劉文婧 姜金平 熊坤翠

摘 要：考慮帶非線性阻尼項(xiàng)cuβu的g-Navier-Stokes方程解的長(zhǎng)時(shí)間行為，通過(guò)驗(yàn)證完備度量空間X上的一個(gè)連續(xù)半群{S（t）}t≥0存在有界吸收集BX和{S（t）}t≥0的漸近緊性，得出全局吸引子存在。

關(guān)鍵詞：非線性阻尼;g-Navier-Stokes方程;全局吸引子;吸收集;漸近緊

中圖分類號(hào)：O175.29

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

4 結(jié)論

本文驗(yàn)證了帶非線性阻尼項(xiàng)cuβu的g-Navier-Stokes方程存在全局吸引子，進(jìn)一步完善了2Dg-Navier-Stokes系統(tǒng)理論，有利于該系統(tǒng)指數(shù)吸引子的研究，同時(shí)期待本文的方法和結(jié)論能對(duì)3Dg-Navier-Stokes系統(tǒng)的研究有幫助。

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（責(zé)任編輯：于慧梅）

The Global Attractor of g-Navier-Stokes Equations with Dampness

LIU Wenjing， JIANG Jinping*， XIONG Kuncui

（College of Mathematics and Computer Science， Yan an University， Yan an 716000， China）

Abstract：

The long time behaviors of g-Navier-Stokes equations with dampness were investigated. The bounded absorbing set of a continuous semigroup S{t}t≥0in a complete metric space X is verified and the asymptotic compactness of the semigroup S{t}t≥0was proved，hence the existence of the global attractor for the equations was proved.

Key words：

nolinear dampness; g-Navier-Stokes equations; global attractor; bounded absorbing set; asymptotic compact

收稿日期：2020-09-25

基金項(xiàng)目：陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目（2018JM1042）

作者簡(jiǎn)介：劉文婧（1994—），女，在讀碩士，研究方向：無(wú)窮維動(dòng)力系統(tǒng)，E-mail：1357850443@qq.com.

通訊作者：姜金平，E-mail：yadxjjp@163.com.