(xiàn)分區(qū)互聯(lián)。仿真中則是把臨近線(xiàn)路斷開(kāi)，即斷開(kāi)BZ-JH、SZ-JH和ZM-GQD線(xiàn)路。

隨后，根據(jù)可開(kāi)斷線(xiàn)路集合和分區(qū)短路比對(duì)分區(qū)方案進(jìn)行修正。發(fā)現(xiàn)圖9所示的分區(qū)方案中需要開(kāi)斷的線(xiàn)路均在可開(kāi)斷線(xiàn)路集合中，且系統(tǒng)強(qiáng)度滿(mǎn)足要求。因此，該分區(qū)方案即是根據(jù)本文提出的方法得到的結(jié)果。

在BPA中，對(duì)圖9所示的分區(qū)結(jié)果進(jìn)行仿真。由于兩分區(qū)間需要功率交換，考慮將XF-HD線(xiàn)路改造為柔性直流，柔性直流需要向HD節(jié)點(diǎn)傳輸1 276.8 MW的有功和60.4 Mvar的無(wú)功。分區(qū)后，上分區(qū)和下分區(qū)的傳統(tǒng)直流短路比分別為8.171 3和7.268 7。對(duì)兩分區(qū)進(jìn)行N-1故障掃描，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)能夠引起兩回直流同時(shí)換相失敗的線(xiàn)路。

結(jié)合地理信息發(fā)現(xiàn)，圖9所示的分區(qū)邊界與該實(shí)際電網(wǎng)的南北輸電斷面基本相同，與該電網(wǎng)的實(shí)際情況相符。下一步將具體研究柔性直流的改造方案。

6 結(jié)論

針對(duì)多饋入系統(tǒng)的分區(qū)問(wèn)題，本文提出了一種基于局部拓展理論給出初步分區(qū)，再由可開(kāi)斷線(xiàn)路集合和短路比對(duì)分區(qū)邊界進(jìn)行修正的主動(dòng)分區(qū)方法。首先，以IEEE 39節(jié)點(diǎn)模型為基礎(chǔ)，搭建了兩回傳統(tǒng)直流饋入的系統(tǒng)。按照本文提出的方法給出了分區(qū)方案，詳細(xì)展示了全系統(tǒng)靈敏度計(jì)算過(guò)程、分區(qū)聚合過(guò)程、可開(kāi)斷線(xiàn)路集合搜索過(guò)程和分區(qū)邊界修正過(guò)程。并在PSD-BPA中對(duì)分區(qū)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，通過(guò)柔直改造解決了分區(qū)間功率交換的問(wèn)題。分區(qū)結(jié)果能夠解決多回傳統(tǒng)直流同時(shí)換相失敗的問(wèn)題，并保證分區(qū)的穩(wěn)定運(yùn)行。隨后，結(jié)合某實(shí)際電網(wǎng)，給出了分區(qū)方案，并對(duì)分區(qū)方案進(jìn)行了驗(yàn)證。分區(qū)結(jié)果與該實(shí)際電網(wǎng)的南北輸電斷面基本相同，解決了同時(shí)換相失敗的問(wèn)題，并保證了分區(qū)穩(wěn)定運(yùn)行。下一步將具體研究柔性直流的改造方案。