李亞東，楊 棟，吳茂坤

（華電萊州發(fā)電有限公司，山東萊州 261400）

當(dāng)前，不少火電廠在選擇燃煤時(shí)，面臨著諸多挑戰(zhàn)，包括：采購的煤種多樣化、不同煤種的特性偏差非常大，甚至有些煤種并不適合電廠的鍋爐類型。解決這一問題的主要思路是實(shí)現(xiàn)異種煤質(zhì)的摻配優(yōu)化，即充分利用異種煤質(zhì)在特性上的差異，發(fā)揮不同煤種各自化學(xué)性質(zhì)的優(yōu)點(diǎn)，摻配出整體性能能夠滿足燃燒要求的煤種[1]，從而滿足鍋爐設(shè)計(jì)和燃燒優(yōu)化的要求，最終實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排的目標(biāo)。

在異種煤質(zhì)摻配的過程中，如何合理配置不同煤種的比例是一個(gè)關(guān)鍵問題。在現(xiàn)有的研究工作中，異種煤質(zhì)的摻配優(yōu)化多被視作一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)劃問題[2]，且優(yōu)化的方向和目標(biāo)多為不同煤質(zhì)摻配之后是否能夠節(jié)省總體費(fèi)用。閆小坤等[3]以煤質(zhì)摻配成本的總花費(fèi)為優(yōu)化目標(biāo)，在盡可能保證摻配煤的成分、各項(xiàng)化學(xué)指標(biāo)和環(huán)保排放指標(biāo)符合要求的前提下，盡量減少煤質(zhì)摻配的成本。與規(guī)劃問題不同，周俊虎等[4]將異種煤質(zhì)的摻配視作了一個(gè)優(yōu)化問題，優(yōu)化目標(biāo)定義為購買煤的成本花費(fèi)最低，并通過遺傳算法進(jìn)行了求解和驗(yàn)證，取得了理想效果。

針對(duì)前面所述的混煤摻配優(yōu)化問題，本文以異種煤質(zhì)摻配后的主要化學(xué)指標(biāo)達(dá)標(biāo)為優(yōu)化目標(biāo)，基于模擬退火方法的基本思想，將摻配優(yōu)化問題定義為一個(gè)優(yōu)化問題，提出了一種基于模擬退火算法的異種煤質(zhì)摻配優(yōu)化方法。通過在某大型火電廠上的真實(shí)數(shù)據(jù)集進(jìn)行了驗(yàn)證，充分說明了本文所提出方法的有效性和準(zhǔn)確性。

1 問題描述

對(duì)于一種煤質(zhì)來說，它的各項(xiàng)化驗(yàn)指標(biāo)可以表示為一個(gè)向量V=。據(jù)此，本文的異種煤質(zhì)摻配問題可以形式化的定義如下：

定義1（異種煤質(zhì)摻配問題）：給定待摻配的異種煤質(zhì)集合C={C1，C2，…，Cm}，令煤種Ci的化驗(yàn)指標(biāo)向量為：Vi(i)，異種煤質(zhì)摻配后的目標(biāo)化驗(yàn)成分向量為V′，異種煤質(zhì)摻配問題可定義為計(jì)算最優(yōu)權(quán)重向量W=，使得：

2 模擬退火算法

2.1 模擬退火算法基本原理

模擬退火算法是一種基于蒙特卡羅思想設(shè)計(jì)的，常用于在較大的解空間中搜索近似全局最優(yōu)解的優(yōu)化算法，其基本思想源自對(duì)固體退火原理的模仿。固體退火時(shí)會(huì)先將固體加溫至充分高，再使其以足夠慢的速度冷卻。加溫時(shí)，固體內(nèi)部粒子隨溫度升高變?yōu)闊o序狀，內(nèi)能增大，而緩慢冷卻時(shí)粒子趨于有序，最終在常溫時(shí)達(dá)到基態(tài)，內(nèi)能減為最小。1983 年，Kirkpatrick等[5]在摘要中指出：在統(tǒng)計(jì)力學(xué)和多變量或組合優(yōu)化問題之間，存在深刻且有用的聯(lián)系，以 Metropolis 的方法為基礎(chǔ)發(fā)展出了模擬退火算法。

2.2 模擬退火算法的實(shí)施步驟

（1）設(shè)定冷卻進(jìn)度方案，由以下一組初始參數(shù)組成：冷卻開始時(shí)的溫度T0，為避免陷入局部最優(yōu)，應(yīng)使此溫度較高；控制溫度衰減的函數(shù)，最簡(jiǎn)單可處理為T′=T??T，其中?T為一個(gè)設(shè)定好的常數(shù)，經(jīng)典的降溫函數(shù)還有T′=T=T(k)/ln(1+k)，其中k為迭代次數(shù)；溫度的終值Tf，為避免精確度過差，應(yīng)使此溫度較低；Markov 鏈的長(zhǎng)度L，即在每一溫度下的最大迭代次數(shù)。

（2）在數(shù)學(xué)模型中找到解空間與目標(biāo)函數(shù)，并生成初始解。解空間M：若所有可能解均為可行解，解空間即為可能解m的集合；若存在不可行解，則限定解空間M為所有可行解的集合，或通常地，允許包含所有可能解但在目標(biāo)函數(shù)中使用罰函數(shù)以最終排除不可行解。

目標(biāo)函數(shù)E：通常是解空間到實(shí)數(shù)集的映射，類比固體退火中的能量，常表示為E:M→R，在算法內(nèi)部，解越優(yōu)，目標(biāo)函數(shù)值E(m)應(yīng)越小。

初始解m：模擬退火算法的健壯性較好，即最終解的求得不過分依賴于初始解的選取，故初始解通常隨機(jī)選擇，并得到相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值。

（3）新解的產(chǎn)生與接受，以及最優(yōu)解的儲(chǔ)存。對(duì)當(dāng)前解m進(jìn)行隨機(jī)擾動(dòng)產(chǎn)生新解m’，通常通過簡(jiǎn)單變換（包括部分元素的互換）產(chǎn)生。然后計(jì)算相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，并得到。

在經(jīng)典的模擬退火算法中，根據(jù) Metropolis 準(zhǔn)則接受新解。物理系統(tǒng)總趨向于能量最低，但分子熱運(yùn)動(dòng)則趨向于破壞這種低能量的狀態(tài)，故 Metropolis 根據(jù) Gibbs 分布提出，采樣時(shí)可認(rèn)為粒子在溫度時(shí)接受新的內(nèi)能更高的狀態(tài)的概率為，其中E為溫度T時(shí)的內(nèi)能，為其改變量，為 Boltzmann 常數(shù)。在算法中體現(xiàn)為，若，則新解m’被接受；否則新解m’按概率被接受。由于存在退化的可能，需將歷史最優(yōu)解記錄為mbest，對(duì)應(yīng)歷史最佳目標(biāo)函數(shù)值E(mbest)。

（4）在每一溫度T下，以 Markov 鏈長(zhǎng)度L重復(fù)步驟（3），再按照冷卻進(jìn)度表的設(shè)定降低溫度，直至達(dá)到終止溫度。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

表1展示了在某大型火電廠的真實(shí)數(shù)據(jù)集上進(jìn)行驗(yàn)證的效果。這組數(shù)據(jù)集要求由四種異種煤質(zhì)摻配來逼近目標(biāo)向量的煤質(zhì)化驗(yàn)參數(shù)。從結(jié)果可以看到摻配向量非常逼近目標(biāo)向量，兩者之間的距離非常小。

表1 真實(shí)的異種煤質(zhì)摻配效果

在某大型火電廠的100組異種煤質(zhì)摻配數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了驗(yàn)證，基于用戶對(duì)于摻配的應(yīng)用結(jié)果是否認(rèn)可，分別統(tǒng)計(jì)了算法得出的摻配比例的準(zhǔn)確率和召回率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果充分說明了本文算法的有效性。

圖1 算法的準(zhǔn)確率和召回率驗(yàn)證

4 結(jié)論

火電廠在選擇燃煤時(shí)，面臨著采購的煤種多樣化、不同煤種的特性偏差大的挑戰(zhàn)。優(yōu)化目標(biāo)是逼近燃燒需要的煤質(zhì)化學(xué)指標(biāo)。以異種煤質(zhì)摻配后的逼近預(yù)定義的化學(xué)指標(biāo)為優(yōu)化目標(biāo)，將摻配優(yōu)化問題定義為一個(gè)優(yōu)化問題，提出了一種基于模擬退火算法的異種煤質(zhì)摻配優(yōu)化方法，在某大型火電廠上的真實(shí)數(shù)據(jù)集進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果充分說明了本文所提出方法的有效性和準(zhǔn)確性。