郭瑞毅，石鳳儀，任玉柱，涂春潮，蘇正濤

（1.中國(guó)航發(fā)北京航空材料研究院，北京 100095；2.天津航海儀器研究所，天津 300131）

減振器通常可分為金屬減振器、橡膠減振器、液彈減振器、空氣彈簧、磁流變減振器等[1-5]。橡膠減振器相比較于其他種類減振器，其兼具可靠性高、性價(jià)比高、結(jié)構(gòu)形式可自由選擇的特點(diǎn)。壓剪型橡膠減振器作為一種平衡減振效率和耐久性能的橡膠減振器，更是被廣泛應(yīng)用于航空、航天、兵器、電子、建筑等領(lǐng)域[6-9]。隨著現(xiàn)代工業(yè)的信息化與智能化，常需要將精密設(shè)備應(yīng)用于惡劣的環(huán)境條件之下，如航空發(fā)動(dòng)機(jī)外壁所懸掛的電子設(shè)備就需要耐受高溫強(qiáng)振動(dòng)環(huán)境[10]。由于金屬材料的耐熱性能更好，因此高溫環(huán)境下對(duì)減振器的研究主要集中于金屬減振器[11]。近些年隨著數(shù)據(jù)的積累以及材料性能的提升，橡膠減振器也逐步擴(kuò)大了工作溫度范圍[12-13]。然而由于高溫條件依然會(huì)影響到橡膠材料的粘彈性特征[14-15]，從而影響減振器的動(dòng)態(tài)工作性能，而工程上減振器的諧振頻率、放大倍數(shù)等動(dòng)態(tài)性能參數(shù)對(duì)減振器的選用十分重要，同時(shí)高溫對(duì)于橡膠減振器動(dòng)態(tài)性能影響程度的探究鮮有報(bào)道，因此研究高溫對(duì)壓剪型橡膠減振器動(dòng)態(tài)性能的影響關(guān)系就顯得十分必要。

1 溫度對(duì)減振器性能影響的理論分析

根據(jù)統(tǒng)計(jì)模型的橡膠彈性理論，對(duì)于分子末端距r，符合Gauss分布的單個(gè)由N個(gè)長(zhǎng)鏈分子組成的結(jié)構(gòu)主伸長(zhǎng)率為λ1、λ2、λ3的長(zhǎng)鏈分子，在小變形（r遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其完全伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度nl）條件下，彈性應(yīng)變能函數(shù)WG可以從構(gòu)象熵的變化推導(dǎo)出：

式中：k為玻爾茲曼常數(shù)；T為絕對(duì)溫度。應(yīng)力可以從應(yīng)變能函數(shù)求偏導(dǎo)得出，例如單軸拉伸條件下，交聯(lián)橡膠的小位移應(yīng)力σ應(yīng)變?chǔ)抨P(guān)系可寫為：

式中：ρ為聚合物密度；R為氣體常數(shù)；為交聯(lián)點(diǎn)間鏈的平均分子量。在大變形條件下，r可能會(huì)接近nl，此時(shí)考慮長(zhǎng)鏈分子的非Guass統(tǒng)計(jì)特性，可給出單個(gè)鏈的力-位移關(guān)系為：

式中反Langevin函數(shù)L－1(r/nl)定義為：

由以上關(guān)系可知，單鏈的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系與溫度有著密切的聯(lián)系。而這種關(guān)系就會(huì)反映為宏觀橡膠材料應(yīng)力-應(yīng)變的關(guān)系，也就是當(dāng)認(rèn)為橡膠為理想彈性體時(shí)，胡克常數(shù)k是受到溫度影響的[16-17]。

同時(shí)橡膠還需要考慮其粘性。橡膠材料的阻尼主要來(lái)源于分子擴(kuò)散、構(gòu)型變化、分子間內(nèi)摩擦等物理機(jī)制耗散動(dòng)能。限于理論研究的局限，針對(duì)內(nèi)阻尼的研究，只能在試驗(yàn)條件下測(cè)定特定材料的內(nèi)阻尼，其同樣表現(xiàn)出溫度依賴性。例如在特定溫度、位移與頻率條件下，橡膠材料的動(dòng)態(tài)阻尼η(T)可以寫為：

式中：aT為移動(dòng)因子；T0為參數(shù)溫度[17]。

從數(shù)學(xué)模型的角度出發(fā)，橡膠實(shí)際表現(xiàn)出粘彈性的特征模型的種類有很多，這些模型均為彈簧、粘壺、摩擦板等基本單元的串聯(lián)及并聯(lián)結(jié)構(gòu)。對(duì)于最簡(jiǎn)單的Kelvin模型（彈簧、粘壺并聯(lián)模型），通過(guò)其將質(zhì)量為m的質(zhì)量塊連接在固定基座上所組成的被動(dòng)減振系統(tǒng)的諧振頻率ω為：

由式（6）可知，減振器的諧振頻率與材料的彈性和粘性均有關(guān)系。k與c均為溫度的函數(shù)，因此諧振頻率與溫度密切相關(guān)。對(duì)于廣義Maxwell模型等更為復(fù)雜的粘彈性模型，諧振頻率與溫度的關(guān)系就變得更加復(fù)雜[18]。

其實(shí)對(duì)于將橡膠作為粘彈性體進(jìn)行減振的被動(dòng)減振系統(tǒng)，溫度對(duì)于其的影響并不完全體現(xiàn)在諧振頻率這一個(gè)方面，溫度對(duì)整個(gè)傳遞函數(shù)均有影響。例如采用并聯(lián)彈簧剛度為k′、串聯(lián)彈簧剛度為k″的Maxwell模型時(shí)，系統(tǒng)的絕對(duì)傳遞函數(shù)μF為：

溫度對(duì)于含阻尼系統(tǒng)沖擊過(guò)程的影響同樣也是極其復(fù)雜。首先系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼、彈性剛度、沖擊波形、沖擊持續(xù)時(shí)間等參量均會(huì)影響到?jīng)_擊過(guò)程中系統(tǒng)的最大加速度值。例如對(duì)于持續(xù)時(shí)間為τ的短時(shí)間矩形波沖擊情況，被緩沖物的最大加速度與系統(tǒng)阻尼比ξ以及無(wú)因次時(shí)間ωnτ有關(guān)。這些參量與溫度有關(guān)，從而在不同溫度下對(duì)系統(tǒng)沖擊過(guò)程的最大加速度產(chǎn)生影響。

綜上所述，由于溫度對(duì)于減振系統(tǒng)影響的復(fù)雜性，即使知道某一溫度點(diǎn)下減振系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，想要理論推導(dǎo)其他溫度點(diǎn)下減振器動(dòng)態(tài)性能的精確解，也存在諸多困難?，F(xiàn)實(shí)中要想獲得減振系統(tǒng)不同溫度下的動(dòng)態(tài)性能，需要進(jìn)行大量的試驗(yàn)。但這些動(dòng)態(tài)性能若可以表示為溫度的某種函數(shù)，那么就會(huì)極大地減少試驗(yàn)量的需求。

2 試驗(yàn)

2.1 試件

JZQ-1、JZQ-2、JZQ-3減振器，均為北京航空材料研究院產(chǎn)品，額定載荷分別為400、500、600 g。

以JZQ-1減振器（見圖1）為例，深色部分為橡膠，其余部分為金屬，兩者之間使用共硫化方式進(jìn)行粘接，因此在振動(dòng)過(guò)程中相互之間不存在滑動(dòng)摩擦。針對(duì)此結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，當(dāng)?shù)撞拷饘偌c內(nèi)部金屬套筒之間沿著z向（軸向）發(fā)生1 mm相對(duì)位移時(shí)，各部分的應(yīng)變?nèi)鐖D2所示。由圖2可知，金屬材料由于模量遠(yuǎn)大于橡膠材料，基本不發(fā)生應(yīng)變，橡膠體則存在著明顯的y向正應(yīng)變以及z方向的切應(yīng)變，因此此類減振器被稱為壓減混合型減振器。這類減振器的動(dòng)態(tài)性能則主要由橡膠材料的拉壓及剪切性能影響，高溫條件下橡膠材料力學(xué)性能的變化必然造成減振器動(dòng)態(tài)性能的變化。

圖1 JZQ-1減振器軸向視圖 Fig.1 Axial view of JZQ-1 isolator

圖2 z方向1 mm壓縮位移下仿真應(yīng)變?cè)茍D Fig.2 Simulated strain nephogram under 1 mm compression displacement in z direction

2.2 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)所用設(shè)備為：DC-4000-40電動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)，蘇州蘇試實(shí)驗(yàn)儀器股份有限公司；ETHV-1200- 70-30H恒溫恒濕試驗(yàn)箱，巨孚儀器工業(yè)股份有限公司；DMA450+動(dòng)態(tài)熱機(jī)械分析儀，法國(guó)01Db- Metravib公司。

2.3 試驗(yàn)方法

DMA試驗(yàn)條件：升溫速率為2 ℃/min，頻率為1 Hz，位移為0.5 mm。

振動(dòng)試驗(yàn)條件：試驗(yàn)類型為1g正弦掃頻試驗(yàn)，試驗(yàn)速度為5 min完成單程10～2000 Hz掃頻試驗(yàn)。

沖擊試驗(yàn)條件：半正弦沖擊波形，沖擊量級(jí)為10g，沖擊脈寬11 ms。

試驗(yàn)方法及測(cè)量參數(shù)定義：將減振器安裝在模擬工裝上（如圖3所示），并將工裝固定在測(cè)試振動(dòng)臺(tái)上。將恒溫恒濕箱調(diào)節(jié)至指定溫度（T），待溫度穩(wěn)定后，保溫1 h。之后進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)，測(cè)定被減振系統(tǒng)在該溫度下的一階諧振頻率（ωT）以及輸入、響應(yīng)振動(dòng)量級(jí)，同時(shí)定義一階諧振頻率下振動(dòng)響應(yīng)與振動(dòng)輸入之比為放大倍數(shù)（DT）。之后再進(jìn)行沖擊試驗(yàn)，測(cè)量被減振系統(tǒng)在該溫度下沖擊響應(yīng)幅值的絕對(duì)值（GT）。

圖3 JZQ-1減振器安裝方式 Fig.3 The installation of the JZQ-1 isolator

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

針對(duì)橡膠材料的DMA分析如圖4所示。由圖4可知，無(wú)論從儲(chǔ)能模量（E′）、損耗模量（E″），還是損耗角正切（tanδ）的角度出發(fā)，減振器所使用的彈性體材料在-70～150 ℃均無(wú)明顯相變的跡象，也就是表現(xiàn)為橡膠態(tài)。因此在實(shí)際需求的高溫范圍內(nèi)，減振器的性能變化主要由溫度對(duì)所使用彈性材料橡膠態(tài)粘彈性性能的影響造成。最終選擇20、50、70、85、100、120 ℃進(jìn)行掃頻試驗(yàn)以及沖擊試驗(yàn)，從而探究高溫對(duì)減振器諧振頻率、放大倍數(shù)和沖擊響應(yīng)的影響。

圖4 橡膠材料-140～150 ℃粘彈性性能 Fig.4 Viscoelasticity of rubber material at -140～150 ℃

3.1 溫度對(duì)諧振頻率的影響

不同溫度點(diǎn)3種減振器的諧振頻率與溫度的關(guān) 系如圖5所示。對(duì)于選擇的3種不同額定載荷的減振器，其諧振頻率隨著溫度的升高不斷降低，并且呈現(xiàn)出收斂性。這一特性是由于隨著溫度的升高，橡膠材料更加趨向于高熵的卷曲狀態(tài)，平衡高彈模量增高；同時(shí)由于溫度升高，形變發(fā)生的松弛時(shí)間縮短，構(gòu)象的轉(zhuǎn)變更加迅速。綜合兩種原因，對(duì)于橡膠材料處于非平衡態(tài)的減振器，其表現(xiàn)出復(fù)雜的剛度特征。經(jīng)過(guò)嘗試，利用式（8）對(duì)這3種減振器不同溫度下的一階諧振頻率進(jìn)行擬合，其擬合常數(shù)以及擬合校驗(yàn)值P見表1。由于擬合中原假設(shè)為式（8）與原試驗(yàn)點(diǎn)無(wú)關(guān)系，3種減振器擬合曲線與試驗(yàn)點(diǎn)的P值均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.01，因此否定原假設(shè)。式（8）與原試驗(yàn)點(diǎn)關(guān)系極其顯著，從而此擬合成立。

圖5 試驗(yàn)減振器的諧振頻率與溫度的關(guān)系 Fig.5 The relationship between resonance frequency and temperature of tested isolator

表1 試驗(yàn)減振器諧振頻率與溫度的關(guān)系式擬合常數(shù)以及P值 Tab.1 Fitted constant and P value of the relationship between the resonance frequency and temperature of the tested isolator

式中：ωm、a、b為常數(shù)；T為溫度；ωT為T溫度點(diǎn)下的諧振頻率。

3.2 溫度對(duì)放大倍數(shù)的影響

溫度對(duì)減振器的放大倍數(shù)也有著明顯的影響。由試驗(yàn)結(jié)果可知，隨著溫度的升高，減振器的放大倍數(shù)不斷增大，并且增加趨勢(shì)呈現(xiàn)出“S”型。這是由于隨著溫度的升高，分子鏈構(gòu)型的轉(zhuǎn)變?cè)絹?lái)越容易，同時(shí)分子鏈中有序化結(jié)構(gòu)的減少，使得更多的鏈段參與了構(gòu)型的變化，這兩種效果共同影響橡膠材料的粘彈性行為。最終經(jīng)驗(yàn)性地使用式（9）對(duì)這種S型函數(shù)進(jìn)行擬合。

式中：k、a、b為常數(shù)；T為溫度；DT為T溫度下減振器的放大倍數(shù)。

這3種減振器的擬合曲線如圖6所示，其擬合常數(shù)以及擬合校驗(yàn)值P見表2。通過(guò)P值可知，式（9）與原試驗(yàn)點(diǎn)關(guān)系極其顯著，從而此擬合成立。

圖6 試驗(yàn)減振器的放大倍數(shù)與溫度的關(guān)系 Fig.6 The relationship between magnification and temperature of the tested shock isolator

表2 試驗(yàn)減振器放大倍數(shù)與溫度的關(guān)系式擬合常數(shù)以及P值 Tab.2 Fitted constant and P value of the relationship between the magnification and temperature of the tested isolator

3.3 溫度對(duì)沖擊響應(yīng)的影響

溫度對(duì)沖擊響應(yīng)的影響如圖7所示，如同之前的2個(gè)參量，通過(guò)P值（見表3）檢驗(yàn)的方式可以證明：對(duì)于列舉的3種減振器，溫度T對(duì)沖擊響應(yīng)幅值的絕對(duì)值GT的影響與公式（10）的關(guān)系極其顯著。

表3 試驗(yàn)減振器沖擊響應(yīng)幅值的絕對(duì)值與溫度的關(guān)系式擬合常數(shù)以及P值 Tab.3 The fitted constant and P value of the relationship between the absolute value of the shock response acceleration and the temperature of the tested shock isolator

圖7 試驗(yàn)減振器的沖擊響應(yīng)幅值的絕對(duì)值與溫度的關(guān)系 Fig.7 The relationship between the absolute value of shock response acceleration and temperature of test shock isolator

其中Gm、a、b為常數(shù)。

式（8）和式（10）的函數(shù)形式完全一致，而與式（9）的函數(shù)形式相差很多。也就是溫度（T）對(duì)諧振頻率（ωT）以及沖擊響應(yīng)幅值的絕對(duì)值（GT）的影響類似，而對(duì)放大倍數(shù)（DT）的影響完全不同。

由于橡膠材料為粘彈性材料，溫度對(duì)ωT、GT和DT的影響可以簡(jiǎn)化為溫度對(duì)橡膠材料粘性以及彈性的影響。從分子角度出發(fā)，橡膠材料的粘性來(lái)自于范德華力、分子間內(nèi)摩擦、構(gòu)型轉(zhuǎn)變等等因素；而橡膠材料的彈性來(lái)自于分子鏈構(gòu)型變化所產(chǎn)生的熵彈性，這些分子層面的很多因素均會(huì)受到溫度的影響。對(duì)于減振器，ωT、GT和DT雖然都可以表示為彈性與粘性的方程，但它們的決定因素卻各不相同，其中放大倍數(shù)DT更主要取決于粘性，而對(duì)于諧振頻率ωT和沖擊響應(yīng)幅值的絕對(duì)值GT，彈性和粘性均有重要影響，因此它們對(duì)于溫度的關(guān)系式也存在明顯的不同。

3.4 短期內(nèi)減振器動(dòng)態(tài)性能與溫度歷程的關(guān)系

在進(jìn)行高溫試驗(yàn)前后，均收集了減振器在20 ℃條件下的動(dòng)態(tài)性能，見表4。從表4中可知，此3種減振器在進(jìn)行高溫試驗(yàn)前后，相同溫度下，動(dòng)態(tài)性能變化的絕對(duì)值均小于6%，可以認(rèn)為溫度對(duì)減振器動(dòng)態(tài)性能的影響是可逆的。這主要是由于短期內(nèi)，120 ℃以內(nèi)的高溫?zé)o法對(duì)硅橡膠材料造成足以影響其宏觀性能的老化，因此針對(duì)此系列減振器在120 ℃以下橡膠材料的力學(xué)行為，可以使用特定的方程進(jìn)行表示，而與溫度歷程無(wú)關(guān)。

表4 高溫試驗(yàn)前后減振器在20 ℃條件下的動(dòng)態(tài)性能比較 Tab.4 Dynamic performance of isolator at 20 ℃ before and after high temperature test

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)多種型號(hào)壓剪混合型減振器高溫性能進(jìn)行研究，利用統(tǒng)計(jì)的方式得到了以下結(jié)論：

對(duì)于壓剪型橡膠減振器，其ωT和GT與溫度在20～100 ℃符合一階指數(shù)衰減函數(shù)關(guān)系。

對(duì)于壓剪型橡膠減振器，其DT與溫度在20～ 120 ℃符合S型函數(shù)關(guān)系。

在高分子材料不發(fā)生分解的前提下，短期內(nèi)壓剪型橡膠減振器的動(dòng)態(tài)工作特征只與溫度有關(guān)，與溫度歷程無(wú)關(guān)。