戶佐安 賈葉子 孫 燕 薛 鋒* 趙 寶

(西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院1) 成都 611756) (西南交通大學(xué)綜合交通大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室2) 成都 611756) (大秦鐵路股份有限公司科學(xué)技術(shù)研究所3) 太原 030013)

0 引 言

多式聯(lián)運(yùn)參與的主體眾多，托運(yùn)人、承運(yùn)人及運(yùn)輸管理者等決策主體均出于自身利益考慮對(duì)運(yùn)輸組織方案有不同的需求，進(jìn)而影響多式聯(lián)運(yùn)的運(yùn)輸路徑和運(yùn)輸方式選擇.因此，在多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化問題中綜合考慮不同決策主體的目標(biāo)，有利于整合社會(huì)資源、提高多式聯(lián)運(yùn)效率，實(shí)現(xiàn)整個(gè)社會(huì)綜合效益最大化.

國內(nèi)外學(xué)者在多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化方面已有諸多研究.Qu等[1]構(gòu)建了考慮中轉(zhuǎn)成本和碳排放成本的多商品流多式聯(lián)運(yùn)整數(shù)非線性規(guī)劃模型；Athanasios等[2]構(gòu)建了以運(yùn)輸時(shí)間最短為目標(biāo)的模型，并設(shè)計(jì)相關(guān)算法得到最優(yōu)運(yùn)輸方案；Min等[3]在研究多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸方式選擇問題時(shí)，以成本、時(shí)間和風(fēng)險(xiǎn)為目標(biāo)，構(gòu)建了不考慮運(yùn)輸能力限制的優(yōu)化模型；劉璘等[4]在研究海鐵聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化問題時(shí)，將總成本劃分為制冷成本、運(yùn)輸成本和轉(zhuǎn)運(yùn)成本，并構(gòu)建了以總成本最小為目標(biāo)的冷藏集裝箱路徑優(yōu)化模型；李珺等[5]在研究不確定條件下的多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化問題時(shí)，考慮了運(yùn)輸成本、碳排放成本和時(shí)間懲罰成本等因素對(duì)運(yùn)輸方案的影響，并構(gòu)建綠色多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型；彭勇等[6]在構(gòu)建模型時(shí)，除了考慮運(yùn)輸成本、運(yùn)輸時(shí)間等常見因素外，還增加了對(duì)運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)和班期限制的研究；魏航等[7]考慮了危險(xiǎn)物品在運(yùn)輸途中可能對(duì)運(yùn)輸路線周邊人口產(chǎn)生危險(xiǎn)，將危險(xiǎn)物品途經(jīng)處的人口覆蓋率以及成本、風(fēng)險(xiǎn)共同作為模型目標(biāo)；甄遠(yuǎn)迪等[8]在構(gòu)建不確定情況下的多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型時(shí)，選擇的優(yōu)化目標(biāo)包括成本、時(shí)間、碳排放量及轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)能力；雷定猷等[9]在研究長大貨物多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化問題時(shí)，在模型構(gòu)建中增加了適用于長大貨物運(yùn)輸?shù)募s束條件.

綜上，現(xiàn)有關(guān)于多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化方面的研究較多，但針對(duì)于多式聯(lián)運(yùn)全過程構(gòu)建廣義費(fèi)用函數(shù)的相關(guān)研究較少，且多是從運(yùn)輸客戶需求角度，而從交通管理部門出發(fā)的研究較少，所考慮的因素不夠全面.文中針對(duì)當(dāng)前研究存在的問題，在已有研究成果的基礎(chǔ)上，從托運(yùn)人、承運(yùn)人和運(yùn)輸管理者等不同決策主體的角度出發(fā)，采用廣義費(fèi)用函數(shù)體現(xiàn)多式聯(lián)運(yùn)對(duì)成本、時(shí)效性、安全性和環(huán)保等多方面的現(xiàn)實(shí)要求，構(gòu)建基于廣義費(fèi)用函數(shù)的多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型，設(shè)計(jì)算例進(jìn)行優(yōu)化，為不同決策主體提供參考意見.

1 多式聯(lián)運(yùn)廣義費(fèi)用函數(shù)構(gòu)建

1.1 托運(yùn)人目標(biāo)分析

1) 運(yùn)輸成本

(1)

2) 運(yùn)輸時(shí)間價(jià)值成本 貨物運(yùn)輸總時(shí)間見式(2),運(yùn)輸時(shí)間價(jià)值成本優(yōu)化目標(biāo)見式(3).

(2)

式中：CT為貨物運(yùn)輸時(shí)間價(jià)值成本，元；Vmax為單位集裝箱滿載時(shí)的貨物價(jià)值，元；η為貨物入箱率，%；ρ為年貨物持有成本系數(shù)，%；Vr為單位集裝箱單位時(shí)間租賃費(fèi)用，元/(箱·d).

1.2 承運(yùn)人目標(biāo)分析

1) 運(yùn)輸安全性

(4)

2) 運(yùn)輸準(zhǔn)時(shí)性

minf(tD)=pE·max(ET-tD,0)+

pL·max(tD-LT,0)

(5)

式中：f(tD)為時(shí)間偏離懲罰函數(shù)；tD為貨物到達(dá)目的地的時(shí)間；pE為貨物因提前到達(dá)需等待的單位時(shí)間滯留成本，元；pL為貨物因延遲到達(dá)需支付的單位時(shí)間懲罰成本，元；ET為客戶要求時(shí)間窗的最早時(shí)間；LT為客戶要求時(shí)間窗的最晚時(shí)間.

3) 運(yùn)輸可靠性

(6)

1.3 運(yùn)輸管理者目標(biāo)分析

1) 大氣污染成本

(7)

2) 噪聲污染成本

enk=φ·enuk·ψg·ψp

(8)

式中：enk為我國第k種運(yùn)輸方式的單位噪聲污染成本，元/(t·km)；enuk為歐洲第k種運(yùn)輸方式的單位噪聲污染成本，歐元/(t·km)；φ為歐元兌人民幣平均匯率；ψg為人均GDP調(diào)整系數(shù)；ψp為人口密度調(diào)整系數(shù).

3) 交通事故成本

(9)

根據(jù)該地區(qū)該種運(yùn)輸方式的貨物周轉(zhuǎn)量，可計(jì)算得單位交通事故外部成本，為

(10)

式中：uck為第k種運(yùn)輸方式的單位交通事故外部成本；TCk為第k種運(yùn)輸方式的交通事故總外部成本；TQk為第k種運(yùn)輸方式的總貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量.

由上述分析可知，多式聯(lián)運(yùn)廣義費(fèi)用函數(shù)由運(yùn)輸成本、運(yùn)輸時(shí)間成本、運(yùn)輸安全性、運(yùn)輸準(zhǔn)時(shí)性、運(yùn)輸可靠性和運(yùn)輸外部成本六部分組成，即

s.t.λ1+λ2+λ3+λ4=1,λ1,λ2,λ3,λ4>0

In order to translate Zhuang drama into English and maintain the faithfulness of cultural transmission,understanding the cultural characteristicsof Zhuangdramawill beutmost priority.

(11)

式中：GC為廣義費(fèi)用函數(shù)；λi為權(quán)重系數(shù)，反映各影響因素在廣義費(fèi)用函數(shù)中所占比重.

2 模型構(gòu)建

2.1 問題描述與模型假設(shè)

某貨主有一批貨物需要從起始地O運(yùn)送到目的地D，貨物從起始地到目的地會(huì)經(jīng)過若干個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)，每兩個(gè)相互連通的節(jié)點(diǎn)之間可通過鐵路、公路、水路三種運(yùn)輸方式進(jìn)行運(yùn)輸，每種運(yùn)輸方式的運(yùn)輸成本和運(yùn)輸時(shí)間不同.每個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)處可選擇一種運(yùn)輸方式轉(zhuǎn)換，由此產(chǎn)生相應(yīng)的轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間和轉(zhuǎn)運(yùn)成本.在以上條件下，以廣義費(fèi)用函數(shù)最小為目標(biāo)，確定合理的運(yùn)輸方案.

為貼近實(shí)際情況并方便對(duì)模型求解，提出以下假設(shè)：①同一批貨物在運(yùn)輸及中轉(zhuǎn)過程中不可拆分；②不考慮不同類別貨物間的拼箱運(yùn)輸；③集裝箱在運(yùn)輸及中轉(zhuǎn)過程中的箱型均為TEU標(biāo)準(zhǔn)箱；④任意兩個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)之間最多只能選擇一條路徑，每條路徑只能選擇一種運(yùn)輸方式；⑤不同運(yùn)輸方式的轉(zhuǎn)換只能發(fā)生在節(jié)點(diǎn)處且每個(gè)節(jié)點(diǎn)最多只能完成一次中轉(zhuǎn)；⑥不同運(yùn)輸方式的運(yùn)輸能力均能滿足托運(yùn)人貨運(yùn)量的要求.

2.2 模型建立

對(duì)相關(guān)集合、參數(shù)的說明見表1.

表1 模型相關(guān)集合、參數(shù)說明

以廣義費(fèi)用函數(shù)最小為目標(biāo)，建立模型為

λ3·(pE·max(ET-tD,0)+pL·max(tD-LT,0))+

(12)

s.t.

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

2.3 模型求解

本文建立的模型為多目標(biāo)混合整數(shù)規(guī)劃模型，由于各單目標(biāo)量綱不同，無法直接采用線性加權(quán)法進(jìn)行求解.理想點(diǎn)法的基本思想是先構(gòu)造滿足所有目標(biāo)的理想點(diǎn)，之后在約束條件下尋找與該理想點(diǎn)最接近的可行解并以最小偏差量作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解[10]，在多目標(biāo)決策和多目標(biāo)優(yōu)化中已有廣泛應(yīng)用.本文選擇該方法進(jìn)行求解，具體步驟如下.

本文采用二項(xiàng)分布賦權(quán)法對(duì)含有n個(gè)目標(biāo)的多目標(biāo)模型設(shè)定權(quán)重，可用概率公式對(duì)二項(xiàng)分布描述為

k=0,1,2,…,mp∈(0,1)

設(shè)權(quán)重組合為r組，則各組權(quán)重對(duì)應(yīng)p=(c+1)/(r+1)，其中c可取0,1,2,…,r-1.

通過上述步驟，多目標(biāo)規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為以加權(quán)歐氏距離最小為目標(biāo)的單目標(biāo)規(guī)劃問題，借助優(yōu)化求解器LINGO可進(jìn)行求解.

3 算例分析

3.1 算例描述

某貨主現(xiàn)有一批360 t的集裝箱貨物，采用TEU標(biāo)準(zhǔn)集裝箱從起始節(jié)點(diǎn)運(yùn)輸?shù)侥康墓?jié)點(diǎn)，假定集裝箱滿載量為24 t，則所需要標(biāo)箱數(shù)量為15 TEU.運(yùn)輸途中有8個(gè)集裝箱中轉(zhuǎn)站可進(jìn)行運(yùn)輸方式轉(zhuǎn)換.

表2 集裝箱各運(yùn)輸方式運(yùn)價(jià)核算表

表3 不同運(yùn)輸方式之間單位中轉(zhuǎn)費(fèi)用 單位：元/TEU

表4 各節(jié)點(diǎn)運(yùn)輸距離 單位：km

表5 不同運(yùn)輸方式之間單位節(jié)點(diǎn)換裝時(shí)間 單位：h/TEU

表6 各節(jié)點(diǎn)運(yùn)輸方式班期時(shí)刻表

鐵路運(yùn)輸速度為55 km/h，公路運(yùn)輸速度為65 km/h，水路運(yùn)輸速度為30 km/h.單位集裝箱滿載運(yùn)輸價(jià)值為60萬元，貨物入箱率為100%，年貨物持有成本系數(shù)為25%，單位集裝箱單位時(shí)間租賃費(fèi)用為100元/(TEU·d).每百公里條件下，公路運(yùn)輸貨損率為0.01%，鐵路運(yùn)輸為0.015%，水路運(yùn)輸為0.02%，轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)處貨損率為0.04%/次.貨物在凌晨零點(diǎn)出發(fā)，客戶要求的軟時(shí)間窗為[15 h,25 h]，因提前到達(dá)需等待的單位時(shí)間滯留成本為40元/h，因延遲到達(dá)需支付的單位時(shí)間懲罰成本為60元/h，運(yùn)輸弧上不同運(yùn)輸方式的各因素可靠度見表7.

大氣污染成本計(jì)算中，鐵路運(yùn)輸以HXD3D型電力機(jī)車為例，公路運(yùn)輸以一汽解放J6P重卡為例，水路運(yùn)輸以內(nèi)河全集裝箱船舶相關(guān)參數(shù)為例，見表8～14.鐵路運(yùn)輸中，假定電力機(jī)車能源結(jié)構(gòu)中77.7%來源于火力發(fā)電，平均傳輸損耗率為93%，充電損耗率為20%，燃燒1 t標(biāo)準(zhǔn)煤生產(chǎn)的可用電量為8 131 kW·h.

表7 運(yùn)輸弧上不同運(yùn)輸方式的各因素可靠度

表8 HXD3D型電力機(jī)車相關(guān)參數(shù)表

表9 標(biāo)準(zhǔn)煤排放率 單位：kg/t

表10 一汽解放J6P重卡相關(guān)參數(shù)表

表11 公路運(yùn)輸污染物功率排放表 單位：g/(kW·h)

表12 內(nèi)河全集裝箱船舶相關(guān)參數(shù)表

表13 水路運(yùn)輸污染物功率排放表 單位：g/(kW·h)

表14 污染物排放單價(jià)表 單位：元/kg

歐元兌人民幣平均匯率為7.783 4(2019年)，人均GDP調(diào)整系數(shù)為0.26，人口密度調(diào)整系數(shù)為1.19，歐洲噪聲污染情況見表15.

表15 歐洲噪聲總成本和平均單位噪聲成本預(yù)測值

根據(jù)我國實(shí)際情況，事故死亡1人平均賠付30萬元，受傷1人平均賠付5萬元，公路事故管理救助成本為1 000元/起，鐵路事故為10萬元/起，水路事故為15萬元/起.通過查閱相關(guān)統(tǒng)計(jì)年鑒和行業(yè)數(shù)據(jù)，得到不同運(yùn)輸方式2018年的交通事故統(tǒng)計(jì)情況和貨運(yùn)周轉(zhuǎn)量，見表16.

表16 各運(yùn)輸方式交通事故相關(guān)數(shù)據(jù)

3.2 算例求解

采用二項(xiàng)分布賦權(quán)法對(duì)六個(gè)目標(biāo)設(shè)定權(quán)重，設(shè)權(quán)重組合為10組，得到各組權(quán)重對(duì)應(yīng)p=(1/11,2/11,…,9/11,10/11).借助數(shù)學(xué)規(guī)劃軟件LINGO12.0對(duì)不同權(quán)重組合下的單目標(biāo)規(guī)劃模型進(jìn)行求解，得到多組最優(yōu)解下的多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸方案，見表17.

表17 不同權(quán)重組合下的運(yùn)輸方案

由表17可知，當(dāng)p=1/11時(shí)，運(yùn)輸外部成本目標(biāo)權(quán)重取最大，運(yùn)輸方案為鐵水聯(lián)運(yùn)，可見公路運(yùn)輸所產(chǎn)生的外部成本遠(yuǎn)大于鐵路和水路運(yùn)輸，從運(yùn)輸管理者角度制定運(yùn)輸方案時(shí)，為降低運(yùn)輸外部成本，應(yīng)盡量選擇鐵水聯(lián)運(yùn)模式；當(dāng)p從2/11增加至6/11時(shí)，運(yùn)輸外部成本目標(biāo)權(quán)重逐步減小，而承運(yùn)人所關(guān)注的安全性、準(zhǔn)時(shí)性和可靠性的目標(biāo)權(quán)重逐步增大，此階段運(yùn)輸方案為公鐵聯(lián)運(yùn)且鐵路運(yùn)輸所占比例遠(yuǎn)大于公路運(yùn)輸，說明公鐵聯(lián)運(yùn)在時(shí)效性方面強(qiáng)于鐵水聯(lián)運(yùn)，而鐵路運(yùn)輸?shù)陌踩?、可靠性等指?biāo)優(yōu)于公路運(yùn)輸和水路運(yùn)輸，因此從承運(yùn)人角度制定運(yùn)輸方案時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選擇鐵路運(yùn)輸和其他運(yùn)輸方式組合的運(yùn)輸模式；當(dāng)p從7/11增加至10/11時(shí)，托運(yùn)人所關(guān)注的運(yùn)輸成本和運(yùn)輸時(shí)間價(jià)值成本的目標(biāo)權(quán)重不斷增加，而承運(yùn)人和運(yùn)輸管理者的目標(biāo)權(quán)重都有所減小，此階段運(yùn)輸方案經(jīng)歷了由公鐵聯(lián)運(yùn)轉(zhuǎn)為全程公路運(yùn)輸后又轉(zhuǎn)為公鐵聯(lián)運(yùn)的過程，且公路運(yùn)輸與鐵路運(yùn)輸所占比例相近，可看出公鐵聯(lián)運(yùn)模式可同時(shí)滿足時(shí)效性和成本兩方面要求，因此從托運(yùn)人角度制定運(yùn)輸方案時(shí)，從時(shí)效性和成本兩方面考慮時(shí)應(yīng)盡量選擇公鐵聯(lián)運(yùn).

4 結(jié) 束 語

本文考慮了多式聯(lián)運(yùn)不同決策主體的需求，分別對(duì)其目標(biāo)進(jìn)行分析和量化處理，建立了包含運(yùn)輸費(fèi)用、運(yùn)輸時(shí)間價(jià)值成本、時(shí)間偏離懲罰成本、運(yùn)輸外部成本、運(yùn)輸安全性和運(yùn)輸可靠性在內(nèi)的多式聯(lián)運(yùn)廣義費(fèi)用函數(shù)，并以廣義費(fèi)用函數(shù)最優(yōu)為目標(biāo)構(gòu)建了多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型.設(shè)計(jì)理想點(diǎn)法并應(yīng)用LINGO12.0對(duì)算例進(jìn)行求解，獲得了不同權(quán)重組合下的多組全局最優(yōu)解，算例求解結(jié)果表明本文所建模型能夠?yàn)椴煌瑳Q策主體提供參考依據(jù)，同時(shí)能夠較好平衡不同決策主體目標(biāo)之間的關(guān)系，具有一定的有效性和實(shí)用性.為簡化模型，本文對(duì)多式聯(lián)運(yùn)外部成本的核算方法進(jìn)行了部分簡化，這也是后續(xù)將進(jìn)行的工作.