黃銘煌 馬漢武

摘? 要：文章在EPR約束下探究動(dòng)力電池供應(yīng)鏈承擔(dān)延伸責(zé)任的主體，以及考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任行為和梯度利用的回收策略問題。構(gòu)建了由單一電池商、汽車品牌商、梯度利用企業(yè)以及消費(fèi)者組成的動(dòng)力電池供應(yīng)鏈，在電池商和汽車品牌商分別承擔(dān)延伸責(zé)任下利用Stackelberg博弈理論分析了電池商、電池商和梯度利用企業(yè)、汽車品牌商、汽車品牌商和梯度利用企業(yè)四種情形下CSR努力的回收策略，最后利用MATLAB對數(shù)值算例進(jìn)行仿真。結(jié)果表明：CSR努力成本會(huì)被供應(yīng)鏈成員通過正向供應(yīng)鏈（提高批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格）轉(zhuǎn)移給消費(fèi)者承擔(dān);梯度利用可以增加批發(fā)和零售價(jià)格以及供應(yīng)鏈成員CSR水平及系統(tǒng)利潤;當(dāng)價(jià)格敏感度和研發(fā)成本都很高，電池商CSR努力下的系統(tǒng)利潤較優(yōu);當(dāng)價(jià)格敏感度和研發(fā)成本都很低，汽車品牌商和梯度利用企業(yè)參與CSR努力的系統(tǒng)利潤最高。

關(guān)鍵詞：企業(yè)社會(huì)責(zé)任;閉環(huán)供應(yīng)鏈;動(dòng)力電池;生產(chǎn)者責(zé)任延伸制;梯度利用

中圖分類號：F713.2? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Abstract： Under the constraints of EPR， this article explores the main body of power battery supply chain that assumes extended responsibilities， and considers corporate social responsibility behavior and recycling strategies of gradient utilization. Constructing a Stackelberg game model composed of a single battery producer， a single car manufacturer， a single gradient utilization enterprise，and consumers. Under the extended responsibilities of battery producer and car manufacturer， respectively， the Stackelberg game theory was used to analyze the recycling strategies of CSR efforts in four scenarios： battery producer， battery producer and gradient utilization enterprise， car manufacturer， car manufacturer and gradient utilization enterprise， finally， we use MATLAB to simulate the numerical example. The result shows： CSR investment costs will be transferred to consumers through the forward supply chain（increasing wholesale prices and retail prices）; gradient utilization can increase wholesale and retail prices， as well as the CSR level of supply chain members and system profits; when price sensitivity and R & D costs are high， the battery producer makes CSR investment can help system obtain optimal profits; when the price sensitivity and R & D costs are low， the system profits under the car manufacturer and the gradient utilization enterprise's participation is optimal.

Key words： CSR; closed-loop supply chain; power battery; EPR; gradient utilization

0? 引? 言

近年來，我國新能源汽車的動(dòng)力電池大量退役，其中的有害物質(zhì)會(huì)對人體和環(huán)境造成危害，對動(dòng)力電池的回收刻不容緩。根據(jù)經(jīng)合組織（OECD）工作組提出的實(shí)施EPR制度的決策矩陣[1]，動(dòng)力電池屬于回收價(jià)值低且對環(huán)境影響大，是實(shí)施該制度的首選。EPR制度要求生產(chǎn)者對產(chǎn)品生命周期負(fù)責(zé)，特別是產(chǎn)品回收和最終處置[2-3]，該制度先確定了生產(chǎn)者為回收責(zé)任主體，并在這個(gè)約束下構(gòu)建不同的回收渠道。在動(dòng)力電池供應(yīng)鏈中，電池商制造電池并供應(yīng)給汽車品牌商整車裝配，都具有回收電池的責(zé)任，應(yīng)該誰來負(fù)責(zé)回收？在EPR制度約束下的梯度利用[4]回收策略又是怎樣的？

梳理關(guān)于回收渠道的研究，具有代表性的是Savaskan[5]的三種回收模式，而Spicer[6]在EPR意義下，將回收方式分為三種：原始生產(chǎn)者回收、第三方回收、聯(lián)合回收，Spicer與Savaskan的模式不同點(diǎn)在于EPR約束了回收主體為生產(chǎn)商。魏潔[7]研究了制造商在EPR背景下的回收模式，通過數(shù)學(xué)建模對比分析了三種渠道下的制造商最優(yōu)利潤。Maiti和Giri[8]以第三方回收為主，分析了制造商、零售商和第三方分別占據(jù)供應(yīng)鏈主導(dǎo)權(quán)的均衡結(jié)果。王興棠和李杰[9]在EPR制度下引入產(chǎn)品質(zhì)量并思考供應(yīng)鏈成員是選擇自己回收還是委托第三方處理。靳起浩[10]研究了不同產(chǎn)品生命周期下的動(dòng)力電池回收模式，并得出不同階段下的最優(yōu)回收策略。通過對現(xiàn)有文獻(xiàn)的梳理發(fā)現(xiàn)，近年來學(xué)者們普遍在Savaskan構(gòu)建的三種回收模式的框架上引入其他因素進(jìn)行分析，但是在EPR約束下，Spicer的回收模式將更適合在動(dòng)力電池供應(yīng)鏈中使用。

EPR在動(dòng)力電池供應(yīng)鏈的應(yīng)用過程中，面對生產(chǎn)者的延伸責(zé)任難以量化的問題，考慮引入企業(yè)社會(huì)責(zé)任（Corporate Social Responsibility，CSR），且大量實(shí)證[11-12]發(fā)現(xiàn)企業(yè)社會(huì)責(zé)任投入可以為供應(yīng)鏈企業(yè)增加價(jià)值。張志清等[13]基于企業(yè)社會(huì)責(zé)任視角，探討不同政府獎(jiǎng)勵(lì)下對報(bào)廢汽車三種回收模式的策略選擇。鄭本榮[14]聯(lián)系EPR制度，探討了閉環(huán)供應(yīng)鏈中不同決策主體進(jìn)行CSR投入對供應(yīng)鏈決策的影響。范建昌和倪得兵等[15]基于渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)，構(gòu)建了制造商和零售商共同履行企業(yè)社會(huì)責(zé)任的博弈模型，分析了CSR對產(chǎn)品質(zhì)量和供應(yīng)鏈均衡結(jié)果的影響。

本文考慮企業(yè)參與梯度利用和社會(huì)責(zé)任行為，觀察在EPR約束下電池商和汽車品牌商分別承擔(dān)延伸責(zé)任的各個(gè)決策者（電池商、汽車品牌商、梯度利用企業(yè)、消費(fèi)者）之間的相互影響。通過對比動(dòng)力電池供應(yīng)鏈的不同CSR投入下的均衡結(jié)果，為企業(yè)實(shí)踐和政策制定提供理論指導(dǎo)。

1? 問題描述與模型符號說明

1.1? 問題描述。EPR背景下動(dòng)力電池供應(yīng)鏈由單一電池商、單一汽車品牌商、單一梯度利用企業(yè)以及消費(fèi)者組成，可以分為兩個(gè)階段。在生產(chǎn)銷售階段，為方便討論，不考慮銷售的整車價(jià)格，電池商將動(dòng)力電池批發(fā)給汽車品牌商，經(jīng)汽車品牌商整車裝配并銷售給消費(fèi)者。在逆向回收階段，考慮兩類回收責(zé)任主體各自進(jìn)行CSR投入的情境，其中，CSR努力體現(xiàn)在回收過程中的物流投入以及最后拆解電池的努力。動(dòng)力電池供應(yīng)鏈企業(yè)的利潤主要來自于動(dòng)力電池銷售收入和梯度利用利潤，回收過程中供應(yīng)鏈成員CSR投入也會(huì)對利潤產(chǎn)生積極影響，需要供應(yīng)鏈企業(yè)的互相協(xié)調(diào)才能使系統(tǒng)的利潤最大化。本文將比對兩種回收責(zé)任主體各自在直接回收和梯度利用企業(yè)參與下的回收決策，并通過引入成本共擔(dān)契約討論企業(yè)之間的合作。

1.2? 模型符號說明。考慮由單一電池商、單一汽車品牌商、單一梯度利用企業(yè)以及消費(fèi)者組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)。動(dòng)力電池的生產(chǎn)成本為c、批發(fā)價(jià)w、零售價(jià)格p，單位產(chǎn)品殘值與回收價(jià)格之差為k，回收率τ（為方便討論，假設(shè)本文回收的退役電池均可用來梯度利用）。

隨著待拆解電池?cái)?shù)量的增多和回收范圍的變大，提升回收拆解的效率越來越難，所以社會(huì)責(zé)任成本函數(shù)應(yīng)具有邊際成本遞增的特征：c=ξR/2（其中R是CSR的投入水平，ξ是CSR投入成本的范圍參數(shù)，ξ越大表示同樣的努力程度付出的成本越

多[14，16-17]）這里的CSR投入成本主要指回收過程中的物流成本和最終的拆解成本。

很多文獻(xiàn)[14，16]中采用價(jià)格和非價(jià)格變量的線性組合來表示需求函數(shù)。本文中消費(fèi)者的購買行為不僅受到價(jià)格影響，還受到企業(yè)社會(huì)責(zé)任影響，需求函數(shù)D=a-bp+βR（其中a為市場容量，零售價(jià)格p和CSR水平R，b、β分別為價(jià)格和CSR水平的敏感系數(shù)，β越大表示每單位社會(huì)責(zé)任所帶來的需求增加量越大，a， b， β>0），動(dòng)力電池零售價(jià)格越低，回收時(shí)履行的社會(huì)責(zé)任越多，消費(fèi)者越喜歡購買此類產(chǎn)品。

供應(yīng)鏈系統(tǒng)的決策順序如下：第一階段，電池商占據(jù)供應(yīng)鏈主導(dǎo)權(quán)做出自己的決策;第二階段，汽車品牌商和梯度利用企業(yè)在觀察到電池商的行為后分別做出自身最優(yōu)的決策。

2? 模型建立與求解分析

2.1? 無梯度利用情形下電池商CSR努力的Stackelberg博弈模型EE。早期新能源汽車市場尚未有企業(yè)進(jìn)行大規(guī)模的梯度利用，因此在不考慮梯度利用行為下，電池商負(fù)責(zé)動(dòng)力電池的生產(chǎn)。電池商具有對電池回收不可推卸的責(zé)任，考慮電池商負(fù)責(zé)回收的Stackelberg博弈。

市場需求：D=a-bp+βR;電池商利潤：π=w-c+τkD-ξR/2;汽車品牌商利潤：π=p-wD。根據(jù)逆向歸納法先求解汽車品牌商的利潤最大化決策，對汽車品牌商利潤函數(shù)求關(guān)于p的一階偏導(dǎo)數(shù)，并對p求二階偏導(dǎo)得-2b<0，故在此點(diǎn)可取得極大值：p=，將p代入電池商利潤進(jìn)一步求解關(guān)于w，R的一階偏導(dǎo)數(shù)，聯(lián)立方程組：w=，R=。

因?yàn)閣，R大于0，a為市場容量，a-bc-kτ>0，所以-β+4bξ>0。根據(jù)海瑟矩陣得：-b<0，ξb->0，故在此點(diǎn)可取得極大值，將解得的w，R代入P和利潤函數(shù)，得w，R，p，π，π由表1給出。

2.2? 梯度利用情形下電池商和梯度利用企業(yè)CSR努力的Stackelberg博弈模型Et。當(dāng)動(dòng)力電池回收市場達(dá)到一定規(guī)模，考慮通過梯度利用企業(yè)回收電池并進(jìn)行梯度利用，最終給電池商進(jìn)行拆解。假設(shè)梯度利用企業(yè)單位梯度利用獲利為u（包含轉(zhuǎn)移價(jià)格之差以及二次利用獲利），企業(yè)社會(huì)責(zé)任水平為R。

市場需求：D=a-bp+βR+R;電池商利潤：π=w-c+τkD-ξR/2;汽車品牌商利潤：π=p-wD;梯度利用企業(yè)利潤：π=uτD-ξR/2。汽車品牌商和梯度利用企業(yè)分別觀察電池商行為并做出自己的決策。根據(jù)逆向歸納法，同理，求得梯度利用企業(yè)：R=，且對R的二階導(dǎo)-ξ<0，R為極大值。此時(shí)汽車品牌商：p=，對p求二階偏導(dǎo)得-2b<0，則此點(diǎn)為極大值點(diǎn)。將p代入電池商的利潤函數(shù)，分別求關(guān)于w和R的一階偏導(dǎo)數(shù)，聯(lián)立方程組：w=;

R=。

因?yàn)閣，R>0， τuβ+aξ-bcξ+bkτξ=τuβ+a-bcξ+bkτξ>0， 則-β+4bξ>0， 所以海瑟矩陣滿足-b<0， ξb->0，故在此點(diǎn)取得極大值。將w，R代入，得p、π、π、π由表1給出。

2.3? 無梯度利用情形下汽車品牌商CSR努力的Stackelberg博弈模型MM?？紤]汽車品牌商承擔(dān)延伸責(zé)任，因?yàn)椴痪哂袆?dòng)力電池技術(shù)，前期需要一次性投入電池拆解技術(shù)的研發(fā)成本，假設(shè)在本文中該費(fèi)用與CSR水平有關(guān)，隨著CSR水平的提高，對拆解技術(shù)的要求越來越高，研發(fā)越來越困難，故研發(fā)成本函數(shù)也具有邊際成本遞增的特征，假設(shè)該費(fèi)用關(guān)于CSR的敏感度為γ，則研發(fā)成本為γR/2[14，16-18]。

市場需求：D=a-bp+βR;電池商利潤：π=w-cD;汽車品牌商利潤：π=p-w+τkD-ξ+γR/2。

同理，計(jì)算出w、p、R、π、π由表1給出。

2.4? 梯度利用情形下汽車品牌商和梯度利用企業(yè)CSR努力的Stackelberg博弈模型Mt?？紤]通過梯度利用企業(yè)回收電池并進(jìn)行梯度利用，最終給汽車品牌商進(jìn)行拆解，同2.3研發(fā)成本為γR/2。市場需求：D=a-bp+βR+R;電池商利潤：π=w-cD;汽車品牌商利潤：π=p-w+τkD-ξ+γR/2;梯度利用企業(yè)利潤：π=uτD-ξR/2。

以電池商為主導(dǎo)商，汽車品牌商和梯度利用企業(yè)觀察電池商決策并做出自己的決策，計(jì)算過程同上，均衡結(jié)果由表1給出。

2.5? 回收模型對比。前面分析了電池商和汽車品牌商分別作為延伸責(zé)任承擔(dān)主體參與CSR努力并將均衡結(jié)果繪制成表1。結(jié)合動(dòng)力電池市場現(xiàn)狀并利用作差法和比值法比較各均衡解間的大小。

結(jié)論1? w>w>w>w

電池商承擔(dān)延伸責(zé)任下的批發(fā)價(jià)格高于汽車品牌商承擔(dān)延伸責(zé)任。電池商的利潤來自批發(fā)價(jià)格與市場需求，在電池商承擔(dān)延伸責(zé)任的情形下，提高批發(fā)價(jià)格會(huì)導(dǎo)致需求量減少，另一方面CSR努力帶來需求量的增加，當(dāng)CSR投入的收益優(yōu)于因價(jià)格上漲導(dǎo)致需求量減少帶來的損失，電池商提高批發(fā)價(jià)格將獲得更多利潤。在汽車品牌商承擔(dān)延伸責(zé)任的情形下，汽車品牌商CSR努力會(huì)增加市場需求量，此時(shí)電池商愿意降低批發(fā)價(jià)格以實(shí)現(xiàn)利潤增加。

結(jié)論2

提高零售價(jià)格會(huì)導(dǎo)致需求量的下降，但是供應(yīng)鏈的CSR努力對消費(fèi)者的購買產(chǎn)生積極的影響，最終使供應(yīng)鏈整體的利潤上升。電池商和汽車品牌商通過提高批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格使部分CSR努力成本給消費(fèi)者分擔(dān)，從這個(gè)角度說明CSR投入降低了消費(fèi)者購買產(chǎn)品的效用。當(dāng)消費(fèi)者價(jià)格敏感度不高時(shí)，下游的汽車品牌商CSR努力導(dǎo)致成本增加而提高價(jià)格，當(dāng)敏感度很高時(shí)，汽車品牌商會(huì)降低零售價(jià)格增加需求來緩解CSR努力成本。

結(jié)論3? R>R>R>R>R=R

比較供應(yīng)鏈三個(gè)成員的均衡CSR水平，發(fā)現(xiàn)電池商的CSR水平最高。因?yàn)殡姵厣陶紦?jù)供應(yīng)鏈主導(dǎo)權(quán)，它在做決策的時(shí)候通過兩條途徑使自身利益最大化，一個(gè)通過提高CSR水平獲得更高的需求量，另一個(gè)通過提升價(jià)格獲得更多利潤。根據(jù)結(jié)論1可知，電池商承擔(dān)延伸責(zé)任的情形下批發(fā)價(jià)格更高，是為了緩解更高的CSR成本帶來的影響。在汽車品牌商CSR努力的情況下，由于來自上游電池商的批發(fā)價(jià)格較低w>w， w>w，它可以很好地控制電池批發(fā)成本，進(jìn)而在電池回收上進(jìn)行較少的CSR努力就可以獲得更高的利潤。汽車品牌商回收下需要轉(zhuǎn)移的成本更少，消費(fèi)者需要承擔(dān)的成本更低，由此消費(fèi)者購買新能源汽車的效用更高。最后發(fā)現(xiàn)梯度利用企業(yè)的參與均促進(jìn)了電池商和汽車品牌商的回收努力。

結(jié)論4

觀察汽車品牌商和電池商的利潤，發(fā)現(xiàn)梯度利用使供應(yīng)鏈其他成員獲得更高的利潤。且利潤分別與價(jià)格敏感度、研發(fā)成本有關(guān)，在Stackelberg博弈分散決策下，當(dāng)消費(fèi)者價(jià)格敏感度和研發(fā)成本都很高，電池商CSR努力的系統(tǒng)利潤較優(yōu);當(dāng)價(jià)格敏感度和研發(fā)成本都很低，汽車品牌商和梯度利用企業(yè)參與CSR努力下的系統(tǒng)利潤最優(yōu)。

觀察汽車品牌商在各個(gè)回收模式下的均衡利潤，發(fā)現(xiàn)在消費(fèi)者對價(jià)格敏感度較強(qiáng)時(shí)，電池商承擔(dān)延伸責(zé)任的情形下的利潤高于汽車品牌商，且梯度利用企業(yè)參與后的利潤更高。反之，汽車品牌商承擔(dān)延伸責(zé)任的情形下的利潤更優(yōu)，即π>π，

π>π。原因如下：當(dāng)消費(fèi)者敏感度較高時(shí)，會(huì)抑制電池商向下游轉(zhuǎn)移CSR成本，此時(shí)汽車品牌商“搭便車”獲得高利潤。而在消費(fèi)者對于價(jià)格敏感度較低時(shí)，汽車品牌商將自身CSR努力成本通過更高的零售價(jià)格轉(zhuǎn)移給消費(fèi)者分擔(dān)進(jìn)而獲得高利潤。

3? 算例分析

為了論證以上結(jié)論的合理性，本節(jié)通過數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析，并繪制圖形描述參數(shù)敏感度和契約對均衡結(jié)果的影響。綜合考慮模型的現(xiàn)實(shí)意義，關(guān)于初始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的選取如下：

a=100， c=5， ξ=1， γ=0.4， τ=0.7， k=0.5， u=0.2， 在討論β的影響時(shí)b=5，在討論b的影響時(shí)β=1.5[14，16]。

先討論消費(fèi)者的價(jià)格敏感度b、CSR水平敏感程度β對均衡結(jié)果的影響，包括批發(fā)價(jià)格、零售價(jià)格、CSR水平、利潤。

圖1分析了參數(shù)b和β對均衡批發(fā)價(jià)格、零售價(jià)格的影響，由于MM模式下批發(fā)價(jià)格的最優(yōu)解不含有β故不參與分析。首先發(fā)現(xiàn)隨著消費(fèi)者對價(jià)格敏感度的增加，批發(fā)價(jià)格和零售價(jià)格逐漸降低。其次零售價(jià)格、批發(fā)價(jià)格隨著β的增加而增高，其中汽車品牌商回收下的批發(fā)價(jià)格受β的影響不大。最后，電池商回收下的價(jià)格高于汽車品牌商回收，該結(jié)果滿足結(jié)論1、2，且梯度利用企業(yè)參與會(huì)提高批發(fā)和零售價(jià)格。

具體原因如下：消費(fèi)者對價(jià)格的敏感度會(huì)對產(chǎn)品的市場需求起抑制作用，對于CSR的偏好程度會(huì)對產(chǎn)品的市場需求起到積極地促進(jìn)作用。

圖2將系統(tǒng)各成員在不同延伸責(zé)任承擔(dān)主體下的CSR水平進(jìn)行了敏感度分析，其中不包含梯度利用企業(yè)的CSR水平，但是發(fā)現(xiàn)梯度利用企業(yè)的參與使得供應(yīng)鏈其他成員獲得更高的CSR水平。還可以發(fā)現(xiàn)隨著價(jià)格敏感度的提升而R降低，伴隨β的提升R也提高。其次，電池商回收下的CSR水平高于汽車品牌商回收。

圖3描繪了參數(shù)b和β對π、π的影響，首先電池商和汽車品牌商的利潤都隨著價(jià)格敏感度的升高而降低，隨著CSR敏感度的升高而升高。其次當(dāng)研發(fā)成本低γ<ξ且消費(fèi)者價(jià)格敏感度高時(shí)，供應(yīng)鏈成員只有在對方和梯度利用企業(yè)CSR努力時(shí)，自身才能取得最優(yōu)利潤，這也說明了當(dāng)供應(yīng)鏈其他成員CSR努力時(shí)，不努力的那位出現(xiàn)了“搭便車”行為，該結(jié)果與結(jié)論4相同。最后發(fā)現(xiàn)進(jìn)行梯度利用可以提高供應(yīng)鏈其他成員的利潤。

圖4首先表明了消費(fèi)者的價(jià)格敏感度b對系統(tǒng)利潤起消極的抑制作用，而CSR敏感度β對系統(tǒng)的利潤起積極促進(jìn)作用。其次在滿足研發(fā)成本低、價(jià)格敏感度高的情況下汽車品牌商承擔(dān)延伸責(zé)任下的系統(tǒng)利潤優(yōu)于電池商承擔(dān)延伸責(zé)任下的利潤，且梯度利用企業(yè)參與可以使系統(tǒng)利潤更優(yōu)。

4? 結(jié)束語

本文研究EPR約束下以及考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任行為的動(dòng)力電池供應(yīng)鏈梯度利用回收策略。發(fā)現(xiàn)CSR努力成本會(huì)被供應(yīng)鏈成員通過正向供應(yīng)鏈轉(zhuǎn)移給消費(fèi)者承擔(dān);梯度利用可以給供應(yīng)鏈系統(tǒng)帶來更多的收益;消費(fèi)者價(jià)格敏感度和電池拆解技術(shù)研發(fā)成本對系統(tǒng)利潤產(chǎn)生影響。這些結(jié)果，首先判斷出在EPR約束下動(dòng)力電池回收的延伸責(zé)任的最優(yōu)承擔(dān)者，同時(shí)探討最優(yōu)梯度利用決策，以實(shí)現(xiàn)更高的系統(tǒng)利潤和CSR水平。其次得出的結(jié)論為以后電池供應(yīng)鏈企業(yè)的回收策略提供理論參考，也為政府的EPR政策的制定提供了建議。同時(shí)本文也存在許多不足，CSR只能描述企業(yè)社會(huì)責(zé)任努力程度，并不能幫助企業(yè)制定精確的回收決策;將來可以在汽車品牌商占據(jù)供應(yīng)鏈主導(dǎo)權(quán)的情形下分析梯度利用策略。

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