胡小榮，蔡曉鋒，陳 昊,2

(1.南昌大學(xué)建筑工程學(xué)院，南昌 330031；2.江西中煤建設(shè)集團(tuán)有限公司，南昌 330001)

基于傳統(tǒng)彈塑性理論建立的非飽和黏性土本構(gòu)模型[1]需要解決屈服函數(shù)、流動(dòng)法則和硬化規(guī)律這三個(gè)關(guān)鍵問題[2]，對(duì)于像非飽和黏性土這樣土性復(fù)雜的力學(xué)介質(zhì)，難度在于后兩個(gè)問題。而采用邊界面模型方法則可解決這兩個(gè)問題，其原理方法也較容易，且適用于土體受到單調(diào)、循環(huán)荷載作用，此外還可解決由于加載誘發(fā)導(dǎo)致土的各向異性問題，因此在各種飽和及非飽和土中得到了一定的應(yīng)用[3?17]。其中在非飽和土方面，文獻(xiàn)[13]在邊界面模型理論的基礎(chǔ)上引入含水率，提出了重塑非飽和黃土邊界面動(dòng)力本構(gòu)模型；文獻(xiàn)[14 ? 15]利用改變屈服面大小來體現(xiàn)土的結(jié)構(gòu)性，并基于非飽和結(jié)構(gòu)性黏土提出循環(huán)荷載下的邊界面模型；文獻(xiàn)[16]把BBM模型和塑性硬化準(zhǔn)則相結(jié)合并引入邊界面理論，提出了適用黏性土特性的彈塑性雙面模型。文獻(xiàn)[17]在邊界面模型框架下，結(jié)合結(jié)構(gòu)損傷理論和非飽和土力學(xué)，并引入移動(dòng)映射中心思想，建立了適用非飽和結(jié)構(gòu)性土的本構(gòu)模型；建立邊界面模型的關(guān)鍵所在就是要確定邊界面方程及其隨荷載變化的演化規(guī)律。如今被普遍應(yīng)用的邊界面確定方法是：先根據(jù)土體在某一應(yīng)力水平下的屈服面方程來確定初始邊界面，初始邊界面在隨后的加、卸載過程中，將隨荷載變化而不斷演化得到當(dāng)前邊界面。越來越多的研究者把邊界面理論與p′?q平面上的臨界狀態(tài)橢圓形屈服面方程相結(jié)合。破壞應(yīng)力比M=q/p是橢圓形邊界面在其演化過程中的關(guān)鍵參數(shù)，一般是通過土的強(qiáng)度準(zhǔn)則來確定。目前，研究者們提出了多種針對(duì)土體的強(qiáng)度準(zhǔn)則：Druker-Prager準(zhǔn)則、Mohr-Coulomb準(zhǔn)則、Lade準(zhǔn)則、SMP準(zhǔn)則、雙剪統(tǒng)一屈服準(zhǔn)則和臨界狀態(tài)橢圓屈服準(zhǔn)則等。這些準(zhǔn)則有的不能反映中間主應(yīng)力效應(yīng)，有些不能反映土體拉壓差效應(yīng)，還有些不能反映土體的多樣性。而三剪統(tǒng)一強(qiáng)度準(zhǔn)則可體現(xiàn)土體強(qiáng)度的區(qū)間效應(yīng)、拉壓差效應(yīng)和中間主應(yīng)力效應(yīng)[18]，并且通過改變中主應(yīng)力影響系數(shù)該準(zhǔn)則可對(duì)其他任何準(zhǔn)則作非線性逼近。三剪統(tǒng)一強(qiáng)度準(zhǔn)則已被應(yīng)用于分析單調(diào)加載作用下的超固結(jié)土[19? 20]和結(jié)構(gòu)性土[21]的力學(xué)特性，還與邊界面模型理論相結(jié)合應(yīng)用于對(duì)飽和含泥砂土的單調(diào)、循環(huán)荷載力學(xué)特性分析[22 ?23]。

本文主要內(nèi)容是基于Bishop單應(yīng)力變量[24]和Fredlund雙應(yīng)力變量[25]提出的非飽和黏性土三剪強(qiáng)度準(zhǔn)則[26]，采用等量代換法和坐標(biāo)平移法得到非飽和黏性土的三剪破壞應(yīng)力比，并將其引入非飽和黏性土的修正劍橋模型以確定其為橢圓形屈服面方程，以橢圓形屈服面作為初始邊界面，采用徑向映射法則確定后續(xù)邊界面，根據(jù)插值函數(shù)得到加載面上的塑性模量，再根據(jù)彈塑性理論建立單應(yīng)力變量和雙應(yīng)力變量下等量代換法和坐標(biāo)平移法的4個(gè)三剪彈塑性邊界面本構(gòu)模型。為驗(yàn)證模型的正確性，采用南昌地區(qū)非飽和紅黏土對(duì)該模型進(jìn)行單調(diào)壓縮荷載下的三軸排水試驗(yàn)驗(yàn)證及真三軸數(shù)值模擬，采用非飽和黏質(zhì)粉土進(jìn)行循環(huán)動(dòng)三軸試驗(yàn)驗(yàn)證及非飽和黃土進(jìn)行循環(huán)真三軸數(shù)值模擬。

1 非飽和黏性土的三剪強(qiáng)度準(zhǔn)則及三剪破壞應(yīng)力比

非飽和黏性土的單應(yīng)力變量和雙應(yīng)力變量三剪強(qiáng)度準(zhǔn)則為[26]：

1)單應(yīng)力變量

由式(1)和式(2)得等量代換法和坐標(biāo)平移法的三剪破壞應(yīng)力比為：

1)單應(yīng)力變量下采用等量代換法時(shí)的三剪破壞應(yīng)力比為：

2)單應(yīng)力變量下采用坐標(biāo)平移法時(shí)的三剪破壞應(yīng)力比為：

3)雙應(yīng)力變量下采用等量代換法時(shí)的三剪破壞應(yīng)力比為：

4)雙應(yīng)力變量下采用坐標(biāo)平移法時(shí)的三剪破壞應(yīng)力比為：

圖1為非飽和黏性土三剪強(qiáng)度理論計(jì)算值和文獻(xiàn)[27]對(duì)壓實(shí)的黏土砂(SP-SC)的柔性真三軸試驗(yàn)結(jié)果比較圖。

由圖1可知，在雙應(yīng)力變量狀態(tài)下，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算值基本一致，從而驗(yàn)證了非飽和黏性土強(qiáng)度理論的正確性。盡管在單個(gè)應(yīng)力變量狀態(tài)下的理論計(jì)算值有所出入，但是總體趨勢(shì)仍然相同。

圖1 非飽和黏性土三剪強(qiáng)度準(zhǔn)則理論值與柔性真三軸試驗(yàn)結(jié)果比較Fig.1 Result comparisonsof flexible truetriaxial triple-shear test for unsaturated clays

圖2為非飽和黏性土三剪強(qiáng)度理論計(jì)算值和文獻(xiàn)[28]對(duì)非飽和黃土的剛?cè)峄旌闲驼嫒S試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖。

由圖2可知，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算值均吻合良好，驗(yàn)證了非飽和黏性土三剪強(qiáng)度準(zhǔn)則的正確性。在相同條件下，單應(yīng)力變量狀態(tài)和雙應(yīng)力變量狀態(tài)下的理論計(jì)算值基本一致。

圖2 非飽和黏性土三剪強(qiáng)度準(zhǔn)則理論值與剛?cè)峄旌闲驼嫒S試驗(yàn)結(jié)果比較Fig.2 Comparisonsof theoretical valuesof thetriple-shear strength criterion and resultsof rigid-flexible truetriaxial test for unsaturated clays

2 非飽和黏性土的三剪彈塑性邊界面模型

將第1節(jié)所得三剪破壞應(yīng)力比與原有非飽和土屈服面方程相結(jié)合得到非飽和黏性土的三剪屈服面方程，再結(jié)合邊界面理論建立非飽和黏性土三剪邊界面彈塑性本構(gòu)模型。最后，結(jié)合非飽和黏性土三剪強(qiáng)度準(zhǔn)則與邊界面彈塑性理論推導(dǎo)出剛度矩陣各元素的具體表達(dá)式。

2.1 非飽和黏性土的三剪屈服面方程式

根據(jù)文獻(xiàn)[29]提出的LC屈服線，將曲線方程改寫為：

故非飽和狀態(tài)時(shí)土的修正劍橋模型屈服面方程可寫為：

以及飽和狀態(tài)時(shí)土的應(yīng)變硬化規(guī)律為：

1)單應(yīng)力變量下及雙應(yīng)力變量下采用等量代換法時(shí)

2.2 非飽和黏性土三剪邊界面彈塑性本構(gòu)模型

假定屈服面、邊界面和塑性勢(shì)面相似，則邊界面方程為：

1)單應(yīng)力變量及雙應(yīng)力變量下采用等量代換法

采用相關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，即塑性勢(shì)面與屈服面重合，進(jìn)而可知塑性流動(dòng)方向Rij和加載方向Lij相一致，則有：

采用如下徑向映射法則：

1)單應(yīng)力變量下及雙應(yīng)力變量下采用等量代換法時(shí)

其中：

1)單應(yīng)力變量下采用等量代換法時(shí)

2)雙應(yīng)力變量下采用等量代換法時(shí)

3)單應(yīng)力變量下采用坐標(biāo)平移法時(shí)

由邊界面方程一致性相容條件可得：

其中：

1)單應(yīng)力變量下采用等量代換法時(shí)

2)雙應(yīng)力變量下采用等量代換法時(shí)

3)單應(yīng)力變量下及雙應(yīng)力變量下采用坐標(biāo)平移法時(shí)

式中：?jiǎn)螒?yīng)力變量下時(shí)三剪破壞應(yīng)力比M(θ,s)=M1(θ,s)、Λ=Λ1；雙應(yīng)力變量下時(shí)三剪破壞應(yīng)力比M(θ,s)=M2(θ,s)、 Λ=Λ2。

將塑性體積應(yīng)變?cè)隽抗胶褪?30)中損傷變量增量公式代入式(15)可得出：

將各偏導(dǎo)等式代入式(31)可得出邊界面上像應(yīng)力點(diǎn)對(duì)應(yīng)的塑性模量如下：

1)單應(yīng)力變量下采用等量代換法時(shí)

2)雙應(yīng)力變量下采用等量代換法時(shí)

3)單應(yīng)力及雙應(yīng)力變量下均采用坐標(biāo)平移法時(shí)

式中：?jiǎn)螒?yīng)力變量下時(shí)三剪破壞應(yīng)力比M(θ,s)=M1(θ,s)、Λ=Λ1；雙應(yīng)力變量下時(shí)三剪破壞應(yīng)力比M(θ,s)=M2(θ,s)、 Λ=Λ2。

已知像應(yīng)力點(diǎn)的塑性模量求法，對(duì)應(yīng)實(shí)際應(yīng)力點(diǎn)的塑性模量則由塑性模量插值函數(shù)[30]確定：

式中：Kp為當(dāng)前應(yīng)力點(diǎn)的塑性模量；Kp為像應(yīng)力點(diǎn)塑性模量；H0為模型參數(shù)，通常采用模擬試算方法取值。

式(41)中各分量具體表達(dá)式見附錄。

3 非飽和黏性土的三剪彈塑性邊界面模型驗(yàn)證

3.1 非飽和三軸試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證單調(diào)荷載下該模型的合理性，用文獻(xiàn)[31? 32]中的南昌非飽和重塑紅土三軸壓縮排水試驗(yàn)與本文所提本構(gòu)模型計(jì)算結(jié)果做了對(duì)比。在排水條件下將凈圍壓分別為100 kPa、200 kPa和300 kPa和基質(zhì)吸力分別為0 kPa、20 kPa、50 kPa和80 kPa的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果均進(jìn)行對(duì)比，限于篇幅且對(duì)比結(jié)果類似，只列出凈圍壓為100 kPa及基質(zhì)吸力為50 kPa的對(duì)比結(jié)果，如圖3所示。

圖3 凈圍壓為100 kPa及基質(zhì)吸力為50 kPa的對(duì)比曲線圖Fig.3 Curve comparisons of the net confining pressure of 100 kPa and the matric suction of 50 kPa

由圖3(a)可知，在單應(yīng)力變量下，等量代換法和與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)差值最大不超過12%，而坐標(biāo)平移法與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)差值最大不超過14%。在雙應(yīng)力變量下，等量代換法和與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)差值最大不超過2%，而坐標(biāo)平移法與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)差值最大不超過5%。由圖3(b)可知，在單應(yīng)力變量下，等量代換法和與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)差值最大不超過19%，而坐標(biāo)平移法與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)差值最大不超過24%。在雙應(yīng)力變量下，等量代換法和與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)差值最大不超過10%，而坐標(biāo)平移法與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)差值最大不超過18%。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與四種模擬數(shù)據(jù)均符合較好，在軸向應(yīng)變超過5%左右時(shí)，單應(yīng)力變量下的模擬效果相對(duì)較差。與采用單應(yīng)力變量的模擬數(shù)據(jù)相比，雙應(yīng)力變量的模擬數(shù)據(jù)更符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，這是因?yàn)閱螒?yīng)力變量法只考慮單一的有效應(yīng)力變量使得無法全面表征非飽和土的力學(xué)特性，而雙應(yīng)力變量法考慮把吸力和凈應(yīng)力作為應(yīng)力狀態(tài)量能較全面地表征非飽和土的力學(xué)特性；與采用坐標(biāo)平移法得到的模擬數(shù)據(jù)相比，采用等量代換法得到的模擬數(shù)據(jù)更符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果。驗(yàn)證了所提本構(gòu)模型在單調(diào)荷載作用下的適用性。

3.2 非飽和循環(huán)動(dòng)三軸試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證循環(huán)荷載下該模型的合理性，用文獻(xiàn)[16]中非飽和黏質(zhì)粉土在基質(zhì)吸力分別為50 kPa和100 kPa下的循環(huán)動(dòng)三軸試驗(yàn)與本文所提本構(gòu)模型計(jì)算結(jié)果做了對(duì)比。限于篇幅且對(duì)比結(jié)果類似，圖4為排水條件下基質(zhì)吸力為50 kPa時(shí)的對(duì)比結(jié)果圖。

由圖4(a)可知，在加載初期，單應(yīng)力變量法下等量代換法和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)差值最大不超過10%，坐標(biāo)平移法和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)差值最大不超過16%。在循環(huán)荷載過程中，單應(yīng)力變量法下等量代換法和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)差值最大不超過6%，坐標(biāo)平移法和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)差值最大不超過9%。由圖4(b)可知，在加載初期，雙應(yīng)力變量法下等量代換法和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)差值最大不超過20%，坐標(biāo)平移法和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)差值最大不超過21%。在循環(huán)荷載過程中，雙應(yīng)力變量法下等量代換法和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)差值最大不超過3%，坐標(biāo)平移法和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)差值最大不超過5%。所建本構(gòu)模型均能夠較好地描述非飽和黏質(zhì)粉土在循環(huán)動(dòng)荷載下的應(yīng)力-應(yīng)變變化規(guī)律。雙應(yīng)力變量下建立的模型模擬結(jié)果相對(duì)更接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果，采用等量代換法建立的模型模擬結(jié)果相對(duì)更接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果；循環(huán)荷載加載初期時(shí)，土體的塑性變形發(fā)展相對(duì)較快，但隨著加載時(shí)間的增加，土體產(chǎn)生的塑性變形逐漸變小。

圖4 凈圍壓為100 kPa及基質(zhì)吸力為50 kPa時(shí)偏應(yīng)力與軸向應(yīng)變關(guān)系試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖Fig.4 Comparisons between experimental and calculated resultsof the deviatoric stressvs. the axial strain at the net confining pressureof 100 kPa and the matric suction of 50 kPa

4 本構(gòu)模型的真三軸模擬

4.1 單調(diào)壓縮荷載下的真三軸模擬

模擬施加的應(yīng)力路徑：1)首先對(duì)六面體單元的三個(gè)方向同時(shí)施加最小主應(yīng)力σ3，固結(jié)排水；2)固結(jié)完成后，一個(gè)方向應(yīng)力σ3保持不變，其余兩個(gè)方向應(yīng)力增至中間主應(yīng)力σ2，固結(jié)排水；3)一個(gè)方向應(yīng)力σ2繼續(xù)保持不變，另一個(gè)方向應(yīng)力由σ2逐漸增加，即為最大主應(yīng)力σ1，在σ1增大過程中，對(duì)土樣進(jìn)行排水?dāng)?shù)值模擬。限于篇幅且結(jié)果類似，只列出了雙應(yīng)力變量下等量代換法本構(gòu)模型對(duì)南昌非飽和紅黏土在不同中間主應(yīng)力影響系數(shù)下的模擬結(jié)果，如圖5所示，其中凈圍壓和基質(zhì)吸力分別為100 kPa和50 kPa。

由圖5(a)可知，中間主應(yīng)力影響系數(shù)b=0時(shí)與b=0.25時(shí)模擬結(jié)果差值最大為2%，b=0時(shí)與b=0.5時(shí)模擬結(jié)果差值最大為5%，b=0時(shí)與b=0.75時(shí)模擬結(jié)果差值最大為10%，b=0時(shí)與b=1時(shí)模擬結(jié)果差值最大為12%；由圖5(b)可知，中間主應(yīng)力影響系數(shù)b=0時(shí)與b=0.25時(shí)模擬結(jié)果差值最大為2.5%，b=0時(shí)與b=0.5時(shí)模擬結(jié)果差值最大為5%，b=0時(shí)與b=0.75時(shí)模擬結(jié)果差值最大為7.5%，b=0時(shí)與b=1時(shí)模擬結(jié)果差值最大為10%。在真三軸單調(diào)加載初期，剪應(yīng)力與體應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)較快，并最終趨于穩(wěn)定狀態(tài)；同等條件下，隨著中主應(yīng)力影響系數(shù)b值增大，剪應(yīng)力與體應(yīng)變也隨之增大，表明中主應(yīng)力影響系數(shù)與土體抗剪強(qiáng)度為正相關(guān)關(guān)系。

圖5 凈圍壓為100 kPa及基質(zhì)吸力為50 kPa時(shí)中間主應(yīng)力影響曲線圖Fig.5 Influence curves of the intermediate principal stress when the net confining pressure is100 kPa and thematric suction is50 kPa

圖6為基質(zhì)吸力50 kPa、中主應(yīng)力影響系數(shù)b=0.5和凈圍壓100 kPa時(shí)四種本構(gòu)模型的真三軸模擬結(jié)果。

由圖6(a)可知，單應(yīng)力變量坐標(biāo)平移法與單應(yīng)力變量等量代換法模擬數(shù)據(jù)差值最大不超過5%，單應(yīng)力變量坐標(biāo)平移法與雙應(yīng)力變量等量代換法模擬數(shù)據(jù)差值最大不超過17%，單應(yīng)力變量坐標(biāo)平移法與雙應(yīng)力變量坐標(biāo)平移法模擬數(shù)據(jù)差值最大不超過21%；由圖6(b)可知，單應(yīng)力變量坐標(biāo)平移法與單應(yīng)力變量等量代換法模擬數(shù)據(jù)差值最大不超過6%，單應(yīng)力變量坐標(biāo)平移法與雙應(yīng)力變量等量代換法模擬數(shù)據(jù)差值最大不超過21%，單應(yīng)力變量坐標(biāo)平移法與雙應(yīng)力變量坐標(biāo)平移法模擬數(shù)據(jù)差值最大不超過27%。相同應(yīng)力變量下，采用等量代換法和坐標(biāo)平移法的模擬差異很??；土體在雙應(yīng)力變量下的模擬抗剪強(qiáng)度相對(duì)單應(yīng)力變量下較大。

圖6 四種本構(gòu)模型的真三軸模擬對(duì)比結(jié)果圖Fig.6 Comparisons of the truetriaxial simulated resultsof thefour constitutivemodels

4.2 循環(huán)壓縮荷載下的真三軸模擬

模擬施加的應(yīng)力路徑：1)首先對(duì)六面體單元的2個(gè)側(cè)向和1個(gè)豎向同時(shí)施加主應(yīng)力σ3，固結(jié)排水；2)固結(jié)完成后一個(gè)水平側(cè)向應(yīng)力σ3保持不變，其余兩個(gè)方向應(yīng)力增至σ2，固結(jié)排水；3)另一個(gè)側(cè)向應(yīng)力σ2繼續(xù)保持不變，豎向施加以σ2為初始值的循環(huán)荷載σ1，固結(jié)排水。限于篇幅且雙應(yīng)力變量等量代換法建立的模型模擬結(jié)果相對(duì)更接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果，故本文圖7～圖9主要列出雙應(yīng)力變量下采用等量代換法的模型模擬結(jié)果來分析最小主應(yīng)力、中間主應(yīng)力以及應(yīng)力幅值變化時(shí)對(duì)土體產(chǎn)生的影響，其余模型規(guī)律與之相似。圖7～圖10的計(jì)算參數(shù)引自文獻(xiàn)[33? 34]中的非飽和黃土動(dòng)三軸試驗(yàn)。圖7是幅值為75 kPa、σ3=25 kPa、σ2分別為40 kPa和50 kPa的模擬結(jié)果；圖8是幅值為75 kPa、σ2=50 kPa、σ3分別為15 kPa和25 kPa的模擬結(jié)果；圖9是σ2=50 kPa、σ3=25 kPa、幅值分別為75 kPa和100 kPa的模擬結(jié)果。

圖8 幅值為75 kPa、σ2=50 kPa、σ3分別為15 kPa和25 kPa的模擬結(jié)果Fig.8 Simulated results with amplitude of 75 kPa,σ2=50 kPa and σ3 of 15 kPa and 25 kPa,respectively

由圖7～圖9可知，非飽和黃土的塑性變形先期發(fā)展較快，后逐漸減?。蝗魞H分別增加最小主應(yīng)力或中間主應(yīng)力，均會(huì)使土體的抗剪強(qiáng)度增大；應(yīng)力大小不變，最小和中間主應(yīng)力不變，荷載振幅增大，非飽和黃土的應(yīng)變隨之增大。

圖7 幅值為75 kPa、σ3=25 kPa、σ2分別為40 kPa和50 kPa的模擬結(jié)果Fig.7 Simulated results with amplitude of 75 kPa,σ3=25 kPa and σ2 of 40 kPa and 50 kPa,respectively

圖9 σ2=50 kPa、σ3=25 kPa、幅值分別為75 kPa和100 kPa的模擬結(jié)果Fig.9 Simulated results with σ2 =50 kPa,σ3= 25 kPa and amplitudesof 75 kPa and 100 kPa, respectively

圖10為荷載幅值、σ3和σ2分別為75 kPa、25 kPa和50 kPa時(shí)4種彈塑性本構(gòu)模型的真三軸循環(huán)荷載模擬結(jié)果。

由圖10(a)可知，雙應(yīng)力變量等量代換法與雙應(yīng)力變量坐標(biāo)平移法滯回圈模擬數(shù)據(jù)差值最大不超過5%，雙應(yīng)力變量等量代換法與單應(yīng)力變量坐標(biāo)平移法滯回圈模擬數(shù)據(jù)差值最大不超過7%，雙應(yīng)力變量等量代換法與單應(yīng)力變量等量代換法滯回圈模擬數(shù)據(jù)差值最大不超過12%；由圖10(b)可知，雙應(yīng)力變量等量代換法與雙應(yīng)力變量坐標(biāo)平移法模擬數(shù)據(jù)差值最大不超過3%，雙應(yīng)力變量等量代換法與單應(yīng)力變量坐標(biāo)平移法模擬數(shù)據(jù)差值最大不超過7%，雙應(yīng)力變量等量代換法與單應(yīng)力變量等量代換法模擬數(shù)據(jù)差值最大不超過12%。相同應(yīng)力變量下，采用等量代換法和坐標(biāo)平移法的模擬差別并不大；在單應(yīng)力變量下模擬非飽和黃土的塑性變形大于雙應(yīng)力變量下非飽和黃土的塑性變形。

圖10 四種模型在真三軸條件下的模擬對(duì)比結(jié)果圖Fig.10 Simulated comparisons of the four models under the true triaxial conditions

5 結(jié)論

提出了非飽和黏性土的三剪強(qiáng)度準(zhǔn)則，并采用等量代換法與坐標(biāo)平移法推導(dǎo)了三剪破壞應(yīng)力比。結(jié)合邊界面理論建立了非飽和黏性土的三剪彈塑性邊界面本構(gòu)模型并對(duì)其做了單調(diào)和循環(huán)壓縮荷載試驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)論如下：

(1)所提出的三剪破壞應(yīng)力比有效克服了原修正劍橋模型中破壞應(yīng)力比為定值的不足，另外還能反映非飽和黏性土黏聚力與全應(yīng)力狀態(tài)下土體的應(yīng)力-應(yīng)變特性的影響。

(2)所建立的三剪邊界面模型均能較好反映非飽和黏性土中間主應(yīng)力效應(yīng)、拉壓差效應(yīng)和區(qū)間效應(yīng)，可用于非飽和黏性土在單調(diào)和循環(huán)荷載作用下的彈塑性分析。

(3)以南昌地區(qū)非飽和重塑紅黏土為試驗(yàn)研究對(duì)象進(jìn)行非飽和三軸試驗(yàn)驗(yàn)證，并采用文獻(xiàn)中的非飽和黏質(zhì)粉土進(jìn)行非飽和循環(huán)三軸試驗(yàn)，結(jié)果表明本文所提模型在單調(diào)、循環(huán)荷載下均有較好的預(yù)測(cè)能力。其中雙應(yīng)力變量等量代換法與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為接近，在單調(diào)荷載下與實(shí)驗(yàn)結(jié)果差值最大不超過10%，在循環(huán)荷載下與實(shí)驗(yàn)結(jié)果差值最大不超過3%。

(4)對(duì)南昌地區(qū)非飽和重塑紅黏土和文獻(xiàn)中非飽和黃土分別進(jìn)行單調(diào)、循環(huán)荷載下真三軸模擬試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果也表明在真三軸條件下本文所提模型均能較好地模擬單調(diào)、循環(huán)荷載下的力學(xué)特性。其中在單調(diào)加載模擬試驗(yàn)中，中主應(yīng)力影響系數(shù)或基質(zhì)吸力均與非飽和土體抗剪強(qiáng)度呈正相關(guān)關(guān)系；且雙應(yīng)力變量下的模擬抗剪強(qiáng)度相對(duì)較大；在循環(huán)加載模擬實(shí)驗(yàn)中，最小主應(yīng)力或中間主應(yīng)力均與土體的抗剪強(qiáng)度呈正相關(guān)關(guān)系；荷載振幅與非飽和土體的應(yīng)變成正比；土體在單應(yīng)力變量下模擬產(chǎn)生的塑性變形相對(duì)較大。

1)單應(yīng)力變量下采用等量代換法

2)雙應(yīng)力變量下采用等量代換法

3)單應(yīng)力變量下及雙應(yīng)力變量下采用坐標(biāo)平移法

G、L具體表達(dá)式如下：

1)單應(yīng)力變量下及雙應(yīng)力變量下采用等量代換法

2)單應(yīng)力變量下采用坐標(biāo)平移法

3)雙應(yīng)力變量下采用坐標(biāo)平移法

其中：