亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        基于年月聯(lián)合分布的典型年徑流過程設(shè)計(jì)計(jì)算

        2021-07-07 01:32:04方國(guó)華方功先
        河南科學(xué) 2021年6期
        關(guān)鍵詞:設(shè)計(jì)

        劉 進(jìn),方國(guó)華,方功先,顏 敏

        (1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院,南京 210098;2.江蘇蘇盛工程造價(jià)咨詢有限公司,南京 210000)

        典型年的選取是水能、水利規(guī)劃設(shè)計(jì)的基礎(chǔ).在確定典型年的過程中,要合理考慮年徑流總量及其年內(nèi)分配,使之具有豐水年、平水年和枯水年的代表性.通常的做法是,首先對(duì)實(shí)測(cè)徑流資料進(jìn)行頻率分析,確定某一設(shè)計(jì)頻率下典型年的總徑流量,然后選擇幾個(gè)年徑流量與其最接近的實(shí)際年份產(chǎn)生典型徑流系列,從中選出對(duì)水資源供需平衡最不利的徑流過程,按同倍比法或者同頻率法縮放后作為典型年徑流過程.采用上述這種方法設(shè)計(jì)的徑流過程,可能會(huì)因人而異,主觀經(jīng)驗(yàn)對(duì)結(jié)果的影響比較大.為了減少人為因素的影響,相關(guān)學(xué)者引入系統(tǒng)聚類法,提出采用模糊數(shù)學(xué)方法選取典型年.夏莉敏等提出一種模糊聚類迭代模型,使水文年選取過程不受主觀權(quán)重的影響,計(jì)算結(jié)果相對(duì)客觀、準(zhǔn)確[1].胡斌奇等基于云模型思想實(shí)現(xiàn)了對(duì)徑流模糊特征的“軟劃分”,避免了人為確定分類標(biāo)準(zhǔn)的主觀性,能夠更準(zhǔn)確地描述徑流的水文豐枯特性[2].這些研究和理論雖然統(tǒng)籌考慮了年徑流總量及其年內(nèi)分配,但未涉及年、月徑流之間的豐枯遭遇概率[3],使得極端月徑流值會(huì)對(duì)典型年徑流過程產(chǎn)生較大的影響,且對(duì)于生成的徑流過程,也不能確定其是否為設(shè)計(jì)頻率下最有可能的年、月徑流組合.

        Copula函數(shù)是研究變量相依性的工具,可以把年徑流分布與各月徑流分布有效地結(jié)合起來,能夠刻畫出年、月徑流之間的依賴關(guān)系,可作為計(jì)算年、月徑流聯(lián)合分布,考慮豐枯遭遇概率的一種方法.近年來,Copula函數(shù)由于其適用性強(qiáng)、構(gòu)造靈活、計(jì)算簡(jiǎn)單、對(duì)邊緣分布形式?jīng)]有限制等優(yōu)點(diǎn),在降雨計(jì)算、洪水設(shè)計(jì)計(jì)算、徑流豐枯遭遇分析等水科學(xué)領(lǐng)域中受到了廣泛的應(yīng)用[4-5].Zhang等根據(jù)美國(guó)路易斯安那州阿米特河流域的降雨數(shù)據(jù),采用阿基米德Copula函數(shù)構(gòu)建了雙變量降雨頻率分布模型,并對(duì)降雨的聯(lián)合重現(xiàn)期進(jìn)行了計(jì)算,得出了較為理想的結(jié)果[6].莫淑紅等建立了渭河干、支流的徑流聯(lián)合分布,證實(shí)了用Copula函數(shù)描述干、支流的豐枯遭遇概率問題具有一定的可行性[7].何慶升等根據(jù)長(zhǎng)江支流羅田站月徑流量資料,研究了高維阿基米德Copula函數(shù)在各月徑流量聯(lián)合分布中的應(yīng)用,并利用Copula函數(shù)對(duì)徑流預(yù)測(cè)值進(jìn)行了有效的評(píng)價(jià)[8].晉恬等基于阿基米德Copula函數(shù)構(gòu)建了洪峰流量和洪量的二維聯(lián)合分布,并以此為基礎(chǔ)比較了不同重現(xiàn)期標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于洪水組合設(shè)計(jì)值的影響[9].這些研究表明,Copula函數(shù)在多變量水文事件中具有很高的應(yīng)用價(jià)值,基于Copula函數(shù)構(gòu)建的聯(lián)合分布具有較高的可行性.

        因此,本文采用阿基米德Copula函數(shù)構(gòu)建年、月徑流的二維聯(lián)合分布(全年與1月徑流組合、全年與2月徑流組合等),引入條件概率,考慮年、月徑流的最有可能組合,研究并驗(yàn)證聯(lián)合分布在典型年徑流過程設(shè)計(jì)計(jì)算中的可行性.

        1 徑流邊緣分布

        P-Ⅲ型曲線是我國(guó)洪水設(shè)計(jì)規(guī)范中推薦采用的徑流分布曲線,少數(shù)情況下,頻率曲線可以采用其他線型,但要分析論證其可行性[10].在國(guó)外,極值Ⅰ型(Gumbel)曲線和對(duì)數(shù)正態(tài)分布曲線在水文頻率計(jì)算中也受到廣泛應(yīng)用.選取合適的邊緣分布對(duì)聯(lián)合分布的生成至關(guān)重要.本文選擇P-Ⅲ型曲線、Gumbel型曲線和對(duì)數(shù)正態(tài)分布曲線這3種常用的曲線,對(duì)年、月徑流的邊緣分布進(jìn)行擬合.采用矩法估計(jì)分布參數(shù),根據(jù)K-S檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(Dn)、均方根誤差(RMSE)和AIC值等統(tǒng)計(jì)指標(biāo),選取擬合效果最好的邊緣分布線型.

        2 年、月徑流聯(lián)合分布

        徑流的年際、年內(nèi)分布具有不確定性,豐水年可能遭遇枯水月,枯水年可能遭遇豐水月[11-13].在設(shè)計(jì)典型年徑流過程時(shí),不僅要考慮到年徑流總量,還應(yīng)關(guān)注徑流的年、月相依性關(guān)系,考慮徑流的年內(nèi)分配.Copula函數(shù)作為研究變量相關(guān)性測(cè)度的一種有效的工具,可以將邊緣分布和聯(lián)合分布很好地聯(lián)系起來[14].本文基于Copula函數(shù)原理,選擇年徑流和月徑流兩個(gè)變量,構(gòu)建年、月徑流的聯(lián)合分布.

        2.1 常用的Copula函數(shù)

        總的來說,Copula函數(shù)分為t-Copula函數(shù)、正態(tài)Copula函數(shù)和阿基米德Copula函數(shù)(Archimedean Copulas).其中,阿基米德Copula函數(shù)由于其形式多樣、參數(shù)少、易于構(gòu)造等優(yōu)點(diǎn)受到廣泛的應(yīng)用,其數(shù)學(xué)表達(dá)式取決于它的構(gòu)造函數(shù),對(duì)于二維的阿基米德Copula函數(shù),其定義如式(1)所示:

        式中:C(u,v)為生成的Copula函數(shù);u、v表示變量的邊緣分布;φ為構(gòu)造函數(shù),又稱為生成元算子,對(duì)于?t∈[ 0,1),滿足φ′(t)<0,φ″(t)>0且有φ(1)=0;φ-1為φ的反函數(shù).可以看出,不同的生成元產(chǎn)生不同的阿基米德Copula函數(shù),生成元的形式?jīng)Q定了Copula函數(shù)的最終形式.二維阿基米德Copula函數(shù)中常見的主要有Gumbel Copula函數(shù)、Clayton Copula函數(shù)和Frank Copula函數(shù)[15-16].

        1)Gumbel Copula函數(shù)

        當(dāng)生成元算子φ=( -lnt)θ,θ∈[1 ,∞)時(shí),對(duì)應(yīng)的Copula函數(shù)稱為Gumbel Copula函數(shù),其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

        2)Clayton Copula函數(shù)

        當(dāng)生成元算子φ=t-θ-1,θ∈[ )

        0,∞時(shí),對(duì)應(yīng)的Copula函數(shù)稱為Clayton Copula函數(shù),其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

        3)Frank Copula函數(shù)

        式(2)、(3)、(4)中,θ為Copula函數(shù)的參數(shù);t為生成元算子的自變量,通常取聯(lián)合分布各組成對(duì)象的邊緣分布;e表示自然對(duì)數(shù)的底.

        2.2 Copula函數(shù)的參數(shù)估計(jì)

        Kendall秩相關(guān)系數(shù)作為描述變量相關(guān)性的一個(gè)常見指標(biāo),可以用來估計(jì)Copula函數(shù)的參數(shù).當(dāng)( )

        X,Y連續(xù)時(shí),Kendall秩相關(guān)系數(shù)有如下定義:

        設(shè)(X,Y)的Copula函數(shù)為C(u,v),則有:

        聯(lián)立式(5)、式(6),得:

        式(7)建立起了Copula函數(shù)與樣本的Kendall秩相關(guān)系數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系,通過這種對(duì)應(yīng)關(guān)系來估算Copula函數(shù)的參數(shù),是阿基米德Copula函數(shù)參數(shù)估計(jì)的常用方法[17-19].對(duì)于常見的3種二維阿基米德Copula函數(shù),其參數(shù)與Kendall秩相關(guān)系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表1所示.

        表1 常見的二維阿基米德Copula函數(shù)的參數(shù)估計(jì)方法Tab.1 Parameter estimation methods of common two-dimensional Archimedean Copulas

        3 條件最有可能徑流組合

        考慮年、月徑流的豐枯遭遇概率,某一特定年徑流x下,月徑流量yi服從于條件分布FY|X(yi|x).假設(shè)條件分布的概率密度函數(shù)為fY|X(yi,x),則fY|X(yi,x)的值越大,表示月徑流yi發(fā)生的可能性越大,當(dāng)fY|X(yi,x)的值取到最大值時(shí),認(rèn)為該徑流yi發(fā)生的概率最大,對(duì)應(yīng)的(x,yi)為一組最有可能的年、月徑流組合[20].

        條件分布概率密度函數(shù)如式(8)所示.

        4 實(shí)例計(jì)算

        黃河是我國(guó)境內(nèi)的第二長(zhǎng)河,發(fā)源于青藏高原,全長(zhǎng)5464 km,流域面積約752 443 km2,水面落差4480 m,蘊(yùn)含著豐富的水能資源.唐乃亥水文站位于黃河上游,站前河長(zhǎng)共1553 km,擁有200.4億m3的多年平均徑流量,占流域天然徑流總量的34.2%,是黃河上游的重要水文站.該水文站為黃河的防洪抗旱、水量調(diào)度以及水能資源的開發(fā)利用提供了基本依據(jù),為下游龍羊峽水調(diào)等重點(diǎn)水利工程單位提供了重要的水情信息.本文選取唐乃亥水文站1956—1997年(共42年)的徑流資料,對(duì)黃河上游的徑流進(jìn)行頻率分析,以探索年、月徑流聯(lián)合分布在典型年徑流過程設(shè)計(jì)計(jì)算中的作用.

        4.1 邊緣分布

        首先,建立年徑流和各月徑流的邊緣分布.選取水文頻率計(jì)算中常用的P-Ⅲ型曲線、Gumbel型曲線和對(duì)數(shù)正態(tài)分布曲線擬合樣本數(shù)據(jù),采用矩法估計(jì)分布參數(shù).運(yùn)用K-S檢驗(yàn)方法對(duì)邊緣分布的擬合優(yōu)度進(jìn)行檢驗(yàn),取顯著水平α=0.05,則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的臨界值Dα=0.210,若檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Dn<Dα,則認(rèn)為可以接受該分布曲線;若有多個(gè)分布線型通過了K-S檢驗(yàn),則按照均方根誤差(RMSE)和AIC值最小原則選擇最優(yōu)分布函數(shù).計(jì)算結(jié)果見表2.

        表2 徑流邊緣分布擬合優(yōu)度檢驗(yàn)Tab.2 Goodness of fit test of runoff marginal distribution

        由表2可知,所有曲線分布的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量均小于臨界值0.210,都通過了K-S檢驗(yàn),可按照RMSE和AIC值確定最終的邊緣分布.根據(jù)表2結(jié)果可知,1956—1997年這42年中,1月、8月、9月、11月的徑流量服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,4月、5月和10月的徑流量服從Gumbel分布,其他月份以及全年的徑流量服從P-Ⅲ型分布.

        4.2 聯(lián)合分布

        選擇3種常見的阿基米德Copula函數(shù)模擬年、月徑流的聯(lián)合分布,根據(jù)樣本的秩相關(guān)系數(shù)估算生成元參數(shù)θ.對(duì)生成的聯(lián)合分布,采用K-S檢驗(yàn)方法進(jìn)行檢驗(yàn)(置信水平為95%),并根據(jù)RMSE和AIC值選擇最優(yōu)的Copula函數(shù),計(jì)算結(jié)果見表3.

        表3 徑流聯(lián)合分布擬合優(yōu)度檢驗(yàn)Tab.3 Goodness of fit test of runoff joint distribution

        結(jié)果表明,在95%置信水平下,初選的3種阿基米德Copula函數(shù)均通過了K-S檢驗(yàn).在全年與6月徑流聯(lián)合分布擬合結(jié)果中,Gumbel Copula函數(shù)具有最小的RMSE和AIC值,則選擇Gumbel Copula為最優(yōu)Copula函數(shù);類似的,對(duì)于其他組合的徑流聯(lián)合分布,F(xiàn)rank Copula的RMSE和AIC值最小,則選擇Frank Copula為最優(yōu)Copula函數(shù).圖1以全年與1月的徑流組合、全年與6月的徑流組合為代表給出了經(jīng)驗(yàn)聯(lián)合概率和Copula理論概率的對(duì)比結(jié)果.從圖1可以看出,數(shù)據(jù)點(diǎn)均勻、緊密地分布在45°線的左右兩側(cè),表明選定的Copula函數(shù)具有比較好的擬合效果.

        圖1 經(jīng)驗(yàn)聯(lián)合概率與二維Copula理論概率對(duì)比圖Fig.1 Comparison of empirical joint probability and two-dimensional Copulas theoretical probability

        4.3 典型年徑流過程計(jì)算

        根據(jù)年、月徑流的邊緣分布和阿基米德Copula函數(shù),計(jì)算得到徑流的聯(lián)合分布以及條件分布.取豐水年、平水年、枯水年的設(shè)計(jì)頻率(超越概率)分別為25%、50%、75%,按照條件分布概率密度函數(shù)值最大原則,分別計(jì)算年徑流在25%、50%和75%設(shè)計(jì)頻率下,各月徑流的最有可能值,從而模擬徑流的年內(nèi)分配,結(jié)果見表4.

        表4 不同設(shè)計(jì)頻率下年、月徑流最有可能組合Tab.4 The most likely combination of yearly and monthly runoff under different design frequencies

        取上述過程模擬的結(jié)果作為一組初設(shè)的典型年徑流過程.其中,豐水年徑流總量Q25%,d=225.70億m3,而根據(jù)年徑流量排頻計(jì)算的結(jié)果Q25%,p=234.62億m3,按照同倍比法對(duì)該典型年徑流過程進(jìn)行縮放,倍比系數(shù)K25%=Q25%,p/Q25%,d=1.040,即得豐水年徑流過程;同樣的,可以獲得平水年、枯水年的徑流過程,結(jié)果見表5.

        表5 黃河上游典型年徑流過程計(jì)算結(jié)果(考慮年、月徑流聯(lián)合分布)Tab.5 Calculation results of runoff process in the upper reaches of the Yellow River in deferent typical years(considering the combined distribution of yearly and monthly runoff)

        4.4 考慮聯(lián)合分布與未考慮聯(lián)合分布的徑流過程比較

        關(guān)于典型年徑流過程設(shè)計(jì)計(jì)算,傳統(tǒng)的方法是,首先對(duì)長(zhǎng)期實(shí)測(cè)徑流資料進(jìn)行頻率分析,確定設(shè)計(jì)年徑流量,然后選擇年徑流量與其最接近的實(shí)際年份為典型年,對(duì)典型年徑流過程按同倍比法或者同頻率法縮放得到最終的徑流過程.圖2 a給出了按照傳統(tǒng)方法求得的豐水年、平水年、枯水年的徑流過程.其中,4月—6月的平水年徑流量比豐水年高;10月—11月的枯水年徑流量比平水年高,12月的枯水年徑流量比豐水年高.這是由于傳統(tǒng)方法在選定設(shè)計(jì)典型年徑流過程時(shí),并未完全考慮到徑流的年內(nèi)分布,在實(shí)測(cè)歷史徑流資料中選取代表年時(shí),平水年遭遇了豐水月,豐水年遭遇了枯水月,這樣求得的徑流過程,容易受極端月徑流值的影響,使結(jié)果不具有代表性.

        圖2 黃河上游典型年的徑流過程Fig.2 Runoff process in the upper reaches of the Yellow River in deferent typical years

        引入年、月徑流聯(lián)合分布后,基于條件分布考慮年、月徑流的豐枯遭遇概率,以條件最有可能徑流值代替實(shí)測(cè)值,能夠有效地避免極端月徑流值的影響,使徑流過程具有更典型的年內(nèi)分布特征(如圖2 b).以枯水年為例對(duì)比兩種徑流過程,如表6所示,其中條件概率密度表示月徑流xi相對(duì)于年徑流(163.21億m3)的條件概率密度值.由表6可以看出,考慮聯(lián)合分布的各月徑流條件概率密度比不考慮聯(lián)合分布的各月徑流條件概率密度大得多,從概率理論上來說,這代表著前者發(fā)生的可能性更大,是更容易出現(xiàn)的年、月徑流組合.

        表6 考慮聯(lián)合分布與不考慮聯(lián)合分布所得徑流過程的對(duì)比(以枯水年為例)Tab.6 Comparison of the runoff process with and without considering the joint distribution(taking dry years for example)

        另一方面,對(duì)兩種方法生成的徑流過程進(jìn)行頻率計(jì)算,得到豐水年、平水年、枯水年的年、月徑流頻率對(duì)比情況,結(jié)果見圖3.不考慮年月徑流聯(lián)合分布時(shí),各月徑流頻率與年徑流設(shè)計(jì)頻率相差較大,容易出現(xiàn)豐水年遭遇枯水月(圖3 a中1月—6月)、枯水年遭遇豐水月(圖3 c中10月—12月)的極端情況;考慮聯(lián)合分布之后,豐水年1月—4月設(shè)計(jì)頻率高于25%,5月—12月設(shè)計(jì)頻率基本在25%上下(圖3 a);平水年5月—10月設(shè)計(jì)頻率基本在50%上下,其他月份的徑流頻率低于50%(圖3 b);枯水年6月—10月設(shè)計(jì)頻率基本在75%上下,其他月份的徑流頻率低于75%(圖3 c).總的來說,考慮年月徑流聯(lián)合分布后,各典型年下的年、月徑流豐枯情況存在一定的“交叉”現(xiàn)象,但避免了豐水年遭遇枯水月、枯水年遭遇豐水月的極端情況;從年內(nèi)過程看,各典型年下汛期的年、月徑流具有較高的同頻性和一致性,這是流域的季風(fēng)性氣候所致,降雨和徑流主要發(fā)生在汛期,枯期則無明顯規(guī)律.

        圖3 兩種徑流過程的年月同頻情況對(duì)比Fig.3 Comparison of co-frequency between the two runoff processes

        5 結(jié)論

        本文針對(duì)水文典型年徑流過程設(shè)計(jì)計(jì)算中的年、月徑流豐枯遭遇概率問題,基于二維阿基米德Copula函數(shù)構(gòu)建徑流的聯(lián)合分布,用條件分布概率密度函數(shù)確定了年、月徑流的最有可能組合,并得到了典型年徑流過程.同時(shí),以黃河唐乃亥水文站的實(shí)測(cè)徑流為例,比較了基于年、月徑流聯(lián)合分布的徑流過程與按傳統(tǒng)方法求得的徑流過程,得出結(jié)論如下:

        1)考慮聯(lián)合分布的徑流過程有效地減小了極端月徑流值對(duì)典型年徑流過程的影響,使徑流的年內(nèi)分布具有更加典型的豐枯特征,且三種代表年的徑流過程一致性較強(qiáng).

        2)從年、月豐枯遭遇概率看,考慮了聯(lián)合分布后,汛期徑流的年、月同頻性有了較大的改善,年內(nèi)分布過程更具有代表性.

        3)總體而言,本文基于二維阿基米德Copula函數(shù)構(gòu)建的年、月徑流聯(lián)合分布在水文典型年徑流過程的設(shè)計(jì)計(jì)算中能夠產(chǎn)生較好的結(jié)果,該方法可以應(yīng)用于其他地區(qū)的水文頻率計(jì)算,為其他地區(qū)的典型年徑流過程設(shè)計(jì)計(jì)算提供借鑒和參考.

        猜你喜歡
        設(shè)計(jì)
        二十四節(jié)氣在平面廣告設(shè)計(jì)中的應(yīng)用
        何為設(shè)計(jì)的守護(hù)之道?
        《豐收的喜悅展示設(shè)計(jì)》
        流行色(2020年1期)2020-04-28 11:16:38
        基于PWM的伺服控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)
        電子制作(2019年19期)2019-11-23 08:41:36
        基于89C52的32只三色LED搖搖棒設(shè)計(jì)
        電子制作(2019年15期)2019-08-27 01:11:50
        基于ICL8038的波形發(fā)生器仿真設(shè)計(jì)
        電子制作(2019年7期)2019-04-25 13:18:16
        瞞天過海——仿生設(shè)計(jì)萌到家
        設(shè)計(jì)秀
        海峽姐妹(2017年7期)2017-07-31 19:08:17
        有種設(shè)計(jì)叫而專
        Coco薇(2017年5期)2017-06-05 08:53:16
        從平面設(shè)計(jì)到“設(shè)計(jì)健康”
        商周刊(2017年26期)2017-04-25 08:13:04
        日韩一区二区三区天堂| 精品人人妻人人澡人人爽牛牛| 国产久视频国内精品999| 中国老太老肥熟女视频| 99精品久久精品一区| 国产色在线 | 日韩| 午夜精品一区二区三区在线观看| 欧美成人a视频免费专区| 免费人妖一区二区三区| 99久久婷婷国产综合亚洲| 婷婷综合缴情亚洲| 四虎无码精品a∨在线观看| 亚洲视频一区二区免费看| 亚洲人交乣女bbw| 免费无码肉片在线观看| 亚洲午夜久久久精品国产| 日本第一影院一区二区| 美丽人妻在夫前被黑人| 真正免费一级毛片在线播放| 亚洲中文字幕有综合久久| 久久免费看的少妇一级特黄片| 国产l精品国产亚洲区久久| 国产女人18一级毛片视频 | 男女啦啦啦视频在线观看| 久久久国产精品无码免费专区| 香港日本三级亚洲三级| 无码人妻精品一区二区三区下载| 久久黄色精品内射胖女人| 日韩精品专区av无码| 国产做无码视频在线观看浪潮| 日本一级淫片免费啪啪| 中文字幕本久久精品一区| 久久夜色精品国产噜噜亚洲av | 日本免费在线一区二区三区| 国产女主播精品大秀系列| 91人妻无码成人精品一区91| 亚洲中文乱码在线视频| 亚洲sm另类一区二区三区 | 色yeye在线观看| 精品少妇人妻av一区二区蜜桃| 国产肉体xxxx裸体784大胆|