周 圣

（武漢輕工大學(xué) 湖北武漢 430000）

我國(guó)是油料生產(chǎn)和消費(fèi)的大國(guó)，主要的油料作物有油菜、大豆、向日葵、胡麻、芝麻等[1]。油料及其相關(guān)制品都具有非常豐富的營(yíng)養(yǎng)功能成分，如蛋白質(zhì)、脂肪酸、維生素等，為人類(lèi)的正?；顒?dòng)提供了必需的能量和營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)[2]。氣相色譜法、液相色譜法、索氏提取法或聯(lián)用技術(shù)是目前油料品質(zhì)檢測(cè)通常采用的方法。傳統(tǒng)化學(xué)方法如字面一般，無(wú)一例外都需要使用化學(xué)試劑，操作較為煩瑣，耗時(shí)較長(zhǎng)，成本普遍偏高，且無(wú)法滿(mǎn)足現(xiàn)場(chǎng)快速無(wú)損檢測(cè)的需要。相較于這些傳統(tǒng)化學(xué)方法，近紅外光譜技術(shù)是一種綠色、無(wú)損的快速檢測(cè)技術(shù)，具有操作簡(jiǎn)單、檢測(cè)成本低、無(wú)須化學(xué)試劑、綠色環(huán)保，以及可實(shí)現(xiàn)多品質(zhì)參數(shù)同步檢測(cè)等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于油料品質(zhì)的無(wú)損快速檢測(cè)。

近紅外光譜區(qū)的波長(zhǎng)范圍介于中紅外光譜區(qū)和可見(jiàn)光區(qū)域之間。近紅外光譜主要是含氫基團(tuán)伸縮和彎曲振動(dòng)的倍頻與合頻吸收，通過(guò)透射和漫反射兩種方式獲得，主要用于分析固、液、氣三態(tài)樣品的物理化學(xué)性質(zhì)[2]。

化學(xué)計(jì)量學(xué)方法同近紅外光譜技術(shù)緊密結(jié)合，已廣泛應(yīng)用于油料產(chǎn)品品質(zhì)的速測(cè)。近紅外光譜技術(shù)在快速測(cè)定油料特異品質(zhì)中發(fā)揮著更重要的作用，然而該技術(shù)無(wú)法像氣相色譜等傳統(tǒng)化學(xué)方法那樣得到更加精確的數(shù)值，本文提出了一種基于LinearSVR（線性支持向量回歸）的模型，用以快速預(yù)測(cè)油菜含油量，并取得了較好的結(jié)果。

1 預(yù)測(cè)模型

1.1 支持向量SVM

支持向量機(jī)（SVM）是機(jī)器學(xué)習(xí)中較為常見(jiàn)的一種分類(lèi)算法，支持向量機(jī)作為二分類(lèi)模型，尋找一個(gè)超平面（假若數(shù)據(jù)集是X維的，那么就需要X-1維的某個(gè)對(duì)象來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分割，這個(gè)分類(lèi)的決策邊界就被稱(chēng)為超平面）是它的最終目標(biāo)。分割樣本遵循的規(guī)則是使間隔最大化，最終問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是對(duì)一個(gè)凸二次規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行求解。在二維空間中的點(diǎn)僅能使用非線性的超平面才能分割開(kāi)來(lái)，而映射到高維空間中，就能夠使用一個(gè)線性的平面給分割開(kāi)。支持向量機(jī)需要完成的任務(wù)就是在這些能夠選擇的直線中選擇一條最優(yōu)的直線作為分類(lèi)的直線。遇到的情況分為幾種：（1）對(duì)于線性可分的訓(xùn)練樣本，學(xué)習(xí)一個(gè)線性可分支持向量機(jī)，采用硬間隔最大化的方法；（2）對(duì)于近似線性可分的訓(xùn)練樣本，學(xué)習(xí)一個(gè)線性支持向量機(jī)，使用方法是軟間隔最大化；（3）對(duì)于線性不可分的訓(xùn)練樣本，學(xué)習(xí)一個(gè)非線性支持向量機(jī)，方法為軟間隔最大化和核技巧。在它們當(dāng)中，坐落在數(shù)據(jù)邊界的兩邊超平面上的點(diǎn)稱(chēng)為支持向量，即對(duì)于點(diǎn)的“犯錯(cuò)”的忍耐度越大越好，通俗來(lái)講就是函數(shù)的間隔越大越好，最終擬合線也是由這些點(diǎn)來(lái)確定的。

1.2 線性支持向量回歸LinearSVR

超平面表達(dá)式：f(x) =wTx+b。其中f(x)表示目標(biāo)超平面，b表示偏置參數(shù)，wT表示權(quán)重參數(shù)。在SVR中，認(rèn)為只要f(x)與y偏離不大，即算預(yù)測(cè)正確，ε為擬合精度控制參數(shù)。

支持向量回歸表示，凡是在虛線內(nèi)部的值均可認(rèn)為是預(yù)測(cè)正確，需要計(jì)算的只有虛線外部值的損失。在日常的實(shí)際任務(wù)中很難確定一個(gè)切合的核函數(shù)來(lái)使得訓(xùn)練樣本在特征空間中線性可分，適逢找到了某一個(gè)核函數(shù)使得訓(xùn)練集在特征空間中線性可分，但也不能夠肯定是不是由于過(guò)擬合所造成的這個(gè)似乎是線性可分的結(jié)果。容許支持向量機(jī)在某些樣本上出現(xiàn)錯(cuò)誤是解決這個(gè)問(wèn)題的一個(gè)好辦法，因此就需要軟間隔（soft margin），即在前面介紹的支持向量機(jī)是要求在所有樣本均滿(mǎn)足超平面表達(dá)式的約束條件下，允許部分樣本不滿(mǎn)足約束，考慮到SVM中線性不可分的情形，引入拉格朗日乘數(shù)，得到線性擬合函數(shù)為：

這之中αi、αi*表示拉格朗日乘子。在線性不可分的情況下，支持向量機(jī)首先是在低維空間之中完成計(jì)算，再將輸入空間映射到高維特征空間，使用的方法是核函數(shù)，最后是構(gòu)造，在高維特征空間中構(gòu)造出最優(yōu)分離超平面，從而把平面上那些本身并不好分的非線性數(shù)據(jù)分開(kāi)。利用低維的輸入空間，使其轉(zhuǎn)換為高維空間，即將不可分離的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可分離問(wèn)題，這些函數(shù)稱(chēng)為核。引入核函數(shù)，則得：

2 實(shí)驗(yàn)分析

文中使用的數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)院油料作物研究所。由于影響油菜含油量的因素眾多，在考慮各種的因素相關(guān)性之后，探究了油菜種子中脂肪酸組分同含油量的相關(guān)性，得到圖1。

圖1 相關(guān)系數(shù)熱力圖

關(guān)于誤差的評(píng)價(jià)指標(biāo)常用的有MAE、MSE、RMSE、statD、MAPE、VAF等。本文研究的內(nèi)容是含油量的預(yù)測(cè)問(wèn)題，指標(biāo)之間是大同小異的，所以應(yīng)當(dāng)選取其中最為合適的指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)的誤差。因此，本文僅選取MSE具有代表性的指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)效果。

其中，yi為產(chǎn)品銷(xiāo)量的預(yù)測(cè)值，為產(chǎn)品銷(xiāo)量的實(shí)際值。MSE被稱(chēng)為均方誤差，從表達(dá)式中也能夠看出，MSE值越小，模型的預(yù)測(cè)效果越好。

選取C16-0、C18-0、C18-1、C18-2、C18-3、C20-1、C22-1、C22-1IN、C22-1LOW，共九項(xiàng)指標(biāo)作為模型的輸入，以油菜含油量這一項(xiàng)作為模型的預(yù)測(cè)輸出。以LinearSVR預(yù)測(cè)模型進(jìn)行分析，該模型的平均相對(duì)誤差為1.725。表1為隨機(jī)選取200 份材料中的10 份樣本進(jìn)行模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的差值比較的結(jié)果。

表1 模型預(yù)測(cè)值同實(shí)際值的差值比較

由表1可知，預(yù)測(cè)模型具有良好的預(yù)測(cè)精度。

圖2是預(yù)測(cè)模型對(duì)隨機(jī)選取的10 份樣本的預(yù)測(cè)曲線圖，圖中的兩條曲線是分別根據(jù)產(chǎn)品的預(yù)測(cè)含油量和實(shí)際含油量數(shù)據(jù)繪制而成，將其放置在一張圖中能夠更加直觀地觀察預(yù)測(cè)誤差變化的情況。

圖2 油菜含油量預(yù)測(cè)

3 結(jié)論

本文提出了基于LinearSVR的油菜含油量預(yù)測(cè)模型，SVR通過(guò)核函數(shù)將訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性映射至高維特征空間，并在此高維空間進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的基于LinearSVR的油菜含油量預(yù)測(cè)模型具有良好的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。與此同時(shí)，后續(xù)的改進(jìn)及創(chuàng)新主要為：油菜含油量受多種因素影響，相互間的關(guān)系也較為復(fù)雜，接下來(lái)的工作中，可能考慮引入多目標(biāo)的混合算法，通過(guò)對(duì)受多個(gè)因素影響的含油量進(jìn)行最優(yōu)規(guī)劃，進(jìn)而得到更加準(zhǔn)確的模型預(yù)測(cè)值。