鄒 圻, 范 翊
(1.西南交通大學(xué), 四川成都 610031; 2.四川省交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 四川成都 611130)
鋼管混凝土的套箍效應(yīng)使得其性能可以超過鋼管與混凝土二者的簡單疊加,又具有良好的抗震性能。同時(shí),由于施工工藝的進(jìn)步,鋼管作為支架模板簡化了鋼管混凝土拱橋的施工流程,使得鋼管混凝土拱橋在我國得到了大量的應(yīng)用。隨著鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)修建數(shù)目逐年增加,專業(yè)人員對結(jié)構(gòu)特性的探索、改進(jìn)也在不斷進(jìn)行。
對于鋼管混凝土拱橋,主拱結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定、動力特性一直是學(xué)者們關(guān)注的重點(diǎn)。拱肋作為主要承重構(gòu)件,其抗壓剛度對全橋動力特性的影響極小,但抗彎剛度對動力特性影響明顯[1]。橫撐作為鋼管混凝土拱橋組成構(gòu)件之一,對其組成及布置形式的研究也顯得十分重要。有研究表明,對于大跨徑鋼管混凝土拱橋,為提高結(jié)構(gòu)的橫向穩(wěn)定性以及動力特性,必須要設(shè)置橫撐[2]。目前常見的橫撐形式多為:I形撐、K形撐、X形撐以及米字形撐[3]。不同橫撐類別為結(jié)構(gòu)所提供的剛度也不相同,因而對結(jié)構(gòu)的動力特性的影響有所不同[4],且橫撐剛度與結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定及動力特性間的關(guān)系并不是線性的,為改善結(jié)構(gòu)動力特性與穩(wěn)定性而一味增加橫撐剛度是不合理的[5]。另外,橫撐類別僅是其影響結(jié)構(gòu)動力特性的一個(gè)因素,橫撐的布置間距同樣影響著結(jié)構(gòu)的動力特性[6-7],布置間距也影響著拱肋的橫向自由長度,故對橫向穩(wěn)定性也有影響[8-9]。盡管大跨徑鋼管混凝土拱橋全橋范圍內(nèi)都布設(shè)有橫撐,但不同位置的橫撐對結(jié)構(gòu)的特性的貢獻(xiàn)不盡相同:拱腳橫撐對低階頻率影響大,拱頂對高階頻率影響大[10]。橫撐類別、布置數(shù)目以及間距的不同組合可以對結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定及動力特性進(jìn)行調(diào)節(jié)[11],通過合理的設(shè)置,可以在保證結(jié)構(gòu)橫向穩(wěn)定的同時(shí)減小結(jié)構(gòu)地震內(nèi)力、改善車橋共振問題[12-14]。常見的四種橫撐中,在大跨徑鋼管混凝土拱橋中單獨(dú)使用I形撐很少見,而對其他三類橫撐的使用則相對較多。K形撐、X形撐以及米字形撐都能提供很好的橫向穩(wěn)定性[15],但K形撐在穩(wěn)定和動力特性方面的綜合性能更好[16-17]。除對常見橫撐形式進(jìn)行數(shù)目、布置形式等優(yōu)化外,研究人員還在新的橫撐形式上不斷進(jìn)行探索驗(yàn)證,比較典型的就是在K形撐基礎(chǔ)上拓?fù)鋬?yōu)化而來的L形撐(或稱“△撐”)[18]。
可以看出,目前的研究主要集中在對橫撐類別、數(shù)目以及布置間距等參數(shù)對結(jié)構(gòu)的動力特性、響應(yīng)以及穩(wěn)定系數(shù)的影響。但是,在橫撐對連接處主管的受力影響以及由此帶來的穩(wěn)定性影響關(guān)注較少。因此,本文將結(jié)合實(shí)際工程從對連接處主管受力的影響、穩(wěn)定性能以及材料用量幾個(gè)方面討論橫撐的有效性。
該橋?yàn)闃蜷L504 m(計(jì)算跨徑475 m)上承式鋼管混凝土拱橋。主橋采用計(jì)算跨徑475 m的上承式鋼管混凝土變截面桁架拱,拱軸線采用懸鏈線,拱軸線系數(shù) 1.55,矢高 90 m,矢跨比 1/5.278。
主拱肋采用等寬變高度空間桁架結(jié)構(gòu),拱頂截面主弦管中心徑向高度7 m,拱腳截面主弦管中心徑向高度10 m,拱截面徑向高度按二次拋物線變化。單片拱肋由上下各兩根外徑φ1 400 mm 鋼管混凝土弦管組成,弦管橫向中心間距2.5 m,橫橋向兩片拱肋間的中心距均為16 m。橋梁總體布置見圖1,橫斷面見圖2。
圖1 橋梁總體布置(單位:m)
圖2 橋梁橫斷面(單位:m)
共設(shè)計(jì)了5種不同橫撐布置方案以驗(yàn)證不同的橫撐對結(jié)構(gòu)的影響,分別為:原設(shè)計(jì)、米撐間隔布置、米撐改K撐布置、上下平面三角撐布置以及L形撐布置,布置方案中設(shè)計(jì)的橫撐類型見圖3。
圖3 各方案中涉及到的橫撐類型
橫撐布置方案如表1所示,各方案下橫撐的材料用量見圖4。
圖4 不同橫撐鋼材用量
采用Midas Civil對全橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析模擬,共5 658個(gè)單元,2 947個(gè)節(jié)點(diǎn),橋梁各主要構(gòu)件采用梁單元,施工過程中的扣索采用桁架單元。模型示意圖見圖5。依照現(xiàn)行的JTG/TD65-06-2015《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范》[19]、JTG/T 3360-01-2018《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》[20]以及JTG D60-2015《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[21]進(jìn)行荷載設(shè)置與組合,此處不再贅述。
圖5 有限元模型
拱結(jié)構(gòu)存在三類結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題[22]: 分支點(diǎn)失穩(wěn)、極值點(diǎn)失穩(wěn)和躍越失穩(wěn)。 由于躍越失穩(wěn)只在受均布壓力的坦拱、扁球殼中才有發(fā)生的可能,在大跨度鋼管混凝土拱橋中幾無發(fā)生可能,對躍越失穩(wěn)不做討論。另外,由于鋼管對核心混凝土的約束作用, 使構(gòu)件在彈性工作階段的性能有了很大改善, 因此在分析橫撐對鋼管混凝土拱橋穩(wěn)定性能的影響采用分支點(diǎn)失穩(wěn)進(jìn)行分析。
結(jié)構(gòu)在臨界荷載下的平衡方程[23]為:
([K0]+λ[KG]){Δδ}=0
式中:[K0]為彈性剛度矩陣,[KG]為幾何剛度矩陣,{Δδ}為單元節(jié)點(diǎn)位移增量,λ為分支點(diǎn)失穩(wěn)系數(shù)。求解[K0]+λ[KG]=0即可求得分支點(diǎn)失穩(wěn)系數(shù)λ。
為了正確、合理地分析橫撐連接處主管的受力影響,對該橋的施工過程也進(jìn)行了模擬,采用斜拉扣掛的施工方法,主要施工步驟如表2所示。
表2 主要施工步驟
為對比不同形式橫撐對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響,提取了主拱主弦管在基本組合下的軸力、面內(nèi)彎矩、面外彎矩的極值,通過對各方案下極值、內(nèi)力均值以及各內(nèi)力對應(yīng)的變異系數(shù),如表3所示。
由表3可以看出:在考慮施工過程后,橫撐布置形式對連接處在基本組合下最不利軸力、最不利面內(nèi)彎矩的影響甚微,最大變異系數(shù)為2.6 %,而橫撐布置形式對面外彎矩影響顯著,最大變異系數(shù)為53.8 %。面外彎矩的較大值出現(xiàn)在方案一、方案二,主要由米字形撐在施工及服役過程中,受主管軸向壓縮影響,橫撐自身產(chǎn)生較大軸力,對連接處的主管造成較大的面外彎矩。施工過程中的面外彎矩變化過程如圖6。
進(jìn)一步提取模型中最不利荷載,依照J(rèn)TG/T D65-06-2015《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范》進(jìn)行檢算。圖7展示了最不利荷載作用下各布置方案的主拱主管最小安全系數(shù)。
表3 基本組合作用下不同橫撐布置方案對應(yīng)的連接處主弦管內(nèi)力
圖6 不同方案連接處主管面外彎矩隨施工過程的變化
圖7 最不利荷載作用下最小安全系數(shù)
在面內(nèi)、面外彎矩以及對應(yīng)軸力共同影響下,方案一與方案二出現(xiàn)單管承載能力不足的情況,而未采用米字形撐的其他方案則有效的避免了面外彎矩增大,單管承載能力有一定富余量。從橫撐對結(jié)構(gòu)受力影響這一角度,在使用米字形撐時(shí)需要特別注意其對主弦管面外彎矩造成的負(fù)面影響。
橫撐作為聯(lián)系拱肋并提升主拱拱肋共同橫向剛度,保證結(jié)構(gòu)橫向穩(wěn)定性的重要構(gòu)件,其布置形式將對結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能產(chǎn)生影響。對前述五個(gè)方案進(jìn)行考慮恒載加滿布車道荷載的穩(wěn)定性能分析,前五階穩(wěn)定系數(shù)結(jié)果如圖8所示。
圖8 不同布置方案的前五階穩(wěn)定系數(shù)
由圖8可以看出:自方案一演變而來的后四個(gè)方案在各階穩(wěn)定系數(shù)方面都有一定程度的下降,但都維持在大于規(guī)范所規(guī)定的“4.0”水平。另外,方案二和方案三的彈性穩(wěn)定系數(shù)差異極小,從穩(wěn)定系數(shù)來看,兩方案的布置形式僅次于方案一。五個(gè)方案中方案四彈性穩(wěn)定系數(shù)最低。但由于前兩個(gè)方案在會帶來拱腳區(qū)域橫撐和主管連接處的承載能力問題,在實(shí)際使用中仍需要對相應(yīng)部位進(jìn)行加強(qiáng)。
本文以一上承式鋼管混凝土拱橋?yàn)楣こ瘫尘?,采用有限元分析,對五種不同的橫撐布置形式對與主管連接處受力的影響以及穩(wěn)定性能進(jìn)行了對比研究,主要結(jié)論如下:
(1)橫撐的布置方案對最不利軸力、最不利面內(nèi)彎矩的影響較小,對最不利面外彎矩的影響顯著,在選擇橫撐形式及布設(shè)方案時(shí)應(yīng)該將其對結(jié)構(gòu)受力性能的影響納入考慮范圍。
(2)米字形撐的連續(xù)或間隔布置會在施工過程以及服役過程中對主拱拱肋產(chǎn)生較大的面外彎矩,使用時(shí)需要注意米字形撐接頭附近的結(jié)構(gòu)安全。
(3)從材料用量、對結(jié)構(gòu)受力性能、穩(wěn)定性能以及動力特性的影響等方面綜合考慮,合理的使用K形撐或者L形撐是可行的。