洪小林

(河海大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 南京 210098)

電力需求預(yù)測(cè)是智能電網(wǎng)的重要組成部分。通過(guò)應(yīng)用智能電網(wǎng)系統(tǒng)可以有效地管理電能并提高經(jīng)濟(jì)效益，智能電網(wǎng)中的電能調(diào)度管理要求預(yù)測(cè)不同設(shè)施的電力需求。電力需求波動(dòng)性評(píng)估與智能需求響應(yīng)相互作用，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電能并管理電能需求[1]。預(yù)測(cè)電能使用量以確保充足的電能供應(yīng)與提高電能效率密切相關(guān)，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)電能需求可以減少能源浪費(fèi)，提高能源利用的可持續(xù)性。

文獻(xiàn)[2]使用支持向量機(jī)(SVM)和用電數(shù)據(jù)對(duì)電力需求進(jìn)行了預(yù)測(cè)。然而，僅使用機(jī)器學(xué)習(xí)算法無(wú)法識(shí)別特定時(shí)區(qū)的變化，因此僅從歷史用電數(shù)據(jù)很難準(zhǔn)確預(yù)測(cè)電力需求。文獻(xiàn)[3]通過(guò)預(yù)測(cè)每個(gè)時(shí)區(qū)電力需求波動(dòng)來(lái)提高準(zhǔn)確性。同時(shí)，電力需求預(yù)測(cè)系統(tǒng)還需進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、預(yù)處理、特征提取等各個(gè)環(huán)節(jié)，因此電力需求預(yù)測(cè)系統(tǒng)需要耗費(fèi)大量的時(shí)間和計(jì)算[4]。由于每個(gè)用電設(shè)施都有各自的使用模式，而且用電量、詳細(xì)用電量和額定容量各不相同[5]，因此，還需通過(guò)深度學(xué)習(xí)對(duì)電力需求波動(dòng)性進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[6]按季節(jié)、日、月和小時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)電力需求的波動(dòng)模式。

本文基于深度學(xué)習(xí)對(duì)每個(gè)用電設(shè)施進(jìn)行了電力需求預(yù)測(cè)，以長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)深度學(xué)習(xí)方法為基礎(chǔ)，利用混合數(shù)據(jù)抽樣(MIDAS)方法對(duì)自回歸分布滯后(ARDL)進(jìn)行改進(jìn)，提出了LSTM+MIDAS模型的電力需求預(yù)測(cè)方法。通過(guò)收集住宅、工廠(chǎng)、醫(yī)院和市政廳等4個(gè)設(shè)施的電力需求來(lái)計(jì)算每種電力需求使用模式的預(yù)測(cè)精度。該模型能夠與實(shí)際使用情況相比較以此確定不合格的波動(dòng)性，并提供高精度的預(yù)測(cè)結(jié)果，通過(guò)數(shù)值計(jì)算估計(jì)影響電力需求的不同數(shù)據(jù)形式。

1 ARDL方法與MIDAS逼近法

1.1 ARDL方法

ARDL利用分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)回歸分析，可實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)電力需求誤差修正和協(xié)整。在電力需求預(yù)測(cè)中，ARDL方法假設(shè)月電力需求影響幾年前的電力需求并包含自回歸階數(shù)，采暖度日和降溫度日包含在上月的自變量中。統(tǒng)計(jì)顯著性水平可以根據(jù)使用情況采用不同的模型來(lái)確定。因此，從周數(shù)據(jù)(xt)可以預(yù)測(cè)第t月第j周的月數(shù)據(jù)(yt)，則因變量Ay和自變量Ax的自回歸度ARDL(Ay，Ax)模型為：

(1)

式中，μ為固定參數(shù)；αi和βj分別為月數(shù)據(jù)和周數(shù)據(jù)的系數(shù)；ut為滯后項(xiàng)。

假設(shè)月份固定為4周：j=1，2，3，4。由于用電需求的特點(diǎn)，電力需求預(yù)測(cè)對(duì)溫度和季節(jié)因素非常敏感，歷史數(shù)據(jù)越早，對(duì)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的影響就越小[7]。因此，應(yīng)為每個(gè)歷史數(shù)據(jù)分配不同的權(quán)重，進(jìn)而更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)電力需求[8]。如果為式(1)中的周數(shù)據(jù)賦予不同的權(quán)重，則可以導(dǎo)出：

(2)

式中，a為固定參數(shù)；w為1周；bt為滯后項(xiàng)；βw，t-j為權(quán)重為w的周數(shù)據(jù)xw，t-j的系數(shù)。

利用式(2)計(jì)算ARDL(1，2)時(shí)，x的估計(jì)系數(shù)數(shù)量為8(2×4)。本文中使用的數(shù)據(jù)是日數(shù)據(jù)，因此假設(shè)每月30 d，則估計(jì)系數(shù)數(shù)量為60(2×30)。在這種情況下，由于自由度損失，模型本身的估計(jì)變得困難，結(jié)果的可靠性也很低。

1.2 MIDAS逼近法

與ARDL方法類(lèi)似，使用MIDAS方法的電力需求預(yù)測(cè)系統(tǒng)通過(guò)回歸模型對(duì)用電需求進(jìn)行預(yù)測(cè)。MIDAS最大的優(yōu)點(diǎn)是權(quán)重函數(shù)自動(dòng)分配：

(3)

式中，θ為權(quán)重函數(shù)的參數(shù)向量；Nw為周數(shù)；Dy和Dx分別為每月和每周的天數(shù)。

式(3)中的MIDAS與式(1)中的ARDL相似，但包含函數(shù)φ(j；θ)，該函數(shù)對(duì)高頻(滯后)施加不同的權(quán)重[9]。因此，當(dāng)通過(guò)MIDAS逼近法預(yù)測(cè)電力需求時(shí)，可以通過(guò)考慮電力需求數(shù)據(jù)之外的各種外部因素來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，而無(wú)需調(diào)整權(quán)重函數(shù)的參數(shù)。

為了根據(jù)頻率分配不同的權(quán)重，采用MIDAS方法中的權(quán)重函數(shù)，通過(guò)將溫度、工作日數(shù)設(shè)置為自變量，可以提高短期電力需求預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性[10]。周六設(shè)置為半天，不包括節(jié)假日和周日，并將工作日數(shù)相加[11]。另外，由于可以通過(guò)分離工作日和周末電力需求數(shù)據(jù)來(lái)分析電力需求的波動(dòng)模式。因此，可以在工作日和周末之間電力需求差異較大的設(shè)施進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2 數(shù)據(jù)集處理

2.1 模型框架

本文的數(shù)據(jù)集和LSTM電力需求預(yù)測(cè)模型框架結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 預(yù)測(cè)方法的框架結(jié)構(gòu)

為了識(shí)別預(yù)測(cè)模式，本文將數(shù)據(jù)分為短期數(shù)據(jù)和長(zhǎng)期數(shù)據(jù)。根據(jù)電力需求，通過(guò)收集每個(gè)設(shè)施的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。通過(guò)測(cè)量3種實(shí)驗(yàn)方法的預(yù)測(cè)誤差率，對(duì)不同時(shí)期(短期和長(zhǎng)期)的數(shù)據(jù)來(lái)評(píng)估預(yù)測(cè)模型：①現(xiàn)有的電力需求預(yù)測(cè)MIDAS算法；②現(xiàn)有的LSTM模型；③本文提出的LSTM+MIDAS模型。利用這3種方法對(duì)短期數(shù)據(jù)和長(zhǎng)期數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，從而比較預(yù)測(cè)精度的差異。對(duì)于具有較大變化電力需求模式的住宅設(shè)施，還需從季節(jié)、天氣和假日等方面進(jìn)行分析。最后，本文將LSTM+MIDAS模型的性能與其他現(xiàn)有研究進(jìn)行比較。

不同設(shè)施的平均最大電力需求數(shù)據(jù)集如圖2所示。

圖2 不同設(shè)施的平均最大電力需求

在圖2中，以住宅和市政廳為例，夏季(6月—8月)平均最大電力需求呈上升趨勢(shì)，但市政廳平均最大電力需求較高，并且冬季(11月至次年1月)與夏季無(wú)差異。雖然各設(shè)施的電力需求差異較大，但工廠(chǎng)的平均最大電力需求最為相似，每年的用電量在600～700 kWh。醫(yī)院的最大用電需求在4個(gè)設(shè)施中最高，在5月—9月氣溫上升期間，表現(xiàn)出最高的電力需求。然而，住宅在夏季和冬季的最大電力需求差異最大，在除夏季以外的其他季節(jié)中，最大電力需求表現(xiàn)出相似的模式。因此，本文對(duì)住宅的季節(jié)性電力需求預(yù)測(cè)進(jìn)行進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)。

2.2 數(shù)據(jù)集

2019年11月至2020年10月，通過(guò)安裝在各類(lèi)設(shè)施(住宅、醫(yī)院、市政廳、工廠(chǎng))的電力計(jì)量傳感器收集電力需求。利用住宅、工廠(chǎng)、醫(yī)院和市政廳等4個(gè)設(shè)施的電力需求來(lái)計(jì)算每種電力需求使用模式的預(yù)測(cè)精度。收集用電數(shù)據(jù)以每天5 min的頻率共收集288個(gè)數(shù)據(jù)組成。數(shù)據(jù)集的輸入和輸出見(jiàn)表1。

表1 數(shù)據(jù)集的輸入和輸出

使用表1中的不同數(shù)據(jù)成分進(jìn)行短期、長(zhǎng)期和季節(jié)性預(yù)測(cè)。根據(jù)季節(jié)特征，將冬季劃分為2019年11月至2020年1月，夏季為2020年6月—8月。

利用表1給出了輸入和輸出數(shù)據(jù)集的結(jié)構(gòu)，在LSTM模塊中，輸入的訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)的比例為2∶1。由于一周中每天的電力需求模式相似，輸入數(shù)據(jù)(訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù))和輸出數(shù)據(jù)由同一天(7 d滯后)數(shù)據(jù)組成。在短期預(yù)測(cè)中，利用前3周的3個(gè)7 d滯后數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)下一周同一天的數(shù)據(jù)。在長(zhǎng)期預(yù)測(cè)中，利用前12周的12個(gè)7 d滯后數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)4周內(nèi)同一天的數(shù)據(jù)。例如，在預(yù)測(cè)未來(lái)4周內(nèi)每周一的電力需求數(shù)據(jù)時(shí)，將前12周的數(shù)據(jù)用作訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)。同樣，在季節(jié)性數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)中，用前9周的7 d滯后數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)3周。根據(jù)3個(gè)模型的輸入和輸出數(shù)據(jù)提出的LSTM結(jié)構(gòu)流程如圖3所示。

圖3 各LSTM模型流程

2.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在LSTM+MIDAS電力需求預(yù)測(cè)模型中，輸入電力需求作為輸入數(shù)據(jù)之前，通過(guò)對(duì)影響預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)波動(dòng)性的輸入數(shù)據(jù)賦予不同的權(quán)重進(jìn)行預(yù)處理。因此，使用MIDAS逼近法的權(quán)重函數(shù)對(duì)每天輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)，類(lèi)似于預(yù)測(cè)的波動(dòng)性。

(4)

利用式(4)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理：

(5)

式(4)為ALMOD指數(shù)函數(shù)，主要用作MIDAS回歸方法的加權(quán)函數(shù)[12]。其中，θ為權(quán)重函數(shù)的參數(shù)向量。權(quán)重函數(shù)的形狀和速度取決于θ值，為了實(shí)現(xiàn)權(quán)重的指數(shù)增加，將θ值設(shè)置在-0.002～0.010。W為W(n；θ)的向量矩陣；b為偏差系數(shù)。如果加權(quán)計(jì)算后的值與原始數(shù)據(jù)相差太大，則通過(guò)調(diào)整偏差值進(jìn)行調(diào)整，偏差在-0.03～4.25。

3 基于LSTM的電力需求預(yù)測(cè)模型

3.1 LSTM+MIDAS模型

考慮到電力需求的波動(dòng)性，本文采用能夠反映現(xiàn)有MIDAS中使用的權(quán)重函數(shù)值來(lái)建立適合于時(shí)間序列預(yù)測(cè)的LSTM模型。使用的LSTM+MIDAS電力需求模型的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 LSTM+MIDAS模型的結(jié)構(gòu)

在LSTM+MIDAS模型中，輸入層的輸入數(shù)據(jù)作為參數(shù)輸入到輸入門(mén)、遺忘門(mén)和輸出門(mén)中。輸入?yún)?shù)值通過(guò)計(jì)算權(quán)重和偏差值輸入。在每個(gè)門(mén)處，根據(jù)時(shí)間計(jì)算不同的值。圖4的LSTM結(jié)構(gòu)如下：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

3.2 每個(gè)模型的評(píng)估比較

為了評(píng)估LSTM模型的預(yù)測(cè)性能，本文使用平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)、均方根誤差(RMSE)和R2來(lái)測(cè)量統(tǒng)計(jì)分析。每個(gè)模型的評(píng)估公式如下：

(12)

(13)

(14)

R2的正常范圍為[0，1]，并且越接近1，模型的預(yù)測(cè)能力越強(qiáng)[13]。由于本文中使用的電力需求數(shù)據(jù)在規(guī)模上因設(shè)施而異，因此計(jì)算R2來(lái)比較根據(jù)設(shè)施預(yù)測(cè)的結(jié)果。

3.3 訓(xùn)練環(huán)境

由于深度學(xué)習(xí)4J(DL4J)適合基于深度學(xué)習(xí)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，因此，本文使用DL4J構(gòu)建基于LSTM的電力需求預(yù)測(cè)模型。DL4J的特點(diǎn)是易于構(gòu)建可以使用圖形處理單元(GPU)的環(huán)境。本文提出了一種基于DL4J方法和MIDAS相結(jié)合的LSTM模型，并用于電力需求預(yù)測(cè)的優(yōu)化。

4 實(shí)驗(yàn)分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

通過(guò)設(shè)置合適的參數(shù)可以獲得良好的深度學(xué)習(xí)性能。根據(jù)數(shù)據(jù)的數(shù)量或目的來(lái)尋找最優(yōu)的參數(shù)設(shè)置，如，最佳層數(shù)、節(jié)點(diǎn)數(shù)、迭代次數(shù)、激活函數(shù)等參數(shù)設(shè)置，在參數(shù)設(shè)置中總共進(jìn)行了40次設(shè)置，得到了最優(yōu)的結(jié)果。本文將隱藏層數(shù)設(shè)置為3，節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為10，學(xué)習(xí)速率設(shè)置為0.01，并將迭代次數(shù)設(shè)置為180。采用雙曲正切(tanh)和隨機(jī)梯度下降分別作為L(zhǎng)STM層的激活函數(shù)和優(yōu)化算法。在分類(lèi)LSTM模型中，交叉熵(CE)和誤差平方和(SSE)作為多類(lèi)別分類(lèi)進(jìn)行預(yù)測(cè)的成本函數(shù)，但均方誤差(MSE)主要用于對(duì)回歸進(jìn)行預(yù)測(cè)[14]。因此，本文使用MSE作為代價(jià)函數(shù)來(lái)降低預(yù)測(cè)誤差。LSTM+MIDAS模型的參數(shù)設(shè)置值見(jiàn)表2。

表2 LSTM+MIDAS模型的參數(shù)設(shè)置值

由表2可見(jiàn)，尋找優(yōu)化參數(shù)實(shí)驗(yàn)中獲得最高準(zhǔn)確率的3個(gè)結(jié)果。根據(jù)不同的設(shè)置顯示出不同的預(yù)測(cè)結(jié)果，本文使用具有最高精度的設(shè)置3。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

短期預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表3，長(zhǎng)期預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表4。在短期預(yù)測(cè)情況中，住宅、市政廳、工廠(chǎng)、醫(yī)院用電需求預(yù)測(cè)的MAPE分別從21.04%下降到10.44%，從15.6%下降到2.73%，從7.21%下降到1.63%，從7.1%下降到1.96%。在長(zhǎng)期預(yù)測(cè)情況中，不同預(yù)測(cè)方法的誤差率無(wú)顯著性差異。

表3 短期預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差率

表4 長(zhǎng)期預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差率

住宅的季節(jié)性用電需求預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 住宅季節(jié)性用電需求預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差率

由表5可見(jiàn)，與表3和表4中的短期和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)結(jié)果不同，在季節(jié)性用電需求預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)中，不同預(yù)測(cè)方法表現(xiàn)出的誤差率差異較大。在冬季實(shí)驗(yàn)中，預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)包括假期，這大大減少了電力需求。因此，在MIDAS方法中，本文給假日數(shù)據(jù)賦予更大的權(quán)重。但是，在LSTM方法中，未分配權(quán)重值，因此LSTM的性能最低。

4.3 統(tǒng)計(jì)結(jié)果

本文使用Friedman檢驗(yàn)作為非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，將LSTM+MIDAS模型與其他2種方法(LSTM、MIDAS)的短期、長(zhǎng)期和季節(jié)性試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較[15]。Friedman檢驗(yàn)通常形式是使用秩而不是原始值，其中秩是通過(guò)分別對(duì)行進(jìn)行彼此獨(dú)立的排序而獲得。所有預(yù)測(cè)MAPE結(jié)果的Friedman檢驗(yàn)結(jié)果如下：總體MAPE結(jié)果(短期、長(zhǎng)期和季節(jié)性)數(shù)量N為10；卡方為8.6；自由度(DF)為2；p值為0.018。Friedman的臨界值設(shè)置為0.05的顯著性水平。

4.4 性能分析

本文提出了LSTM+MIDAS混合模型只需使用歷史電力需求數(shù)據(jù)的短期數(shù)據(jù)優(yōu)化電力需求預(yù)測(cè)模型。電力需求預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性取決于數(shù)據(jù)預(yù)處理和權(quán)重函數(shù)。此外，建立一個(gè)能夠密切跟蹤電力需求隨時(shí)間變化的波動(dòng)模式。在表4中，證實(shí)了LSTM+MIDAS模型比其他2種方法能夠更好地反映電力需求波動(dòng)。

綜上所述，本文確定了住宅設(shè)施的預(yù)測(cè)性能最低，而工廠(chǎng)和醫(yī)院設(shè)施的預(yù)測(cè)精度較高，且誤差率相對(duì)較低。短期數(shù)據(jù)的LSTM+MIDAS模型的預(yù)測(cè)水平高于其他2種方法。同時(shí)，短期數(shù)據(jù)的結(jié)果也相對(duì)好于長(zhǎng)期數(shù)據(jù)。與短期預(yù)測(cè)的最大MAPE相比，LSTM+MIDAS模型在住宅設(shè)施減少10.44%，市政廳下降12.87%，工廠(chǎng)下降5.58%，醫(yī)院下降5.14%；在長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的情況下，住宅設(shè)施只下降了2.11%，市政廳下降了2.8%。長(zhǎng)期預(yù)測(cè)并沒(méi)有改善工廠(chǎng)和醫(yī)院設(shè)施電力需求預(yù)測(cè)的錯(cuò)誤率。利用短期數(shù)據(jù)進(jìn)行電力需求預(yù)測(cè)更準(zhǔn)確地反映電力需求的波動(dòng)性，從而提高短期預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。然而，長(zhǎng)期數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)受天氣和外部因素的影響較大。因此，盡管由于數(shù)據(jù)集數(shù)量較多，總體精度較高，但該方法的精度沒(méi)有太大差異。在長(zhǎng)期電力需求預(yù)測(cè)中，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度并沒(méi)有提高。由于電力需求數(shù)據(jù)與波動(dòng)性相關(guān)，在波動(dòng)趨勢(shì)出現(xiàn)時(shí)，長(zhǎng)期電力需求數(shù)據(jù)不能很好地預(yù)測(cè)。對(duì)受天氣、季節(jié)和假日影響的住宅設(shè)施的電力需求預(yù)測(cè)，通過(guò)考慮特殊情況的權(quán)重對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行季節(jié)分類(lèi)和預(yù)測(cè)，從而獲得更高的精度。以6 h為間隔的3 d內(nèi)住宅季節(jié)性電力需求預(yù)測(cè)如圖5所示。

圖5 以6 h為間隔的3 d內(nèi)住宅季節(jié)性電力需求預(yù)測(cè)

該文將7月份的數(shù)據(jù)用于夏季預(yù)測(cè)，將夏季的住宅用電需求預(yù)測(cè)結(jié)果與文獻(xiàn)[16]的LSTM預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了比較。本文提出的LSTM+MIDAS模型的MAPE為5.400%，LSTM模型的MAPE為8.935%。與LSTM相比，LSTM+MIDAS的誤差率(MAPE)降低了39.564%。此外，通過(guò)Friedman檢驗(yàn)，LSTM+MIDAS模型小于a(p<0.05)。因此，通過(guò)Friedman檢驗(yàn)，LSTM+MIDAS模型的結(jié)果具有統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性。

5 結(jié)論

本文提出了LSTM+MIDAS電力需求預(yù)測(cè)模型，只需利用歷史電力需求的短期數(shù)據(jù)即可對(duì)電力需求進(jìn)行預(yù)測(cè)模型。通過(guò)收集住宅、工廠(chǎng)、醫(yī)院和市政廳等4個(gè)設(shè)施的電力需求來(lái)計(jì)算每種電力需求使用模式的預(yù)測(cè)精度，以較低的錯(cuò)誤率預(yù)測(cè)電力需求。住宅受季節(jié)因素的影響較大。由于只考慮電力需求數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，住宅設(shè)施受天氣影響的預(yù)測(cè)誤差率比其他設(shè)施有所增加。同時(shí)，該模型能夠確定不合格的波動(dòng)性，并提供高精度的預(yù)測(cè)結(jié)果。