劉 睿，張善科，赫英輝，范 闊，史 振

(中國船船集團(tuán)有限公司 第七〇三研究所，黑龍江 哈爾濱 150078)

0 引 言

大功率燃?xì)廨啓C(jī)已成為我國海軍大中型水面艦艇的動力裝置核心，目前大中型水面艦艇的動力均以某型三軸燃?xì)廨啓C(jī)為核心。為了使機(jī)組安全運(yùn)行，需要使燃?xì)廨啓C(jī)在低工況放氣運(yùn)行。然而放氣運(yùn)行使得機(jī)組效率下降，機(jī)艙噪聲大。為了壓縮燃?xì)廨啓C(jī)放氣范圍，提高低工況運(yùn)行機(jī)組性能，滿足更多工況條件使用需求。在原有的機(jī)型基礎(chǔ)上，重新研制低壓壓氣機(jī)，其余部件沿用原型機(jī)，由此在滿足技術(shù)要求的基礎(chǔ)上化解上述存在的問題。

某型船用三軸低工況改進(jìn)型燃?xì)廨啓C(jī)在首次整機(jī)試驗(yàn)時(shí)，在部分工況出現(xiàn)低壓壓氣機(jī)喘振裕度不足10%的情況，因此需要對高低壓壓氣機(jī)壓比分配進(jìn)行調(diào)整。

某型船用燃?xì)廨啓C(jī)燃?xì)獍l(fā)生器是具有一定壓力及溫度的燃燒氣體作為渦輪的工質(zhì)的裝置，由低壓壓氣機(jī)、高壓壓氣機(jī)、燃燒室、高壓渦輪以及低壓渦輪組成。燃?xì)廨啓C(jī)主要靠燃?xì)獍l(fā)生器出口的高溫高壓燃?xì)馔苿觿恿u輪來對外發(fā)功。

針對高低壓壓氣機(jī)壓比需要重新調(diào)整的情況，改變渦輪導(dǎo)向器面積是比較容易實(shí)現(xiàn)的一種手段，而且還可以有效的改變發(fā)動機(jī)的性能指標(biāo)。因此在燃?xì)廨啓C(jī)試驗(yàn)過程中廣為采用，是工程人員首選的燃?xì)廨啓C(jī)調(diào)整方案。為了驗(yàn)證渦輪喉道面積的變化可以調(diào)整整機(jī)高低壓壓氣機(jī)壓比分配，利用三軸燃?xì)廨啓C(jī)燃?xì)獍l(fā)生器和噴管進(jìn)行初步驗(yàn)證[1-3]。

本文針對某型三軸燃?xì)廨啓C(jī)燃?xì)獍l(fā)生器和噴管展開了研究，建立了數(shù)學(xué)模型，計(jì)算得到了噴管的特性數(shù)據(jù)；借助Matlab/Simulink 仿真平臺建立了燃?xì)獍l(fā)生器的仿真模型；提出渦輪喉道面積調(diào)整方案，并在燃?xì)獍l(fā)生器試驗(yàn)中驗(yàn)證調(diào)整方案的有效性。

1 仿真模型

燃?xì)廨啓C(jī)燃?xì)獍l(fā)生器是一個(gè)高度非線性的熱力系統(tǒng)，決定其動態(tài)過程的主要是各種慣性，忽略熱慣性，只考慮燃機(jī)的轉(zhuǎn)動慣性和容積慣性，利用Matlab/Simulink 建立燃?xì)廨啓C(jī)部件數(shù)學(xué)模型及部件間匹配模型[4-6]，結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示。

圖1 某型船用燃?xì)廨啓C(jī)燃?xì)獍l(fā)生器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structural diagram of a marine gas turbine gas generator

1.1 部件熱力模型

某型燃?xì)獍l(fā)生器主要由低壓壓氣機(jī)、高壓壓氣機(jī)、燃燒室、高壓渦輪和低壓渦輪等部件組成。壓氣機(jī)和渦輪部件包含特性模塊、功率模塊和抽氣摻混模塊，通過對上述模塊進(jìn)行封裝建立壓氣機(jī)和渦輪的仿真模型，模型中充分考慮了壓氣機(jī)級間抽氣和渦輪摻混冷卻對性能的影響。

利用轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)子慣性和容積的容積慣性建立燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)子模塊和容積模塊仿真模型；利用燃燒放熱機(jī)理建立燃燒室仿真模型。

1.2 噴管數(shù)學(xué)模型

噴管是利用氣體壓降使氣流加速的管道。氣流流經(jīng)噴管所需的時(shí)間非常短，因此氣流與管壁的熱交換忽略不計(jì)。根據(jù)能量方程式可推導(dǎo)出噴管出口流速為：

式中：cf1和cf2分別為噴管進(jìn)出口的氣流速度，m/s；h1，h2，h0分別為進(jìn)出口的氣流的焓值和滯止焓，J/kg。

由式（1）推導(dǎo)，可得噴管出口截面氣流速度為：

式中：κ為氣流當(dāng)前截面的絕熱指數(shù)；p0為入口氣流的滯止壓力，Pa；v0為噴管入口氣流的比體積，m3/kg；p2為噴管出口氣流的滯止壓力，Pa。

由式（2）可知噴管出口的流速決定于氣流在噴管進(jìn)出口截面上的參數(shù)。當(dāng)?shù)蛪簻u輪出口截面參數(shù)確定時(shí)，流速隨噴管出口截面的壓力與滯止壓力之比而變。

經(jīng)過推導(dǎo)，可得臨界壓力比vcr為：

臨界截面處氣流流速為：

根據(jù)氣體流動的連續(xù)性方程，氣體通過任意截面的質(zhì)量流量都是相同的。但是由于漸縮噴管的流量大小受到最小截面制約，因此利用噴管的最小截面（喉部截面）計(jì)算流量。

圖2 噴管出口流速Fig.2 Nozzle outlet velocity

式中：A1和A2分別為噴管進(jìn)出口的通流面積，m2；Q為噴管的質(zhì)量流量，kg/s。

根據(jù)式（5）得到流量的計(jì)算公式為：

由式（6）可知，當(dāng)出口截面積和進(jìn)口滯止熱力參數(shù)不變，流量僅隨出口截面的壓力與滯止壓力之比有關(guān)系，如圖3 所示。

圖3 噴管出口流量Fig.3 Nozzle outlet flow

對于收縮噴管，當(dāng)背壓pb（噴管出口截面外壓力）從大于臨界壓力pcr逐漸降低時(shí)，出口截面壓力p2也逐漸下降且數(shù)值上與pb相等，而噴管出口流量Q也逐漸增大；當(dāng)pb=vcrp0時(shí)，即背壓等于臨界壓力時(shí)，噴管出口流量Q達(dá)到最大值；若pb繼續(xù)下降，p2不隨之下降，p2仍等于pcr，噴管出口流量Q保持不變。因?yàn)槿绻麣饬骼^續(xù)膨脹，氣流的速度要增至超音速，氣流的截面要逐漸擴(kuò)大，而漸縮噴管不能提供氣流展開所需的空間，所以氣流只能膨脹到p2=pcr，噴管出口截面的流速僅能達(dá)到當(dāng)?shù)芈曀賉7-9]。

1.3 燃?xì)獍l(fā)生器仿真模型

借助Matlab/Simulink 仿真平臺，建立某型三軸燃?xì)廨啓C(jī)燃?xì)獍l(fā)生器及噴管的仿真模型，模型主要由低壓壓氣機(jī)模型、高壓壓氣機(jī)模型、燃燒室模式、高壓渦輪模型、低壓渦輪模型、噴管模型、容積慣性模型、轉(zhuǎn)子模塊模型組成，如圖4 所示。

圖4 燃?xì)獍l(fā)生器及噴管仿真模型Fig.4 Simulation model of gas turbine body

由于燃?xì)獍l(fā)生器不含發(fā)功的模塊（動力渦輪），因此利用低壓渦輪出口的性能參數(shù)進(jìn)行等熵功率Ne（kW）的計(jì)算。

式中：G04為低壓渦輪出口截面的燃?xì)饬髁浚琸g/s；T04為總溫，K；P04為總壓，kPa；Cp為平均定壓比熱，kJ/（kg·K）。

2 燃?xì)獍l(fā)生器性能仿真

根據(jù)建立的燃?xì)獍l(fā)生器及噴管的仿真模型，利用其進(jìn)行匹配計(jì)算，使得燃?xì)獍l(fā)生器達(dá)到流量平衡、轉(zhuǎn)子平衡、壓力平衡和功率平衡。利用式（7）計(jì)算燃?xì)獍l(fā)生器的等熵功率，針對全工況進(jìn)行仿真。

2.1 渦輪導(dǎo)向器性能影響研究

利用仿真模型計(jì)算額定工況燃?xì)獍l(fā)生器在高低壓渦輪喉道面積增大1%對主要性能參數(shù)的影響相對變化量（%）如表1 所示。

表1 渦輪喉道面積增大1%對整機(jī)性能參數(shù)影響系數(shù)表Tab.1 Influence coefficient of turbine throat area increasing by 1% on performance parameters

由表1 可知，低壓渦輪喉道面積增大1%對低壓壓氣機(jī)壓比影響1.73%；高壓渦輪喉道面積增大1%低壓壓氣機(jī)壓比影響0.35%，因此低壓渦輪喉道面積增大對低壓壓氣機(jī)壓比的影響更明顯。因此本文采用增大低壓渦輪喉道面積對燃?xì)獍l(fā)生器進(jìn)行性能優(yōu)化調(diào)整。

2.2 燃?xì)獍l(fā)生器整機(jī)優(yōu)化匹配

低壓渦輪導(dǎo)葉喉道面積可以有效的降低低壓壓氣機(jī)壓比，因此將低壓渦輪導(dǎo)葉喉道面積增大5%進(jìn)行整機(jī)匹配。

在其他邊界條件不變的情況下，按照等功率的約束條件進(jìn)行全工況仿真計(jì)算，低壓壓氣機(jī)、高壓壓氣機(jī)、高壓渦輪和低壓渦輪的特性工作線如圖5～圖8所示。

圖5 低壓壓氣機(jī)特性中運(yùn)行工作線Fig.5 Operating line in low pressure compressor characteristics

圖6 高壓壓氣機(jī)特性運(yùn)行工作線Fig.6 Operating line in high pressure compressor characteristics

圖7 高壓渦輪特性運(yùn)行工作線Fig.7 Operating line in high turbine characteristics

圖8 低壓渦輪特性運(yùn)行工作線Fig.8 Operating line in low turbine characteristics

由圖5 和圖6 可知，低壓渦輪喉道增大5%會使低壓壓氣機(jī)壓比明顯下降，使得低壓壓氣機(jī)在安全的喘振裕度下運(yùn)行。同時(shí)會使高壓壓氣機(jī)壓比小幅度上升，但由于高壓壓氣機(jī)工作線裕度較大，所以調(diào)整低壓渦輪喉道面積對高壓壓氣機(jī)幾乎沒有影響。

由圖7 和圖8 可知，低壓渦輪喉道增大5%會使高壓渦輪膨脹比和折合轉(zhuǎn)速增大。同時(shí)會使低壓渦輪膨脹比減小，折合轉(zhuǎn)速幾乎不變。

2.3 噴管出口流速

噴管出口的流速和馬赫數(shù)隨工況變化曲線如圖9～10 所示。

圖9 噴管出口流速隨工況變化曲線Fig.9 Nozzle outlet velocity changing with working condition

由圖9 和圖10 可知，噴管出口的流速隨著工況的增加而增加；而噴管出口的馬赫數(shù)在0.3 工況～1.0 工況全部為1，這是由于大氣壓力與低壓渦輪出口總壓的比值小于臨界壓力比，因此噴管出口為臨界截面。所以噴管出口氣流的流速僅能達(dá)到噴管出口的聲速。

圖10 噴管出口馬赫數(shù)隨工況變化曲線Fig.10 Nozzle outlet flow changing with working condition

針對1.0 工況下燃?xì)獍l(fā)生器噴管出口的流速，利用有限元模型計(jì)算，與本文計(jì)算得到的噴管出口流速的相對誤差不到1%，結(jié)果吻合良好。驗(yàn)證了本文關(guān)于噴管出口流速計(jì)算方法的有效性。

3 燃?xì)獍l(fā)生器試驗(yàn)

某型燃?xì)廨啓C(jī)燃?xì)獍l(fā)生器整機(jī)試驗(yàn)采用水平進(jìn)氣，由噴管噴出的高速氣流噴進(jìn)排氣蝸殼，經(jīng)排氣道進(jìn)入大氣環(huán)境。

試驗(yàn)過程中按照全工況進(jìn)行，1.0 工況試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)相對誤差如表2 所示。

表2 渦輪喉道面積調(diào)整后試驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)相對誤差Tab.2 Relative error between test data and simulation data after adjusting turbine throat area

試驗(yàn)狀態(tài)和仿真狀態(tài)下的低壓壓氣機(jī)和高壓壓氣機(jī)運(yùn)行工作線分別如圖12～圖13 所示。

由圖12 和圖13 可知，試驗(yàn)狀態(tài)下和仿真狀態(tài)下，低壓壓氣機(jī)和高壓壓氣機(jī)的工作線有一定區(qū)別。試驗(yàn)狀態(tài)下的壓氣機(jī)工作線都略高于仿真狀態(tài)下的工作線。同時(shí)，由于試驗(yàn)狀態(tài)下0.1 工況低壓壓氣機(jī)喘振裕度較低，因此需要開啟低壓壓氣機(jī)六級防喘放氣閥，工作線有拐點(diǎn)。

圖11 有限元模型計(jì)算1.0 工況噴管出口流速Fig.11 Nozzle outlet velocity under 1.0 condition by finite element model

圖12 低壓壓氣機(jī)仿真與試驗(yàn)運(yùn)行線Fig.12 Operation line of low pressure compressor under simulation and test conditions

圖13 高壓壓氣機(jī)仿真與試驗(yàn)運(yùn)行線Fig.13 Operation line of high pressure compressor under simulation and test conditions

將試驗(yàn)過程中根據(jù)低壓渦輪出口滯止參數(shù)（溫度、壓力和燃?xì)饬髁浚┯?jì)算噴口出口流速，與仿真結(jié)果對比如圖14 所示。1.0 工況下，仿真計(jì)算噴口出口流速與試驗(yàn)計(jì)算噴口出口流速的相對偏差為2.22%，均在合理范圍內(nèi)。

圖14 仿真和試驗(yàn)狀態(tài)下噴管出口流速Fig.14 Exit velocity of nozzle under simulation and test conditions

4 結(jié) 語

針對低工況改進(jìn)型燃?xì)廨啓C(jī)首次整機(jī)試驗(yàn)時(shí)存在的低壓壓氣機(jī)喘振裕度不足10%的安全運(yùn)行要求，提出渦輪喉道面積調(diào)整。基于Matlab/Simulink 仿真平臺建立燃?xì)獍l(fā)生器和噴管的整機(jī)性能匹配特性仿真模型。利用熱力學(xué)模型和三維流場計(jì)算對噴管出口的流速進(jìn)行了對比計(jì)算，誤差小于1%。驗(yàn)證了噴管熱力學(xué)模型的有效性。通過仿真計(jì)算提出將低壓渦輪喉道面積上調(diào)5%的方案。經(jīng)燃?xì)獍l(fā)生器試驗(yàn)驗(yàn)證，渦輪喉道面積調(diào)整后的仿真與試驗(yàn)在高低壓壓氣機(jī)工作線運(yùn)行趨勢一致，設(shè)計(jì)點(diǎn)折合流量與壓比偏差均在5%范圍內(nèi)，具有較高的一致性，驗(yàn)證了仿真計(jì)算的有效性。

通過喉道面積調(diào)整實(shí)現(xiàn)了燃?xì)獍l(fā)生器高低壓壓氣機(jī)壓比的合理分配，滿足了全工況范圍內(nèi)低壓壓氣機(jī)10%喘振裕度的安全運(yùn)行要求。為下一階段低工況改進(jìn)型整機(jī)性能試驗(yàn)提供了理論和試驗(yàn)的雙重支撐。