胡超 杜賢開 王超

摘 要：數(shù)據(jù)中心機(jī)房是能源消耗大戶，通過改善其內(nèi)部環(huán)境可以很好地減少能耗。本課題基于CFD 6Sigma軟件對實(shí)際案例進(jìn)行三維模型的構(gòu)建，通過仿真分析模擬出機(jī)房內(nèi)部的氣流組織情況，同時(shí)利用K-means算法得出機(jī)柜負(fù)荷狀態(tài)的聚類結(jié)果，建立出機(jī)柜的數(shù)學(xué)模型。通過其數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)了基于機(jī)柜負(fù)荷變化的空調(diào)變風(fēng)量模糊PID控制器，通過對比傳統(tǒng)PID控制器，前者具有顯著優(yōu)勢，并在CFD 6Sigma中驗(yàn)證了理論分析的合理性。

關(guān)鍵詞：CFD 6Sigma;K-means算法;數(shù)學(xué)模型;模糊PID控制器

中圖分類號：TP393? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? 文章編號：1673-260X（2021）01-0033-04

0 引言

由于數(shù)據(jù)中心的特殊性，其能耗水平高低與機(jī)房內(nèi)設(shè)備的容量規(guī)模也成正比關(guān)系，因此各國的專家學(xué)者也在不斷探索研究如何降低機(jī)房能耗。國內(nèi)外對于機(jī)房節(jié)能的研究已經(jīng)持續(xù)很長的時(shí)間，如何將機(jī)房的能耗有效地降低始終是研究的課題[1，2]。孫研[3]等對機(jī)房中的能耗情況進(jìn)行了綜合的分析給出評測機(jī)房節(jié)能效果的一些指標(biāo)。張起勛[4]是運(yùn)用CFD對通信機(jī)房建立物理模型，得出了在機(jī)房內(nèi)部溫度總體誤差控制在12%左右的結(jié)論。目前對數(shù)據(jù)中心節(jié)能的研究主要集中在兩個(gè)方面：送風(fēng)方式的改變以及機(jī)房內(nèi)部送風(fēng)溫度的改善來改善環(huán)境。

本文將在構(gòu)建3D模型基礎(chǔ)上對數(shù)據(jù)機(jī)房內(nèi)部的氣流與溫度場進(jìn)行分析，同時(shí)借助數(shù)據(jù)挖掘算法對機(jī)柜的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立了機(jī)柜的數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)了機(jī)柜負(fù)荷變化的空調(diào)變風(fēng)量模糊PID控制器，改善機(jī)房內(nèi)部環(huán)境狀況。

1 案例模型及能耗參數(shù)計(jì)算

1.1 案例模型

該數(shù)據(jù)中心機(jī)房位于大樓的六樓，其參數(shù)為：長17m×寬14.2m×高3.44m，面積約為240m2，其3D模型如圖1所示。與之相對應(yīng)的鋼瓶間，觀測監(jiān)控室等支持用房間單獨(dú)設(shè)置，緊鄰數(shù)據(jù)機(jī)房，在此并未在模型中進(jìn)行體現(xiàn)。機(jī)房內(nèi)部布置有精密空調(diào)，機(jī)柜高架地板，配電柜，強(qiáng)弱電走線，服務(wù)器等配套的一系列設(shè)施，以保證數(shù)據(jù)中心的正常運(yùn)轉(zhuǎn)[5，6]。

機(jī)房安裝了編號從ACU01～ACU05五臺精密空調(diào)為機(jī)房制冷，其中ACU01、ACU03、ACU05為P2040機(jī)型，ACU02、ACU04為P2070機(jī)型。擁有84臺機(jī)柜。空調(diào)送風(fēng)采用傳統(tǒng)的下送風(fēng)上回風(fēng)的方式。

1.2 能耗參數(shù)

機(jī)房中熱負(fù)荷主要體現(xiàn)在：機(jī)房內(nèi)IT設(shè)備的散熱、人體自身的散熱、太陽光射入機(jī)房的輻射熱、新風(fēng)系統(tǒng)的熱負(fù)荷、建筑圍欄結(jié)構(gòu)的傳導(dǎo)熱、機(jī)房中其他輔助設(shè)備的熱負(fù)荷等。根據(jù)機(jī)房中主要熱負(fù)荷的構(gòu)成情況，與之相對應(yīng)的冷負(fù)荷也可以分成兩部分：即室內(nèi)負(fù)荷、環(huán)境冷負(fù)荷[7，8]。如公式（1）：

Qt=Q1+Q2=（Q照明+QIT）+Q圍護(hù)? （1）

式中，Qt機(jī)房內(nèi)部冷負(fù)荷總量（kW）;Q1機(jī)房室內(nèi)負(fù)荷（kW）;Q2機(jī)房環(huán)境冷負(fù)荷（kW）。

1.3 機(jī)房內(nèi)部氣流仿真

機(jī)房內(nèi)部的氣流組織分布直接影響到設(shè)備的散熱效率，可通過對機(jī)房氣流組織的分析，結(jié)合前文中溫度場內(nèi)局部過熱點(diǎn)的位置情況，便可對上文中出現(xiàn)的問題進(jìn)行檢驗(yàn)。圖2所示為機(jī)房空調(diào)氣流組織示意圖，圖中在下送風(fēng)上回風(fēng)模式下，冷熱氣流在整個(gè)機(jī)房中的運(yùn)行狀態(tài)以及氣流流速的衰減分布情況。從圖2中可以看出冷熱氣流混合紊亂且流速衰減比較嚴(yán)重，隨著與空調(diào)距離的增加，氣流開始變得不穩(wěn)定，距離越遠(yuǎn)現(xiàn)象就越明顯，氣流速度也開始減慢。

將冷熱回風(fēng)分離后可明顯看出整個(gè)系統(tǒng)冷熱氣流的強(qiáng)度與流向，從圖3與4給出的信息可看出：由于空調(diào)的放置模式是在機(jī)房的一側(cè)，導(dǎo)致在機(jī)房的另一端因?yàn)槔錃饬鞯牧魉偎p而制冷效果有所降低，同時(shí)對于回風(fēng)距離的增長熱氣流的換氣速度會減慢。結(jié)合導(dǎo)致發(fā)生熱區(qū)現(xiàn)象的原因，造成一定程度熱量的堆積，最終與高架地板中射出的冷氣流混合，在機(jī)柜內(nèi)部形成熱點(diǎn)，影響服務(wù)器的散熱。從而證明前面分析的正確性。

2 數(shù)據(jù)挖掘算法

由于機(jī)房是制冷系統(tǒng)、IT設(shè)備系統(tǒng)、供配電系統(tǒng)等多個(gè)系統(tǒng)組成的整體，每個(gè)系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)信息量都比較大，在這些大量信息中單純地靠經(jīng)驗(yàn)分析顯然達(dá)不到預(yù)期效果，且容易出錯。但是在這些數(shù)據(jù)中卻能提取很多有用的信息，數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)中的聚類分析便可很好地解決這一問題。考慮到直觀的分布效果以及數(shù)據(jù)量情況，選擇K-means算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析[9，10]。

2.1 K-means原理與評價(jià)指標(biāo)

K-means是利用歐幾里得距離來進(jìn)行分類的算法，根據(jù)其距離大小判斷相似性程度的強(qiáng)弱，從而將距離靠近的對象組成相應(yīng)的簇，目的是得到緊湊而又獨(dú)立的簇[12]。算法過程如下：

（1）給出n個(gè)數(shù)據(jù)樣本，令I(lǐng)=1，給定k個(gè)初始聚類中心，為Zj（I），j=1，2，3，…，k;

（2）計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)對象與聚類中心的距離D（Xi，Zj（I）），i=1，2，3，…，k，j=1，2，3，…，k，如果滿足公式（2）：

D（xi，Zk（I））=min{D（xi，Zj（I）），i=1，2，3，…，n}? （2）

則xi∈Ck;其中Ck表示排除聚類中心后的數(shù)據(jù)集。

（3）計(jì)算k個(gè)新的聚類中心，如公式（3）所示：

Zj（I+1）=xi（j），j=1，2，3，…，k? （3）

（4）判斷：若Zj（I+1）≠Zj（I），j=1，2，3，…，n，則I=I+1，返回（2）;否則輸出最終k個(gè)聚類中心以及每個(gè)聚類中所包括的所有樣本。

此算法的關(guān)鍵在于迭代，首先根據(jù)選取的相應(yīng)數(shù)目的聚類中心，根據(jù)所選擇的這些聚類中心組成各自的簇，但是每一個(gè)簇的聚類中心都需要經(jīng)過重新計(jì)算確定，隨后形成新的簇。如果此時(shí)聚類中心和之前聚類中心一致則停止迭代，否則不斷迭代循環(huán)。當(dāng)?shù)Ｖ箷r(shí)說明聚類中心已經(jīng)收斂趨于穩(wěn)定，這樣認(rèn)為所產(chǎn)生的簇是最終想要的結(jié)果。

3 機(jī)房內(nèi)空調(diào)控制器設(shè)計(jì)

數(shù)據(jù)中心機(jī)房可以說是一種特殊的環(huán)境，對機(jī)房內(nèi)部的溫度有著相當(dāng)嚴(yán)格的要求，因此為了保證對機(jī)房內(nèi)部IT設(shè)備制冷效率，內(nèi)部空調(diào)系統(tǒng)很多以機(jī)房最大負(fù)荷情況下確定的送風(fēng)量和送風(fēng)溫度為標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)行。但是此種方法不是對于所有的對象都適用。從上節(jié)最后的數(shù)據(jù)分析結(jié)果可以看出，機(jī)房內(nèi)部IT設(shè)備的負(fù)載是具有一定波動性的，白天負(fù)荷較大，晚上負(fù)荷減小。如果利用傳統(tǒng)方式，必然導(dǎo)致冷量的流失。為此，設(shè)計(jì)了機(jī)房變風(fēng)量末端模糊PID控制器，以改善控制方式[11]。

3.1 建立機(jī)柜數(shù)學(xué)模型

由于機(jī)柜是一個(gè)非線性的時(shí)變系統(tǒng)，其工作狀態(tài)受到內(nèi)部IT設(shè)備負(fù)載的影響而設(shè)備的負(fù)載又具有不確定性，因此可假設(shè)機(jī)柜在同一時(shí)間范圍內(nèi)其內(nèi)部的溫度分布狀況是恒定的;以單機(jī)柜為研究對象，根據(jù)能量守恒定律得其數(shù)學(xué)表達(dá)式如公式（4）所示。

Cj=（Q+Gcts）-[Gctn+KiAi（tn-to）]? （4）

式中：Cj——機(jī)柜熱容（J/℃）

tn——機(jī)柜內(nèi)溫度（℃）

ts——機(jī)柜送風(fēng)溫度（℃）;

Q——機(jī)柜內(nèi)設(shè)備散熱量（W）;

G——送風(fēng)量（m3/s）;

？籽——空氣密度（kg/m3）;

c——空氣比熱容（J/（kgg℃）;

to——機(jī)房溫度（℃）;

Ki——機(jī)柜不同側(cè)對流換熱系數(shù)（W/m2g℃）;

Ai——機(jī)柜不同側(cè)面積（m2）。

假設(shè)工作點(diǎn)是啟動系統(tǒng)工作的臨界狀態(tài)，則在工作點(diǎn)時(shí)可認(rèn)為機(jī)柜是處于平衡的，此時(shí)的工作點(diǎn)為Q=Q0，G=G0，tn=tn0，ts=ts0，to=to0。

對公式（4）進(jìn)行泰勒級數(shù)展開和線性化處理同時(shí)忽略二階以上高次項(xiàng)，可得公式（5）：

T+tn=a1？G+a2ts+a3Qz? （5）

其中：T=;a1=;

a2=;a3=;

？駐Qz=Q+KiAit0

式中：T——機(jī)柜時(shí)間常數(shù);

a1——機(jī)柜調(diào)節(jié)通道放大系數(shù);

a2——送風(fēng)溫度調(diào)節(jié)放大系數(shù);

a3——機(jī)柜擾動通道放大系數(shù);

？駐Qz——機(jī)柜內(nèi)外干擾量的變化等效成機(jī)柜內(nèi)熱量的變化。

公式（5）對應(yīng)機(jī)柜數(shù)學(xué)模型，對其進(jìn)行拉普拉斯變換得公式（6）。

Tstn（s）+tn（s）=a1G（s）+a2ts（s）+a3Qz（s）? （6）

由于考慮到機(jī)房變風(fēng)量系統(tǒng)的純滯后時(shí)間τ，機(jī)柜溫度與送風(fēng)量之間的傳遞函數(shù)如式（7）：

=?（7）

機(jī)柜溫度與送風(fēng)溫度之間的傳遞函數(shù)如公式（8）所示：

=? （8）

機(jī)柜溫度與熱負(fù)荷擾動之間的傳遞函數(shù)如式（9）所示：

=? （9）

已知機(jī)柜的尺寸為600mm*900mm*2000mm，按照機(jī)房的一般工況，機(jī)柜內(nèi)的溫度一般為30℃，即tn0=30℃;送風(fēng)溫度可設(shè)定為14℃，即ts0=14℃;單個(gè)機(jī)柜的送風(fēng)量設(shè)定為0.16m3/s。根據(jù)公式（6）（7）（8）（9）可得具體參數(shù)為：T=2.35，a1=-152.4，a2=1.01，a3=0.0094。

3.2 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

本文將系統(tǒng)偏差e和偏差變化率ec作為系統(tǒng)的輸入，采用模糊推理方法，以參數(shù)修正量ΔKp、ΔKi、ΔKd作為輸出，可以滿足不同時(shí)刻e和ec對PID參數(shù)自整定的要求，通過模糊控制規(guī)則在線對PID參數(shù)進(jìn)行修正，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

在圖3中模糊PID系統(tǒng)的輸入是機(jī)柜出風(fēng)口的設(shè)定溫度值和實(shí)測反饋溫度的偏差值e以及偏差變化率ec，在模糊子集與論域的具體分割的基礎(chǔ)上，在模糊控制器中經(jīng)輸入變量模糊化、模糊推理、模糊子集的運(yùn)算以及輸出變量的反模糊化后，輸出修正量ΔKp、ΔKi、ΔKd，將它們依次輸入到控制器中，實(shí)現(xiàn)對這三個(gè)參數(shù)的實(shí)時(shí)在線修正，具體反映在對風(fēng)閥開度的實(shí)時(shí)控制，改變機(jī)柜的進(jìn)風(fēng)量狀況，從而使機(jī)柜的出風(fēng)溫度始終處于設(shè)定的范圍內(nèi)。

根據(jù)輸入的偏差值e以及偏差變化率ec，利用相關(guān)的模糊控制規(guī)則觸發(fā)其中一條或者多條，這些模糊規(guī)則構(gòu)成控制量的一個(gè)模糊集合，利用最大隸屬度法求出ΔKp、ΔKi、ΔKd對應(yīng)的清晰量，并通過公式（10）（11）（12）可以得到最終的運(yùn)行參數(shù)。

Kp=K′p+？駐Kp? （10）

Ki=K′i+？駐Ki? （11）

Kd=K′d+？駐Kd? （12）

式中Kp、Ki、Kd為最終的運(yùn)行參數(shù)，ΔKp、ΔKi、ΔKd為PID參數(shù)的校正值，Kp′、Ki′、Kd′為初始值。通過不斷對PID系統(tǒng)的參數(shù)修正，從而控制出風(fēng)量的大小，改善系統(tǒng)的控制性能，最后空調(diào)變風(fēng)量末端模糊PID控制器仿真圖如圖4所示。

4 仿真驗(yàn)證

在仿真過程中，對比了傳統(tǒng)PID控制和模糊PID控制在200s內(nèi)的仿真結(jié)果，如圖5所示。

圖5中橫坐標(biāo)表示仿真系統(tǒng)的運(yùn)行時(shí)間，縱坐標(biāo)表示機(jī)柜出風(fēng)口的溫度。從圖中可看出，在模糊PID控制下，機(jī)柜出風(fēng)口溫度響應(yīng)速度快，能夠使出風(fēng)口溫度較快地穩(wěn)定在28℃。而傳統(tǒng)PID控制下的超調(diào)量較模糊PID控制大，且模糊PID控制的響應(yīng)時(shí)間較短，說明模糊PID控制有較快的響應(yīng)速度、較小的超調(diào)量，穩(wěn)定性更好。因此模糊PID控制器的控制效果更佳。

隨后運(yùn)用CFD進(jìn)行仿真驗(yàn)證，對機(jī)柜內(nèi)部IT設(shè)備負(fù)荷進(jìn)行聚類分析后，設(shè)計(jì)模糊PID控制器目的是在不同時(shí)間段，按照機(jī)柜內(nèi)IT設(shè)備負(fù)荷變化情況，調(diào)整控制空調(diào)系統(tǒng)出風(fēng)量，使每個(gè)機(jī)柜在設(shè)備正常運(yùn)行情況下獲得最低限度的冷量需求，這樣也降低了能源消耗問題。為了驗(yàn)證合理性，進(jìn)行冷熱通道隔離后用CFD 6Sigma軟件仿真出了每個(gè)聚類結(jié)果通過控制空調(diào)系統(tǒng)送風(fēng)量后，對應(yīng)的每個(gè)機(jī)柜所需風(fēng)量以及整個(gè)機(jī)房的溫度場情況。如圖6和圖7所示。

從圖6中可以看出調(diào)整風(fēng)量以后，不同聚類結(jié)果機(jī)柜風(fēng)量需求各有不同，雖然每一類中包含多個(gè)工作時(shí)間段，但是每個(gè)時(shí)間段中相同機(jī)柜內(nèi)IT設(shè)備的負(fù)荷差異很小，因此可基本認(rèn)為是相同的。由于第一類中機(jī)柜基本處于高負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)，因此其風(fēng)量的需求相比于負(fù)荷最小的第二類要大很多;而第三類和第四類中機(jī)柜風(fēng)量范圍比之前兩類要大，但是第三類中風(fēng)量的需求主要集中于0.115～0.134m3/s，而第四類則集中于0.125～0.138m3/s。因此基本符合各類的分類情況，說明變風(fēng)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有合理性。

從圖7中可以看出調(diào)整風(fēng)量以后，機(jī)房內(nèi)部溫度場分布完全滿足所規(guī)定的23±1℃的要求。甚至在不同IT設(shè)備負(fù)荷情況下，對每一類的空調(diào)送風(fēng)溫度進(jìn)行了優(yōu)化，可看出第一類中的空調(diào)送風(fēng)溫度最低為14.1℃，第四類次之為15.9℃，第三類為17.6℃，第二類溫度最高為18.4℃。這樣在無形中也為空調(diào)系統(tǒng)節(jié)約了能耗，據(jù)統(tǒng)計(jì)，送風(fēng)溫度每升高一度空調(diào)可節(jié)約10%的電能。因此，仿真結(jié)果滿足機(jī)房運(yùn)行要求。

5 結(jié)論

通過使用聚類算法對數(shù)據(jù)機(jī)房中機(jī)柜IT設(shè)備運(yùn)行負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)機(jī)房內(nèi)設(shè)備負(fù)荷情況具有一定的規(guī)律波動性，同時(shí)設(shè)計(jì)了基于機(jī)柜負(fù)荷變化的空調(diào)變風(fēng)量系統(tǒng)模糊PID控制器。在冷通道對冷熱氣流進(jìn)行隔離基礎(chǔ)上用CFD模擬了每個(gè)機(jī)柜的不同送風(fēng)需求，使得機(jī)房內(nèi)部的溫度場與氣流組織有了明顯的改善。證明了控制改進(jìn)方法具有較好的效果。

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