張利民,王 棟
(1.山西省交通規(guī)劃勘察設計院有限公司,山西 太原 030032;2.太原國投產(chǎn)業(yè)發(fā)展有限公司,山西 太原 030024)
從多種路線方案中選出工程地質(zhì)條件最優(yōu)的路線方案是公路工程地質(zhì)勘察的一項重要工作內(nèi)容?!豆饭こ痰刭|(zhì)勘察規(guī)范》中只是要求“結(jié)合方案的比選,對工程地質(zhì)條件進行說明評價”[1],目前公路工程地質(zhì)勘察工作的重心還在于查明公路工程地質(zhì)條件,對于如何采用定量的方法客觀地從已經(jīng)查明的工程地質(zhì)條件的各路線方案中選取最優(yōu)工程地質(zhì)條件的方案還沒有深入的研究。
本文以衡量公路工程地質(zhì)條件優(yōu)劣的本質(zhì)因素構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型,采用層次分析法利用較少的定量信息,把路線方案工程地質(zhì)條件優(yōu)選的思維過程數(shù)學化,為山區(qū)高速公路選線的工程地質(zhì)條件優(yōu)選問題提供一種簡便的定量分析方法。
把最佳工程地質(zhì)條件路線方案作為層次分析的目標層,把選擇條件作為層次分析的準則層,把各路線方案作為層次分析的方案層,建立山區(qū)高速公路工程地質(zhì)選線優(yōu)選的層次結(jié)構(gòu)模型。
在層次結(jié)構(gòu)模型的構(gòu)建中,確定衡量公路工程地質(zhì)條件的指標及權重至為重要。采用橋隧深挖比例既可以綜合反映路線方案的地形地貌條件,又與工程密切相關;采用隧道圍巖級別和橋梁地基條件可以綜合反映與路線方案密切相關的地層巖性、地質(zhì)構(gòu)造和水文地質(zhì)條件;不良地質(zhì)條件規(guī)模及處治難度、特殊巖土段落分布長度和工程施工可能引發(fā)的地質(zhì)災害危害性可以綜合反映不良地質(zhì)和特殊巖土條件;壓覆礦產(chǎn)資源儲量也是影響路線方案合理性的重要地質(zhì)因素,運用這7個評價準則可以全面地衡量路線方案的工程地質(zhì)條件。公路工程地質(zhì)條件優(yōu)選的層次結(jié)構(gòu)模型如圖1。
圖1 山區(qū)高速公路工程地質(zhì)條件優(yōu)選的層次結(jié)構(gòu)模型
根據(jù)對工程規(guī)模和造價的影響程度,可賦予這7個評價指標的權重分別為:橋隧深挖比例權重為0.10,隧道圍巖級別權重為0.15,橋梁地基條件權重為0.05,不良地質(zhì)條件的規(guī)模和處治難度的權重為0.25,特殊巖土的分布規(guī)模權重為0.08,可能引發(fā)地質(zhì)災害的危險性權重為0.12,壓覆礦產(chǎn)資源的權重為0.25。
采用兩兩比較的方法確定比較標度aij的取值,aij取值的規(guī)則如表1所示。由aij構(gòu)成的矩陣稱為比較判別判斷矩陣A=(aij)[2]。
表1 層次分析法兩兩對比標度表
其中,aij>0,aji=1/aij,aij=1。
利用和法[2]計算出各因素對于準則的相對排序權重向量和最大特征值,然后再進行矩陣的一致檢驗。主要步驟如下:
式中:RI為平均隨機一致性指標屬于隨機試驗常數(shù)可查表。當CR<0.1,可認為比較判別矩陣的一致性可以接受。
層次總排序的方法步驟在《現(xiàn)代咨詢方法與實務》(2019版)P23—P26中也有詳細介紹。主要步驟如下:
a)設已計算出第k-1層上有nk-1個元素相對總目標的排序權向量為:
b)第k層有nk個元素,它們對于上一層次(第k-1層)的某個因素ui的單準則排序權向量為:
對于與k-1層第i個元素無支配關系的對應uij取值為0。
c)第k層nk個元素相對總目標的排序權向量為:
d)總排序一致性檢驗。假設第k-1層第j個因素為比較準則,第k層的一致性檢驗指標為CIj(k-1),平均隨機一致性指標為RIj(k-1),則第k層各因素兩兩比較的層次單排序一致性指標為:CIk=CI(k-1)·w(k-1)。令RIk=RIk-1·w(k-1),CRk=CRk-1+CIk/RIk。如CRk<0.1,可認為評價模型在k層水平上整個達到局部滿意一致性。
右平高速公路是山西省高速公路網(wǎng)“三縱十二橫十二環(huán)”中西縱主干線的重要組成部分。路線起點在朔州市右玉縣境內(nèi)與已建成的大呼高速公路形成立交樞紐,終點在朔州市平魯區(qū)與榮烏國家高速公路山陰至平魯段相接。在工程可行性研究階段,有3條同深度比較方案。采用層次分析法對這些方案的工程地質(zhì)條件進行優(yōu)選排序。
A、B和C方案工程地質(zhì)條件見表2,各方案工程地質(zhì)條件比較結(jié)果見表3。
表2 A、B和C方案工程地質(zhì)條件
表3 各方案工程地質(zhì)條件比較一覽表
第2層對第1層的兩兩比較判別矩陣
分別給出第3層對第2層的7個比較判別矩陣:
對于上述各比較判別矩陣,求出其最大的特征值及其對應的特征向量,將特征向量歸一化后,即可得到相應的層次單排序的相對重要性權重向量,以及一致性指標CI和一致性比例CR,如表4所示。
表4 選擇最優(yōu)工程地質(zhì)條件計算結(jié)果
由此可見,所有7個層次單排序的CR的值均小于0.1,符合一致性要求。
2.4.1 層次總排序
已知第2層(準則層B)相對于總目標O的排序向量為:
w(2)=(0.063,0.141,0.0287,0.367,0.063,0.233,0.104);
第3層(方案層)以第2層準則層第i個因素Bi為準則時的排序向量分別為:
2.4.2 層次總排序一致性檢驗
由此可見總排序通過一致性檢驗。
由層次總排序向量計算結(jié)果,A方案的權重向量為0.493,B方案的權重向量為0.231,C方案的權重向量為0.276,且層次總排序滿足一致性要求。可見A方案最優(yōu),C方案優(yōu)于B方案。這與右平高速公路工程可行性研究報告的結(jié)果一致。
a)本文構(gòu)建的層次結(jié)構(gòu)模型既能深刻反映衡量公路工程地質(zhì)條件優(yōu)劣的本質(zhì)因素,又便于利用較少的定量信息把分析過程定量化。
b)通過在右平高速公路各方案工程地質(zhì)條件選優(yōu)排序中的應用實例分析,驗證了該方法在山區(qū)高速公路地質(zhì)選線中具有定性分析和定量分析相結(jié)合、簡單便捷的優(yōu)越性。