廣東省惠州學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院(516007) 王海青 陳益智

1 問題的提出

2014年4月,教育部頒布《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》[1],指出課程是教育思想、教育目標(biāo)和教育內(nèi)容的主要載體,各教育部門應(yīng)統(tǒng)籌各學(xué)科的育人價(jià)值與功能,將教育教學(xué)的行為統(tǒng)一到育人目標(biāo)上來.2017年8月,教育部印發(fā)《中小學(xué)德育工作指南》[2],強(qiáng)調(diào)要重視課程育人,充分發(fā)揮課堂教學(xué)的主渠道作用和挖掘各門課程蘊(yùn)含的德育資源,將中小學(xué)德育內(nèi)容細(xì)化落實(shí)到各學(xué)科課程的教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)組織之中,融入滲透到教育教學(xué)全過程.2018年9月10日,習(xí)近平總書記在全國教育大會(huì)上指出:“要把立德樹人融入思想道德教育、文化知識(shí)教育、社會(huì)實(shí)踐教育各環(huán)節(jié),貫穿基礎(chǔ)教育、職業(yè)教育、高等教育各領(lǐng)域,學(xué)科體系、教學(xué)體系、教材體系、管理體系要圍繞這個(gè)目標(biāo)來設(shè)計(jì),教師要圍繞這個(gè)目標(biāo)來教,學(xué)生要圍繞這個(gè)目標(biāo)來學(xué)[3].”2020年9月1日,《求是》雜志發(fā)表習(xí)近平總書記重要文章《思政課是落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的關(guān)鍵課程》,再次強(qiáng)調(diào)思政課程的重要性及其教師隊(duì)伍的重大責(zé)任,要求各部門把統(tǒng)籌推進(jìn)大中小學(xué)思政課一體化建設(shè)作為重要工程,推動(dòng)思政課建設(shè)內(nèi)涵式發(fā)展[4].

因此,“立德樹人”是中國共產(chǎn)黨對教育根本問題“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人”的時(shí)代性回答.德育為先、能力為重、全面發(fā)展的教育理念已得到普遍認(rèn)同.而課程是德育教育的主要載體,課堂教學(xué)則是學(xué)校教育的主渠道、是落實(shí)立德樹人的主陣地.德育教育不僅體現(xiàn)在道德與法治、思想政治等課程中,而是要落實(shí)到每門學(xué)科課程的課堂教學(xué)上,才能真正實(shí)現(xiàn)全員育人、全過程育人、全方位育人.為落實(shí)立德樹人根本任務(wù),其它課程要發(fā)揮協(xié)同育人作用與德育課程同向同行.如數(shù)學(xué)學(xué)科,要加強(qiáng)對學(xué)生科學(xué)精神、科學(xué)方法、科學(xué)態(tài)度、科學(xué)探究能力和邏輯思維能力的培養(yǎng),促進(jìn)學(xué)生樹立勇于創(chuàng)新、求真求實(shí)的思想品質(zhì),注重學(xué)生的情感體驗(yàn)和道德實(shí)踐[2].

該如何挖掘數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容中的德育資源,將育人元素有機(jī)融入到日常數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中去?下面以中學(xué)“函數(shù)”模塊內(nèi)容——函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用為例,結(jié)合當(dāng)前國內(nèi)國際新冠疫情的發(fā)展形勢探討函數(shù)及其模型對疫情防控的重要性,進(jìn)而上升到對國家動(dòng)員能力與治理能力、基層聯(lián)防聯(lián)控能力以及制度優(yōu)勢的討論,提升學(xué)生對國家的認(rèn)同感促進(jìn)家國情懷的養(yǎng)成,樹立對中國特色社會(huì)主義“道路自信、理論自信、制度自信、文化自信”的信念.

2 從新冠疫情談函數(shù)及其模型的重要性和廣泛應(yīng)用性

數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)又用于現(xiàn)實(shí).因此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的之一是要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光審視世界,用數(shù)學(xué)的思維認(rèn)識(shí)和改造世界.受新冠疫情的影響，中國在2020年春節(jié)期間按下了“暫停鍵”,每一位國人都是這次重大疫情的親歷者.從2020年2月13日武漢宣布封城到4月8日解封,全國疫情的發(fā)展已基本控制住.如下圖1,截止2020年4月11日,全國累計(jì)確診83482 人,其中湖北省67803 人.這近兩個(gè)月的時(shí)間里,數(shù)據(jù)分析、函數(shù)及其模型構(gòu)建對疫情走勢的預(yù)測和防控措施的調(diào)整起到了至關(guān)重要的作用.在疫情爆發(fā)的初期,有兩個(gè)關(guān)鍵數(shù)據(jù)影響著湖北乃至全國疫情防控措施的制定,那就是新冠病毒的感染人數(shù)和傳染數(shù).但在武漢封城前后,沒有人知道感染人數(shù)的真實(shí)數(shù)據(jù)和病毒傳染性的強(qiáng)弱.許多疾病建模研究者通過對前期數(shù)據(jù)的分析建立了數(shù)學(xué)模型估計(jì)出武漢疫情爆發(fā)初期的感染人數(shù)和傳染數(shù),這些研究成果為疫情防控工作提供了重要的參考價(jià)值.

圖1

2.1 感染人數(shù)的估計(jì)

香港大學(xué)醫(yī)學(xué)院的研究團(tuán)隊(duì)1月31日在《柳葉刀》發(fā)表一篇題為“對2019年起源于中國武漢的NCOV 暴發(fā)的潛在國內(nèi)和國際傳播進(jìn)行臨近預(yù)報(bào)和預(yù)測:建模研究”的論文,研究利用SEIR 預(yù)測模型推算感染人數(shù),按其感染比例修正估算,到1月25日900 萬人口的武漢已感染人數(shù)應(yīng)為4.38 萬人[5-6].但由于檢測不足等原因,根據(jù)中國疾控中心1月25日公布的數(shù)據(jù),整個(gè)湖北省確診958 人,兩個(gè)數(shù)據(jù)值差異太大.那么,該研究結(jié)果的依據(jù)是什么?如何推算出相應(yīng)的感染人數(shù)?

研究根據(jù)武漢封城前后各國的撤僑人數(shù)與相應(yīng)的感染人數(shù)進(jìn)行比照,得到武漢總?cè)丝诘拇笾赂腥韭?如圖2,新加坡、韓國、日本、德國共撤僑1149 人,查出16 人感染病毒,感染比例達(dá)1.39%,從而得到感染人數(shù)y與總?cè)藬?shù)x之間的函數(shù)關(guān)系為y=1.39%×x.當(dāng)然,由于武漢中心城區(qū)與城郊人口密集程度不同等因素,感染人數(shù)還涉及到其它變量的影響,由此構(gòu)建出更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型估算出當(dāng)時(shí)的感染數(shù).

圖2

2.2 傳染數(shù)的估算

基本傳染數(shù)(R0)是指一個(gè)感染某種傳染病的人,會(huì)傳染給其他多少個(gè)人的平均數(shù).同樣是香港大學(xué)醫(yī)學(xué)院研究團(tuán)隊(duì)的那篇數(shù)學(xué)模型論文,估算出武漢在疫情爆發(fā)的早期階段基本傳染數(shù)RO 是2.68(恰是各國學(xué)者主流意見均值),感染人數(shù)每6.4 天數(shù)量翻番.即無干預(yù)下傳染速度以2.68 的n次方指數(shù)增長,疫情規(guī)模每6.4 天翻一倍.假設(shè)已有a人感染,新增感染人數(shù)y滿足y=a×2.68n,變量n的取值與疫情持續(xù)時(shí)間長度、人體內(nèi)的病毒總量以及7-14 天的潛伏期等因素有關(guān).因此,實(shí)際的函數(shù)模型要復(fù)雜得多,涉及到高等數(shù)學(xué)中的知識(shí).

當(dāng)疫情爆發(fā)后一段時(shí)間,病毒的傳染還受到交叉感染、醫(yī)療水平、防疫措施等方面的影響,此時(shí)病毒傳染性的強(qiáng)弱主要看有效傳染數(shù)(RT).中國疾控中心后來在追溯研究數(shù)據(jù)時(shí)發(fā)現(xiàn):在沒有強(qiáng)力干預(yù)之前,新冠病毒的有效傳染數(shù)達(dá)到RT=3.88[7].這就意味著感染人數(shù)將以7 天10 倍的速度增長,如一個(gè)國家確診病例達(dá)100 人,出現(xiàn)社區(qū)傳播并未強(qiáng)力干預(yù),7 天后感染人數(shù)將達(dá)到1000 人,14 天后將達(dá)到10000 人.這個(gè)規(guī)律,除了日本,已經(jīng)在各國的病例增長中體現(xiàn),如圖3.

圖3

2.3 武漢封城與國家緊急響應(yīng)對抑制疫情的效果

感染人數(shù)與基本傳染數(shù)的估算可以預(yù)測疫情的走勢、評估相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn),有助于政府部門及時(shí)調(diào)整與制定疫情防控措施.中國主管部門根據(jù)專家團(tuán)隊(duì)的研究結(jié)果和建議,及時(shí)糾正了前期防控不足等問題,在疫情爆發(fā)后進(jìn)行了強(qiáng)力干預(yù),宣布武漢封城和國家緊急響應(yīng),因而在3月底基本控制住了疫情的發(fā)展.從圖4[7]可知,1月23日至2月1日,武漢封城及疫情防控啟動(dòng)初期,有效傳染數(shù)下降到RT=1.26,主要是居家隔離階段的家庭聚集.到后期2月2日至2月18日,啟動(dòng)大規(guī)模排查、建成方艙醫(yī)院收治隔離后,有效傳染數(shù)持續(xù)下降到RT=0.32.

圖4

武漢封城與國家公共衛(wèi)生事件緊急響應(yīng)對控制國內(nèi)疫情起到了怎樣的作用呢?有研究對此進(jìn)行了數(shù)據(jù)處理和建模分析.鐘南山院士團(tuán)隊(duì)3月3日在《胸部疾病雜志》發(fā)文,他們利用機(jī)器學(xué)習(xí)建立了SEIR 模型預(yù)測了全國現(xiàn)存感染人數(shù)[8].如圖5,中間曲線為1月23日采取干預(yù)措施的感染人數(shù)情況、上方曲線為推遲5 天采取措施的情況、下方曲線為提前5 天采取干預(yù)措施的情況,實(shí)際的確診人數(shù)用空心點(diǎn)標(biāo)出.按照已有的干預(yù)措施,研究團(tuán)隊(duì)預(yù)測全國疫情在2月28日到達(dá)峰值,此時(shí)現(xiàn)存確診預(yù)測值為59764 例,最終總感染人數(shù)將達(dá)到122122 例.這與實(shí)際確診人數(shù)有所出入但也大致相當(dāng),反映了防控措施效果顯著.

圖5

3月31日,《科學(xué)》期刊在線發(fā)表了來自中國、美國和英國的22 位科學(xué)家聯(lián)合完成的研究“中國COVID-19 疫情暴發(fā)的最初50 天內(nèi)傳播控制措施的調(diào)查[9]”.研究得出結(jié)論:如圖6,武漢出行禁令和國家緊急響應(yīng)推遲了疫情增長,最終限制了COVID-19 疫情的規(guī)模,迅速降低了有效傳染數(shù);截至2月19日也就是疫情首次公開通報(bào)后的第50 天,上述措施讓全國避免了數(shù)十萬病例的暴發(fā).研究認(rèn)為沒有干預(yù)措施情況下,武漢外確診病例在疫情暴發(fā)第50 天或累計(jì)超70 萬,而實(shí)際確診病例數(shù)為29839 例,減少了96%.

圖6

2.4 與意大利等國的疫情防控比照

意大利是歐洲疫情最早爆發(fā)的國家,也是最早實(shí)施強(qiáng)力干預(yù)的西方國家.意大利3月9日宣布對疫情最嚴(yán)重的倫巴第大區(qū)進(jìn)行封鎖,當(dāng)日已確診近萬病例,也恰和湖北省1月23日宣布對武漢市封城時(shí)已感染病例相當(dāng).意大利6050 萬人口,倫巴第大區(qū)及周邊1000 多萬人口,湖北省5920 萬人口,武漢市1000 多萬人口,恰好對等齊量.因此對意大利與湖北省、倫巴第大區(qū)與武漢市的疫情防控和走勢進(jìn)行比照就顯得更有意義.簡單地把意大利疫情初期感染人數(shù)的數(shù)據(jù)往前推37 天,發(fā)現(xiàn)與湖北封城前的數(shù)據(jù)非常吻合,如下圖7[10].

圖7

然而,雖然意大利進(jìn)行了強(qiáng)力干預(yù),但由于封城措施不徹底、民眾配合度不高、支援不足、防御物資匱乏、老齡化等因素影響,沒能抑制住疫情擴(kuò)散造成醫(yī)療擠兌現(xiàn)象嚴(yán)重感染人數(shù)激增.如圖8,截止2020年4月11日,意大利累計(jì)確診超過15 萬人,仍處在疫情防控的艱難時(shí)期.

圖8

同屬亞洲的韓國,1月19日確診首個(gè)病例.疫情爆發(fā)后政府反應(yīng)迅速,采取強(qiáng)力干預(yù),在較短的時(shí)間內(nèi)控制住了疫情.如圖9,截止2020年4月11日,韓國累計(jì)確診10480 人,疫情累計(jì)趨勢圖趨于平緩.

圖9

再來看美國,與韓國同日確診首例,但由于政府早期盲目樂觀忽視病毒的威脅等原因,并未借鑒他國經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)采取強(qiáng)力干預(yù),導(dǎo)致了疫情的大爆發(fā)和蔓延.如下圖10,截止2020年4月11日,美國累計(jì)確診已超50 萬人,而疫情峰值還未到來.

圖10

2.5 情感體驗(yàn)升華落實(shí)“立德樹人”根本任務(wù)

通過對疫情的數(shù)據(jù)比照、模型分析,反映了數(shù)據(jù)處理能力和建模能力的重要性,也凸顯了函數(shù)及其模型等數(shù)學(xué)知識(shí)在疫情防控中的巨大作用.進(jìn)一步地,從各類數(shù)據(jù)曲線的對比中也反襯出在重大危機(jī)面前世界各國的治理能力與公民的凝聚力等情況.雖然中國在疫情前期應(yīng)對不足,出現(xiàn)了這樣或那樣的問題,但很快就調(diào)整了防控措施且全民響應(yīng),最終疫情的規(guī)模被限制和控制.疫情期間中國政府表現(xiàn)出了強(qiáng)大的糾錯(cuò)能力、國家動(dòng)員與組織能力、基層聯(lián)防聯(lián)控能力,這是中國的制度優(yōu)勢所在.而中國人民在社會(huì)危機(jī)面前個(gè)人自由服從于社會(huì)利益,群防群控、萬眾一心,充分體現(xiàn)了強(qiáng)烈的集體意識(shí).國家始終把人民的生命和利益放在最前面,人民也甘于為國奉獻(xiàn),疫情當(dāng)前中國已然成了世界上最安全的地方.每一位中國人都應(yīng)為此而自豪,也應(yīng)為祖國、為所有參與疫情防控的人員致敬!同時(shí)也要看到,在全球化的浪潮下,世界已成為一個(gè)地球村,在公共衛(wèi)生事件面前誰都不能獨(dú)善其身,各國應(yīng)通力協(xié)作共度難關(guān).

3 落實(shí)“課程育人”需注意的方面

思政課程的主要任務(wù)就是德育教育,大力培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀,以培養(yǎng)學(xué)生良好思想品德和健全人格為根本,以促進(jìn)學(xué)生形成良好行為習(xí)慣.其它學(xué)科課程則是要梳理教學(xué)內(nèi)容所蘊(yùn)含的思想政治教育元素和所承載的思想政治教育功能,融入課堂教學(xué)各環(huán)節(jié),將教育教學(xué)的行為統(tǒng)一到育人目標(biāo)上來,實(shí)現(xiàn)思想政治教育與知識(shí)體系教育的有機(jī)統(tǒng)一,與道德與法治、思想政治等德育課程形成協(xié)同育人體系,共同落實(shí)立德樹人根本任務(wù).

因此,德育課程之外的學(xué)科教師需充分挖掘?qū)W科教學(xué)內(nèi)容的思想內(nèi)涵,完善教學(xué)設(shè)計(jì)將反映社會(huì)主義核心價(jià)值觀的基本內(nèi)容融入滲透到課堂教學(xué)中來.學(xué)科教師應(yīng)重視在課堂中結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容融合德育教育,起到潛移默化、潤物細(xì)無聲的育人效果,而不是生搬硬套.當(dāng)然,這并非要求德育課程以外的其它課程的每一節(jié)課都需有特定的育人元素,關(guān)鍵是結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際找準(zhǔn)契合點(diǎn)適時(shí)點(diǎn)撥,水到渠成地進(jìn)行德育教育.