趙 洋，馬少博，趙 珍，王 博，張 岳

(1.陜西省水務(wù)集團(tuán)有限公司，陜西 西安710004；2.楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 楊陵712100; 3.陜西省引漢濟(jì)渭建設(shè)工程有限公司，陜西 西安 710100)

1 研究背景

自密實(shí)混凝土重力壩是一種新型環(huán)保壩型[1]。壩體體積的55%左右是由天然石料填充，因此可以減少水泥的用量[2]，水化熱也相應(yīng)地減少[3-4]，有利于壩體的整體穩(wěn)定性。但是由于自密實(shí)混凝土重力壩在澆筑過程中需要進(jìn)行分層澆筑，因此層間的穩(wěn)定性是整個(gè)壩體的一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)。金峰等[5-6]對(duì)于自密實(shí)混凝土重力壩的施工技術(shù)和優(yōu)點(diǎn)、絕熱溫升導(dǎo)致的抗裂現(xiàn)象以及力學(xué)性能等進(jìn)行了比較系統(tǒng)的研究；謝越韜[7]利用堆石混凝土試件模型，對(duì)石料界面和砂漿進(jìn)行了背散射電子圖像分析；任明倩等[8]研究了堆石骨料露出高度、數(shù)量和強(qiáng)度以及豎向荷載對(duì)堆石混凝土施工縫抗剪性能的影響；鐘文等[9]通過建立離散元數(shù)學(xué)模型研究了自密實(shí)混凝土的膠結(jié)強(qiáng)度。方秦等[10]和唐欣薇等[11]提出了自密實(shí)混凝土填充算法，基于細(xì)觀力學(xué)物理模型建立了堆石混凝土三維力學(xué)數(shù)學(xué)模型；凌俊[12]進(jìn)行了堆石混凝土剪切方面的物理試驗(yàn)，得到了堆石混凝土剪切應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系；馬鴻鈺[13]利用ANSYS軟件對(duì)基巖和壩體混凝土接觸面進(jìn)行了抗滑穩(wěn)定性分析；石建軍等[14-15]利用強(qiáng)度試驗(yàn)確定堆石混凝土棱柱體軸心抗壓強(qiáng)度及其力學(xué)特征。袁東[16]和黃綿松[17]將堆石混凝土看作由堆石體、自密實(shí)混凝土及二者之間的粘結(jié)界面層組成，對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬并分析了自密實(shí)混凝土的流動(dòng)狀況。

上述學(xué)者已經(jīng)對(duì)自密實(shí)混凝土重力壩的施工工藝、材料的配合比、壩體整體穩(wěn)定性等進(jìn)行了大量的研究。本文在基本物理概念的基礎(chǔ)上，提出了以壩體層間堆石相對(duì)接觸面積α和相對(duì)超出高度β兩個(gè)參數(shù)指標(biāo)來衡量自密實(shí)混凝土重力壩澆筑層間的穩(wěn)定性。通過實(shí)例工程，分別在正常蓄水位、校核洪水位和地震工況3種情況下，計(jì)算分析了α和β對(duì)自密實(shí)混凝土重力壩層間抗滑穩(wěn)定性和堆石間拉力大小的影響，并研究了壩體不同高程的層間抗滑穩(wěn)定性和堆石間拉力大小的變化規(guī)律。研究成果可以為自密實(shí)混凝土重力壩的設(shè)計(jì)和施工提供參考。

2 基本原理和計(jì)算方法

2.1 剛體平衡原理

當(dāng)考慮壩體整體的抗滑穩(wěn)定性時(shí)，以澆筑完成的整個(gè)壩體作為研究對(duì)象；研究某一高程的層間抗滑穩(wěn)定性時(shí)，以此高程以上的壩體作為研究對(duì)象，對(duì)此壩體的所有受力進(jìn)行剛體平衡分析。計(jì)算方法如公式(1)所示。

(1)

A=A1+A2

(2)

(3)

式中：K為壩體抗滑穩(wěn)定系數(shù)；F揚(yáng)為揚(yáng)壓力，kN；F推為壩體所受順?biāo)鞣较虻耐屏?包括靜水壓力和地震作用力)，kN；f為層間摩擦系數(shù)；A1和A2分別為層間混凝土和層間堆石接觸面面積，m2；c1和c2分別為層間混凝土和堆石間的黏聚力，kPa；A為層間接觸總面積，m2；α為堆石接觸面相對(duì)面積，%。

2.2 地震作用力計(jì)算方法

地震作用力主要包括兩個(gè)方面，即壩體自重引起的慣性力和動(dòng)水壓力。利用達(dá)朗貝爾原理對(duì)所研究的壩體進(jìn)行分析，可以將這兩個(gè)力直接簡(jiǎn)化為兩個(gè)主動(dòng)力施加在研究壩體上的力進(jìn)行分析。地震作用下壩體重力慣性力按公式(4)計(jì)算；根據(jù)最新《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 51247—2018)[18]，采用擬靜力法計(jì)算重力壩地震作用效應(yīng)時(shí)，其動(dòng)水壓力F動(dòng)按公式(5)計(jì)算。

F質(zhì)=ah·m

(4)

F動(dòng)=0.65·ah·ε·ρw·H3

(5)

式中：F質(zhì)和F動(dòng)分別為重力慣性力和動(dòng)水壓力，kN；ah為設(shè)計(jì)地震加速度代表值，m/s2；m為所研究的壩體質(zhì)量，kg；ε為計(jì)算系數(shù)，采用擬靜力法計(jì)算地震作用時(shí)，取ε=0.25；ρw為水的密度，kg/m3；H為壩前水位，m。

2.3 堆石拉力計(jì)算方法

對(duì)于堆石超出高度的拉力計(jì)算，假設(shè)主動(dòng)力對(duì)于層間的彎矩全部由堆石承擔(dān)，將層間堆石的接觸面積假設(shè)成一個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的矩形面積，則其寬度B=A2/L，采用第三強(qiáng)度理論對(duì)堆石進(jìn)行兩向應(yīng)力分析，最危險(xiǎn)的點(diǎn)在接觸面積的幾何中心并沿著垂直于壩軸線方向靠近上游。計(jì)算方法如公式(6)所示。

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：τ和σ分別為剪應(yīng)力和正應(yīng)力，kPa；σ1和σ3分別為第一大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力，kPa；h0為層間超出高度，m；h為每層澆筑的高度，m，一般取h=2 m；β為相對(duì)超出高度，%。

3 實(shí)例工程計(jì)算與分析

3.1 工程概況與計(jì)算工況

某水利樞紐工程等級(jí)為Ⅳ等，由擋水壩、泄洪壩段和放水設(shè)施等主要建筑物組成。壩身采用自密實(shí)混凝土澆筑，壩底高程為1 145 m，壩頂高程為1 206 m，正常蓄水位為1 203.5 m，校核洪水位為1 204.2 m。擋水建筑物主要由5個(gè)壩段構(gòu)成，為了研究不同高程壩體層間的穩(wěn)定性，選取第3壩段作為研究對(duì)象(該壩段從壩底一直澆筑至壩頂，中間無主要的放水、泄水設(shè)施)，將整個(gè)壩段共分為7層(層間高程分別選取1 201.4、1 197.4、1 178.0、1 170.0、1 162.0、1 154.5、1 146.5 m)。由于該工程所處河段水流的含沙量較小，因此不考慮淤沙作用力。計(jì)算工況如表1所示。

表1 計(jì)算基本工況

3.2 正常蓄水位工況計(jì)算結(jié)果與分析

當(dāng)庫水位為正常蓄水位1203.5 m時(shí)，壩體的層間抗滑穩(wěn)定系數(shù)K和堆石間拉力大小隨層間高程的變化情況如圖1、2所示。當(dāng)計(jì)算堆石間拉力大小時(shí)，堆石間的相對(duì)接觸面積α取10%作為固定值，在α為定值的情況下計(jì)算堆石不同相對(duì)超出高度β對(duì)于堆石間拉力大小的影響。

由圖1、2可以得出：在正常蓄水位下，隨著壩體層間高程的增加，層間抗滑穩(wěn)定系數(shù)K逐漸增大，最大可達(dá)36，出現(xiàn)在最頂層。隨著壩體層間堆石相對(duì)接觸面積α的增大，相同高程層間的抗滑穩(wěn)定系數(shù)K逐漸增大，因此增大堆石接觸面積，可以增加壩體的整體安全性。但是隨著層間堆石相對(duì)接觸面積α的逐漸增大，抗滑穩(wěn)定系數(shù)K的增加幅度較小，當(dāng)α從5%逐漸增加到20%時(shí)，抗滑穩(wěn)定系數(shù)K的增大范圍為18%～20%。隨著層間高程的不斷增加，堆石受到的拉力逐漸減小，最大拉力為7.8 MPa，出現(xiàn)在層間高程1 146.5 m位置處。隨著β值的增大，相同高程層間堆石受到的拉力逐漸增大，增加幅度在0.07～0.59 MPa之間。

圖1 正常蓄水位工況不同α值壩體抗滑穩(wěn)定系數(shù)K隨層間高程的變化情況 圖2 正常蓄水位工況不同β值堆石間拉力大小隨層間高程的變化情況(α=10%)

3.3 校核洪水位工況計(jì)算結(jié)果與分析

當(dāng)庫水位為校核洪水位1 204.2 m時(shí)，壩體的層間抗滑穩(wěn)定系數(shù)K和堆石間拉力大小隨層間高程的變化情況如圖3、4所示。

圖3 校核洪水位工況不同α值壩體抗滑穩(wěn)定系數(shù)K隨層間高程的變化情況 圖4 校核洪水位工況不同β值堆石間拉力大小隨層間高程的變化情況(α=10%)

由圖3和計(jì)算數(shù)據(jù)可以得出：隨著層間高程的增加，抗滑穩(wěn)定系數(shù)逐漸增大，處于校核水位以上壩體的抗滑穩(wěn)定系數(shù)大于29，所以是安全的。當(dāng)壩體層間高程在低于0.4H范圍內(nèi)變化時(shí)(H為校核洪水位相應(yīng)的壩前水深)，抗滑穩(wěn)定系數(shù)K在3.2～7.2之間變化，變化區(qū)間相對(duì)較小。壩體層間高程超過0.4H時(shí)，抗滑穩(wěn)定系數(shù)K增大較快，壩體較為安全。增大α值，可以提高不同高程壩體層間的抗滑穩(wěn)定系數(shù)，增大壩體層間的抗滑力，但是對(duì)于抗滑穩(wěn)定系數(shù)的增加幅度較小，僅增大18%～21%(以α=5%作為基數(shù))。

由圖4和計(jì)算數(shù)據(jù)可以得出：隨著層間高程的不斷增加，壩段受到的靜水作用力逐漸減小，因此堆石受到的拉力也逐漸減小。整個(gè)壩體層間堆石受到的拉力在0～8 MPa之間變化，最大拉力處于層間高程最低處。隨著層間堆石相對(duì)超出高度β的增大，拉力逐漸增大，增加幅度為0.12～0.74 MPa。β值的增加一方面可以增大堆石抵抗靜水作用力，但另一方面也增大了堆石被折斷的可能。因此合理的堆石相對(duì)超出高度β是自密實(shí)混凝土重力壩施工的一個(gè)重要設(shè)計(jì)參數(shù)。

3.4 地震工況計(jì)算結(jié)果與分析

當(dāng)庫水位為校核洪水位1 204.2 m并受到地震作用時(shí)，壩體的層間抗滑穩(wěn)定系數(shù)K和堆石間拉力大小隨層間高程的變化情況如圖5、6所示。

由圖5、6可以得出：在地震工況下，隨著壩體層間高程的增加，層間抗滑穩(wěn)定系數(shù)K逐漸增大，最大達(dá)到約19，為校核洪水位計(jì)算結(jié)果的42%。隨著堆石相對(duì)接觸面積的α增加，不同高程層間的抗滑穩(wěn)定系數(shù)K逐漸增大，增大的幅度范圍在18%～21%之間(以α=5%作為基數(shù))。隨著壩體層間高程的增加，堆石所受到的拉力逐漸減小，最大拉力在最底層，與堆石的抗拉強(qiáng)度基本相同。隨著堆石相對(duì)超出高度β的增大，相同高程堆石拉力也逐漸增大，增大幅度在0.5～1.2 MPa之間。當(dāng)β=15%時(shí)，拉力比堆石的抗拉強(qiáng)度大10 MPa，因此在進(jìn)行自密實(shí)混凝土重力壩設(shè)計(jì)時(shí)，需要對(duì)堆石的相對(duì)超出高度β進(jìn)行限制，本文研究建議β取15%作為設(shè)計(jì)上限值。

圖5 地震工況不同α值壩體抗滑穩(wěn)定系數(shù)K隨層間高程的變化情況 圖6 地震工況不同β值堆石間拉力大小隨層間高程的變化情況(α=10%)

3.5 3種工況對(duì)于層間穩(wěn)定性分析結(jié)果

為了研究3種不同工況下α值和β值對(duì)層間抗滑穩(wěn)定系數(shù)K和堆石拉力大小的影響，選擇第4層(高程1 170 m)和第7層(高程1 146.5 m)進(jìn)行分析研究，其結(jié)果見圖7～10。

圖7 不同工況下α值對(duì)層間高程1146.5 m壩體抗滑穩(wěn)定系數(shù)K的影響 圖8 不同工況下β值對(duì)層間高程1146.5 m壩體堆石拉力的影響

由圖7、8可以得出：在3種不同工況條件下，高程1 146.5 m壩體的層間抗滑穩(wěn)定系數(shù)K隨著α值的增大而增大，并且接近于線性關(guān)系；堆石間拉力隨著β值的增大而逐漸增大，并呈非線性變化。正常蓄水位和校核洪水位兩種工況下的層間抗滑穩(wěn)定系數(shù)K和堆石拉力均較為接近，抗滑穩(wěn)定系數(shù)K在3.2～4.1之間變化，堆石拉力在7.6～8.0 MPa之間變化。地震工況下的抗滑穩(wěn)定系數(shù)K在2.7～3.3之間變化，相比正常工況減小了15%以上。堆石拉力在9.5～10.0 MPa之間變化，比正常蓄水位和校核洪水位兩種工況的堆石拉力增大了2 MPa以上。因此在計(jì)算自密實(shí)混凝土重力壩抗滑穩(wěn)定時(shí)，需要充分考慮地震工況條件。

由圖9、10可以得出：當(dāng)層間高程在1 170 m時(shí)，3種不同工況下抗滑穩(wěn)定系數(shù)K和層間堆石拉力大小的變化規(guī)律與高程1 146.5 m時(shí)相同。在正常蓄水位和校核洪水位兩種工況下，抗滑穩(wěn)定系數(shù)K在4.8～6.1之間，壩體堆石拉力在4.3～5.0 MPa之間。地震工況下，抗滑穩(wěn)定系數(shù)K在3.9～4.7之間，堆石拉力在5.6～6.1 MPa之間。地震工況與其他兩種工況相比，抗滑穩(wěn)定系數(shù)K減小了約22%，堆石拉力增大了約1.2 MPa。

圖9 不同工況下α值對(duì)層間高程1170.0 m壩體抗滑穩(wěn)定系數(shù)K的影響 圖10 不同工況下β值對(duì)層間高程1170.0 m壩體堆石拉力的影響

4 結(jié) 論

(1)在3種不同工況下，隨著層間高程的增加，壩體層間抗滑穩(wěn)定系數(shù)逐漸增大，堆石拉力逐漸減小。

(2)隨著壩體層間堆石相對(duì)接觸面積α的增大，層間抗滑穩(wěn)定系數(shù)K逐漸增大，且兩者接近于線性關(guān)系。但是以α=5%作為基本接觸面積時(shí)，隨著α值的增大，K的增加幅度在18%～22%之間，增加幅度較小。

(3)隨著堆石相對(duì)超出高度β的增大，堆石間的拉力逐漸增大，變化規(guī)律呈非線性變化。根據(jù)堆石的抗拉強(qiáng)度，建議以β=15%作為自密實(shí)混凝土重力壩設(shè)計(jì)的上限值。

(4)地震工況對(duì)于壩體層間抗滑穩(wěn)定系數(shù)K和堆石拉力大小的影響較大，在堆石接觸面積和超出高度相同的條件下，地震工況下的抗滑穩(wěn)定系數(shù)K相比正常工況減小了15%以上，堆石拉力最大約增加2 MPa。