吳棟梁，孫培杰，張宏彬，李鵬，秦旭進(jìn)，黃永華*

（1-上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海 200240；2-上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201108）

0 引言

隨著我國航天事業(yè)的不斷發(fā)展，尤其是登月計(jì)劃和火星計(jì)劃的逐步推進(jìn)，低溫推進(jìn)劑（如液氧、液氫或液態(tài)甲烷等）由于其自身比沖高、無毒且無污染等優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是未來深空探測任務(wù)的理想燃料[1-4]。但低溫推進(jìn)劑自身沸點(diǎn)低、汽化潛熱小，在軌貯存時(shí)受到外層空間熱輻射和微重力條件等多種因素作用，必然持續(xù)蒸發(fā)，使得貯箱內(nèi)壓力持續(xù)上升，必須采取適當(dāng)?shù)膲毫刂萍夹g(shù)[5-6]。除了采用性能良好的絕熱措施延緩增壓速率以及開發(fā)空間用低溫制冷機(jī)主動制冷實(shí)現(xiàn)零蒸發(fā)外，美國NASA提出的熱力排氣系統(tǒng)（Thermodynamic Vent System，TVS）方案（如圖1），被認(rèn)為是實(shí)現(xiàn)低溫推進(jìn)劑長期在軌控壓的極具應(yīng)用潛力的方法之一[7-9]。TVS不僅不依賴于微重力條件下貯箱內(nèi)氣液相分布情況，避免直接排液損失，而且可以充分利用小股排放流體節(jié)流后的低溫潛熱和部分顯熱，冷卻貯箱內(nèi)剩余低溫推進(jìn)劑，從而有效控制貯箱內(nèi)壓力。TVS主要由節(jié)流部件、低溫循環(huán)泵、噴射桿換熱器和閥門等組成，其中節(jié)流過程是關(guān)鍵。掌握全面準(zhǔn)確的低溫節(jié)流特性對于低溫推進(jìn)劑在軌貯存TVS控壓技術(shù)的發(fā)展具有必要性和重要性。

圖1 熱力排氣系統(tǒng)工作原理

節(jié)流特性已在科研和工業(yè)，特別是制冷空調(diào)系統(tǒng)中廣泛研究。如鮑團(tuán)衛(wèi)等[10]在跨臨界CO2熱泵熱水實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中研究毛細(xì)管節(jié)流裝置對系統(tǒng)COP和氣冷器水溫溫升幅度的作用。LIANG等[11]利用基于兩相漂移速度的漂移流模型進(jìn)行毛細(xì)管仿真計(jì)算，預(yù)測了R134a在毛細(xì)管內(nèi)的壓力分布、干度、空泡系數(shù)、相速度及相對漂移速度等流動特性。馬躍學(xué)等[12]通過對液氦溫度J-T節(jié)流制冷機(jī)的理想節(jié)流循環(huán)T-s圖進(jìn)行熱力學(xué)分析，發(fā)現(xiàn)預(yù)冷溫度和節(jié)流前氦氣狀態(tài)參數(shù)是影響節(jié)流制冷能力的關(guān)鍵因素。戴國民等[13]實(shí)驗(yàn)研究了空調(diào)器毛細(xì)管長度和制冷劑充注量對制冷系統(tǒng)性能的影響，獲得了KF-25W分體空調(diào)器毛細(xì)管長度和充注量之間的最佳匹配關(guān)系。MELO[14]針對R12、R134a及R600a三種制冷劑進(jìn)行多組工況實(shí)驗(yàn)，分析了毛細(xì)管的長度、冷凝壓力和過冷度等參數(shù)對流動阻力的影響。LIN等[15]實(shí)驗(yàn)研究了一款嵌套管式玻璃毛細(xì)管微型節(jié)流制冷器，以高壓1.6 MPa、低壓0.1 MPa的甲烷、乙烷、丙烷、氮和氖的混合物作為工質(zhì)，獲得最低76 K的制冷溫度。

然而，諸如此類的大部分研究要么針對氣體節(jié)流或者普冷溫區(qū)制冷劑節(jié)流，要么只在制冷系統(tǒng)中簡單涉及節(jié)流部件，鮮有針對液氮、液氧等低溫液體開展節(jié)流特性自身的詳細(xì)實(shí)驗(yàn)研究報(bào)道。本文通過搭建低溫流體節(jié)流特性實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，以熱力參數(shù)測量和高速可視化圖像獲取為研究手段，深入研究和揭示不同節(jié)流部件結(jié)構(gòu)及流體物性、流動狀態(tài)下的低溫流體節(jié)流規(guī)律。所獲得的研究結(jié)果將有利于準(zhǔn)確、優(yōu)化設(shè)計(jì)面向航天低溫推進(jìn)劑貯存應(yīng)用的節(jié)流器件，以達(dá)到降低推進(jìn)劑排放損失的目的。本文介紹該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、研制以及以液氮為工質(zhì)的初步實(shí)驗(yàn)功能驗(yàn)證和測試結(jié)果。

1 節(jié)流熱力學(xué)基礎(chǔ)

1.1 節(jié)流基本熱力學(xué)原理

流體流經(jīng)孔板、文氏管、毛細(xì)管、多孔介質(zhì)塞和噴嘴等節(jié)流部件時(shí)，均發(fā)生不可逆節(jié)流效應(yīng)。如圖2所示，管內(nèi)流體在小孔附近流速急速增加，發(fā)生強(qiáng)烈擾動和渦流。熱力學(xué)上，通常選取距離孔口較遠(yuǎn)處的截面A-A和B-B，進(jìn)行平衡狀態(tài)參數(shù)分析。

圖2 節(jié)流過程

開口系穩(wěn)定流動的單位質(zhì)量能量方程：

式中，Δh為焓變，kJ/kg；Δc2/2為動能變化，kJ/kg；gΔz為位能變化，kJ/kg；ws為軸功變化，kJ/kg。

除了對流體在管內(nèi)發(fā)生節(jié)流效應(yīng)時(shí)無軸功輸出這一觀點(diǎn)沒有疑義外，通常都假設(shè)管內(nèi)流動過程絕熱（因?yàn)榱魉傧鄬^大，傳熱面積較?。?，也往往忽略截面A-A和截面B-B處動能和位能的變化，因此式(1)可簡化為：

即流體絕熱節(jié)流過程前后比焓不變。但真實(shí)過程遠(yuǎn)沒有這樣理想，臨近小孔出口處的特殊性、上述多個(gè)假設(shè)的適用條件以及由此引入的計(jì)算偏差都需要仔細(xì)審視。這有賴于一套考慮這些因素的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)來完成，特別是當(dāng)對象為低溫流體時(shí)，與環(huán)境的絕對溫差可能導(dǎo)致傳熱、出口復(fù)雜流動損失等方面的顯著差異。此外，流動的可視化有助于對理論分析和數(shù)值仿真結(jié)果的對比和檢驗(yàn)。

1.2 節(jié)流出口氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)模型

低溫流體節(jié)流過程分3種情況，分別是過冷低溫流體、氣液兩相低溫流體和低溫氣體節(jié)流，分別對應(yīng)圖3中1-1'、2-2'和3-3'。

圖3 節(jié)流過程狀態(tài)點(diǎn)

以過冷低溫流體為例，節(jié)流前的過冷低溫液體從狀態(tài)點(diǎn)1等焓節(jié)流至1'，節(jié)流后溫度和壓力都明顯降低，其節(jié)流制冷能力可以通過與外界高溫介質(zhì)換熱體現(xiàn)出來，此處定義單位質(zhì)量的低溫流體理論制冷量為：

設(shè)節(jié)流后的非飽和氣液兩相流中含氣率為x，則1'的焓值可通過式(4)計(jì)算：

由式(4)可求得含氣率為：

寫成微分形式，可得：

代入比焓全微分方程：

對過冷度Tc定義式：

取微分，可得：

將式(7)和式(9)代入式(6)可得節(jié)流后氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)與過冷度的關(guān)系：

對于過冷液體，定壓比熱容cp幾乎不隨壓力變化，隨溫度變化量十分有限；在給定壓力下，hn–hm為定值。認(rèn)為式(10)右側(cè)近似定值，即節(jié)流后的氣液混合物中氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)與過冷度近似線性相關(guān)。

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與研制

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

低溫液體節(jié)流可視化實(shí)驗(yàn)需克服高真空、耐壓、深冷、不干擾流場和高速成像等難點(diǎn)。在吸取前人低溫流體可視化實(shí)驗(yàn)臺優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上[16-18]，本文設(shè)計(jì)并搭建了如圖4所示的低溫節(jié)流過程氣液兩相流可視化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，主要由真空腔體、測試單元、液氮供排系統(tǒng)、抽真空系統(tǒng)和測量控制系統(tǒng)等組成。真空腔體采用扁平狀圓盤型結(jié)構(gòu)，設(shè)有開艙法蘭、觀察窗、信號線纜穿艙件和液氮進(jìn)出真空絕熱管接口等。測試單元包括被測節(jié)流部件、管路連接件、絕熱支撐和彈性補(bǔ)償波紋管等。液氮供排系統(tǒng)由液氮?dú)馄?、增壓氮?dú)馄?、低溫調(diào)壓閥、液氮過冷器、背壓調(diào)節(jié)閥和液氮回收罐等組成。抽真空系統(tǒng)包括分子泵機(jī)組和抽空管路、閥門。測量控制系統(tǒng)則由計(jì)算機(jī)、溫度壓力流量等傳感器、數(shù)據(jù)采集儀、PLC、高速相機(jī)和LED光源等組成。實(shí)驗(yàn)過程中，液氮從液氮?dú)馄恐斜辉鰤旱獨(dú)鈮撼?，流?jīng)低溫調(diào)壓閥，實(shí)現(xiàn)節(jié)流前壓力的控制；繼而流經(jīng)液氮過冷器，實(shí)現(xiàn)節(jié)流前過冷度的控制；隨后流經(jīng)節(jié)流部件段，發(fā)生降溫降壓及節(jié)流空化現(xiàn)象；最后，在節(jié)流管尾部的漸擴(kuò)段，壓力回升，氣泡潰滅。其中液氮過冷器是實(shí)現(xiàn)控制節(jié)流前液體氣液相狀態(tài)的重要措施，其結(jié)構(gòu)采用紫銅盤管換熱器浸泡在敞口液氮杜瓦容器中的形式。視頻圖像由高速相機(jī)采集與存儲。搭建的低溫氣液兩相節(jié)流過程實(shí)驗(yàn)臺如圖5所示。

圖4 低溫節(jié)流過程氣液兩相流可視化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

圖5 低溫氣液兩相節(jié)流過程實(shí)驗(yàn)臺實(shí)物圖

系統(tǒng)的核心測試對象節(jié)流部件俯視圖如圖6所示，材料為澆鑄型PMMA，透光率達(dá)92%，其上游布置壓力、溫度測點(diǎn)各1個(gè)，分別位于管段的兩側(cè)；下游管段的兩側(cè)分別布置3個(gè)溫度測點(diǎn)和1個(gè)壓力測點(diǎn)。溫度測量采用Pt100鉑電阻溫度計(jì)，尺寸僅為0.8 mm×1.5 mm，測量范圍為77～300 K，實(shí)驗(yàn)前對其溫度標(biāo)定，最大誤差為0.08 K。壓力測量采用星儀CYYZ11型壓力變送器，精度±0.1%FS，量程0～1 MPa。差壓測量采用星儀CYYZ3051型差壓變送器，精度±0.1%FS，量程0～1 MPa。流量測量采用科里奧利低溫質(zhì)量流量計(jì)，其精度為0.1%，量程為0.0015～5 t/h。

圖6 節(jié)流部件俯視圖

2.2 典型實(shí)驗(yàn)工況實(shí)現(xiàn)方法

為研究節(jié)流后氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)與入口液體過冷度之間的熱力學(xué)關(guān)系，需對節(jié)流前過冷度進(jìn)行控制。當(dāng)調(diào)節(jié)節(jié)流前過冷度時(shí)，通過PLC控制器聯(lián)鎖低溫調(diào)壓閥前壓力和節(jié)流前壓力，保持節(jié)流前壓力的穩(wěn)定；通過觀察液氮過冷器中液位浮球位置來判斷和控制其內(nèi)液氮儲量，不同的液位高度決定了紫銅盤管換熱器與液氮的接觸面積大小，從而可以控制管內(nèi)流過液氮過冷器液氮的過冷度，實(shí)驗(yàn)中可實(shí)現(xiàn)0.2～10 K范圍的調(diào)節(jié)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)與最大溫降關(guān)系

區(qū)別于水等常溫流體節(jié)流，低溫流體節(jié)流過程的兩相區(qū)溫降更加顯著，即熱力學(xué)節(jié)流效應(yīng)明顯?？刹捎肂因子來描述該效應(yīng)強(qiáng)弱，其定義為汽化過程中蒸氣體積與液體體積之比[19]：

假定不考慮氣液相間導(dǎo)熱，氣液相界面的能量平衡方程為：

式中，Vv為汽化后蒸氣體積，m3；Vl為汽化液體體積，m3；L為汽化潛熱，kJ/kg；cpl為液體定壓比熱容，kJ/(kg·K)；ΔTmax為汽化時(shí)空化區(qū)內(nèi)部溫度與主流體的溫差，K；ρv、ρl分別為氣相和液相密度，kg/m3；。

將式(12)代入式(11)，可得氣相體積分?jǐn)?shù)與最大溫降關(guān)系：

已知?dú)庀噘|(zhì)量分?jǐn)?shù)與體積分?jǐn)?shù)關(guān)系：

將式(13)代入式(14)，可得氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)與最大溫降的關(guān)系：

實(shí)驗(yàn)中節(jié)流后T2鉑電阻溫度計(jì)所探測到的溫降最大，故節(jié)流后最大溫降可取為ΔTmax=T1–T2。根據(jù)節(jié)流后所測溫度及壓力，計(jì)算所對應(yīng)的液體定壓比熱cpl和汽化潛熱L，并將各參數(shù)代入式(15)可得對應(yīng)的氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)。圖7所示為氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)和最大溫降的關(guān)系。

圖7 氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)和最大溫降的關(guān)系

由圖7可知，氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)x隨著節(jié)流后空化區(qū)最大溫降ΔTmax的增大而增大，并且近似成正比：液氮節(jié)流溫升的顯熱較相變潛熱小，一定程度上可忽略，斜率可近似為cpl/L。準(zhǔn)確測量節(jié)流前后溫差，可計(jì)算節(jié)流后氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)，進(jìn)而可以計(jì)算理論單位質(zhì)量制冷量，這對節(jié)流部件的選型及參數(shù)設(shè)計(jì)具有重要參考價(jià)值。

3.2 空化數(shù)與壓比

通常使用無量綱參數(shù)空化數(shù)和壓比來描述不同節(jié)流空化流動的空化強(qiáng)度，其定義式分別為：

LONG等[20]提出常溫水的空化數(shù)與上述壓比之間存在一定的線性關(guān)系。按照式(16)和式(17)分別計(jì)算液氮節(jié)流的空化數(shù)和壓比，結(jié)果如圖8所示。

圖8 空化數(shù)與壓比關(guān)系

由圖8可知，兩者之間沒有明顯的線性關(guān)系。這說明，文獻(xiàn)中適用于水的線性相關(guān)論斷至少并不直接適用于低溫流體。

本文認(rèn)為其主要原因是低溫流體的物性參數(shù)受到進(jìn)出口流體的溫度影響更為顯著，因此嘗試進(jìn)行溫度修正，從而重新檢驗(yàn)空化強(qiáng)度與進(jìn)出口壓比之間的物理關(guān)系。假設(shè)忽略黏性力項(xiàng)及體積力項(xiàng)，對節(jié)流部件使用一維穩(wěn)態(tài)伯努利方程，可得：

由于本實(shí)驗(yàn)的進(jìn)液口流速僅0.5～0.8 m/s，喉部高達(dá)16～25 m/s，因而可忽略進(jìn)口動壓，可得：

根據(jù)STAHI等[19]提出的特征溫差參數(shù)來表征空化區(qū)溫差，其只與流體物性相關(guān)，表達(dá)式如下：

液氮節(jié)流過程中，計(jì)算得到喉部空化區(qū)特征溫差為1.1～6 K，所以喉部的飽和蒸氣壓與入口的飽和蒸氣壓差值達(dá)150 kPa，不可忽略。另一方面，由于喉部飽和蒸氣壓及溫降難以測量，故使用進(jìn)口壓力替代喉部壓力，進(jìn)口溫度對應(yīng)飽和壓力pv替代喉部飽和蒸氣壓，并引入修正系數(shù)λ，則式(19)變?yōu)椋?/p>

將式(21)代入式(16)中，可得：

并重新定義考慮進(jìn)口溫度影響的新壓比為：

按照式(16)和式(23)分別計(jì)算空化數(shù)和新壓比，發(fā)現(xiàn)空化數(shù)σ和新定義的壓比Pr*之間存在較好的線性關(guān)系，其斜率為1/λ，如圖9所示。

圖9 空化數(shù)與新定義壓比關(guān)系

當(dāng)流體對溫度不敏感時(shí)，式(23)將退化為式(17)，即式(22)和式(23)給出的是更一般性的關(guān)系式。如果能測得節(jié)流前后壓差、溫差和質(zhì)量流量等參數(shù)，就可獲得空化數(shù)與新定義壓比的規(guī)律，從而實(shí)現(xiàn)對節(jié)流后空化強(qiáng)度的調(diào)控，避免壓力驟變導(dǎo)致的氣液相變問題對部件的工作效率和運(yùn)行狀態(tài)產(chǎn)生影響。

3.3 氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)與過冷度的關(guān)系

圖10所示為節(jié)流后氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)與節(jié)流前過冷度的關(guān)系。由圖10可知，在節(jié)流前壓力一定的情況下，氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨著入口過冷度的增大逐漸減小，且近似呈線性分布。前文已就過冷液氮?dú)庀噘|(zhì)量分?jǐn)?shù)與過冷度關(guān)系進(jìn)行了推導(dǎo)。由式(10)可知，其斜率為?cp/(hn?hm)，即在節(jié)流前后壓力給定情況下，氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)與節(jié)前過冷度關(guān)系曲線的斜率主要取決于液體定壓比熱。

圖10 氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)與節(jié)前過冷度的關(guān)系

以510 kPa為例，圖10中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的斜率為?0.01132，而根據(jù)式(10)計(jì)算其斜率為?0.01147，兩者僅相差1.3%。該斜率為負(fù)數(shù)，說明隨著過冷度的增加，氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)會減小；此外，由于實(shí)際上隨著溫度降低，流體的cp也略微減小，其斜率絕對值略微減小。

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)并搭建了一套用于研究低溫流體節(jié)流氣液兩相流可視化的實(shí)驗(yàn)裝置，經(jīng)過理論分析及實(shí)驗(yàn)測試證明該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)能夠正確反映節(jié)流過程的熱力學(xué)規(guī)律，得出如下結(jié)論：

1）推導(dǎo)得到節(jié)流后氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)與最大溫降存在線性關(guān)系，且氣相體積分?jǐn)?shù)αv隨著節(jié)流后空化區(qū)最大溫降ΔT的增大呈線性分布，斜率近似為cpl/L；

2）基于重新定義的壓比Pr*，發(fā)現(xiàn)修正后的表征節(jié)流空化強(qiáng)弱的空化數(shù)σ與壓比之間仍然存在線性關(guān)系，使得該關(guān)系式也適用于低溫流體，更具一般性；

3）在節(jié)流前后壓力給定時(shí)，氣相質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨著過冷度的增大逐漸減小，近似呈線性分布，其斜率主要由定壓比熱容決定，近似為?cp/(hn?hm)；統(tǒng)一壓力下，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算的斜率與理論預(yù)測斜率誤差約為1.3%。