李凱

中國(guó)鐵建電氣化局集團(tuán)有限公司，北京100043

截至2020年底，中國(guó)鐵路營(yíng)業(yè)里程達(dá)到14.5萬(wàn)km，投入運(yùn)營(yíng)的鐵路隧道共16 798座，總長(zhǎng)約19 630 km［1］。在提升鐵路隧道施工技術(shù)的同時(shí)，還需對(duì)鐵路隧道內(nèi)外輔助設(shè)施的運(yùn)營(yíng)維護(hù)進(jìn)行研究。李堯［2］分析了鐵路隧道內(nèi)排水溝產(chǎn)生凍害的原因，在此基礎(chǔ)上提出了排水溝電伴熱板輔熱方案。喬文瑋等［3］針對(duì)鐵路隧道內(nèi)環(huán)境封閉檢修難的問(wèn)題，研制出一款新型的防火、防水、防鼠蟻的“三防”照明電纜，有效解決了因隧道內(nèi)照明電纜的破壞而帶來(lái)的電路中斷等問(wèn)題。李章鎖［4］對(duì)隧道內(nèi)電纜橋、支架安裝工藝進(jìn)行了總結(jié)，為隧道內(nèi)電氣照明的安裝施工提供了依據(jù)。鄧剛［5］分析了隧道內(nèi)接觸網(wǎng)預(yù)埋槽道存在的質(zhì)量問(wèn)題及產(chǎn)生原因，改進(jìn)了預(yù)埋槽道的施工工藝。嚴(yán)廣藝等［6］使用數(shù)值模擬方法，結(jié)合不同隧道洞口落石防護(hù)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，對(duì)比分析了3種棚洞在落石沖擊作用下的強(qiáng)度、穩(wěn)定性，得出在100 kJ的落石沖擊作用下3種棚洞均能對(duì)落石進(jìn)行有效攔截。

為保證隧道內(nèi)高速鐵路接觸網(wǎng)供電穩(wěn)定及應(yīng)急照明，須在隧道內(nèi)架設(shè)多種型號(hào)的線纜。線纜支架的穩(wěn)定性能有待研究。本文以北京—沈陽(yáng)客運(yùn)專(zhuān)線上最長(zhǎng)的建平隧道為工程依托，采用流體力學(xué)計(jì)算軟件FLUENT建立高速列車(chē)在長(zhǎng)11.34 km隧道內(nèi)交會(huì)空氣動(dòng)力學(xué)仿真模型，模擬分析最不利工況下3個(gè)位置線纜支架所受風(fēng)壓，并根據(jù)仿真結(jié)果校核支架的安全性能。

1 工程概況

建平隧道長(zhǎng)11 340 m，單洞雙線。隧道內(nèi)輪廓半徑6.41 m，線間距4.6 m，滿足250 km/h的客車(chē)、普通貨運(yùn)和雙層集裝箱貨運(yùn)列車(chē)的運(yùn)輸條件。隧道雙側(cè)設(shè)置高1.5 m、寬2.2 m的救援通道，外側(cè)距線路中線2.3 m，救援通道底面高出內(nèi)軌頂面0.3 m，有效凈空面積92 m2，如圖1所示。

圖1 隧道斷面（單位：m）

隧道內(nèi)斜井洞室需要安裝尺寸（長(zhǎng)×寬）為8.40 m×0.35 m和9.40 m×0.35 m的兩種線纜支架，如圖2所示。由于接觸網(wǎng)洞室線纜支架使用情況復(fù)雜，故接觸網(wǎng)下錨洞室、接觸網(wǎng)隔離開(kāi)關(guān)洞室需要安裝尺寸（長(zhǎng)×寬）為6.40 m×0.35 m、8.40 m×0.35 m、9.40 m×0.35 m的三種線纜支架。隧道內(nèi)各洞室線纜支架采用后植入的化學(xué)錨栓對(duì)其底座進(jìn)行固定。參照以往設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，選用螺桿型化學(xué)錨栓［7］（以下簡(jiǎn)稱(chēng)錨栓）。

圖2 斜井洞室線纜支架安裝示意（單位：m）

2 隧道內(nèi)氣動(dòng)效應(yīng)數(shù)值模擬

2.1 模型的建立

采用流體力學(xué)計(jì)算軟件FLUENT建立了高速列車(chē)、線纜支架與隧道的空氣動(dòng)力學(xué)仿真模型。

2.1.1 高速列車(chē)模型

高速列車(chē)長(zhǎng)209 m，寬3.36 m，高4.05 m，橫截面面積11.94 m2，車(chē)頭變截面段長(zhǎng)12.00 m。因計(jì)算條件有限和高速列車(chē)外形復(fù)雜，在不影響計(jì)算精度的情況下適當(dāng)簡(jiǎn)化高速列車(chē)模型：由于高速列車(chē)底部轉(zhuǎn)向架局部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，網(wǎng)格劃分工具難以對(duì)其進(jìn)行劃分，轉(zhuǎn)向架對(duì)高速列車(chē)交會(huì)氣動(dòng)力影響不大，因此對(duì)轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化；對(duì)風(fēng)擋、車(chē)窗等部位進(jìn)行了平滑處理。簡(jiǎn)化后的高速列車(chē)模型見(jiàn)圖3。

圖3 高速列車(chē)模型

2.1.2 線纜支架模型

各洞室的線纜支架具有相同的結(jié)構(gòu)，只是長(zhǎng)度有所不同。線纜支架由扁鋼、角鋼、工字鋼等零件焊接而成［8］。根據(jù)其相應(yīng)尺寸，建立了不同長(zhǎng)度線纜支架模型，見(jiàn)圖4。

圖4 不同長(zhǎng)度線纜支架模型

2.1.3 隧道外域模型

隧道兩側(cè)分別設(shè)置一個(gè)半圓柱形的外域模型，半圓柱半徑為50 m（約為隧道半徑的5倍），半圓柱長(zhǎng)度為800 m，隧道外域模型總長(zhǎng)為12.94 km，見(jiàn)圖5。

圖5 隧道外域模型

2.2 支架位置的選擇

高速列車(chē)進(jìn)入隧道后由于空氣流通通道橫截面的突然變化，使得空氣流動(dòng)極其復(fù)雜。在隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)兩列高速列車(chē)的頭部與尾部完全進(jìn)入隧道后會(huì)分別產(chǎn)生壓縮波和膨脹波并在隧道內(nèi)疊加。壓縮波與壓縮波疊加，膨脹波與膨脹波疊加即為最不利工況。本次模擬分析隧道中心安裝線纜支架的3種洞室，見(jiàn)圖6。

圖6 隧道中心安裝線纜支架的洞室模型

2.3 網(wǎng)格劃分

隧道總長(zhǎng)11 340 m，組成線纜支架的扁鋼最小長(zhǎng)度為0.18 m，與高速列車(chē)交會(huì)模型的尺寸差別較大，且高速列車(chē)在斜井洞室、接觸網(wǎng)下錨洞室與接觸網(wǎng)隔離開(kāi)關(guān)洞室的交會(huì)屬于非定常流動(dòng)問(wèn)題。為準(zhǔn)確模擬高速列車(chē)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，采用分區(qū)對(duì)接網(wǎng)格技術(shù)將整個(gè)計(jì)算區(qū)域劃分為4個(gè)，見(jiàn)圖7。區(qū)域1為隧道及其外域；區(qū)域2為隧道內(nèi)一側(cè)高速列車(chē)及其周?chē)^(qū)域，區(qū)域3為隧道內(nèi)另一側(cè)高速列車(chē)及其周?chē)^(qū)域，區(qū)域2和區(qū)域3網(wǎng)格單元類(lèi)型相同，且隨著高速列車(chē)一起滑動(dòng)。區(qū)域4為接觸網(wǎng)隔離開(kāi)關(guān)洞室線纜支架及其周?chē)^(qū)域，由于線纜支架外形復(fù)雜，采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，其余區(qū)域采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。各分區(qū)之間的數(shù)據(jù)交換通過(guò)公共滑移界面進(jìn)行。計(jì)算模型離散后的網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到1 000萬(wàn)個(gè)。

圖7 計(jì)算區(qū)域

2.4 邊界條件設(shè)定

①高速列車(chē)以250 km/h的運(yùn)行速度在隧道內(nèi)等速交會(huì)，高速列車(chē)間相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度較大（馬赫數(shù)Ma＞0.3），隧道內(nèi)空氣的可壓縮性對(duì)高速列車(chē)的氣動(dòng)效應(yīng)不可忽略，因此空氣屬性按可壓縮的流體計(jì)算；②根據(jù)高速列車(chē)的運(yùn)動(dòng)軌跡，定義列車(chē)途經(jīng)的邊界為動(dòng)邊界，隧道出入口壁面為壁面邊界，其余面定義為自由邊界；③為模擬高速列車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程需采用動(dòng)網(wǎng)格與滑移網(wǎng)格技術(shù)，即高速列車(chē)與隧道之間的交界面設(shè)置為滑移面，區(qū)域1、區(qū)域2和區(qū)域3之間的數(shù)據(jù)通過(guò)滑移面?zhèn)鬟f和交換，其中區(qū)域2和區(qū)域3采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)模擬高速列車(chē)在運(yùn)行中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)；④采用壁面函數(shù)模擬高速列車(chē)車(chē)體表面、隧道壁面、線纜支架表面和近壁面流場(chǎng)的流動(dòng)。邊界設(shè)定如圖8所示。

圖8 邊界設(shè)定示意

2.5 測(cè)點(diǎn)布置

斜井洞室、接觸網(wǎng)下錨洞室、接觸網(wǎng)隔離開(kāi)關(guān)洞室線纜支架上分別布置了36、57、45個(gè)測(cè)點(diǎn)。接觸網(wǎng)隔離開(kāi)關(guān)洞室線纜支架測(cè)點(diǎn)位置如圖9所示。

圖9 接觸網(wǎng)隔離開(kāi)關(guān)洞室線纜支架測(cè)點(diǎn)

2.6 模擬結(jié)果與分析

從兩列高速列車(chē)以250 km/h進(jìn)入隧道，完成等速交會(huì)到離開(kāi)隧道約用時(shí)160 s。為提高仿真模型的求解效率，所建立的仿真模型僅表征兩列高速列車(chē)進(jìn)入隧道第40 s后的交會(huì)情況。

高速列車(chē)在隧道中心交會(huì)時(shí)間約3 s（進(jìn)入隧道的40～43 s）。本文重點(diǎn)分析最不利工況線纜支架所承受的風(fēng)壓。各洞室線纜支架所受風(fēng)壓時(shí)程曲線見(jiàn)圖10。接觸網(wǎng)隔離開(kāi)關(guān)洞室線纜支架上各測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓極值見(jiàn)圖11。

圖10 各洞室線纜支架所受風(fēng)壓時(shí)程曲線

圖11 接觸網(wǎng)隔離開(kāi)關(guān)洞室線纜支架上各測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓極值

由圖10、圖11可知：①3個(gè)洞室處線纜支架所受風(fēng)壓時(shí)程變化曲線不同，在交會(huì)的3 s，接觸網(wǎng)隔離開(kāi)關(guān)洞室線纜支架風(fēng)壓最大，最大值出現(xiàn)在第43 s；②不同洞室線纜支架所受風(fēng)壓不同，斜井洞室、接觸網(wǎng)下錨洞室、接觸網(wǎng)隔離開(kāi)關(guān)洞室線纜支架所受風(fēng)壓最大值分別為1.112、3.149、4.191 kPa，可見(jiàn)接觸網(wǎng)隔離開(kāi)關(guān)洞室風(fēng)壓最大值最大；③隧道中心同一洞室線纜支架上各測(cè)點(diǎn)所受風(fēng)壓極值差別不大。

3 線纜支架荷載計(jì)算及強(qiáng)度校核

3.1 線纜支架受力分析與荷載組合

受線纜支架自重與風(fēng)壓的影響，支架兩端錨栓承受拉剪復(fù)合應(yīng)力。支架受力情況如圖12所示。選取風(fēng)壓最大處（接觸網(wǎng)隔離開(kāi)關(guān)洞室）長(zhǎng)9.4 m線纜支架一端的錨栓進(jìn)行強(qiáng)度校核。

圖12 線纜支架受力示意（單位：mm）

線纜支架迎風(fēng)面所承受的壓力F為

式中：P為線纜支架迎風(fēng)面所受風(fēng)壓，取4.191 kPa；S為線纜支架迎風(fēng)面的受力面積，取1.46 m2。

由式（1）計(jì)算可得F=6.119 kN。

線纜支架一端的錨栓除承受風(fēng)壓外，還承受支架與線纜的重量G支架+線纜。荷載基本組合效應(yīng)設(shè)計(jì)值Sd（參見(jiàn)圖12）的計(jì)算公式［9］為

式中：γG為永久荷載的分項(xiàng)系數(shù)，取1.2；SGk為永久荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值，SGk=G支架+線纜=4.51kN；γQ為可變荷載的分項(xiàng)系數(shù)，取1.4；γL為使用年限的調(diào)整系數(shù)，取1.1；SQk為可變荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值，SQk=F=6.119kN。

由式（2）計(jì)算可得Sd=14.84 kN。

3.2 錨栓內(nèi)力的計(jì)算

3.2.1 錨栓拉力

由力矩平衡方程得到錨栓所承受的拉力設(shè)計(jì)值

N1=0.256Sd/(0.27×2)=7.04kN。

群錨中承受拉力最大錨栓的拉力設(shè)計(jì)值Nmax的計(jì)算公式［10］為

式中：k為錨栓受力不均勻系數(shù)，取1.1。

由式（3）計(jì)算可得Nmax=7.74kN。

3.2.2 錨栓剪力

錨栓剪力的校核由錨栓與混凝土基材邊緣距離和有效錨深確定。當(dāng)滿足下式時(shí)需要校核錨栓所承受的剪力。

式中：c為錨栓與混凝土基材邊緣的距離，當(dāng)有多個(gè)邊緣距離時(shí)取最小值，取450 mm；h為有效錨深，取190 mm。

由于滿足式（4）須校核錨栓所承受的剪力。群錨中承受剪力最大錨栓的剪力設(shè)計(jì)值Vmax=Sd/2=7.42 kN。

3.3 錨栓許用承載力的計(jì)算

錨栓選用8.8級(jí)熱浸鍍鋅M16螺桿型化學(xué)錨栓。假定化學(xué)錨栓的破壞形式為鋼材破壞。

3.3.1 錨栓許用受拉承載力

錨栓受拉承載力標(biāo)準(zhǔn)值Nc的計(jì)算公式為

式中：A為錨栓截面面積，取144 mm2；f為錨栓屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，取640 MPa。

由式（5）計(jì)算可得標(biāo)準(zhǔn)值Nc=92.16 kN。

錨栓受拉承載力設(shè)計(jì)值Nd的計(jì)算公式為

式中：γ1為錨栓受拉承載力的分項(xiàng)系數(shù)，取γ1=1.3。

由式（6）計(jì)算可得設(shè)計(jì)值Nd=70.89 kN＞Nmax=7.74 kN。

3.3.2 錨栓許用受剪承載力

錨栓受剪承載力標(biāo)準(zhǔn)值Vc的計(jì)算公式為

由式（7）計(jì)算可得Vc=46.08kN。

錨栓受剪承載力設(shè)計(jì)值Vd的計(jì)算公式為

式中：γ2為錨栓受剪承載力的分項(xiàng)系數(shù)，取γ2=1.3。

由式（8）計(jì)算可得Vd=35.45 kN＞Vmax=7.42 kN。

綜上所述，按錨栓破壞形式為鋼材破壞進(jìn)行校核，所選用的錨栓滿足使用要求。

4 結(jié)論

本文采用數(shù)值模擬和理論計(jì)算相結(jié)合的辦法，針對(duì)高速列車(chē)在隧道內(nèi)交會(huì)時(shí)產(chǎn)生的氣動(dòng)效應(yīng)對(duì)隧道內(nèi)輔助設(shè)施線纜支架穩(wěn)定性的影響進(jìn)行了分析。結(jié)論如下：

1）隧道中心不同洞室線纜支架所承受的風(fēng)壓差異明顯，接觸網(wǎng)隔離開(kāi)關(guān)洞室風(fēng)壓最大，接觸網(wǎng)下錨洞室風(fēng)壓次之，斜井洞室風(fēng)壓最小。

2）隧道中心同一洞室，線纜支架上各測(cè)點(diǎn)所受風(fēng)壓差別不大。

3）高速列車(chē)交會(huì)時(shí)間在列車(chē)進(jìn)入隧道的40～43 s，第43 s時(shí)接觸網(wǎng)隔離開(kāi)關(guān)洞室線纜支架所受風(fēng)壓最大。

4）接觸網(wǎng)隔離開(kāi)關(guān)洞室線纜支架一端錨栓所承受的拉力和剪力分別為7.74、7.42 kN，遠(yuǎn)小于材料許用承載力，線纜支架強(qiáng)度滿足使用要求。