洪 利，陳依柳，滕云田,2，張鈺梓，邱忠超

(1.防災科技學院電子科學與控制工程學院，河北廊坊 065201；2.中國地震局地球物理研究所，北京 100081)

0 引言

微地震監(jiān)測在石油工程、核廢料處理、大壩、危險性結(jié)構(gòu)的預防和穩(wěn)定性監(jiān)測有廣泛的應用[1],其信號與常規(guī)地震信號相比具有能量弱，頻率高，容易被吸收等特點，這就對其信號的采集提出更高的要求[2-3]。與傳統(tǒng)的電學加速度傳感器相比，光纖布拉格光柵(FBG)加速度傳感器以其體積小、質(zhì)量輕、抗電磁干擾、耐腐蝕、易于實現(xiàn)分布式測量等優(yōu)點越來越受到重視[4-5]。

近年來，國內(nèi)學者根據(jù)FBG應變傳感原理設計了多種形式的FBG傳感器[6-7]，然而，適用于中高頻領域的加速度傳感器研究較低頻領域仍有不足[8-10]。由于加速度傳感器的固有頻率和靈敏度相互掣肘，而中高頻加速度傳感器所需的高固有頻率決定其靈敏度較低，所以研究提高中高頻光纖光柵加速度傳感器的靈敏度具有重要意義[11]。

針對中高頻光纖光柵加速度傳感器靈敏度低的問題，本文提出了一種帶有2個慣性質(zhì)量塊的三鉸鏈加速度傳感器新型結(jié)構(gòu)。從理論給出了傳感器的靈敏度和諧振頻率公式，并討論了結(jié)構(gòu)參數(shù)對傳感器靈敏度和諧振頻率的影響，利用有限元法分析了傳感器的靜態(tài)和動態(tài)特性，制作傳感器實物并對其有效性進行驗證。

1 傳感器設計

1.1 傳感器結(jié)構(gòu)

傳感器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，該傳感器是基于3個鉸鏈的新型FBG加速度傳感器，由底座、3個帶有慣性質(zhì)量塊的橢圓柔性鉸鏈以及光纖光柵組成。

圖1 傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

該傳感器可由一整塊彈簧鋼經(jīng)過線切割和熱處理一體化加工而成，形成一個不可分割的整體。將光纖光柵粘貼在2個慣性質(zhì)量塊中間，并使光纖光柵有一定的預拉量。

當產(chǎn)生振動,2個質(zhì)量塊會圍繞各自的鉸鏈微幅轉(zhuǎn)動，質(zhì)量塊產(chǎn)生的慣性力會帶動光纖光柵發(fā)生軸向的微小伸縮形變，從而導致FBG反射波長發(fā)生漂移。由于中間的鉸鏈連接，2個質(zhì)量塊同時振動，上下光柵兩端的形變方向相反，因而可達到靈敏度倍增的效果，并能消除溫度變化帶來的影響。

1.2 傳感器靈敏度分析

傳感器力學模型如圖2所示，當振動激勵信號加速度a作用在傳感器敏感方向時，質(zhì)量塊因為慣性力產(chǎn)生振動。

圖2 傳感器力學模型

由于傳感器完全對稱，左右橢圓柔性鉸鏈相對于中心鉸鏈的位移的大小始終相同，可以提取結(jié)構(gòu)的左半部分進行分析。整個系統(tǒng)在慣性力作用下達到轉(zhuǎn)矩平衡，得到式(1)。

(1)

式中:m為質(zhì)量塊的總質(zhì)量；d為質(zhì)量塊質(zhì)心與鉸鏈中心的距離；Δl為光纖的拉伸距離；2b為橢圓鉸鏈長軸，2c為橢圓鉸鏈短軸；e為慣性質(zhì)量塊寬度；h為慣性質(zhì)量塊高度；k為光纖的彈性系數(shù)；K為鉸鏈轉(zhuǎn)動剛度；θ1為兩端鉸鏈轉(zhuǎn)動角度；θ2為中心鉸鏈轉(zhuǎn)動角度。

光纖彈性系數(shù)k為

(2)

式中:Af為光纖橫截面積；Ef為光柵彈性模量。

質(zhì)量塊質(zhì)心與鉸鏈中心的距離d為

d=b+e/2

(3)

鉸鏈轉(zhuǎn)動剛度K為

(4)

式中：E為材料的彈性模量；w為鉸鏈的厚度；t為鉸鏈間最小厚度。

u表示為

(5)

式中s=c/t。

(6)

傳感器靈敏度為光纖光柵的中心波長變化量和加速度a之比，S即FBG加速度傳感器靈敏度，S為光柵的中心波長變化量和加速度a之比，即

(7)

式中：Pe為彈光系數(shù)；λB為光柵的中心波長；εf為光纖應變；在下文中的所指的靈敏度為峰-峰值靈敏度為2S。

1.3 傳感器諧振頻率分析

諧振頻率f是加速度傳感器的另一個重要參數(shù)，與傳感器的可用帶寬相關(guān)。為了求得傳感器的諧振頻率，設質(zhì)量塊繞鉸鏈中心轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動慣量為J，動力學方程為

(8)

整個系統(tǒng)的諧振頻率f為

(9)

其中轉(zhuǎn)動慣量J為

(10)

2 結(jié)構(gòu)參數(shù)影響及優(yōu)化

2.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)對傳感器的影響

傳感器的靈敏度和諧振頻率在一定條件下可以是負相關(guān)。例如，當提高質(zhì)量塊的質(zhì)量m時，加速度傳感器的靈敏度會上升，而其整體的諧振頻率會下降。想要在所需的測量范圍內(nèi)獲得更高的靈敏度，則需要對傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)分析。利用matlab對傳感器關(guān)鍵參數(shù)b、c、t、e、h分析。傳感器材料為304不銹鋼，其彈性模量為190 GPa，密度為7 850 kg/m3，傳感器厚度為15 mm，光纖的橫截面積為1.23×10-8m2，彈性模量為72 GPa，彈光系數(shù)為0.22，光柵的中心波長為1 550 nm，l為5 mm。

第1組分析b和c在t=0.5 mm、1 mm和2 mm時對傳感器靈敏度和諧振頻率的影響，令e=5 mm、h=30 mm、0 mm≤b≤8 mm、0 mm≤c≤8 mm，得到傳感器靈敏度如圖3(a)所示，諧振頻率如圖3(b)所示。

(a)不同t時靈敏度隨b、c的變化

由圖3可知，當b變化時，靈敏度變化較大，而諧振頻率變化較小；當c變化時，靈敏度變化較小，而諧振頻率變化較大；而t變化時對靈敏度和諧振頻率的影響都很大。

第2組分析e和h在t=0.5 mm、1 mm和2 mm對傳感器靈敏度和諧振頻率的影響，令b=5 mm、c=3 mm，0 mm≤e≤10 mm，20 mm≤h≤35 mm，得到傳感器靈敏度如圖4(a)所示，諧振頻率如圖4(b)所示。

(a)不同t時靈敏度隨e、h的變化

由圖4(a)和圖4(b)可知,當e變化時，靈敏度變化較大，而諧振頻率變化較小；當h變化時，靈敏度變化較小，而諧振頻率變化較大；而t變化時對靈敏度和諧振頻率的影響都很大。

2.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

由圖3和圖4可知，鉸鏈的結(jié)構(gòu)參數(shù)b、c和t發(fā)生微小變動時，會引起傳感器性能的極大變動，而質(zhì)量塊尺寸e和h在一定范圍的變動時，對傳感器性能的影響較小。為了得到較理想的靈敏度和諧振頻率，取c=5 mm,h=30 mm,采用Lingo優(yōu)化軟件對傳感器的鉸鏈參數(shù)b、e和t進行最優(yōu)化設計。優(yōu)化模型為：

MaxS

為了便于加工優(yōu)化將結(jié)果取整數(shù),模型參數(shù)如表1所示。

表1 模型優(yōu)化參數(shù) mm

3 有限元分析

為了分析傳感器的振動傳感特性，使用ANSYS對傳感器進行分析。在SOLIDWORKS上建模，傳感器中部件的材料性能參數(shù)見表2，將模型導入ANSYS使用WORKBENCH對傳感器模型進行模態(tài)分析。將模型網(wǎng)格劃分，在殼體下表面施加固定約束，運行后得到效果如圖5所示。

表2 有限元模型結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

(a)一階模態(tài)

由圖5(a)可知，該結(jié)構(gòu)一階模態(tài)的固有頻率1 449 Hz,且2個慣性質(zhì)量塊的運動方向相反。由圖5(b)可知，該結(jié)構(gòu)的二階模態(tài)頻率約為2 945 Hz,與一階模態(tài)頻率相差較大。而傳感器的模態(tài)頻率越大，其結(jié)構(gòu)剛度越大，因此，一階模態(tài)剛度與二階模態(tài)剛度之間的差異也很大。結(jié)果表明，該結(jié)構(gòu)的交叉耦合很小，能夠滿足傳感器測量精度的實際要求。

4 實驗與分析

傳感器標定實驗如圖6所示，函數(shù)發(fā)生器發(fā)出信號經(jīng)過功率放大器后驅(qū)動激振臺輸出相應的振動信號，加速度傳感器接受到振動信號使反射光譜產(chǎn)生變化；解調(diào)儀把光信號轉(zhuǎn)換成電信號，通過計算機進行實時顯示并記錄數(shù)據(jù)。

(a)系統(tǒng)流程圖

4.1 頻率響應實驗

頻率響應曲線決定傳感器的頻帶范圍，因此必須對所研制的傳感器進行動態(tài)標定。在傳感器幅頻測試中輸入10 m/s2的加速度作為恒定加速度值，首先測量在15 Hz時傳感器的波長變化量，然后頻率從100 Hz開始,每次遞增100 Hz作為1個步長分別記錄波長變化量，結(jié)果如圖7所示。

圖7 傳感器幅頻響應特性

結(jié)果表明,該傳感器在15～1 000 Hz具有較好的平坦度，在約為1 500 Hz達到波長變化的最大值。因有限元法中均沒有考慮到光纖的預應力，且實際裝配傳感器材料屬性與有限元仿真中材料屬性不同，從而導致傳感器的一階頻率實驗值與理論值不同。

4.2 靈敏度系數(shù)測試

傳感器靈敏度標定選擇使用160、325、495 Hz作為測試頻率，加速度值從1 m/s2變化到16 m/s2，改變激振臺的加速度大小，使光纖加速度傳感器在不同加速度下運行，繪制波長漂移值隨加速度變化曲線，結(jié)果如圖8所示。

圖8 傳感器靈敏度標定曲線

結(jié)果表明該傳感器在頻率為160 Hz、325 Hz、495 Hz時波長變化量隨加速度的提高具有良好的線性度，靈敏度約為18 pm/g。

4.3 橫向抗干擾能力

由于FBG加速度傳感器是單自由度的，其橫向抗干擾能力也是不可忽視。在實驗過程中，調(diào)整FBG振動傳感器，使其測量方向垂直于激振器的振動方向。振動信號的振幅保持在10 m/s2，頻率為325 Hz，結(jié)果如圖9所示。

圖9 傳感器橫向特性

結(jié)果表明，該傳感器敏感方向的漂移量約20 pm,非敏感方向的波長變化量不超過1.8 pm，由此得出該傳感器的橫向抗干擾度小于10%。

5 結(jié)束語

考慮到FBG在震動監(jiān)測中的優(yōu)勢，根據(jù)微地震中的加速度信號具有的中高頻特性設計了一種新型結(jié)構(gòu)的FBG加速度傳感器。通過數(shù)值分析方法討論了結(jié)構(gòu)參數(shù)對傳感器固有頻率和靈敏度的影響，采用有限元仿真分析傳感器結(jié)構(gòu)特性，制作傳感器實物并對其有效性進行驗證。結(jié)果表明，該光纖光柵加速度傳感器固有頻率為1 500 Hz，傳感器靈敏度可達18 pm/g，并具有較好的橫向抗干擾能力，為光纖光柵加速度傳感器在微地震監(jiān)測的工程應用提供了一種新的方法。