周佳宇，李慧子，高 華，涂海文

(1.海軍駐湛江地區(qū)軍事代表室，廣東 湛江 524022；2.中國艦船研究設計中心，湖北 武漢 430064；3.華中科技大學 船舶與海洋工程學院，湖北 武漢 430074；4.中國地質大學(武漢) 海洋學院，湖北 武漢 430074)

0 引 言

隨著人類社會經(jīng)濟的發(fā)展，石油、天然氣、煤等常規(guī)能源已經(jīng)不能滿足人們的長遠需求。核能作為人類最具希望的未來能源，它的合理開發(fā)利用成為人們關注的熱點。海上浮式核電平臺的開發(fā)，可以很好地解決海洋工業(yè)發(fā)展所需的能源需求[1]。海上核電平臺船在船尾通過單點系泊方式系泊在海洋中時，主機艙內(nèi)排出的溫排水會隨著水流方向流向核反應堆艙外，這會使核反應堆冷卻水系統(tǒng)進水口的海水溫度升高，從而影響冷卻效果。因此，研究海上核電平臺船的溫排水在船體外域流場擴散的影響因素，減小溫排水對核反應堆冷卻水溫度場的影響，對核電平臺的安全運行具有重要意義。

當前，研究者們主要是采用數(shù)值模擬的方法來計算水流場和溫度場[2-3]。Ardalan 等[4]運用CFD 方法并采用k-ε湍流模型，對在均勻、穩(wěn)定的環(huán)境中，以45°排放角度的熱鹽流出物進行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)將發(fā)電廠的溫污水和海水淡化廠的含鹽污水混合形成熱含鹽污水，可以更好地改善排放系統(tǒng)性能的結論。Chen 等[5]使用RANS 方程和標準湍流模型，模擬了在規(guī)則波中的中等深度處水平排放浮力圓形射流的流場變化情況，給出了不同動量比下射流振蕩的機理，并發(fā)現(xiàn)射流擴散過程中最關鍵的因素是波高與水深的比值。田力榮等[6]運用了三維數(shù)值模擬方法研究了在不同洋流速度和進、出水口布置方式下，浮式核電站周圍海域溫度尤其是循環(huán)冷卻水進水口的溫度場，得到了在底進側排的布置方式下，冷卻水進水口溫升為零，而在底進底排的布置方式下，隨著洋流速度的增大，溫排水射流擴散范圍會更廣，進水口溫升更大的結論。孫玉賢[7]選取了RNGk-ε紊流模型作為數(shù)學計算模型，采用有限體積法對同流環(huán)境中的浮力射流的控制方程進行了離散，結合壓力—速度耦合算法（SIMPLE 算法），求解出單孔浮射流和三孔浮射流的水力特性并進行了試驗研究和對比驗證。李慧子[8]采用有限體積法結合Reynolds 平均法對海上核電平臺船的溫排水在船體外域流場中的溫度擴散規(guī)律進行了三維數(shù)值模擬。卿曉霞等[9]采用有限體積法，研究了江水源熱泵系統(tǒng)尾水在江河水域中排放的溫度擴散規(guī)律。該數(shù)值仿真模型得到的計算值與實際測量溫度的相對誤差在1.73%以內(nèi)，說明所采用的方法能夠很好地對江河流域的溫度場進行數(shù)值模擬。目前，針對海上核電平臺船外域溫度場的擴散問題，還缺乏深入的探討。本文通過不同環(huán)境水流速度、不同排水角度和不同排水口形狀條件下的溫排放進行數(shù)值計算，找到浮式核電平臺主機艙溫排水的排水口的最佳設計參數(shù)。

1 數(shù)值模擬方法

數(shù)值方法是通過求解質量守恒方程、動量守恒方程及能量守恒方程來得到近似的物理解。Reynolds 平均法（也稱RANS 方法）是目前工程上使用最為廣泛的湍流數(shù)值模擬方法。該方法假設湍流運動物理量的值可以看作由瞬時脈動值和時間平均值疊加而成，其湍流時均流動的控制方程[10]為：

連續(xù)方程

動量方程（Navier-Stokes 方程）

2 數(shù)值計算模型

本文研究對象為海上核電平臺船，船體主要尺度參數(shù)如表1 所示。由于船體左右對稱，并且主要是研究在出水口與進水口之間的船體表面及其外流域的溫度場，所以只取其水下部分的船體左舷和沿船長方向FR28-FR139（肋位）之間的部分建立計算模型。定義：首垂線與基平面的交點為坐標原點；沿船長方向船尾指向船首為x軸正方向；船體左舷指向右舷為y軸正方向；船底沿吃水方向往上為z軸正方向。出水口（直徑750 mm）位于FR42-FR48 范圍內(nèi)，中心位置高度為6.32 m；進水口（直徑1 100 mm）中心位置位于FR83處，高度位置為6.32 m。船體表面模型如圖1 所示。

圖1 船體表面模型Fig.1 Ship surface model

表1 船體主要尺度參數(shù)Tab.1 Principal dimensions of ship

計算域的橫向長度約為船寬的5 倍，計算域的垂向長度約為吃水的5.5 倍。采用六面體網(wǎng)格離散流體計算域，出水口處采用了O-Block 網(wǎng)格劃分方法，如圖2 所示，整體網(wǎng)格的質量在0.65 以上。計算邊界條件如表2 所示。

圖2 計算域及出水口網(wǎng)格分布Fig.2 Grid of calculation domain and outfall

表2 邊界條件設置Tab.2 Boundary conditions setting

3 環(huán)境流速的影響

海上浮式核電站正常工作時漂浮在水面上，在系泊系統(tǒng)的作用下船體位置一般不會發(fā)生較大的改變，但由于環(huán)境水流流速會不斷發(fā)生變化，從而會對船體周圍流域的溫度場產(chǎn)生一定的影響。為了探討環(huán)境水流流速對溫度場的影響，本文選取多個不同的水流速度進行分析，具體計算工況如表3 所示。

按表3 中計算工況對環(huán)境水流入口的流速進行改變，得到船體表面溫度云圖和船體進水口表面溫升曲線如圖3 和圖4 所示。當環(huán)境水流流速為0.1 m/s 時，進水口表面最高溫升為0.024 K，出水口的溫排水對進水口表面附近流域的溫度場影響很小。溫排水主要沿著出水口的流速方向擴散，這是由于溫排水與環(huán)境水流存在溫差，密度會有所不同，在浮力的作用下，溫排水沿重力方向發(fā)生了擴散，這種沿重力方向擴散的現(xiàn)象在環(huán)境水流流速很小的情況下尤為明顯。當環(huán)境水流流速增大至0.4 m/s 時，進水口表面最高溫升為0.871 K，較之前流速為0.1 m/s，0.2 m/s，0.3 m/s 時有了較大的提升，并且隨著水流速度的不斷增大，溫排水沿著環(huán)境水流的流速方向擴散趨勢越來越明顯，進水口表面最高溫升也越來越大。此時由于水流流速較大，浮力的影響越來越小以至于忽略不計，并且溫排水沿出水口流速方向的擴散趨勢也被減弱。當環(huán)境水流流速為2.0 m/s 時，進水口表面最高溫升最高為1.248 K。從圖4 可以看出，隨著水流流速的增大，最高溫升的增長速度不斷變緩。表明當流速超過某一范圍，流速的增大已經(jīng)不能使得進水口附近流域的溫度場發(fā)生較大變化。

表3 不同流速計算工況Tab.3 Calculation conditions of different flow velocities

圖3 不同水流流速下的溫度場變化Fig.3 Temperature field variation at different flow velocities

圖4 不同水流流速下進水口表面溫度沿z 軸變化Fig.4 The inlet surface temperature changes along the z axis at different flow velocities

4 排水角度的影響

假設最開始的溫排水垂直出射時排水角度為0°，排水方向（即出水口流速方向）向船尾方向偏移為正，向船首方向偏移為負。環(huán)境水流流速為0.5 m/s，具體計算工況如表4 所示。

按表4 的計算工況對出水口溫排水的流速方向進行改變，得到船體表面溫度云圖和船體進水口表面溫升曲線如圖5～圖7 所示。當排水方向向船尾偏移時，隨著排水角度的增大，溫排水擴散的范圍更廣，這是因為當排水角度為正時，排水口排出的溫排水流速在沿船長方向上（即x方向上）有一個與環(huán)境流速相反方向的速度分量，導致了在出水口附近的流體有一個激烈的碰撞，溫排水與環(huán)境水流的混合更加充分均勻，擴散范圍也就更廣。當排水角度大于0°且小于60°時，進水口表面的溫升比不改變排水角度時要大，其中排水角度為30°時，溫升值最大為1.291 K；當排水角度超過60°時，進水口表面的溫升比不改變排水角度時要小，其中排水角度為75°時，溫升值最小為0.571 K。當排水方向向船首偏移時，隨著排水角度的增大，溫排水往外（即y軸負方向）擴散的趨勢越明顯，溫度云圖上具體表現(xiàn)為，溫度較高的流體離船表面越來越遠?？傮w來看，排水角度為負時，進水口表面的溫升都比排水角度為0°時要小。當排水角度在-60°～0°之間時，隨著排水角度絕對值值不斷增大，溫升越來越小，其中排水角度為-60°時，溫升值最小為0.146 K；當排水角度為-75°時，溫升值為0.178 K，比60°時稍大。

圖5 不同排水角度（正）下的溫度場變化Fig.5 Temperature field variation at different drainage angles (positive)

圖6 不同排水角度（負）下的溫度場變化Fig.6 Temperature field variation at different drainage angles (negative)

圖7 不同排水角度進水口表面溫度沿z 軸變化Fig.7 The inlet surface temperature changes along the z axis at different drainage angles

表4 不同排水角度計算工況Tab.4 Calculation conditions of different drainage angles

5 排水孔形狀的影響

正常圓形排水孔直徑為750 mm，在保證排水孔面積和溫排水質量流速相等的前提下，另外選取方形和三角形作為排水孔的形狀，模擬不同排水孔形狀下，船體周圍流體溫度場的變化。圖8 為3 種排水孔計算模型的網(wǎng)格劃分情況，其中方形排水孔和圓形排水孔采用O-Block 網(wǎng)格劃分，三角形排水孔采用Y-Block 網(wǎng)格劃分，模型其他部分網(wǎng)格的劃分情況保持不變。

圖8 三種排水孔計算模型的網(wǎng)格劃分Fig.8 Grid generation of three different outfalls

分別對排水形狀為圓形、方形和三角形3 種情況進行計算，得到的船體表面溫度云圖和船體進水口表面溫升曲線如圖9 和圖10 所示。觀察三者的溫度云圖可以發(fā)現(xiàn)在出水口附近流域處，排水孔形狀為圓形和方形時溫度場的差別不大，但形狀為三角形時的溫度場改變較大；在離出水口一段距離后，三者的溫度場幾乎一樣。排水孔形狀為圓形時進水口表面最高溫升值最大，為0.931 K；方形次之，最高溫升值為0.846 K；三角形最高溫升值最小，為0.556 K。

圖9 不同排水孔形狀下的溫度場變化Fig.9 Temperature field variation at different outfalls

圖10 不同排水孔形狀下進水口表面溫度沿z 軸變化Fig.10 The inlet surface temperature changes along the z axis at different outfalls

6 結 語

本文開展了海上核電平臺船的溫排水在船體外域流場中的溫度擴散數(shù)值仿真。針對不同環(huán)境水流速度、不同排水角度和不同排水口形狀條件下的溫排放進行了數(shù)值計算，得到如下結論：

1）當環(huán)境水流流速較小時，溫排水主要沿著出水口的流速方向和重力方向擴散，此時進水口表面溫升較小；當環(huán)境水流流速較大時，溫排水主要沿著環(huán)境水流的流速方向擴散，此時進水口表面溫升較大。

2）當排水方向向船尾偏移時，由于溫排水與環(huán)境水流混合的更加充分，溫排水擴散范圍較廣，此時船舶周圍流域的流場和溫度場在趨于穩(wěn)定后呈現(xiàn)一種周期性的變化。在排水角度小于60°時，進水口表面的溫升比不改變排水角度時要大。當排水方向向船首方向偏移時，溫排水向外擴散的趨勢更加明顯，此時進水口表面的溫升比不改變排水角度時要小。

3）在出水口附近流域處，排水孔形狀為三角形時的溫度場有所不同。而離出水口一段距離后，圓形、方形和三角形3 種情況下的溫度場差別不大。此外，排水孔形狀為圓形時進水口表面溫升最大，方形次之，三角形最小。