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        自適應(yīng)鎖相環(huán)的設(shè)計(jì)與仿真

        2021-07-07 06:54:28何琦
        電子測試 2021年7期
        關(guān)鍵詞:正序負(fù)序鎖相環(huán)

        何琦

        (安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院,安徽淮南,232001)

        0 引言

        隨著新能源技術(shù)的快速發(fā)展,并網(wǎng)逆變器在分布式發(fā)電中得到廣泛應(yīng)用。在并網(wǎng)逆變器的控制中,為了實(shí)現(xiàn)在并網(wǎng)過程中對有功功率和無功功率的控制,需要動態(tài)地提取電網(wǎng)電壓的相位信息。電網(wǎng)環(huán)境在很多時候并不是理想的三相對稱,三相不平衡的工況往往比較常見,這些情況會對并網(wǎng)逆變器的控制效果產(chǎn)生較大的影響。這樣就對鎖相環(huán)提出了更高的控制性能的要求。

        傳統(tǒng)的三相單同步鎖相環(huán)[1](Synchronous Reference Frame Phase Locked Loop,SRF-PLL)在三相平衡工況下能夠快速地鎖定電網(wǎng)電壓的相位,提取出基波的分量的相位,已得到了廣泛應(yīng)用。然而,在三相不平衡的工況下,電網(wǎng)電壓的負(fù)序分量會在dq坐標(biāo)下生成2倍的基頻波動,這使得SRF-PLL難以精確地鎖定基波的相位。

        為了在三相不對稱的工況下將正序和負(fù)序分量進(jìn)行分離,文獻(xiàn)[2]提出基于雙同步坐標(biāo)系的解耦鎖相環(huán)[2],在正序和負(fù)序雙同步坐標(biāo)系下通過解耦網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了基波的正序負(fù)序分離,但結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜,為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定,限制了帶寬。文獻(xiàn)[3]提出了一種基于雙二階廣義積分器的鎖相環(huán)[3]方案,利用非線性單元[4,5]在αβ坐標(biāo)系下提取出基波分量和與其正交的信號,再通過瞬時對稱分量法分別計(jì)算出基波的正序和負(fù)序分量,能夠有效實(shí)現(xiàn)正序和負(fù)序分離,且可以濾除高次諧波,但瞬時分量法計(jì)算增加系統(tǒng)的復(fù)雜性。

        針對并網(wǎng)逆變器的控制策略需要適應(yīng)不平衡工況的電網(wǎng)環(huán)境,本文提出一種結(jié)構(gòu)比較簡單的,能在三相不平衡時實(shí)現(xiàn)基波的正序和負(fù)序分離。該方法在SRF-PLL的基礎(chǔ)上加入自適應(yīng)陷波器[6](adaptive notch filter,ANF),利用ANF能夠輸出兩個相反正交信號的特點(diǎn),提取出在dq坐標(biāo)系下二倍頻的負(fù)序分量,用原信號與之作差,即可得到基波正序信號。在單同步坐標(biāo)下實(shí)現(xiàn)正序和負(fù)序分離,無需瞬時對稱分量法計(jì)算,與其他方法相比,結(jié)構(gòu)簡單,計(jì)算量小,更容易實(shí)現(xiàn)。

        1 SRF-PLL在三相不平衡下的分析

        本文的方法是在SRF-PLL的基礎(chǔ)建立,首先建立在不平衡工況下的SRF-PLL數(shù)學(xué)模型分析其輸出性能,并建立仿真驗(yàn)證理論結(jié)果。

        SRF-PLL是基于跟蹤基波正序分量的檢測算法,其控制框圖如圖1所示。三相電壓Va、Vb、Vc經(jīng)過坐標(biāo)變換到dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下,經(jīng)過反饋控制Vq=0,使反饋支路的相位角跟蹤電網(wǎng)電壓的相位,即可達(dá)到鎖相的目的。穩(wěn)態(tài)時,d軸分量為電源相電壓的幅值,反饋支路的輸出為電網(wǎng)電壓的相位角。電網(wǎng)電壓三相平衡時,SRF-PLL能夠快速的檢測出電網(wǎng)電壓的幅值、頻率和相位。但是,三相不平衡時,SRF-PLL的性能受到很大的影響,幾乎不能正常工作。

        圖1 SRF-PLL的控制框圖

        在三相三線制系統(tǒng)中,三相不平衡時,可以忽略零序電壓分量,只考慮正序和負(fù)序。電網(wǎng)三相電壓可由正序負(fù)序來表示:

        式中Up、Un為正序、負(fù)序分量的幅值,φp、φn分別為正序、負(fù)序的初相角,ω為基波角頻率。經(jīng)過clarke變換得到:

        再經(jīng)過park變換得到:

        由式(5)可以看出在三相不對稱下,電壓信號的基波分量經(jīng)過clarke和park變換后,基波正序分量變?yōu)榱酥绷鞣至?,而?fù)序分量變成了2倍基頻的波動。正是由于這2倍頻的負(fù)序分量影響了SRF-PLL對基波正序分量的鎖定。

        在simulink中建立SRF-PLL的仿真模型,參數(shù)設(shè)置如下:三相平衡時各相相電壓幅值為310V,頻率50Hz,突然其中的一相電壓跌落50%,仿真結(jié)果如圖2所示。

        圖2 輸入三相電壓不對稱時,SRF-PLL的鎖相結(jié)果

        從圖2可以看出在三相不平衡時,uq的穩(wěn)態(tài)值不再是0,而是100Hz的交流量,與理論相符;SRF-PLL輸出的頻率中含有100Hz的交流分量,所以SRF-PLL在電網(wǎng)電壓有負(fù)序分量時無法將負(fù)序分離出來,不能鎖定基波正序分量的相位。下面介紹在SRF-PLL的基礎(chǔ)上添加一個非線性陷波器單元,在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中將負(fù)序分量分離出來,即可再用SRF-PLL進(jìn)行鎖相。

        2 ANF-PLL的結(jié)構(gòu)和原理分析

        式(5)可以改寫為:

        為此,引入一個ANF單元,其結(jié)構(gòu)如圖3所示,輸入信號為u及其角頻率信號ω0,輸出為uf以及與之移相90°的S90uf。ANF的結(jié)構(gòu)可用一組微分方程來表示:

        圖3 ANF內(nèi)部結(jié)構(gòu)

        當(dāng)輸入為正弦信號時,令u=Asin(ωt+φ),φ與ω0相等時,系統(tǒng)的解為:

        則輸出為:

        可以看出ANF根據(jù)單一輸入信號輸出了一組正交的信號。將ANF加入到SRF-PLL的q軸輸出通道上,結(jié)構(gòu)圖如圖4所示:

        圖4 ANF-PLL結(jié)構(gòu)框圖

        圖4中將q軸輸出作為ANF的輸入,2倍的電網(wǎng)角頻率作為諧振頻率輸入,即:

        根據(jù)式(10)可得ANF的輸出為:

        由式(12)可知ANF單元輸出的結(jié)果與式(5)中負(fù)序交流分量相同,因此可如圖4所示減去該單元的輸出即可得到dq坐標(biāo)系下的正序分量。

        鎖相環(huán)相位角輸出為φp+ωt,即是基波正序分量的相位。同時也可以計(jì)算出負(fù)序分量的幅值和相位,計(jì)算方法如下:

        3 ANF-PLL系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

        首先建立ANF部分的數(shù)學(xué)模型,根據(jù)式(8)進(jìn)行拉普拉斯變換可得:

        其中U(s)為輸入信號u的拉普拉斯變換,S90Uf(s)、Uf(s)分別為輸出信號uf,S90uf的拉普拉斯變換。

        構(gòu)建加入ANF的SRF模型如圖5所示。

        圖5 ANF-PLL系統(tǒng)等效傳遞函數(shù)圖

        系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:

        與SRF-PLL相比,需要額外確定ζ。可以先確定ANF中的ζ,再確定PI調(diào)節(jié)器中Kp,Ki。

        ANF中,ζ決定了陷波器的深度,反映了濾波器對干擾信號的敏感度。ζ取不同值,ANF單元(1-D(s))的波特圖如圖(6)所示。

        圖6 ANF單元的波特圖

        一般綜合考慮取ζ=0.707,這樣響應(yīng)速度、超調(diào)量、抗干擾能力都有比較好的折中。設(shè)置PI參數(shù)[7]為:Kp=1.23,Ki=80.5。

        4 仿真驗(yàn)證

        4.1 電壓發(fā)生單相電壓跌落

        輸入電壓發(fā)生單相電壓跌落的仿真結(jié)果如圖7所示,故障發(fā)生前三相電壓平衡,Up=311V,f=50Hz,故障時一相電壓跌落50%。故障發(fā)生后,經(jīng)過一個周期,鎖相環(huán)繼續(xù)鎖定基波正序相位。

        圖7 一相跌落50%的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

        4.2 電壓發(fā)生單相接地故障的仿真結(jié)果

        故障發(fā)生前輸入電壓三相對稱,故障發(fā)生時,一相發(fā)生接地短路,該相電壓信號直接為零。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示,發(fā)生故障后,鎖相環(huán)經(jīng)過2個周期左右Vq再次輸出直流分量0,即鎖相環(huán)輸出的是基波正序電壓的相位。

        圖8 一相發(fā)生接地故障的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

        4.3 電壓發(fā)生兩相電壓跌落的仿真結(jié)果

        輸入電壓發(fā)生兩相電壓跌落50%的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示,故障發(fā)生前輸入電壓三相對稱,故障發(fā)生時,BC兩相電壓同時跌落50%。由圖9可知電壓跌落后鎖相環(huán)輸出2個周期內(nèi)繼續(xù)鎖定基波正序的頻率50Hz。

        圖9 電壓發(fā)生兩相接地故障的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

        4.4 電壓頻率發(fā)生跳變時的仿真結(jié)果

        電壓頻率發(fā)生5Hz的跳變時ANF-PLL的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示,發(fā)生頻率跳變后,鎖相環(huán)一個周期重新達(dá)到穩(wěn)態(tài),頻率輸出值變?yōu)?5Hz,準(zhǔn)確鎖定了基波正序的頻率。

        圖10 電壓頻率發(fā)生跳變時的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

        5 結(jié)論

        針對三相不平衡工況,本文在SRF-PLL不能鎖定電網(wǎng)電壓相位的基礎(chǔ)上,引入非線性單元ANF加在q軸輸出通道上,來實(shí)現(xiàn)基波正序負(fù)序分離。通過仿真驗(yàn)證該方法在電壓不對稱和頻率偏移情況下能將正序負(fù)序分離,并且動態(tài)響應(yīng)速度在1-2周期內(nèi),具有不錯的快速性和準(zhǔn)確性。對于不平衡工況下的并網(wǎng)逆變器研究具有一定的理論意義。

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