呂建軍， 張旭斌， 楊山林， 徐仁桐

(1.上海船舶工藝研究所，上海 200032；2.滬東中華造船集團高級技工學(xué)校，上海 200136)

0 引 言

船舶管系制作是船舶建造的重要組成部分[1]，管系的生產(chǎn)進度和整船的建造計劃緊密關(guān)聯(lián)。船舶管系主要包括管子、法蘭、閥泵、通艙管件、支撐架等，分布于船體的各部位。船舶管路布置復(fù)雜，連接方式多樣，需要結(jié)合周邊實際環(huán)境確定管路走向。形狀較規(guī)則的管路通常在放樣階段已確定布局，對于一些難以放樣的管路，一般在現(xiàn)場采用校管機校管方式和平臺校管方式解決問題。與校管機校管方式相比，平臺校管方式具有適用范圍廣、測量準(zhǔn)確、用時少等優(yōu)點。

目前，三維仿真技術(shù)[2]在船舶行業(yè)應(yīng)用越來越廣泛，在研究中針對平臺校管出現(xiàn)的裝配誤差問題，采用該技術(shù)對校管進行虛擬裝配驗證，為后續(xù)實際工作提供可操作性保障。Unity3D[3]作為專業(yè)的三維仿真引擎，自帶路徑動畫、碰撞檢測、物理引擎[4]等功能模塊，可滿足仿真驗證功能開發(fā)。在研究中主要對校管模型進行三維數(shù)字化建模，采用Unity3D對工藝順序進行路徑規(guī)劃[5]，實現(xiàn)校管零部件的動態(tài)交互行為，并對在運動模擬過程中出現(xiàn)的仿真干涉及時發(fā)現(xiàn)并處理。

1 校管裝配驗證總體功能設(shè)計

校管裝配驗證涉及管件三維模型、安裝工藝、安裝工具等內(nèi)容。采用3Dmax軟件進行管子、法蘭、工具等三維建模并貼圖[6]，將模型導(dǎo)入Unity3D三維仿真引擎。在引擎中定義管子、法蘭的工藝屬性，定義工具的安裝機制，并設(shè)計合理的工藝路徑。隨后模擬運行虛擬裝配過程，檢查仿真干涉，查找模型穿插問題。主要包括如下功能：

(1)工具庫?？蓮墓ぞ邘熘羞x擇目標(biāo)工具進行安裝操作，在選擇目標(biāo)工具后，工具會加載至三維場景執(zhí)行相應(yīng)的安裝動作仿真。

(2)工藝屬性。對管子、法蘭、工具等模型定義工藝屬性，用戶通過鼠標(biāo)點擊可查看模型的相關(guān)信息。

(3)工藝路徑規(guī)劃?？赏ㄟ^算法得出合理的安裝工藝路徑，節(jié)省安裝時間。

(4)干涉檢查?？蓪Π惭b過程模型交疊等問題進行干涉檢查。

整個仿真驗證邏輯功能設(shè)計如圖1所示。

圖1 總體功能設(shè)計

2 工藝路徑規(guī)劃

在實際安裝過程中，由于管系之間緊密連接，若不按照設(shè)定的工藝路徑安裝，則可能出現(xiàn)浪費時間、安裝困難、無法安裝等情況，因此需要事先進行工藝路徑規(guī)劃，確定管件安裝路徑和順序。首先對裝配零部件結(jié)構(gòu)樹綁定工藝組件，并設(shè)置零部件之間的關(guān)系。為得到合理的運動路徑，設(shè)計路徑優(yōu)化算法，使零部件運動路徑達到最優(yōu)。

在Unity3D三維空間坐標(biāo)系中，常見的仿射變換為平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等[7]。由于3×3矩陣不能表示三維空間的變換，因此需要將其擴展為四維空間，用4×4矩陣表示，即齊次坐標(biāo)空間[8]。四維空間設(shè)定如下：

(1)

式中：M3×3為模型旋轉(zhuǎn)和縮放操作；T1×3為模型平移操作；03×1為零矩陣；右下角為標(biāo)量1。

仿射變換不涉及模型縮放，設(shè)平移矩陣為T，旋轉(zhuǎn)矩陣為Rx、Ry、Rz，則公式如下：

(2)

(3)

(4)

(5)

設(shè)定管件的初始位置為Pi，經(jīng)過平移(a,b,c)，再繞x軸、y軸、z軸分別旋轉(zhuǎn)θ1、θ2、θ3，變成Pe。考慮Unity3D的歐拉角萬向節(jié)旋轉(zhuǎn)自鎖問題，需要按照繞z軸→x軸→y軸的旋轉(zhuǎn)順序，則表示路徑變化的仿射復(fù)合變換公式為

Pe=TRy(θ2)Rx(θ1)Rz(θ3)Pi

(6)

在設(shè)定矩陣變換式后，需要算出路徑最優(yōu)值。在研究中采用有限空間網(wǎng)格分析算法得出最優(yōu)路徑。在確定初始位置和目標(biāo)位置后，將三維空間抽象為有限單元網(wǎng)格，并定義一些無法越過的障礙物單元，然后通過迭代求得最小路徑。每個單元稱為1個節(jié)點，該節(jié)點會向周邊8個節(jié)點移動，并約定該節(jié)點為周圍8個節(jié)點的父節(jié)點。單元節(jié)點向相鄰節(jié)點移動的距離為10個單位距離，向?qū)枪?jié)點移動的距離為14個單位距離。采用公式F=G+H表示，其中：F為起始節(jié)點至目標(biāo)節(jié)點的總單位距離；G為起始節(jié)點至當(dāng)前節(jié)點的單位距離；H為當(dāng)前節(jié)點至目標(biāo)節(jié)點的單位距離。有限元網(wǎng)格劃分路徑計算如圖2所示，其中：A為初始位置；B為目標(biāo)位置；圓形為障礙物；三角形為最優(yōu)路徑。

圖2 路徑計算

設(shè)定2個單元列表：待檢查列表、已檢查列表。待檢查列表保存待計算的單元節(jié)點，每次迭代函數(shù)均從開放列表中選取F值最小的節(jié)點作為當(dāng)前節(jié)點，然后將當(dāng)前節(jié)點的鄰居節(jié)點添加至待檢查列表中作為待計算節(jié)點。在選出新的當(dāng)前節(jié)點后，原來的節(jié)點不再加入計算，為避免重復(fù)計算，將其移入已檢查列表。在鄰居節(jié)點循環(huán)時，若該節(jié)點不

在待檢查列表中，則需要設(shè)置F、G、H和父節(jié)點并將其加入待檢查列表。若當(dāng)前節(jié)點為目標(biāo)位置，則循環(huán)結(jié)束，根據(jù)當(dāng)前節(jié)點的父節(jié)點進行追溯，得出最小路徑。有限空間網(wǎng)格分析流程如圖3所示。

圖3 有限空間網(wǎng)格分析流程

在確定最優(yōu)路徑后，需要進行路徑模擬運動，在研究中采用DOTween組件[9]對路徑進行模擬仿真。DOTween是在Unity中常用的運動工具組件，通過設(shè)定過渡點、運動速度、運行時間等參數(shù)[10]，即可插值模擬整個運動流程。

3 仿真干涉檢查

在管子實際安裝過程中，有時由于考慮不周而出現(xiàn)模型無法安裝的現(xiàn)象。為避免該問題，可在虛擬環(huán)境中進行碰撞檢查[11]，提前查出干涉問題。Unity支持碰撞檢測功能，常見的碰撞體組件為Box Collider、Capsule Collider等，由于這些組件只是在模型表面添加1個包圍盒，因此精確程度不高。針對管件等形狀不規(guī)則的物體，在研究中主要采用Mesh Collider碰撞組件，可精確表現(xiàn)外輪廓。模型在虛擬場景中運動時，可給碰撞體定義觸發(fā)函數(shù)OnTriggerEnter(Collision cln)、OnTriggerStay(Collision cln)、OnTriggerExit(Collision cln)；在其他物體與其發(fā)生干涉時，觸碰停止，同時受碰撞的模型突出顯示。

4 校管裝配可行性實例驗證

為驗證管件裝配情況，對實際應(yīng)用場景進行1∶1建模。首先，搭建虛擬三維場景，導(dǎo)入待校管的管件，設(shè)定管件裝配順序，綁定碰撞體組件，進行路徑規(guī)劃。然后，模擬整個過程運動，若在運動過程中出現(xiàn)干涉碰撞，則程序自動判斷并算出發(fā)生碰撞的模型。仿真效果如圖4所示。

圖4 仿真效果

5 結(jié) 語

船舶管系平臺校管是在主管上裝配搭焊式法蘭的一種方式，通過轉(zhuǎn)動法蘭確保管子和法蘭的螺孔相對位置，在完成校管后，將管段搬至工程現(xiàn)場進行安裝連接。在實際工程應(yīng)用中，由于工人經(jīng)驗不足、螺孔轉(zhuǎn)角計算錯誤或管子尺寸裕量不足等原因，使制作完成的管端累計誤差過大，導(dǎo)致管段無法安裝，浪費時間和成本。為提高平臺校管的可靠性，可采用虛擬仿真技術(shù)對校管工藝進行虛擬裝配可行性驗證，及早發(fā)現(xiàn)裝配問題，減少返工，提高生產(chǎn)效率。