趙立欽，韓科明，李學(xué)良，賈林剛

(1.中煤科工生態(tài)環(huán)境科技有限公司，北京 100013；2.天地科技股份有限公司，北京 100013；3.中國煤炭科工集團(tuán)有限公司，北京 100013；4.中煤科工集團(tuán)北京土地整治與生態(tài)修復(fù)科技研究院有限公司，北京 100013)

地下煤炭資源的開采造成地表出現(xiàn)寬度不同的裂縫及大規(guī)模盆地式下沉，造成地表移動變形，嚴(yán)重影響土地開發(fā)與利用，為改善破壞土地利用情況，多采用回填的措施修整受采動破壞的土地。但由于回填土夯實(shí)程度不夠，其對建(構(gòu))筑物的承載能力達(dá)不到要求，回填土的緩慢壓縮會造成地表建(構(gòu))筑物變形，因此，在利用回填區(qū)前需要對其進(jìn)行注漿加固處理。對回填區(qū)孔隙注漿加固效果影響最大的主要因素有注漿壓力、回填土滲透性，因此，針對孔隙注漿，眾多學(xué)者對此進(jìn)行了詳細(xì)研究。

湛鎧瑜[1]基于工程實(shí)際，研發(fā)出單一裂隙動水注漿模型試驗(yàn)系統(tǒng)，將裂隙開度、粗糙度及水流作為變量，得出漿液動水條件擴(kuò)散規(guī)律，并得出滲透壓力的變化情況；阮文軍[2]基于漿液擴(kuò)散試驗(yàn)系統(tǒng)，研究漿液在裂隙巖體中運(yùn)移擴(kuò)散過程受注漿材料粘度的影響；李華茂[3]研制單一裂隙橢圓形注漿實(shí)驗(yàn)?zāi)M平臺，基于正交實(shí)驗(yàn)研究注漿壓力、水灰比、注漿時(shí)間等因素對注漿效果的影響；張忠苗[4]自主研發(fā)模擬注漿實(shí)驗(yàn)裝置，開展黏土壓密注漿及劈裂注漿的模擬試驗(yàn)。

科學(xué)研究目前主要有數(shù)值模擬、理論分析、試驗(yàn)研究三種重要手段。數(shù)值模擬可以直觀、細(xì)致地分析實(shí)驗(yàn)過程，并能夠連續(xù)動態(tài)揭示事物演變過程，從而得到廣泛應(yīng)用，數(shù)值模擬在注漿模型試驗(yàn)研究中越來越受到重視。郝哲等[5]采用特定方法生成隨機(jī)裂隙網(wǎng)絡(luò)，并研究其漿液擴(kuò)散規(guī)律；羅平平[6]通過搭建巖體裂隙網(wǎng)絡(luò)變形耦合模型，并結(jié)合光滑裂隙內(nèi)賓漢流體的流動方程研發(fā)相關(guān)應(yīng)用程序；楊米加[7]基于巖體裂隙網(wǎng)絡(luò)推導(dǎo)非牛頓流體滲流方程；吳順川[8]借助離散元數(shù)值模擬，從微觀上研究土體注漿過程。

以上研究都是理論分析與實(shí)驗(yàn)研究等方法定性分析注漿的擴(kuò)散特性及規(guī)律，為漿液擴(kuò)散特性的研究奠定了一定的基礎(chǔ)。本文在上述研究的基礎(chǔ)上，采用數(shù)值模擬的方法定量分析注漿擴(kuò)散半徑及其變化規(guī)律，并結(jié)合工程實(shí)踐對模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，取得良好的采煤沉陷回填區(qū)治理效果。為以后類似工程的實(shí)踐應(yīng)用提供一定的研究基礎(chǔ)。

1 注漿擴(kuò)散理論基礎(chǔ)

針對注漿滲透擴(kuò)散理論方面，相關(guān)學(xué)者已經(jīng)做了大量的研究工作。Maag[9]基于漿液在理想介質(zhì)中流動時(shí)按球形擴(kuò)散的假設(shè)，推導(dǎo)出牛頓型漿液在砂土中的滲透公式：

(1)

式中，R為漿液擴(kuò)散半徑；r0為注漿管半徑；k為滲透系數(shù)；h0為注漿壓力水頭；β為漿液黏度與水黏度的比值；t為注漿時(shí)間；n為砂土的孔隙率。

劉嘉材[10]采用室內(nèi)實(shí)驗(yàn)?zāi)M漿液在裂隙中的擴(kuò)散過程，研究牛頓流體在二維光滑裂隙中的運(yùn)動規(guī)律，推導(dǎo)出注漿時(shí)間與擴(kuò)散半徑的表達(dá)式：

(2)

式中，R為漿液擴(kuò)散半徑；P0為受灌裂縫內(nèi)地下水壓力；P為灌漿孔內(nèi)壓力；T為灌漿時(shí)間；r0為灌漿孔半徑；b為裂縫寬度；η為漿液黏度。

楊曉東[11]根據(jù)賓漢流體在裂隙中的運(yùn)動規(guī)律，弱化漿液在裂隙中流動的慣性和重力，推導(dǎo)出漿液的流動特性方程：

(3)

式中，P為作用于漿液微單元體上的灌漿壓力；τB為裂隙中漿液流動時(shí)呈塞流運(yùn)動中的切力；P0為裂隙入口處壓力；h為裂隙開度；r0為鉆孔半徑；r為漿液擴(kuò)散半徑；Q為灌漿流量；η為漿液塑性黏度。

楊秀竹[12]等推導(dǎo)出了砂土中采用賓漢流體進(jìn)行滲透注漿時(shí)，漿液擴(kuò)散半徑的計(jì)算公式：

(4)

式中，Δp為注漿壓力差；β為漿液黏度與水黏度的比值；φ為砂礫石土孔隙率；t為注漿時(shí)間；l1為漿液最終擴(kuò)散半徑；l0為注漿管半徑；λ為啟動壓力梯度。

依據(jù)上述漿液擴(kuò)散理論計(jì)算所得注漿半徑存在不同程度的差異，難以直接指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐。因此，本文以注漿工程的應(yīng)用實(shí)際為基礎(chǔ)，采用牛頓流體型漿液在砂土體中滲透作為本次數(shù)值模擬的理論模型，并借助一定的數(shù)學(xué)工具定量研究不同注漿壓力和砂土體滲透對漿液擴(kuò)散半徑的影響。

2 孔隙注漿擴(kuò)散半徑實(shí)驗(yàn)研究

基于以上牛頓流體在砂土體中滲透理論，為研究不同注漿壓力、回填土滲透性組合條件下，注漿擴(kuò)散半徑的變化規(guī)律，采用離散元數(shù)值模擬進(jìn)行流固耦合分析，研究組合條件作用下，漿液擴(kuò)散半徑的變化規(guī)律，如表1所示。

表1 數(shù)值模擬組合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 注漿壓力影響分析

如圖1所示，通過對比分析第一組到第四組相似模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，當(dāng)目標(biāo)層位滲透系數(shù)不變的情況下，注漿擴(kuò)散半徑隨著注漿壓力的增加非線性增大。如圖2所示，隨著注漿壓力的增大，注漿擴(kuò)散半徑的增加幅度逐漸減小，通過曲線的增長趨勢可以看出，當(dāng)注漿壓力增大到一定程度時(shí)，注漿擴(kuò)散半徑不再隨著注漿壓力的增大而增大。

圖1 注漿壓力影響成果圖

圖2 擴(kuò)散半徑隨注漿壓力變化曲線

2.2 滲透系數(shù)影響分析

如圖3所示，通過對比分析第四組到第七組相似模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，當(dāng)注漿壓力不變的情況下，注漿擴(kuò)散半徑隨著目標(biāo)層滲透系數(shù)的增加非線性增大。如圖4所示，隨著目標(biāo)層滲透系數(shù)的增大，注漿擴(kuò)散半徑的增加幅度逐漸增大，通過曲線的增長趨勢可以看出，當(dāng)滲透系數(shù)增加到無限大時(shí)，這與流體在沒有摩擦力的地面流動的原理相似，在理想情況下，注漿擴(kuò)散半徑隨著目標(biāo)層滲透系數(shù)的增大無限增大。

圖3 滲透系數(shù)影響成果圖

圖4 擴(kuò)散半徑隨滲透系數(shù)變化曲線

2.3 漿液擴(kuò)散時(shí)效性分析

以第四組為例，分析單孔注漿擴(kuò)散半徑隨注漿時(shí)間的變化規(guī)律，如圖5所示，隨著注漿時(shí)間的增加，注漿半徑逐漸擴(kuò)大，單孔注漿半徑的增長速度逐漸變小，最后穩(wěn)定到某一定值不再變化，這也就說明注漿半徑的擴(kuò)散具有一定時(shí)效性，受注漿壓力和目標(biāo)層滲透系數(shù)及漿液屬性等因素的影響，不會無限增大，因此，合理掌握單孔注漿時(shí)間對于高效注漿具有一定的指導(dǎo)意義。

圖5 擴(kuò)散半徑隨注漿時(shí)間變化曲線

2.4 注漿半徑回歸分析

為定量研究注漿擴(kuò)散半徑與滲透系數(shù)、注漿壓力之間的關(guān)系，利用數(shù)值模擬數(shù)據(jù)作為自變量與因變量值，采用二元回歸分析的方法得出注漿半徑與滲透系數(shù)、注漿壓力之間函數(shù)關(guān)系，設(shè)置注漿半徑預(yù)計(jì)公式的自定義函數(shù)形式為R=b0+b1P+b2k，式中，b0、b1、b2均為回歸系數(shù)，P為注漿壓力，k為滲透系數(shù)，R為注漿半徑。

通過OriginLab數(shù)值擬合求得參數(shù)，b0=-0.593、b1=0.312、b2=1 019.643，由此可以得出，注漿半徑預(yù)計(jì)公式為：

R=-0.593+0.312P+1 019.643k

(5)

同時(shí)得出復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.982 9，表明該預(yù)計(jì)公式中自變量與因變量之間的關(guān)系為高度正相關(guān)；標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.048 8，說明擬合程度較好；顯著性統(tǒng)計(jì)量為0.000 2，遠(yuǎn)小于顯著性水平0.05，說明該預(yù)計(jì)公式回歸效果顯著。

3 工程實(shí)例分析

某光伏基地升壓站坐落在采煤沉陷回填區(qū)，地貌屬低中山區(qū)。場區(qū)地勢北高南低，由于采煤沉陷區(qū)的回填，形成了數(shù)個(gè)高度不一、形狀面積大小各異的臺階地，升壓站生產(chǎn)區(qū)出現(xiàn)了架構(gòu)沉降傾斜的現(xiàn)象，為此該升壓站進(jìn)行過兩次采空區(qū)深部空洞注漿，由于該處理方法忽略了回填區(qū)的回填物密實(shí)度不足的問題，站內(nèi)又出現(xiàn)部分建(構(gòu))筑物發(fā)生沉降現(xiàn)象。為保證升壓站內(nèi)建(構(gòu))筑物不受地表變形影響，對該區(qū)域再次進(jìn)行回填區(qū)孔隙注漿治理。

3.1 鉆孔布設(shè)方案

為保證注漿工程的有效性和經(jīng)濟(jì)性，結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果和預(yù)注漿實(shí)驗(yàn)，注漿壓力定為2 Mpa，通過現(xiàn)場回填區(qū)土體滲透系數(shù)實(shí)測可知，滲透系數(shù)為7.42×10-4cm/s，由注漿半徑回歸計(jì)算公式可以得出其注漿半徑為0.79 m，根據(jù)該參數(shù)設(shè)計(jì)注漿孔間距為1.5 m，如圖6所示。

圖6 鉆孔分布圖

3.2 注漿效果分析

為驗(yàn)證注漿效果，在升壓站場區(qū)的四角布設(shè)四個(gè)注漿效果驗(yàn)證區(qū)，注漿鉆孔位置如圖6所示。四個(gè)方位的四組驗(yàn)證鉆孔主要檢測淺部注漿的漿液是否擴(kuò)散至構(gòu)架區(qū)邊界，并檢測漿液沿著地層裂隙的流動情況。如圖7所示，檢測鉆孔采取巖芯中水泥結(jié)塊含量較多，并且在鉆探過程中孔內(nèi)無漏水的現(xiàn)象，證明淺部注漿已經(jīng)將巖層裂隙全部注滿，達(dá)到預(yù)期的治理效果。

圖7 檢測孔巖芯

4 結(jié) 論

(1)注漿擴(kuò)散半徑與注漿壓力呈非線性正相關(guān)，且隨注漿壓力增大注漿半徑趨于某一定值；注漿擴(kuò)散半徑與滲透系數(shù)呈非線性正相關(guān)，且注漿半徑增長率隨滲透系數(shù)增大逐漸增大。

(2)注漿初期漿液擴(kuò)散較快，而后逐漸趨近于某一固定范圍，說明注漿具有一定的時(shí)效性。

(3)根據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，得出注漿半徑計(jì)算公式，并將其運(yùn)用到采煤沉陷區(qū)治理工程中，合理配置注漿參數(shù)，達(dá)到預(yù)期的治理效果。