張 軍，李新陽，任宗金，錢 敏

(大連理工大學機械工程學院，遼寧大連 116024)

0 引言

在零件加工過程中，刀具磨損、刀具破損、振動、切削溫度等因素，都會造成額外功耗或破壞加工表面的完整性甚至打斷整個加工過程[1-2]。

切削力是加工過程中的重要參數(shù)[3-5]。利用測力儀來對切削過程進行監(jiān)控廣泛應(yīng)用于各類機床以及各種加工類別中[6-8]。受到測力儀可測量零件尺寸限制，以及靈敏度小等因素降低了其使用范圍。因此設(shè)計一種具有高靈敏度、良好靜態(tài)性能以及試用范圍廣的測力儀具有重要意義。

由于壓電石英力傳感器具有剛度高、線性好、溫度穩(wěn)定性好，并具有較高的固有頻率，相比于應(yīng)變式，壓電式更適合高動態(tài)切削力的測量[9-10]。G. Totis等研制了一種盤型測力儀[11]，由于結(jié)構(gòu)特點只適用于中心對稱的工件加工；R. Transchel等[12]研制了一種用于微加工中力測量的測力儀，適合微小件微小力測量；錢敏等[13]研制了一種通過分割電極的方式來測量軸向力、軸向扭矩以及單個側(cè)向力；張軍等[14]研制了一種應(yīng)用于深小孔鉆削的測力儀，可測量鉆削過程中的軸向力與扭矩；李小鵬等[15]研制了一種整體式切削測力儀，能夠測得三向動態(tài)切削力，但由于整體結(jié)構(gòu)靈敏度較小；韓麗麗等[16]根據(jù)“力矩可在平面上移動，大小不變”的原理，研制出一種無定心測力儀，可測量面域內(nèi)軸向力與扭矩。綜上，少有文章設(shè)計一種高靈敏度測力儀，能夠同時測量加工過程中三向力以及能夠測得在工件上任一點加工時的切削力。

針對上述問題，基于2種切型壓電晶片各自的特點，提出了2種傳感器布置形式的測力儀結(jié)構(gòu)，并基于此布置方式設(shè)計了2種測力儀結(jié)構(gòu)形式。建立了其輸入與輸出之間的理論輸出模型，進行正交標定來確定其靜態(tài)性能，以及對工作臺上面域內(nèi)不同點輸出一致性進行探究。

1 原理以及理論模型建立

1.1 測量原理

石英晶體可以分為2大切族，其中xy(x0)切型為拉壓效應(yīng)，yx(y0)切型為剪切效應(yīng)。傳統(tǒng)的用于鉆削或銑削測力儀的傳感器采用x0型晶片的拉壓效應(yīng)測量法向力，采用y0型晶片的剪切效應(yīng)來測量切向力以及扭矩。y0切型的石英晶片靈敏度是x0的2倍，合理利用該特點，設(shè)計出高靈敏度的測力儀。

基于上述特點，提出一種新型傳感器布置方式——豎直布置，即利用其剪切效應(yīng)來測量主向力，提高了主向靈敏度。

根據(jù)對稱與解耦的要求，測力儀采用4個三向力傳感器?；趥鞲衅鲾?shù)量及工作臺形狀，并對4個傳感器采用2種空間布置形式，如圖1所示的菱形和矩形布置。

圖1 2種傳感器布置形式

1.2 輸出模型的建立

提出輸出模型假設(shè)：測力儀的工作臺和側(cè)面支撐架部分為剛性體；傳感器視為彈性體,剛度與靈敏度均相同；主向力通過杠桿原理作用在4個傳感器上；菱形布置的側(cè)向力傳感器軸向與剪切剛性大小分配，矩形布置的側(cè)向力則平均分配在4個傳感器上；4個傳感器預緊力大小相同。

豎直布置后，傳感器自身坐標系，與測力儀坐標系方向不同，定義各向力表達如下：Fx、Fy、Fz分別為測力儀三向合力；Fxi、Fyi、Fzi為第i號傳感器的三向力，其中Fxi、Fyi為剪切效應(yīng)方向，F(xiàn)zi為拉壓效應(yīng)方向。

1.2.1 菱形布置輸出模型

圖2為菱形布置結(jié)構(gòu)模型示意圖。此種布置形式下，Z向力由4個傳感器中y0型晶片的剪切效應(yīng)測量，X向力由1、3號傳感器剪切效應(yīng)及2、4號傳感器的拉壓效應(yīng)共同測量。Y向則由2、4號傳感器的剪切效應(yīng)以及1、3號傳感器的拉壓效應(yīng)測得。

圖2 菱形布置模型

當一個空間力作用在工作臺上表面任意位置時，力的偏移以及偏角會產(chǎn)生附加力矩，導致每個傳感器輸出產(chǎn)生很大差異。但力矩作用產(chǎn)生的是大小相同方向相反的一對力，最終測力儀總和輸出與在中心點加載處模型相同。

由此作用力的公式可以表示為

Fx=Fx1-Fx3+Fz4-Fz2
Fy=Fx2-Fx4+Fz1-Fz3
Fz=-Fy1-Fy2-Fy3-Fy4

(1)

作用在工作臺上的合力可以表示為

(2)

1.2.2 矩形布置輸出模型

圖3為矩形布置結(jié)構(gòu)模型示意圖。該種布置形式下，Z向力由各傳感器中y0型晶片的剪切效應(yīng)測量，X向力由各傳感器拉壓效應(yīng)測得，Y向則由各傳感器的剪切效應(yīng)測得。

圖3 傳感器矩形布置測力儀

作用力的公式可以表示為：

Fx=Fz1-Fz2+Fz3-Fz4
Fy=Fx1-Fx2+Fx3-Fx4
Fz=Fy1+Fy2+Fy3+Fy4

(3)

通過2種布置形式下的傳感器輸出表達式，可以得出，當力作用在工作臺的不同位置時，各個傳感器所受力不同，但測力儀每個方向各傳感器代數(shù)和不變。2種布置形式的測力儀3個方向的力的輸出均能夠測量出不同位置切削時的矢量力。

2 測力儀標定實驗設(shè)計

2.1 實驗結(jié)構(gòu)設(shè)計

為了減少干擾因素，設(shè)計出一套能夠同時可以組裝成2種布置形式的零件，如圖4所示。中央工作臺懸空，外側(cè)支撐板支撐結(jié)構(gòu)，每個傳感器安裝在準確的位置且施加相同的預緊力。

圖4 矩形布置與菱形布置結(jié)構(gòu)圖

2.2 實驗規(guī)劃

測力儀靜態(tài)性能包括中心點加載標定實驗和多加載點加載標定實驗。加載點位置示意圖如圖5所示，其中加載點1為3個方向的中心點。

(a)主向加載點示意圖

通過中心點標定來獲得測力儀輸出電壓值與輸入力之間的關(guān)系，同時獲得該測力儀的線性度、重復性。通過對比不同加載點的輸出電壓值來獲得測力儀的面域內(nèi)輸出一致性。

在加載時，主向采用500 N的標準力傳感器，側(cè)向采用200 N的標準力傳感器，分別采用5個階梯進行加載，每個點加載5次，對其中3次數(shù)據(jù)取平均值進行處理。

標定系統(tǒng)主要由力加載裝置、電荷放大器(12臺LN5862)、數(shù)據(jù)采集卡(DT9800)、計算機及軟件(Dewesoft6)等組成，如圖6所示。

圖6 測力儀標定實驗系統(tǒng)組成

3 實驗數(shù)據(jù)處理與分析

3.1 菱形布置實驗數(shù)據(jù)

通過對菱形布置的三向正交標定實驗數(shù)據(jù)處理得到測力儀性能如表1所示。

表1 菱形布置正交標定實驗結(jié)果

通過中心點實驗看出菱形布置的測力儀的三向靈敏度較高，線性誤差與重復性誤差均<1%，性能良好。

對測力儀進行多加載點標定實驗，將實驗數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成柱狀圖進行對比，結(jié)果如圖7所示。圖中不同顏色對應(yīng)不同加載點的輸出電壓值，曲線值對應(yīng)不同加載在該力值下的輸出最大誤差值。

(a)X方向不同加載點輸出

可以看出，該種布置下的測力儀能夠測量作用在工作臺上的矢量力。多加載點加載最大輸出誤差在滿量程加載時，其中側(cè)向輸出誤差<1.6%，而主向輸出誤差<6%。側(cè)向誤差較小，主向誤差較大。

對于主向誤差較大進行分析，該誤差主要由于菱形布置結(jié)構(gòu)中零部件較多，裝配時容易產(chǎn)生裝配誤差，包括4個支撐板高度不同或者在預緊時單個支撐板產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，難以保證測力儀結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的安裝在標定臺上，并且零件較多導致調(diào)整困難，使得面域內(nèi)輸出一致性較差。

3.2 矩形布置實驗

矩形布置中心正交實驗結(jié)果如表2所示。通過實驗得出矩形布置的測力儀的三向靈敏度較高，并且線性誤差與重復性誤差均<1%，性能良好,滿足測試要求。

表2 矩形布置正交標定實驗結(jié)果

與菱形布置實驗相同，在確定靜態(tài)性能滿足要求之后，對矩形布置同樣進行多加載點實驗.將實驗數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成柱狀圖進行對比，結(jié)果如圖8所示。

從圖8中可以看出，矩形布置下的測力儀同樣能夠測得作用在工作臺上的矢量力。多加載點加載最大輸出誤差同樣在滿量程加載時，其中側(cè)向輸出誤差<1.5%，而主向輸出誤差<1.6%。3個方向內(nèi)面域內(nèi)不同點加載輸出誤差較小，一致性較好，滿足測試要求。

4 結(jié)束語

本文設(shè)計了一種傳感器豎直布置方式的高靈敏度測力儀，用于測量銑削和鉆削過程中的動態(tài)矢量力，并研究了傳感器的布置形式。首先其數(shù)學模型顯示2種測力儀結(jié)構(gòu)理論上能夠?qū)崿F(xiàn)力的測量，并且2種布置方式均能夠測量作用在工作臺上任一點的矢量力。從靜態(tài)標定結(jié)果可以得出2種布置方式均具有較高靈敏度，并且靜態(tài)性能良好，線性度和重復性小。面域內(nèi)多加載點加載結(jié)果顯示2種測力儀均能夠測得空間矢量力。矩形布置的3個方向面域內(nèi)多加載點輸出誤差均小于1.6%，誤差小，滿足測試要求。菱形布置的側(cè)向多加載點輸出誤差小于1.5%，而主向輸出誤差小于6%。由于菱形結(jié)構(gòu)所需零件較多，較難達到裝配要求，導致誤差的產(chǎn)生。需設(shè)計專門的安裝結(jié)構(gòu)或新型安裝方法對其裝配誤差進行約束，使得其性能達到使用要求。

(a)X方向不同加載點輸出