王 超，張磊樂，李 勇，徐 通

(1.陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 裝備制造學(xué)院，陜西 渭南 714000；2.鄭州機(jī)械研究所有限公司，河南 鄭州 454000)

物料混合設(shè)備設(shè)計(jì)選型是工業(yè)工藝設(shè)計(jì)中不可或缺的環(huán)節(jié)，其在航空航天、化工、機(jī)械制造、農(nóng)業(yè)、制藥、食品、環(huán)境保護(hù)等輕重工業(yè)都已經(jīng)深入應(yīng)用[1-4]?；すI(yè)中添加劑具有高黏度、高固相含量的特點(diǎn)，均勻攪拌混合是相關(guān)科研工作者的研究熱點(diǎn)[5]。三葉片行星式混合機(jī)由于具備緊密間隙性質(zhì)，其葉片作用于混合物料的攪拌和揉捏可以促進(jìn)不同成分的有效對(duì)流和混沌混合，使其成為了化工工業(yè)添加劑生產(chǎn)過程中的重要混合設(shè)備。但混合物料的黏滯阻力和摩擦阻力反過來作用于葉片，導(dǎo)致了葉片的扭矩載荷較大。

對(duì)于行星式混合機(jī)而言，在添加劑混合設(shè)備中多采用三葉片形式。王德福等[6]以混合時(shí)間、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和槳葉安裝角為試驗(yàn)因素，以變異系數(shù)與凈功耗為評(píng)價(jià)指標(biāo)，正交旋轉(zhuǎn)組合試驗(yàn)方法進(jìn)行試驗(yàn)，獲得了該機(jī)試驗(yàn)因素對(duì)混合均勻度及凈功耗的影響規(guī)律。王震濤等[7]分析了螺旋攪拌混合機(jī)轉(zhuǎn)速和填充率對(duì)混合程度與能耗的影響，并應(yīng)用SigmaPlot軟件分析處理數(shù)據(jù)、采用麥夸特法與通用全局優(yōu)化法擬合填充率與能耗的數(shù)學(xué)關(guān)系，并建立了能耗模型。盛玉龍等[8]在撐桿上安裝小槳葉與原有大槳葉組成大小槳葉雙層槳葉結(jié)構(gòu)，對(duì)改善雙軸槳葉式混合機(jī)的混合效率、降低混合時(shí)間和提高混合均勻度具有重要的實(shí)用價(jià)值。李百秋[9]基于離散元法運(yùn)用EDEM仿真軟件對(duì)其進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)分析，確定單軸雙層槳葉式混合轉(zhuǎn)子具有更好的混合效果。

Devals C等[10-11]發(fā)現(xiàn)減小葉片間隙增加了剪切速率和功率消耗，但降低了流體流動(dòng)的底部再循環(huán)。與雙葉片行星式混合機(jī)相比，三葉片行星式混合機(jī)在混合容器內(nèi)有更多的揉制區(qū)，從而產(chǎn)生更強(qiáng)的剪切速率、更大的功率消耗和更高的葉片扭矩載荷。葉片的幾何參數(shù)直接影響了葉片對(duì)三葉片行星混合機(jī)內(nèi)混合物料的揉捏作用強(qiáng)度。Liang J等[12]通過CFD方法研究了葉片間隙和螺旋角對(duì)葉片扭矩載荷的影響，發(fā)現(xiàn)間隙對(duì)扭矩載荷的影響比螺旋角更為顯著。因此，本文以三葉片行星式混合機(jī)為研究對(duì)象，對(duì)其葉片扭矩載荷特性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，以期為工業(yè)工藝設(shè)計(jì)領(lǐng)域物料混合設(shè)備設(shè)計(jì)選型提供參考。

1 材料與方法

添加劑的流變測(cè)量表明，這種類型的糊劑表現(xiàn)出輕微的剪切稀化行為，因此在實(shí)踐中，可以將其建模為牛頓黏性流體[13-15]。本文研究的糊劑是行星式混合機(jī)在捏合周期結(jié)束時(shí)飼料添劑，其密度ρ=1 800 kg/m3，黏度μ=400 Pa·s。這類流體在上述操作條件下的流動(dòng)是層流，受非定常斯托克斯方程約束。

對(duì)于葉片直線排列的三葉片行星式混合機(jī)，偏心距Es=8 mm，物理模型如圖1所示。3個(gè)葉片安裝在一個(gè)旋轉(zhuǎn)木馬上，空心葉片1的轉(zhuǎn)速ωh1與回轉(zhuǎn)速度ωH之比為9.37，葉片轉(zhuǎn)速ωh1=ωh2=-2 ωs。葉片與混合容器的間隙c2=2.5 mm，故混合容器的直徑為D=2·(Es+Eh1+1/2·d+c2)。將葉片之間的間隙距離設(shè)置為c1=2 mm，實(shí)心葉片和空心葉片的直徑d=64 mm，葉片的有效高度是96 mm。當(dāng)Es=8 mm時(shí)，混合容器內(nèi)徑D為173.5 mm。初始時(shí)刻，液面高度H為90 mm。

由于三葉片行星式混合機(jī)葉片復(fù)雜的幾何形狀，葉片間隙與混合容器直徑之間的尺度較大，使用ICEM軟件生成了具有四面體體積的非均勻非結(jié)構(gòu)化三維網(wǎng)格，并對(duì)葉片表面網(wǎng)格尺寸進(jìn)行了適當(dāng)細(xì)化。使用CFD軟件ANSYS Fluent 14.5求解控制方程，采用SIMPLE算法對(duì)速度和壓力項(xiàng)進(jìn)行耦合。壓力和動(dòng)量方程采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散，采用基于Green-Gauss Node的方法計(jì)算梯度[16]。將標(biāo)定殘值設(shè)置為10-6作為流動(dòng)方程解的收斂準(zhǔn)則。

對(duì)于運(yùn)動(dòng)邊界條件，通過UDF宏DEFINE_CG_Motion加載了用戶定義函數(shù)(UDF)文件來定義葉片的運(yùn)動(dòng)。將混合機(jī)容器內(nèi)壁視為固定壁，將液體表面定義為變形網(wǎng)格區(qū)[17]。在瞬態(tài)數(shù)值模擬過程中，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.001 s，每個(gè)時(shí)間步最大迭代次數(shù)為20。模擬仿真實(shí)驗(yàn)是基于一臺(tái)HP Z640工作站進(jìn)行的，配置了Intel(R)Xeon(R)系列的CPU和64 GB的內(nèi)存。

在本文研究中，假設(shè)混合容器中充滿了混合材料，容器內(nèi)壁和底部不滑動(dòng)。邊界條件的定義：①混合容器壁和底部的無滑動(dòng)，v=0；②流體表面沒有法向速度，vn=0，其中n為流體表面的法向，認(rèn)為流體表面是平坦的；③地心引力被考慮在內(nèi)。

全局元素的最大尺寸設(shè)置為5 mm，空心葉片與實(shí)心葉片網(wǎng)格模型的最大尺寸設(shè)置為2 mm。

2 模型設(shè)置

在進(jìn)行數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)之前，有必要通過將數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與Auger等[18]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)來驗(yàn)證設(shè)置和數(shù)值模擬模型的有效性。在Auger的實(shí)驗(yàn)中，4種牛頓流體被混合在裝有螺旋面鉤的行星式混合機(jī)P600中。本文利用Auger實(shí)驗(yàn)中混合牛頓流體聚丁烯油N15000(密度為888.9 kg/m3，動(dòng)態(tài)黏度為40.69 Pa·s)的數(shù)據(jù)集來驗(yàn)證本文模型的參數(shù)設(shè)置和數(shù)值模型。Auger的實(shí)驗(yàn)詳細(xì)信息可以參考文獻(xiàn)[18]。文獻(xiàn)[18]中修改后的功率值NpM和修改后的雷諾數(shù)ReM的定義如下：

P=Γω

(1)

(2)

Kp=NpMReM

(3)

式中，dG為回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的直徑；P為功率；N為葉片的轉(zhuǎn)速；Γ為扭矩；ω為葉片轉(zhuǎn)速。

3 結(jié)果與討論

3.1 葉片瞬時(shí)扭矩載荷的變化

葉片線性排列且偏心距Es=12 mm的三葉片行星式混合機(jī)在反向旋轉(zhuǎn)模式下，當(dāng)空心葉片1的轉(zhuǎn)速為600 r/min時(shí)，3個(gè)葉片的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩載荷隨混合時(shí)間的周期性變化如圖2所示。

圖2 葉片瞬時(shí)扭矩載荷變化(Es=12 mm)

在混合過程中，3個(gè)葉片的瞬時(shí)扭矩載荷隨葉片位置的變化而產(chǎn)生周期性變化?？招娜~片1的瞬時(shí)扭矩載荷最大值是實(shí)心葉片的2.52倍?？招娜~片1和空心葉片2的瞬時(shí)扭矩載荷值為正值，實(shí)心葉片的瞬時(shí)扭矩載荷值則有正值和負(fù)值。即在混合過程中，空心葉片消耗了對(duì)流材料成分的功率；但由于實(shí)心葉片和空心葉片的反向旋轉(zhuǎn)、速度差異和捏合作用，空心葉片的扭矩為正值，即產(chǎn)生扭矩。

空心葉片1的瞬時(shí)扭矩載荷量最大，空心葉片2的瞬時(shí)扭矩載荷量次之，實(shí)心葉片的瞬時(shí)扭矩載荷量最小。從圖2中還可以看出，變化曲線的周期T為1.0 s等于空心葉片1的旋轉(zhuǎn)周期。

3.2 偏心距對(duì)葉片轉(zhuǎn)矩載荷的影響

葉片平均扭矩載荷隨Es增加的變化情況如圖3所示。增大偏心距Es，空心葉片1和實(shí)心葉片的平均扭矩載荷基本保持不變。Es為0～12 mm時(shí)，空心葉片2的平均扭矩載荷隨Es增大而減小，Es為12～16 mm時(shí)，其平均扭矩載荷保持不變。

圖3 偏心距對(duì)葉片平均扭矩載荷影響

改變Es不影響空心葉片1、實(shí)心葉片與混合容器之間的捏合作用。因此，葉片的平均扭矩載荷隨Es的增加幾乎保持不變[19]。對(duì)于空心葉片2，增大Es會(huì)減小空心葉片2與攪拌容器之間的捏合作用，因此Es為0～12 mm時(shí)，空心葉片2的平均扭矩載荷隨Es增大而減??；Es為12～16 mm時(shí)，其平均扭矩載荷保持不變。

3.3 葉片布局對(duì)葉片扭矩載荷的影響

對(duì)于葉片呈三角形的三葉片行星式混合機(jī)，2個(gè)捏合區(qū)和3個(gè)捏合區(qū)瞬時(shí)扭矩載荷的變化曲線分別如圖4和圖5所示?？梢钥闯?，曲線的周期為1.0 s，等于空心葉片1的旋轉(zhuǎn)周期。空心葉片1的瞬時(shí)扭矩載荷最大值最大，空心葉片2的瞬時(shí)扭矩載荷最大值次之，實(shí)心葉片的瞬時(shí)扭矩載荷最大值最小。

圖4 兩個(gè)捏合區(qū)葉片瞬時(shí)扭矩載荷

圖5 三個(gè)捏合區(qū)葉片瞬時(shí)扭矩載荷

對(duì)于四槳直線型三實(shí)心葉片行星式混合機(jī)，偏心距Es=0時(shí)，葉片瞬時(shí)扭矩載荷變化曲線如圖6所示，可以看出，曲線的周期T為0.5 s。增加實(shí)心葉片的葉片數(shù)可以增加空心葉片與實(shí)心葉片之間的捏合頻率，進(jìn)而增加葉片的扭矩載荷。還可以看出，空心葉片1的瞬時(shí)扭矩載荷最大值最大，空心葉片2次之，實(shí)心葉片最小。

圖6 四槳三葉片瞬時(shí)扭矩載荷

對(duì)于三葉片行星式混合機(jī)，在不同槳葉布局下，3個(gè)葉片的平均扭矩載荷柱狀如圖7所示，可以看出，平均扭矩載荷：4槳>3捏合區(qū)>2捏合區(qū)。結(jié)果表明，增大葉片對(duì)混合物料的捏合作用，使葉片消耗的扭矩載荷增大。4槳排列時(shí)，空心葉片2的平均扭矩載荷超出3個(gè)揉捏區(qū)排列方式的34.06%，超出2個(gè)揉捏區(qū)排列方式的53.62%。

圖7 不同排列下平均葉片扭矩載荷

4 結(jié)論

本文針對(duì)三葉片行星式混合機(jī)的葉片扭矩載荷特性進(jìn)行了較為全面的研究。研究了偏心距(Es=0～16 mm)、實(shí)心葉片形式(兩槳、四槳)和葉片排列形式(線性排列、三角形排列)對(duì)葉片扭矩負(fù)荷特性的影響。

(1)空心葉片1的瞬時(shí)扭矩載荷最大值是實(shí)心葉片的2.52倍，葉片瞬時(shí)扭矩載荷變化曲線的周期T等于空心葉片1的旋轉(zhuǎn)周期。

(2)Es的改變會(huì)影響空心葉片2與混合容器之間的捏合作用，反過來又會(huì)影響葉片的瞬時(shí)扭矩載荷。捏合作用對(duì)葉片轉(zhuǎn)矩載荷影響很大。

(3)增加實(shí)心葉片的槳的數(shù)量，會(huì)增加扭矩載荷曲線的變化頻率，增大捏合作用則導(dǎo)致葉片扭矩載荷增大。