種 迅，侯林兵，解琳琳，王心宇，陳 曦

(1.合肥工業(yè)大學土木與水利工程學院，合肥 230009；2.北京建筑大學土木與交通工程學院，北京 100044；3.北京市建筑設計研究院有限公司，北京 100045)

預制混凝土夾心保溫外墻板被廣泛應用于各類裝配式建筑結(jié)構(gòu)中[1?3]，這主要是由于其工業(yè)化程度高且具有良好的保溫和耐久性能。當該類墻板用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)時，我國常采用剛性線連接方式，即墻板頂部通過鋼筋與疊合鋼筋混凝土梁進行連接，底部通過限位連接件(允許一定滑動變形)與下層梁進行連接[4?6]。

鑒于墻板與主體結(jié)構(gòu)間會產(chǎn)生一定程度的相對水平變形，筆者提出了新型減震外掛墻板(energy dissipation cladding panel，EDCP)，即采用U型金屬阻尼器取代底部的限位連接件形成一種柔性耗能減震連接，該墻板可有效利用主體結(jié)構(gòu)和圍護墻板之間的相對水平變形耗散地震能量，使得兩者協(xié)同工作共同抗震。研究團隊開展了含EDCP的足尺裝配式壁式框架子結(jié)構(gòu)抗震性能試驗研究，驗證了該協(xié)同抗震體系的合理性[7]。在減震外掛墻板領(lǐng)域，國外部分學者也開展了相關(guān)研究工作，Baird等[8]在一個單層單跨的彈性柱底鉸接框架和外掛墻板間頂部采用U型阻尼器，底部采用承重連接，并對這一結(jié)構(gòu)進行了擬靜力試驗研究，結(jié)果表明帶有U型阻尼器的結(jié)構(gòu)與原來的彈性柱底鉸接框架結(jié)構(gòu)相比，耗能能力、承載力和剛度有了明顯提高；Karado?ana等[9]在外掛鋼筋混凝土板的底部和外掛板間同時布置U型阻尼器，頂部采用了單點連接引導板體搖擺變形，這種連接方式可增大兩處U型阻尼器的相對變形，但也會引起底部阻尼器的豎向拉壓。值得注意的是，上述研究中，前者的主體結(jié)構(gòu)為較特殊的彈性框架，僅依靠阻尼器耗能，且墻板與主體結(jié)構(gòu)間連接方式也與本文有明顯區(qū)別。后者則僅是針對于外掛墻板耗能連接本身展開研究，并未對外掛墻板與主體的協(xié)同抗震展開研究。更重要的是，上述研究均未對該類結(jié)構(gòu)的減震特征開展深入研究。

為了探究上述含EDCP結(jié)構(gòu)的抗震性能和協(xié)同減震機理，本研究首先基于前期開展的含EDCP的裝配式壁式框架結(jié)構(gòu)試驗[7]，提出并驗證了適用于該類結(jié)構(gòu)的多尺度數(shù)值模擬方法。在此基礎(chǔ)上，設計了一棟8層RC框架結(jié)構(gòu)，基于多尺度數(shù)值模型對比了傳統(tǒng)框架結(jié)構(gòu)和含EDCP的框架結(jié)構(gòu)的地震響應異同，初步明確了該類結(jié)構(gòu)的協(xié)同減震效果和地震損傷特征。為了充分明確關(guān)鍵設計參數(shù)(剛度比和屈服力比)對結(jié)構(gòu)減震機理的影響規(guī)律，本研究設計了28個具有不同設計參數(shù)的減震案例，重點分析了關(guān)鍵設計參數(shù)對減震效果、各類構(gòu)件塑性耗能特征和主體結(jié)構(gòu)損傷控制的影響規(guī)律。本文的研究成果可為主體和圍護協(xié)同一體化工作的高性能結(jié)構(gòu)體系研發(fā)和抗震性能研究提供重要參考。

1 含EDCP的裝配式壁式框架數(shù)值模擬方法

1.1 試驗簡介

研究團隊前期設計制作了一足尺單層單跨含EDCP的裝配式壁式框架結(jié)構(gòu)試件，進行了低周反復荷載下的抗震性能試驗研究。同時對結(jié)構(gòu)試件中所采用的U型金屬阻尼器開展了抗震性能試驗研究。上述系列試驗信息詳見文獻[7]，下面簡要介紹用于數(shù)值模擬方法研究的關(guān)鍵信息。

U型阻尼器(圖1(a))的平直段有效長度L為95 mm，鋼板寬度B為70 mm，鋼板厚度t為12 mm，圓弧段中心線半徑R為66 mm，鋼材等級為Q235，實測屈服強度、極限強度和伸長率均值分別為268 MPa、331 MPa和28.4%。試驗全過程中僅圓弧段與平直段交界處附近的鋼板表面出現(xiàn)較輕微的裂紋，整體未見其他破壞現(xiàn)象，呈現(xiàn)出較理想的履帶式變形，試驗所得滯回曲線如圖1(b)所示，結(jié)合試驗現(xiàn)象可以看出所采用的U型阻尼器具有良好的耗能能力。

圖1 U型金屬阻尼器尺寸及試驗滯回曲線Fig.1 Dimensionsof U-shaped steel damper and tested hysteretic curve

含EDCP的裝配式壁式框架結(jié)構(gòu)試件截面尺寸和配筋如圖2所示。為保證外掛板能與梁共同變形，設計外掛墻板與梁之間的連接時，沿著梁長設置了連接鋼筋和抗剪鍵槽。為了避免外掛板對梁端受彎產(chǎn)生影響，在進行連接時避開了梁兩端塑性鉸區(qū)。外掛墻板下方設置4個U型阻尼器，阻尼器兩兩一組對稱布置于墻板下方2個預留的孔槽內(nèi)，與基礎(chǔ)底座及外掛墻板間均采用螺栓連接?；炷翉姸鹊燃壘鶠镃30，實測預制剪力墻、梁混凝土立方體抗壓強度和預制夾心保溫外掛墻板混凝土立方體抗壓強度分別為42.91 MPa和28.51 MPa。鋼筋強度等級均為HRB400，鋼筋材性如表1所示。

表1 鋼筋材性Table 1 Mechanical properties of reinforcement

圖2 結(jié)構(gòu)試件截面尺寸和配筋Fig.2 Dimensionsand reinforcement detailsof specimen

試件設計軸壓比為0.2，對應的軸力為343 kN。水平荷載采用荷載-位移混合控制加載。試件關(guān)鍵損傷特征包括：1)試件頂點加載至2.81 mm時，阻尼器首先進入屈服，此時梁和墻肢縱筋均未屈服，結(jié)構(gòu)整體處于彈性狀態(tài)。整個加載過程中，連接阻尼器和結(jié)構(gòu)的螺栓未出現(xiàn)松動和滑移，阻尼器仍可維持履帶式變形，且變形與頂部位移基本一致，能夠穩(wěn)定耗能；2)在試件頂點位移達到8 mm和9 mm時，墻肢根部和梁端分別形成塑性鉸。頂點位移達到60 mm時，墻肢根部混凝土壓碎。試件破壞整體呈現(xiàn)出較為明顯的梁鉸機制破壞特征；3)外掛墻板僅在加載后期在洞口角部和下方出現(xiàn)輕微裂縫，整體損傷程度較輕。試件最終破壞情況如圖3所示。

圖3 試件破壞示意圖Fig.3 Failure mode of specimen

1.2 數(shù)值模擬方法

結(jié)合試驗破壞特征，本文提出了適用于該類結(jié)構(gòu)的多尺度數(shù)值模擬方法(如圖4所示)，并基于Perform-3D建立模型。具體而言：

1)墻肢和梁采用纖維模型模擬[10]，這主要是由于兩者整體呈現(xiàn)出明顯的彎曲破壞特征，傳統(tǒng)纖維模型可以較好地反映該類特征，墻肢離散為9個纖維單元，梁離散為8個纖維單元，墻肢和梁的截面纖維網(wǎng)格劃分方案如圖4所示。鋼筋采用雙折線模型，材料性質(zhì)與試驗數(shù)據(jù)保持一致，混凝土采用修正的Kent-Park模型計算約束和非約束混凝土本構(gòu)參數(shù)。

2)外掛墻板采用剛性柱模擬，這主要是試驗中外掛板未出現(xiàn)明顯損傷且剛度較大，能夠有效協(xié)調(diào)主體結(jié)構(gòu)和U型阻尼器的變形。

3)U型阻尼器采用彈簧單元模擬，本構(gòu)采用雙折線模型，可較好地模擬其水平滯回受力特征。由于阻尼器的豎向變形和豎向剛度均較小，忽略阻尼器豎向力對結(jié)構(gòu)的影響。

首先基于既有公式標定彈簧模型關(guān)鍵參數(shù)，需要明確阻尼器的初始剛度K0、屈服承載力Fy及屈服后剛度KF。本研究在此采用Baird等[11]提出的初始剛度和阻尼器全截面進入屈服時強度的理論式(1)和式(2)計算。

式中，E為鋼材的彈性模量。阻尼器屈服后剛度KF取為0.03K0[12]。采用上述方法模擬的滯回曲線與試驗曲線對比如圖5所示。從圖5可以看出，兩者骨架曲線吻合良好，滯回耗能特征略有差異，但總累積耗能能量誤差約為4%，整體還在工程應用可接受范圍內(nèi)。

圖5 阻尼器模擬與試驗結(jié)果對比Fig.5 Comparison between simulated and experimental resultsof tested damper

基于上述模擬方法，本研究對試驗試件在低周反復荷載作用下的受力行為進行了模擬，其滯回曲線與試驗曲線對比如圖6所示。總體上兩者滯回曲線吻合較好，阻尼器首先屈服，塑性鉸首先出現(xiàn)在墻肢根部，隨后出現(xiàn)在梁兩端，最終因墻肢混凝土進入退化引起構(gòu)件承載力降低，整體損傷演化模式與試驗基本一致，驗證了本文建議的方法具有一定的合理性和可靠性。

圖6 試件模擬和試驗滯回曲線對比Fig.6 Comparison between simulated and experimental hysteretic curvesof tested specimen

2 含EDCP的裝配式框架減震特征

2.1 抗震結(jié)構(gòu)的地震損傷特征

本研究設計了一棟8層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，長28.8 m、寬15.9 m、高29.7 m，底層、第2層和其余樓層層高分別為4.2 m、3.9 m和3.6 m。設防烈度為8度(0.20g)，場地類別為Ⅱ類場地，設計地震分組為第一組，場地特征周期為0.35 s。相應的平面圖和立面圖如圖7所示。第1層、第2層～8層柱截面尺寸分別為650 mm×650 mm，600 mm×600 mm，梁截面尺寸均為300 mm×650 mm?；炷翉姸鹊燃壘鶠镃35，鋼筋強度等級為HRB400，樓板厚度均為110 mm。

圖7 結(jié)構(gòu)示意圖/mFig.7 Schematic diagram of structure

基于Perform-3D，采用上文建議方法建立整體結(jié)構(gòu)模型，計算結(jié)構(gòu)前3階周期分別為1.176 s(X向平動)、1.102 s(Y向平動)和1.01 s(扭轉(zhuǎn))。為充分揭示抗震結(jié)構(gòu)和減震結(jié)構(gòu)的地震響應特征，本文根據(jù)《建筑抗震韌性評價標準》[13]建議，選取了11條地震動(包括8條天然波和3條人工波)對結(jié)構(gòu)進行抗震性能分析，天然波信息如表2所示，相應地震動的加速度反應譜與規(guī)范設計反應譜的對比如圖8所示。需要說明：本研究在選取地震動時綜合考慮該抗震結(jié)構(gòu)和后續(xù)減震結(jié)構(gòu)分析需求，控制其在1.176 s(抗震結(jié)構(gòu)周期)和0.678 s～0.950 s(系列減震結(jié)構(gòu)周期段)內(nèi)各地震動反應譜值與規(guī)范反應譜在統(tǒng)計意義上相符，單條譜值誤差不超過35%，均值誤差不超過20%。

表2 地震波信息Table 2 Information of ground motions

將上述地震動沿X軸方向輸入進行罕遇地震下的動力時程分析。計算所得的11條地震動下結(jié)構(gòu)最大層間位移角及其平均值如圖9(a)所示，11條地震動下最大層間位移角均值為1/106，滿足規(guī)范[14]要求。為了進一步明確含減震外掛墻板框架結(jié)構(gòu)的地震耗能模式和構(gòu)件損傷的控制能力，本研究在此統(tǒng)計了11條地震動下結(jié)構(gòu)的各類構(gòu)件塑性耗能沿高度方向的均值分布以及達到不同損傷等級的構(gòu)件數(shù)目，相應結(jié)果分別如圖9(b)和圖9(c)所示。梁柱構(gòu)件的損傷等級確定采用《建筑抗震韌性評價標準》[13]中建議的方法確定，對于梁柱均基于鋼筋和混凝土應變判定其損傷程度，包括完好、輕微、輕度、中度和重度。從圖9(b)中可以看出，地震下梁構(gòu)件損傷主要集中于1層～4層，柱構(gòu)件的損傷主要集中于第1層。從圖9(c)可以看出，絕大部分柱均處于完好狀態(tài)，底層的8根柱達到了輕微損傷狀態(tài)，僅2根柱進入了中度損傷狀態(tài)，這是由于在某一條地震動下底層柱損傷程度較大。對于X向的框架梁，有23根、54根和5根梁分別進入了輕度、中度和重度損傷狀態(tài)，29根和17根梁處于完好和輕微損傷狀態(tài)。相對于柱構(gòu)件，梁構(gòu)件損傷較為嚴重，反映了結(jié)構(gòu)滿足“強柱弱梁”的設計要求。

圖9 抗震結(jié)構(gòu)分析結(jié)果Fig.9 Analysisresultsof seismic structure

2.2 含EDCP的減震結(jié)構(gòu)的地震響應特征

在上述抗震框架結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，附加減震外掛墻板，對應布置方案如圖10所示。具體而言，每跨布置一塊減震墻板，安裝4個相同的U型阻尼器，每層共32個阻尼器，阻尼器設計參數(shù)如表3所示，表中參數(shù)含義見1.1節(jié)。阻尼器采用Q235鋼材，彈性模量為2×105MPa，屈服強度設計值fy為215 MPa，根據(jù)1.2節(jié)校驗過的公式預測阻尼器屈服荷載為21.03 kN，初始剛度為8.371 kN/mm。

圖10 減震外掛墻板布置方案Fig.10 Setup of energy dissipating cladding panels

表3阻尼器設計參數(shù)Table 3 Design parametersof damper

基于Perform-3D，采用1.2節(jié)校驗的模擬方法建立減震結(jié)構(gòu)的彈塑性模型，結(jié)構(gòu)前3階周期分別為0.950 s(X向平動)、0.910 s(Y向平動)和0.635 s(扭轉(zhuǎn))。對結(jié)構(gòu)X軸方向輸入2.1節(jié)中的11條地震動進行罕遇地震下的動力時程分析。計算所得的11條地震動下結(jié)構(gòu)最大層間位移角及其平均值如圖11(a)所示。11條地震動下最大層間位移角均值為1/137，與抗震結(jié)構(gòu)相比減小了22.3%。為評估增設阻尼器對結(jié)構(gòu)地震力的影響，本研究統(tǒng)計了抗震結(jié)構(gòu)與減震結(jié)構(gòu)中的主體結(jié)構(gòu)11條地震動下最大樓層剪力的均值，如圖11(b)所示。從圖中可以看出，在阻尼器對結(jié)構(gòu)剛度和阻尼兩個參數(shù)的復合影響下，減震結(jié)構(gòu)中主體結(jié)構(gòu)與抗震結(jié)構(gòu)的樓層剪力相差不大，在較高樓層減震結(jié)構(gòu)樓層剪力較小。

表4統(tǒng)計了地震總輸入能量、阻尼耗能以及梁、柱和阻尼器塑性耗能的均值，從表4可以看出兩者地震總輸入能量基本相當，減震結(jié)構(gòu)響應小導致阻尼耗能明顯減少。減震結(jié)構(gòu)總塑性耗能顯著大于抗震結(jié)構(gòu)，其中84.8%的塑性耗能由減震墻板所含的阻尼器耗散。本研究在此對比了各類構(gòu)件塑性耗能均值沿結(jié)構(gòu)高度方向分布如圖11(c)所示，從圖中可以看出除頂層外所有阻尼器均屈服耗能，峰值出現(xiàn)在第2層，向上和向下呈遞減趨勢。相比于抗震結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)第5層～8層梁基本無損傷，第1層～4層梁的塑性耗能得到了顯著降低，底層柱仍存在一定程度損傷。

表4 結(jié)構(gòu)能量信息/(kN·m)Table4 Information of structural energy

為進一步明確減震控制效果，本研究統(tǒng)計了各類構(gòu)件的損傷程度，如圖11(d)所示，減震結(jié)構(gòu)中保持完好的構(gòu)件數(shù)目顯著增多，重度損傷構(gòu)件為0，柱均處于完好和輕微損傷狀態(tài)，中度損傷的X向框架梁由54根降為39根。

圖11 減震結(jié)構(gòu)分析結(jié)果Fig.11 Analysisresultsof energy dissipation structure

3 協(xié)同減震關(guān)鍵設計參數(shù)影響規(guī)律

3.1 分析案例

阻尼器的設計參數(shù)是影響結(jié)構(gòu)減震機制的關(guān)鍵因素，本節(jié)主要探討阻尼器設計參數(shù)對圍護-主體協(xié)同減震結(jié)構(gòu)減震機理的影響規(guī)律。由于該結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出較為明顯的雙重屈服機制，本文借鑒已有研究[15?18]，以整體結(jié)構(gòu)中減震外掛板剛度和屈服力與主體結(jié)構(gòu)剛度和屈服力比值(下文簡稱為剛度比和屈服力比)為關(guān)鍵設計參數(shù)，設計不同案例研究其減震規(guī)律。在此過程中，保持主體結(jié)構(gòu)方案不變，且假定結(jié)構(gòu)各層阻尼器方案保持一致。

1)剛度比SR：本文采用整體結(jié)構(gòu)周期來表征剛度比，如式(3)所示，式中TF和TDF分別是空框架結(jié)構(gòu)和含減震外掛墻板的框架結(jié)構(gòu)的一階周期。

2)屈服力比YFR：通過剛度比和屈服位移比的乘積計算得到，屈服位移比為阻尼器屈服位移與樓層屈服位移(偏于保守按1/550的層高考慮)比值。由于算例結(jié)構(gòu)各層層高不同，本文根據(jù)首層的屈服位移計算。

本研究在此考慮了4種剛度比，對于每種剛度比均設計了7種屈服力比，共28個分析案例(如表5)。28個案例均可保證減震墻板的屈服位移不超過主體結(jié)構(gòu)的屈服位移，可保證減震結(jié)構(gòu)先進入屈服耗能。

表5 分析案例參數(shù)Table 5 Parameters of study cases

3.2 減震率影響性分析

采用第1節(jié)建議的模擬方法建立上述28個案例的彈塑性模型，其結(jié)構(gòu)周期介于0.678 s～0.950 s，因此可采用2.1節(jié)的11條地震動進行罕遇地震下的動力時程分析。限于篇幅，本文不再列出各案例的層間位移角結(jié)果，直接給出各案例的減震效果(damping effect，DE)如圖12所示。式(4)中，DrF和DrDF分別為空框架結(jié)構(gòu)和含減震外掛墻板的框架結(jié)構(gòu)的最大層間位移角均值。

從圖12可以看出，28個案例的減震率介于18.4%～56.3%，整體隨著剛度比和屈服力比的增大而增大。在給定的剛度比下，在屈服力比較小時，隨著屈服力比的增大減震率顯著提升，當達到一定值后則趨于平穩(wěn)，如剛度比為0.5時，屈服力比達到0.25后減震效果趨于穩(wěn)定。隨著剛度比的增大，屈服力比的影響規(guī)律基本一致，但減震率趨于平穩(wěn)所需的屈服力比逐漸增大。從圖12也可以看出，在相同的屈服力下，減震率的增量隨著剛度比的增大有逐漸減小的趨勢，剛度比為1.5和2的差別已相對不明顯。

圖12 剛度比和屈服力比對減震效果的影響Fig.12 Influence of stiffnessratio and yield force ratio on reduction effect

3.3 地震損傷控制影響性分析

為深入研究不同參數(shù)對主體結(jié)構(gòu)損傷控制效果的影響，本研究統(tǒng)計了11條地震動下各案例中各類構(gòu)件塑性耗能沿高度方向的均值分布。限于篇幅，現(xiàn)僅列出剛度比為0.5時，屈服力比分別為0.125、0.25(減震率趨于平穩(wěn)點)和0.5案例的統(tǒng)計結(jié)果，以及剛度比為1時，屈服力比分別為0.165、0.33(減震率趨于平穩(wěn)點)和0.66案例的統(tǒng)計結(jié)果，如圖13(a)和圖13(b)所示。

從圖13可以看出，阻尼器耗能占總塑性耗能的比例較高，且隨著屈服力比的增加，這個比例逐漸增大；在給定的剛度比下，隨著屈服力比的增加，梁柱塑性耗能逐漸降低，最后趨于平穩(wěn)。設計參數(shù)的變化不會顯著改變主體結(jié)構(gòu)的損傷耗能分布特征，梁構(gòu)件損傷集中于第1層～4層，柱構(gòu)件損傷只出現(xiàn)在底層，阻尼器耗能峰值出現(xiàn)在第2層，向上和向下呈遞減趨勢。但阻尼器的耗能分布模式會有所差別，由于阻尼器屈服力的增大，即使薄弱層的位移減小但耗能仍會有所增大，其余樓層則顯著減少。

圖13 各類構(gòu)件塑性耗能分布Fig.13 Distribution of dissipated plastic energy of various components

此外，28組案例中的柱均未出現(xiàn)中度和重度損傷，保持完好的梁柱構(gòu)件數(shù)隨著剛度比和強度比的增大而增大，中度損傷的梁構(gòu)件顯著減少，柱基本處于輕微損傷狀態(tài)，個別進入輕度損傷狀態(tài)。

4 結(jié)論

為研究含減震外掛墻板的裝配式框架結(jié)構(gòu)的抗震性能，揭示其協(xié)同減震機理和關(guān)鍵設計參數(shù)對減震機理的影響規(guī)律，本文基于前期試驗提出了適用于該類結(jié)構(gòu)的多尺度數(shù)值模擬方法，通過一棟RC框架結(jié)構(gòu)明確了該類結(jié)構(gòu)的協(xié)同減震機理，基于28個案例揭示了剛度比和屈服力比對其減震機理的影響規(guī)律。主要結(jié)論如下：

(1)提出的多尺度數(shù)值模擬方法可較好模擬該類結(jié)構(gòu)的損傷演化模式和主要受力特征，具有一定的合理性和可靠性。

(2)減震墻板中所配置的U型阻尼器可先于主體結(jié)構(gòu)屈服耗能，有效控制結(jié)構(gòu)響應，顯著降低損傷梁柱構(gòu)件的數(shù)目和程度，但不改變主體結(jié)構(gòu)損傷演化模式，驗證了減震圍護墻板與主體結(jié)構(gòu)共同工作且消能減震的可行性和有效性。

(3)隨著減震墻板與主體結(jié)構(gòu)剛度比和屈服力比的增大，結(jié)構(gòu)層間位移角減震率和阻尼器耗能與總塑性耗能比增大，當剛度比和屈服力比達到一定值后，該減震率和阻尼器耗能趨于穩(wěn)定。