張 芮，朱姿娜

(上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，上海 201620)

0 引言

智能化是未來(lái)機(jī)器人發(fā)展的重要方向，而柔性觸覺(jué)傳感技術(shù)是智能化機(jī)器人的發(fā)展基礎(chǔ)，它可以使生物感知外部的各種變化，采集來(lái)自外部的壓力、振動(dòng)、形狀、紋理等相關(guān)信息，具有強(qiáng)敏感感知能力。目前，根據(jù)不同原理，柔性觸覺(jué)傳感器可分為：電容式、壓電式、壓阻式、電磁式和光學(xué)式等。其中電磁式觸覺(jué)傳感器因其輸出功率高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)范圍大、靈敏度高等優(yōu)點(diǎn)，成為國(guó)內(nèi)外觸覺(jué)傳感器的重點(diǎn)研究方向之一。

常見(jiàn)的電磁式柔性觸覺(jué)傳感器主要包括電渦流式和電霍爾式。H.B.Wang[1]等用帶有4個(gè)金屬線圈的FPCB、柔性聚合體和鋁箔制備了基于渦流原理的三維力傳感器。T.Kawasetsu[2]等利用鐵磁標(biāo)記復(fù)合物代替鋁箔制備了全柔性電渦流式三維力傳感器。S.Youssefian[3]等采用硅橡膠制備了一種半球殼形狀的電霍爾式柔性觸覺(jué)傳感器?，F(xiàn)有研究中的傳感器均在力學(xué)檢測(cè)某些方面達(dá)到了一定要求，但是普遍仍無(wú)法實(shí)現(xiàn)綜合檢測(cè)要求，如尺寸太大，無(wú)法貼附在機(jī)器人手指處；高密度化陣列引起大量接線位置排布繁瑣和信號(hào)干擾；難以兼顧力檢測(cè)范圍和分辨率等。針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出一種基于電渦流原理，由平面微線圈、彈性體和金屬板組成的柔性觸覺(jué)傳感器，其優(yōu)點(diǎn)如下：整體尺寸微小，可多個(gè)陣列附著在手指上，不會(huì)受到信號(hào)串?dāng)_影響；結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，施加接觸力的表面沒(méi)有任何電線連接，損壞的表面易于更換；線圈采用平面螺旋結(jié)構(gòu)，可獲得低電阻高電感，提高傳感器的靈敏度。在仿生機(jī)器人手指上的應(yīng)用如圖1所示。采用有限元分析法對(duì)所設(shè)計(jì)的傳感器進(jìn)行模擬仿真，根據(jù)實(shí)際情況建立幾何模型并賦予合適的材料屬性，施加磁場(chǎng)和力場(chǎng)對(duì)模型設(shè)置邊界條件，對(duì)影響其性能的結(jié)構(gòu)參數(shù)和外部條件進(jìn)行分析，為傳感器的設(shè)計(jì)和制備提供借鑒。

圖1 仿生機(jī)器人手指觸覺(jué)傳感器

1 電渦流觸覺(jué)傳感器的設(shè)計(jì)和工作原理

電渦流觸覺(jué)傳感器的設(shè)計(jì)原理如圖2(a)所示，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律[4]，當(dāng)傳感器中的激勵(lì)線圈通入正弦交變電流I1時(shí)，線圈周圍將會(huì)產(chǎn)生正弦交變磁場(chǎng)H1，使得位于該磁場(chǎng)的金屬導(dǎo)體表面產(chǎn)生感應(yīng)電流即渦流I2，該渦流I2又產(chǎn)生新的交變磁場(chǎng)H2，H2會(huì)阻礙原磁場(chǎng)H1的變化，使得傳感器的等效阻抗Z改變，其變化程度主要取決于金屬板的電導(dǎo)率σ、磁導(dǎo)率μ、尺寸因子τ、線圈與金屬板間距d、電流i以及激勵(lì)頻率f等，即Z=F(σ,μ,τ，d,i,f)，當(dāng)線圈和金屬板的材料尺寸確定后，即除d外其他參數(shù)均不發(fā)生變化，則阻抗Z成為間距d的單值函數(shù)，這就是利用電渦流效應(yīng)實(shí)現(xiàn)觸覺(jué)感知測(cè)量的主要原理。

工作原理如圖2(b)所示，當(dāng)函數(shù)發(fā)生器向微線圈提供激勵(lì)電流時(shí)，通過(guò)線圈的電流在其周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)，電磁場(chǎng)在金屬板表面感應(yīng)出電渦流，渦流將導(dǎo)致線圈的感應(yīng)電壓發(fā)生變化。當(dāng)仿生柔性手指接觸物體并存在力時(shí)，金屬板與線圈之間的距離將會(huì)發(fā)生改變，其變化會(huì)影響渦流值得變化，基于對(duì)線圈感應(yīng)電壓和阻抗的測(cè)量，機(jī)器人可以準(zhǔn)確地感知物體。

(a)電渦流觸覺(jué)傳感器設(shè)計(jì)原理

2 電渦流觸覺(jué)傳感器有限元模型

利用COMSOL Multiphysics有限元分析軟件，建立參數(shù)化模型，模擬仿真觸覺(jué)傳感器在實(shí)際中的操作應(yīng)用。

2.1 仿真模型的建立

因所設(shè)計(jì)的傳感器各部分呈軸對(duì)稱分布，空間電磁場(chǎng)和載荷分別以固定頻率和力對(duì)稱分布，可將空間渦流場(chǎng)和力場(chǎng)的三維幾何模型簡(jiǎn)化成二維軸對(duì)稱空間平面分析[7]，電渦流觸覺(jué)傳感器的二維等效模型如圖3(a)所示，其中各部分的組成參數(shù)為：空氣場(chǎng)是高度為1 100 μm、寬度為3 000 μm的矩形，金屬板是高度為200 μm、寬度為2 200 μm的矩形，線圈半徑為50 μm、螺距為185 μm，金屬板與線圈的初始距離d=500 μm。考慮到高電感、低阻抗等特點(diǎn)，線圈匝數(shù)N=10，其二維模型及尺寸參數(shù)如圖3(b)和表1所示。

(a)電渦流觸覺(jué)傳感器的二維等效模型

表1 線圈幾何尺寸參數(shù)

2.2 材料屬性設(shè)置

空氣區(qū)域的材料選擇空氣，金屬板和線圈材料分別為鋁和銅，各部分材料的電導(dǎo)率σ、相對(duì)磁導(dǎo)率μr和相對(duì)介電常數(shù)εr如表2所示。

表2 材料參數(shù)

2.3 求解域的設(shè)置及物理場(chǎng)的添加

2.3.1 設(shè)置求解域

由空氣區(qū)域、金屬板和線圈構(gòu)成的求解區(qū)域[8]，其磁矢量勢(shì)A由式(1)計(jì)算：

(1)

由電流密度產(chǎn)生的電流為：

(2)

式中s為電流穿過(guò)的曲面。

2.3.2 添加物理場(chǎng)

在磁場(chǎng)中設(shè)置線圈激勵(lì)電流信號(hào)1 mA，傳感器模型外部邊界和對(duì)稱軸選用狄利克邊界條件，即磁矢勢(shì)A=0，外部邊界條件設(shè)置為磁絕緣。力學(xué)邊界條件載荷施加在金屬板表面，為方便計(jì)算，選擇施加方式為壓強(qiáng)，法向壓強(qiáng)pZ和切向壓強(qiáng)pX的變化范圍均為0～1 000 kPa，以100 kPa為遞增量連續(xù)加載。

2.4 網(wǎng)格劃分

本文研究的內(nèi)容主要是線圈與金屬板，為了更好地貼近實(shí)際情況得出仿真結(jié)果，如圖4所示，線圈和金屬板處的網(wǎng)格劃分很細(xì)密，其余部分的網(wǎng)格隨著與線圈和金屬板距離的增大而逐漸變大。

圖4 二維模型的網(wǎng)格劃分圖

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 激勵(lì)頻率對(duì)電渦流觸覺(jué)傳感器性能的影響

激勵(lì)頻率f=0時(shí)的初始狀態(tài)下磁場(chǎng)分布情況如圖5(a)所示，靠近線圈中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度B較大，最大值267.52×10-8T，最小值6.53×10-8T。圖5(b)是線圈電流密度模S的分布情況，最大值為55 523.266A/m2，越靠近線圈中心S值就越大。

(a)初始狀態(tài)磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

設(shè)置激勵(lì)頻率f范圍1～15 MHz，以2 MHz遞增，經(jīng)過(guò)求解與后處理，在不同的激勵(lì)頻率下磁場(chǎng)與磁感應(yīng)強(qiáng)度B、感應(yīng)電壓U、電阻R和電抗X以及電渦流S的變化情況如圖6所示。根據(jù)圖6(a)，B和U隨著f的增大而逐漸增加。圖6(b)為f與R和X的關(guān)系變化，二者均與f成正相關(guān)關(guān)系。由圖6(c)可知，S隨著f的增大而成幾何倍數(shù)的增加，而電渦流集膚層深度δ逐漸減小。根據(jù)傳感器的工作原理，S越大傳感器的靈敏度越高。根據(jù)仿真結(jié)果，當(dāng)f分別為1、3、5、7、9、11、13、15 MHz時(shí)，δ分別為230、133、103、87、77、70、64、60 μm，根據(jù)集膚層深度計(jì)算公式[9-10]：

(3)

可得出電渦流滲透深度為230.2、132.9、102.9、87、76.7、69.4、63.8、59.4 μm，仿真分析的結(jié)果與理論計(jì)算的數(shù)據(jù)相一致。為保證電渦流強(qiáng)度和集膚層深度，以及線圈的阻抗和電感電壓，綜合考慮選擇激勵(lì)頻率f0=3 MHz。

3.2 線圈與金屬板間距對(duì)傳感器靈敏度的影響

傳感器在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)間距d發(fā)生變化時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B、阻抗Z和感應(yīng)電壓U等參數(shù)也會(huì)發(fā)生改變，通過(guò)檢測(cè)電路可以獲得觸覺(jué)反饋信息。

設(shè)置激勵(lì)頻率f0=3 MHz，間距d分別為500、400、300、200、100、0 μm，B的變化情況如圖7(a)所示，隨著d減小，B呈下降趨勢(shì)；在圖7(b)中，當(dāng)d=100～500 μm時(shí)，Z值隨著d的減小而逐漸降低，而當(dāng)d=60～100 μm時(shí)，Z隨著d減小緩慢下降，當(dāng)d=0～60 μm時(shí)，Z隨著d減小而增大，并且增加的速率逐步上升；圖7(c)則表示U與d之間的關(guān)系，其變化規(guī)律與Z相同。這是因?yàn)樵赿減小的同時(shí)，S逐漸降低，而當(dāng)d=0～100 μm時(shí)，S先緩慢減小，隨后增大，并且增大幅度逐步提升，這是影響阻抗和感應(yīng)電壓變化的重要因素，也是磁場(chǎng)強(qiáng)弱的另一種體現(xiàn)方式。

(a)磁感應(yīng)強(qiáng)度和感應(yīng)電壓與激勵(lì)頻率f的關(guān)系

3.3 單維載荷對(duì)傳感器性能的影響

當(dāng)對(duì)金屬板表面施加單維法向載荷和切向載荷時(shí)，間距發(fā)生改變，可以得到壓強(qiáng)與金屬板位移變形量和阻抗電壓的數(shù)值變化關(guān)系。施加壓強(qiáng)時(shí)金屬板位移變化規(guī)律如圖8所示，當(dāng)單獨(dú)施加法向壓強(qiáng)或切向壓強(qiáng)時(shí)，金屬板位移與其壓強(qiáng)均是正相關(guān)的一次函數(shù)關(guān)系，擬合后的函數(shù)表達(dá)式為：

0.041 1pZ+0.020 7=w1

(4)

0.084 2pX+0.018 7=w2

(5)

(a)d=0～500 μm時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化

圖8 壓強(qiáng)與位移的變化關(guān)系

式中：pZ、pX為法向壓強(qiáng)和切向壓強(qiáng)；w1、w2為對(duì)應(yīng)的位移變形量。

由函數(shù)表達(dá)式(4)、式(5)可以得知，法向壓強(qiáng)引起的位移變形比切向壓強(qiáng)要小。

(a)法向和切向壓強(qiáng)與磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化關(guān)系

由圖8可知，隨著壓強(qiáng)的增大，金屬板與線圈間距逐漸減小。根據(jù)仿真結(jié)果繪出壓強(qiáng)與磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電壓U和阻抗Z的變化關(guān)系如圖9所示。由圖9(a)可知，當(dāng)對(duì)金屬板分別施加法向和切向壓強(qiáng)時(shí)，B隨著壓強(qiáng)的增大而增大，顯然切向壓強(qiáng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和變化率均比法向壓強(qiáng)的大。由圖9(b)可以得知，當(dāng)金屬板受到法向壓強(qiáng)和切向壓強(qiáng)時(shí)，U隨壓強(qiáng)增大而逐漸降低，可視作成負(fù)相關(guān)的一次函數(shù)關(guān)系，并且切向壓強(qiáng)的U范圍和變化率更大。通過(guò)圖9(c)可以看出，對(duì)金屬板分別施加法向和切向壓強(qiáng)，Z與壓強(qiáng)呈負(fù)相關(guān)的一次函數(shù)關(guān)系，施加切向壓強(qiáng)時(shí)Z的變化率比法向壓強(qiáng)的大。當(dāng)金屬板受到法向壓強(qiáng)時(shí)，僅在法向產(chǎn)生位移變化，當(dāng)受到切向壓強(qiáng)時(shí)，金屬板不僅在切向產(chǎn)生位移變化，同時(shí)在法向也產(chǎn)生位移變化。根據(jù)仿真結(jié)果，顯然磁感應(yīng)強(qiáng)度、電壓和阻抗對(duì)切向載荷更加敏感，即相比于法向載荷，該傳感器對(duì)切向載荷的靈敏度和分辨率更高，并且測(cè)量范圍更廣。

4 結(jié)論

本文所提出傳感器最大的優(yōu)點(diǎn)在于表面采用柔性可拉伸橡膠，與線圈和測(cè)量電路分離，并且只包含單個(gè)線圈，這種設(shè)計(jì)的傳感器優(yōu)點(diǎn)為：表面有良好的彈性，對(duì)施加的接觸力具有耐久性；保護(hù)電路，易于更換，延長(zhǎng)傳感器的使用壽命；減小傳感器的整體結(jié)構(gòu)，可以多個(gè)附著于仿生手指上而不會(huì)產(chǎn)生信號(hào)干擾。采用有限元分析，研究激勵(lì)頻率對(duì)電渦流觸覺(jué)傳感器電磁特性的影響、金屬板與線圈間距變化和金屬板受到不同方向載荷時(shí)對(duì)傳感器性能變化的影響，得出以下結(jié)論：

(1)激勵(lì)頻率對(duì)電渦流觸覺(jué)傳感器電磁特性的影響主要是電渦流強(qiáng)度和電渦流集膚層深度2個(gè)方面。隨著激勵(lì)頻率的增大，電渦流集膚層深度逐漸降低，而電渦流強(qiáng)度卻逐漸增強(qiáng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度和電阻電抗也隨之增大，根據(jù)電渦流觸覺(jué)傳感器的工作原理和各參數(shù)值的變化情況，選擇激勵(lì)頻率f0=3 MHz。

(2)線圈與金屬板的間距對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化影響不大，但是當(dāng)間距逐漸減小時(shí)，金屬板表面的磁場(chǎng)越來(lái)越強(qiáng)，電壓、電阻和電抗則隨之降低，由于電流密度模的影響，當(dāng)間距d=0～100 μm時(shí)，電壓和電阻隨著間距減小先緩慢下降，然后逐漸提高，并且增長(zhǎng)率逐步上升。為提高傳感器的檢測(cè)靈敏度，應(yīng)盡量減小線圈與金屬板的間距，使d保持在100～500 μm之間最為合適。

(3)對(duì)金屬板施加同等量級(jí)的單維法向和切向載荷時(shí)，切向載荷加載時(shí)的位移形變、磁感應(yīng)強(qiáng)度、電壓和阻抗的變化率比法向載荷加載時(shí)變化率大，更為敏感，故單維切向載荷比法向載荷的靈敏度和分辨率高，測(cè)量范圍更廣，且均和金屬板位移形變構(gòu)成正相關(guān)的一次函數(shù)關(guān)系，這樣可以方便得出單維載荷與金屬板位移的變化關(guān)系。

通過(guò)以上仿真研究分析，可以為電渦流觸覺(jué)傳感器的設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)提供參考。