揣榮巖，張 冰，楊宇新，張 賀，李 新

(沈陽工業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧沈陽 110870)

0 引言

隨著微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)技術(shù)的不斷發(fā)展，MEMS壓力傳感器在20世紀(jì)80年代就開始廣泛用于航空航天、汽車電子、信息、環(huán)境保護(hù)領(lǐng)域[1-3]。目前，為滿足迅速發(fā)展的信息技術(shù)和物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的需要，仍在不斷探索提出新的MEMS壓力敏感結(jié)構(gòu)[4-7]，來提高傳感器性能。相比于壓阻式壓力傳感器，電容式壓力傳感器具有靈敏度高、功耗低、溫度特性好等優(yōu)勢[8-9]。 20 世紀(jì)70年代開始，世界上許多國家開展對電容敏感原理的MEMS壓力傳感器進(jìn)行研究。20 世紀(jì)90年代后期，W.H.Ko和Q.Wang等提出了接觸電容式壓力敏感結(jié)構(gòu)[10](touch mode capacitive pressure sensor，TMCPS)，并在這方面做出大量研究。接觸電容式壓力傳感器的出現(xiàn)，推動(dòng)了MEMS電容式壓力傳感器的發(fā)展，使電容式壓力傳感器的非線性問題得到一定程度改善，但是這種傳感器隨加載壓力產(chǎn)生線性形變對應(yīng)的壓力范圍比較小，限制了其應(yīng)用與開發(fā)。近10年內(nèi)，為提高電容式壓力傳感器的性能，人們以這種接觸電容式壓力敏感結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，提出了一些新型結(jié)構(gòu)。如雙凹槽結(jié)構(gòu)的接觸電容式壓力敏感結(jié)構(gòu)[4-5]和底部電極呈凸球冠形狀的接觸電容式壓力敏感結(jié)構(gòu)[6]，然而相比普通接觸電容式壓力敏感結(jié)構(gòu)，這2種壓力敏感結(jié)構(gòu)并沒擴(kuò)大線性響應(yīng)工作范圍，也沒有提高線性度，只是靈敏度略微增加。為此，本文提出了一種雙動(dòng)極板電容式壓力敏感結(jié)構(gòu)(double moving diaphragm capacitive pressure sensitive structure，DDCPS)，在擴(kuò)大線性響應(yīng)范圍和提高線性度方面都表現(xiàn)出了顯著優(yōu)勢。

1 結(jié)構(gòu)與工作原理

DDCPS的結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括襯底、上電極、下電極、密封腔體和位于下電極上的介質(zhì)層。其中R為感壓膜片半徑，h1為上極板厚度，g為2個(gè)極板初始間距，t為介質(zhì)層厚度，h2為下極板厚度。當(dāng)有壓力作用于上極板時(shí)，上極板因受力發(fā)生彎曲形變，隨著壓力的增大，上極板會(huì)與下極板上的介質(zhì)層接觸，當(dāng)壓力繼續(xù)增大時(shí)，由于下極板也是可動(dòng)的感壓結(jié)構(gòu)，極板間的接觸實(shí)現(xiàn)力的傳遞，使得下極板也發(fā)生彎曲形變，并隨著上極板的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，從而調(diào)節(jié)上極板的形變狀態(tài)，形成聯(lián)動(dòng)的效果。這種雙動(dòng)極板電容式壓力敏感結(jié)構(gòu)可使電容值的增長速率變得穩(wěn)定，從而擴(kuò)大傳感器的線性工作區(qū)域范圍，提高線性度。

(a)DDCPS示意圖

由于在壓力作用下圓形極板的變形情況是軸對稱的，因此撓度和應(yīng)力都只是半徑r的函數(shù)，與角度θ無關(guān)，基于板殼理論[11]，圓形極板的變形可由如下方程表征：

(1)

(2)

式中：r為感壓膜片上的任意點(diǎn)對應(yīng)的半徑，r

在一定邊界條件下，通過求解微分方程式(1)和式(2)可以得到2個(gè)極板的撓度和應(yīng)力。當(dāng)2個(gè)極板發(fā)生接觸后，作用在下極板上的壓力和極板間的接觸面積會(huì)隨著施加在上極板上的載荷增加而改變，使得2個(gè)膜片的邊界條件在不斷改變，從而增加了微分方程的求解難度，為此可以借助有限元軟件來進(jìn)行求解。上電極與下電極組成的電容需要通過高斯數(shù)值積分[12]求得，

(3)

式中：ε0為真空介電常數(shù)；εa為真空的相對介電常數(shù)；εi為絕緣層相對介電常數(shù)；g為2個(gè)極板的初始間距；t為介質(zhì)層厚度；w1(r)為位于上極板半徑為r的圓周(0

對于圖1所示的壓力敏感結(jié)構(gòu)，所使用的材料及結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，利用有限元方法對其進(jìn)行仿真得到的輸出特性如圖2所示，并將其劃分為非接觸區(qū)、過渡區(qū)、線性區(qū)和非線性接觸區(qū)4個(gè)工作區(qū)域。當(dāng)施加在上極板上的壓力為0～500 kPa時(shí)，上極板與下極板不發(fā)生接觸，DDCPS的工作區(qū)域在非接觸區(qū)，此時(shí)輸出電容呈非線性。隨著壓力的增加，當(dāng)壓力等于500 kPa時(shí)，上極板開始與下極板上的介質(zhì)層接觸，這時(shí)上極板受到的壓力被稱為接觸壓力pt。接觸后C-p特性曲線逐漸向線性響應(yīng)曲線轉(zhuǎn)變，此時(shí)的工作區(qū)域稱為過渡區(qū)，過渡區(qū)內(nèi)的輸出特性仍為非線性，圖2中過渡區(qū)為500～650 kPa。當(dāng)壓力大于650 kPa時(shí)，輸出電容開始線性增長，DDCPS進(jìn)入線性區(qū)，圖2中線性區(qū)為非線性度小于1%時(shí)所對應(yīng)的壓力范圍，650～2 010 kPa；當(dāng)壓力繼續(xù)增加時(shí)，極板的變形量開始減小，使得電容的增長速率逐漸減緩，非線性度的增加速率明顯變快，從此進(jìn)入非線性接觸區(qū)。

表1 材料及結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖2 DDCPS的C-P特性曲線

2 DDCPS的特性分析

接觸壓力是雙動(dòng)極板電容式壓力敏感結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要參數(shù)，線性壓力范圍、線性度、靈敏度都與接觸壓力有關(guān)。接觸壓力的大小取決于上極板的尺寸和極板間的初始距離。下極板的厚度是設(shè)計(jì)中的另一個(gè)重要參數(shù)，下極板的厚度對上極板的變形影響很大，從而導(dǎo)致線性壓力范圍、線性度、靈敏度也隨之發(fā)生變化。此外，由于介質(zhì)層位于可動(dòng)下極板之上，介質(zhì)層的材料及厚度也會(huì)對壓力敏感結(jié)構(gòu)的輸出特性有一定的影響。

2.1 上極板厚度與極板初始間距對DDCPS線性壓力范圍的影響

為了便于對比不同結(jié)構(gòu)尺寸的線性壓力范圍，需要使接觸壓力值保持一致，如將DDCPS的極板半徑選取為200 μm，首先令上極板厚度與下極板厚度相同(即h1=h2)，通過改變極板厚度與極板間的初始間距g令DDCPS的接觸壓力分別為60 kPa、100 kPa和200 kPa，得到線性壓力范圍與接觸壓力的比值與g/h1之間的關(guān)系如圖3所示，其中線性壓力范圍為非線性度小于1%時(shí)對應(yīng)的壓力范圍，從圖3可以看出，當(dāng)g/h1≤1時(shí)，隨著g/h1的增加，這一比值在不斷增加；當(dāng)1

圖3 線性壓力范圍/接觸壓力與g/h1之間的關(guān)系

2.2 下極板厚度對線性響應(yīng)輸出特性的影響

由圖3可知，g/h1的不同會(huì)影響到壓力敏感結(jié)構(gòu)的線性壓力范圍，當(dāng)1

(a)線性壓力范圍/接觸壓力與h2/h1的關(guān)系

2.3 介質(zhì)層材料及厚度對輸出特性的影響

由圖4可知，當(dāng)h2在1.7～1.8 μm時(shí)，DDCPS具有最大的線性壓力范圍，因此取h2=1.8 μm，保持其他尺寸參數(shù)與圖4中參數(shù)一致的前提下，分別選取Si3N4和SiO2作為介質(zhì)層，介質(zhì)層厚度從50 nm增加到200 nm，通過仿真分析得到輸出特性曲線如圖5所示。分析圖5數(shù)據(jù)可知，在介質(zhì)層厚度相同的情況下，用Si3N4作為介質(zhì)層的DDCPS可以獲得更高的靈敏度和更大的線性壓力范圍，如圖6所示。例如介質(zhì)層為50 nm厚的Si3N4時(shí)，其線性區(qū)壓力范圍為72～220 kPa，約為接觸壓力的2.64倍，靈敏度達(dá)到6.3×10-5pF/Pa；當(dāng)DDCPS的介質(zhì)層改為50 nm厚的SiO2時(shí)，其線性區(qū)則為68～204 kPa，約為接觸壓力的2.43倍，靈敏度僅有3.5×10-5pF/Pa。從圖6還可以看出，隨著介質(zhì)層厚度的增加，靈敏度和線性壓力范圍均會(huì)減小。

圖5 不同介質(zhì)層材料和厚度的DDCPS的C-p特性曲線

圖6 線性壓力范圍和靈敏度與介質(zhì)層厚度之間的關(guān)系

對于圖5中各組具有不同介質(zhì)層材料和厚度的敏感結(jié)構(gòu)，當(dāng)選取相同的壓力范圍時(shí)(均選取為64～204 kPa)，非線性度的計(jì)算結(jié)果如表2所示。從表2可以看出，對于采用相同介質(zhì)層材料的DDCPS，隨著介質(zhì)層厚度的增加，非線性度也會(huì)增加，例如，當(dāng)Si3N4介質(zhì)層的厚度為50 nm時(shí)，DDCPS的非線性度為0.79%，而當(dāng)Si3N4介質(zhì)層的厚度增加到200 nm時(shí)，其非線性度增加到1.41%。因此，為使DDCPS獲得更高的靈敏度和更好的線性輸出，可以選擇Si3N4材料作為介質(zhì)層，并且在絕緣層不被工作電壓擊穿的情況下，介質(zhì)層的厚度較薄為宜。

表2 在64～204 kPa的壓力范圍內(nèi)，不同厚度介質(zhì)層的DDCPS的非線性度

2.4 極板面積對DDCPS輸出特性的影響

雖然上述所有曲線都是基于R=200 μm的圓形極板獲得的，但這些性質(zhì)對于設(shè)計(jì)其他面積的圓形極板仍有幫助。

為研究極板面積對輸出特性的影響，保持DDCPS的g=4 μm，h1=2 μm，h2=1.8 μm，t=50 nm，僅改變其極板半徑，通過仿真分析得到不同極板面積(半徑)的DDCPS的輸出特性曲線，如圖7所示。分析圖7數(shù)據(jù)可知，在DDCPS其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的條件下，極板面積的大小在影響接觸壓力的同時(shí)，也影響著敏感結(jié)構(gòu)的線性工作范圍和靈敏度，隨著極板半徑的增加，壓力敏感結(jié)構(gòu)的靈敏度在隨之增大，而線性工作范圍和接觸壓力卻在不斷減小，如極板半徑為180 μm時(shí)，其接觸壓力為80 kPa，線性工作范圍為100～325 kPa，靈敏度為3.5×10-5pF/Pa，當(dāng)極板半徑增加到220 μm時(shí)，接觸壓力下降到40 kPa，線性工作范圍僅為45～155 kPa，靈敏度增加到11×10-5pF/Pa。因此在對DDCPS進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，需要綜合考慮線性工作范圍和靈敏度性能，來確定極板面積的大小。

圖7 不同極板面積(半徑)的DDCPS的C-p特性曲線

3 討論

由前述特性分析可知，當(dāng)上極板與下極板厚度相同時(shí)，DDCPS的線性響應(yīng)壓力范圍是g/h1的函數(shù)，1

圖8 DDCPS的C-P特性曲線與TMCPS的C-P特性曲線

圖9 壓力范圍與非線性度之間的關(guān)系

4 結(jié)束語

利用有限元法，對本文所構(gòu)建的雙動(dòng)極板電容式壓力敏感結(jié)構(gòu)的性能進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明，DDCPS的線性工作范圍可達(dá)TMCPS的2倍以上，同時(shí)DDCPS的非線性度明顯小于相同壓力區(qū)間下TMCPS的非線性度。