楊衛(wèi)星, 朱岱寅，*

(1. 南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院, 江蘇 南京 211106;2. 南京航空航天大學(xué)雷達(dá)成像與微波光子技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 江蘇 南京 211106)

0 引 言

合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar,SAR)是一種重要的遙感觀測技術(shù),具有二維高分辨成像、全天時(shí)以及全天候的特點(diǎn)[1-3]。SAR在距離向發(fā)射大帶寬信號時(shí)利用脈沖壓縮技術(shù)實(shí)現(xiàn)高分辨成像,方位向利用相干積累模擬合成大的虛擬孔徑實(shí)現(xiàn)方位向的高分辨成像。一般的,為了實(shí)現(xiàn)二維高分辨成像,雷達(dá)需要在機(jī)載或者星載平臺沿著方位向飛行一段時(shí)間,在超高分辨的情況下飛行時(shí)間可達(dá)到幾十秒。雷達(dá)在飛行過程中,容易受到干擾從而導(dǎo)致飛行數(shù)據(jù)缺失。對于SAR雷達(dá)二維成像來說,方位向的數(shù)據(jù)比距離向更容易缺失。根據(jù)缺失數(shù)據(jù)的形狀,可以分為周期性的缺失和隨機(jī)性的缺失[4-5]。周期性的缺失數(shù)據(jù)主要存在于特定的雷達(dá)工作模式中:如間斷SAR成像模式[6]。而隨機(jī)性的數(shù)據(jù)缺失較為常見,比如雷達(dá)飛行受到隨機(jī)干擾時(shí),容易產(chǎn)生隨機(jī)的數(shù)據(jù)缺失。因此,SAR缺失數(shù)據(jù)成像問題是提高SAR成像質(zhì)量必須要解決的問題。

針對缺失數(shù)據(jù)的SAR成像問題,缺失的部分設(shè)置為0后，采用基于傅里葉變換的成像算法,會導(dǎo)致點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)不再是理想的sinc函數(shù)形狀,出現(xiàn)模糊和目標(biāo)能量分散的情況,嚴(yán)重降低成像的質(zhì)量。為了克服SAR缺失數(shù)據(jù)后成像模糊、虛假目標(biāo)以及目標(biāo)能量分散的問題,人們已經(jīng)提出了大量的解決辦法。文獻(xiàn)[7]提出了采用插值的方法補(bǔ)全缺失的部分?jǐn)?shù)據(jù),插值方法需要存在大段連續(xù)的數(shù)據(jù)塊并且缺失的數(shù)據(jù)量較小才能保證補(bǔ)全的偏差較小,在缺失數(shù)據(jù)量大以及隨機(jī)缺失的情況下并不能采用插值的方法恢復(fù)補(bǔ)全缺失的數(shù)據(jù)?，F(xiàn)代譜分析方法能夠?qū)r(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測和外推,可以用來提高SAR缺失數(shù)據(jù)成像的質(zhì)量消除虛假目標(biāo)。文獻(xiàn)[8]提出采用自回歸(auto regressive,AR)模型的近似最大似然預(yù)測器的方法估計(jì)恢復(fù)缺失的數(shù)據(jù),這一類基于AR模型的算法嚴(yán)重依賴模型參數(shù),對于缺失數(shù)據(jù)的SAR回波信號,通常很難確定模型參數(shù),導(dǎo)致該類算法恢復(fù)重建成像的質(zhì)量很差。

基于參數(shù)模型補(bǔ)全SAR缺失數(shù)據(jù)成像的算法存在嚴(yán)重不足,人們提出了采用基于非參數(shù)化自適應(yīng)濾波器的算法用來解決SAR缺失數(shù)據(jù)成像的問題。該類非參數(shù)化的算法主要分成兩種:缺損數(shù)據(jù)幅度-相位估計(jì)(gapped-data amplitude and phase estimation,GAPES)算法和數(shù)據(jù)丟失的迭代自適應(yīng)算法(missing data iterative adaptive algorithm,MIAA)。其中GAPES算法利用最小均方誤差準(zhǔn)則對缺失的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì),對模型誤差和噪聲的補(bǔ)償有較好的準(zhǔn)確性，但是計(jì)算負(fù)擔(dān)較大[9-10]。MIAA相較于GAPES算法計(jì)算負(fù)擔(dān)較小,由于MIAA基于加權(quán)最小二乘準(zhǔn)則對缺失的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì),在缺失數(shù)據(jù)量大的情況下也有優(yōu)越的性能[11-12]。由于SAR回波信號并非嚴(yán)格的單頻信號疊加,而且存在運(yùn)動誤差和距離徙動,利用非參數(shù)譜估計(jì)的方法恢復(fù)缺失的SAR數(shù)據(jù),并不能有效地解決模糊和虛假目標(biāo)的問題。

近些年來,稀疏優(yōu)化方法得到了廣泛的研究。當(dāng)SAR的觀測場景稀疏時(shí),可以利用稀疏優(yōu)化理論對SAR回波信號進(jìn)行重構(gòu)成像[13-14]。稀疏優(yōu)化方法中的壓縮感知理論表明,某一信號在一定變換域稀疏的條件下,可以對低于奈奎斯特采樣頻率獲取的數(shù)據(jù)利用一定的優(yōu)化算法進(jìn)行重構(gòu)恢復(fù)出原始的信號?；趬嚎s感知理論的SAR重建成像方法,不僅可以針對完整的SAR數(shù)據(jù)成像還可以針對缺失的SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行成像。SAR雷達(dá)系統(tǒng)是按照奈奎斯特采樣定理錄取數(shù)據(jù),當(dāng)SAR回波存在數(shù)據(jù)缺失時(shí),已經(jīng)不滿足奈奎斯特采樣理論,因此可以利用壓縮感知理論解決SAR缺數(shù)數(shù)據(jù)成像的問題。文獻(xiàn)[15]中考慮到SAR成像原理,提出了采用精確觀測模型的SAR成像理論框架,利用正交匹配追蹤方法重建成像,明顯提高了SAR成像的質(zhì)量。文獻(xiàn)[16]提出了利用l1/2范數(shù)約束優(yōu)化的重建算法,在更少數(shù)據(jù)量的情況下也能有效地重建成像。

直接采用精確觀測模型的壓縮感知SAR成像算法存在計(jì)算量大的問題,適合小數(shù)據(jù)量的SAR重建成像。在大數(shù)據(jù)量的SAR成像時(shí)一般采用分塊重建成像[17]。文獻(xiàn)[18]提出了采用近似觀測模型的稀疏SAR成像框架,該理論框架可以針對大數(shù)據(jù)量的SAR回波直接重構(gòu)成像,是目前可以實(shí)際應(yīng)用的稀疏SAR成像理論框架。并且在文獻(xiàn)[18]中利用迭代收縮閾值算法，結(jié)合近似SAR觀測模型對稀疏場景的SAR回波數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)成像,計(jì)算內(nèi)存消耗明顯減小而且得到了更優(yōu)的重建成像質(zhì)量。目前應(yīng)用近似觀測模型的SAR成像框架,大部分采用迭代軟閾值收縮(iterative soft thresholding,IST)優(yōu)化重構(gòu)算法以及相關(guān)的改進(jìn)算法,該類重構(gòu)算法是一種有偏的算法,存在著一定的重建偏差[19]。

針對目前各類SAR缺失數(shù)據(jù)成像方法的不足,本文利用壓縮感知理論對缺失部分?jǐn)?shù)據(jù)的稀疏觀測場景的SAR原始回波信號進(jìn)行重構(gòu)成像。本文主要針對稀疏SAR觀測場景的原始回波信號方位向上任意缺失數(shù)據(jù)成像問題展開研究。本文利用求解基追蹤降噪問題的新迭代重建算法,解決了壓縮感知SAR重建成像目標(biāo)幅度誤差較大的問題。結(jié)合SAR回波近似觀測模型,本文提出的算法適合方位向上缺失任意數(shù)據(jù)的稀疏觀測場景大尺寸SAR回波數(shù)據(jù)矩陣的重建成像。利用了“方位向-距離向”解耦算子,有效地減小了計(jì)算量和內(nèi)存消耗。相比于迭代軟閾值收縮重建算法,本文提出的算法明顯減小了重建誤差，在SAR方位向數(shù)據(jù)缺失量較大的情況下也能有效地重構(gòu)成像。

針對SAR回波數(shù)據(jù)方位向任意缺失部分?jǐn)?shù)據(jù)成像的問題,利用SAR回波近似觀測模型,轉(zhuǎn)化為求解稀疏優(yōu)化解的問題,提出了新型誤差較小的迭代重建算法。受新的高精度求解l1范數(shù)約束優(yōu)化問題算法的啟發(fā),本文將該方法推廣到稀疏SAR成像問題上,有效地解決了SAR回波數(shù)據(jù)方位向任意缺失部分?jǐn)?shù)據(jù)成像的問題。

1 基于近似觀測模型方位向缺失數(shù)據(jù)的SAR成像框架

當(dāng)SAR原始回波數(shù)據(jù)不完整或者丟失部分?jǐn)?shù)據(jù)時(shí),壓縮感知SAR成像方法是一種提高SAR成像質(zhì)量的優(yōu)越方法。應(yīng)用壓縮感知理論來實(shí)現(xiàn)SAR成像,其中最關(guān)鍵的部分是建立稀疏觀測的線性方程組。相比較于精確觀測模型,近似觀測模型的方法內(nèi)存占用量低、計(jì)算負(fù)擔(dān)小,更適合基于原始回波數(shù)據(jù)的SAR重建成像。SAR近似觀測模型框架主要是利用方位-距離向解耦算子降低內(nèi)存占用[20-23]。方位-距離向解耦算子就是把傳統(tǒng)的SAR成像算法用算子的形式表示出來。目前常用的方位-距離向解耦算子有很多種,如距離-多普勒解耦算子、Chirp-Scaling解耦算子等。本文為了避免SAR成像距離徙動校正時(shí)插值運(yùn)算,選擇利用Chirp-Scaling解耦算子構(gòu)建近似觀測模型。方位-距離向解耦算子主要包括兩部分:SAR原始回波數(shù)據(jù)生成算子和SAR成像算子。為了方便表示,一些矩陣算子的定義如表1所示。根據(jù)Chirp-Scaling SAR成像算法原理[24-25],方位-距離向解耦算子中成像算子可以表示為

表1 矩陣算子定義

(1)

式中:⊙表示為矩陣的Hadamard積。

SAR原始數(shù)據(jù)生成算子為

(2)

式中:(·)*表示矩陣共軛操作。

利用Chirp-Scaling方位-距離向解耦算子,可以構(gòu)造方位向缺失任意數(shù)據(jù)的基于SAR近似觀測模型的線性方程組。

令X為觀測場景的二維復(fù)數(shù)圖像矩陣,Y為方位向任意缺失數(shù)據(jù)的SAR二維原始回波數(shù)據(jù)矩陣,則根據(jù)方位-距離向解耦算子可以得到如下近似方程:

Y≈ΘaGCS(X)

(3)

式中:Θa表示SAR方位向任意缺失數(shù)據(jù)的采樣矩陣。為了得到觀測場景的二維復(fù)圖像X,可以通過求解如下l1范數(shù)約束優(yōu)化問題:

(4)

式中:λ為正則項(xiàng)參數(shù)。式(3)就是基于SAR近似觀測模型的方位向缺失任意數(shù)據(jù)的線性方程組。通過求解式(4)就可以得到觀測場景的二維圖像。目前求解方法主要是IST算法及其相關(guān)的改進(jìn)算法,該類算法存在較大的偏差,不利于目標(biāo)檢測識別等SAR圖像處理。

2 改進(jìn)的迭代重建算法

考慮到求解l1范數(shù)約束優(yōu)化問題的一般形式為

(5)

式中:x∈Rn為待重建的稀疏信號向量;y∈Rm為壓縮觀測信號向量;Φ∈Rm×n(m

為了求解式(5),可以利用如下的迭代計(jì)算方案[26-27]:

(6)

式中:Tλ(·)為軟閾值函數(shù)。該迭代計(jì)算過程簡單且容易實(shí)現(xiàn),只涉及矩陣向量乘法運(yùn)算,因此被廣泛應(yīng)用于壓縮感知問題的求解。閾值收縮算子使其收斂于稀疏解并且消除噪聲。因此,該迭代計(jì)算對噪聲具有魯棒性。

在此迭代過程的基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[28]將其推廣成如下的迭代形式:

(7)

式中:Φ+表示廣義逆矩陣。該迭代方法不僅可以提高收斂速度而且可以應(yīng)用于病態(tài)方程的求解。然而,在計(jì)算廣義逆矩陣Φ+時(shí)需要矩陣的奇異值分解,當(dāng)矩陣尺度較大時(shí)計(jì)算復(fù)雜而且計(jì)算速度慢。為了降低計(jì)算復(fù)雜度、提高計(jì)算速度,在文獻(xiàn)[29]中經(jīng)過擴(kuò)展,提出了如下的高精度的迭代方法:

(8)

式中:μ0=V0v0,V0=ΦT,k=0,1,…。

式(8)所示的迭代過程只涉及到矩陣-向量相乘的運(yùn)算,避免了矩陣-矩陣相乘和奇異值分解操作,在大尺寸數(shù)據(jù)矩陣下仍然能保持較好的性能,并且相比式(6)所示的計(jì)算方法有更高的重建精度。

受式(8)迭代計(jì)算過程的啟發(fā),結(jié)合SAR近似觀測模型框架,提出了如下求解SAR方位向任意缺失數(shù)據(jù)的迭代重建方法。

輸入:方位向缺失數(shù)據(jù)的原始回波信號Y,方位向缺失數(shù)據(jù)的采樣矩陣Θa,最大迭代次數(shù)Imax, 方位向-距離向解耦算子ICS(·)和GCS(·)

初始化:X0,V0,M0,k=0

迭代計(jì)算:Whilek

Vk+1=Vk+Y-ΘaGCS(Xk)

ΔR=ΘaGCS(Μk)

Xk+1=Tλ(Μk+1)

k=k+1

End

本文所提算法中的閾值函數(shù)可以選擇軟閾值函數(shù),具體的閾值參數(shù)根據(jù)SAR觀測場景圖像的稀疏程度設(shè)置。由于SAR回波數(shù)據(jù)和圖像數(shù)據(jù)都存儲于二維矩陣中,因此該算法的迭代計(jì)算過程涉及到矩陣-矩陣相乘還有近似觀測模型的計(jì)算算子。假設(shè)二維回波矩陣的大小為M×N,迭代計(jì)算的輸入、輸出只需要存儲這幾個(gè)矩陣,內(nèi)存占用為O(MN),距離-方位向解耦算子計(jì)算時(shí)的內(nèi)存占用為O(MNlog2(MN))。因此,本文提出的算法與傳統(tǒng)迭代收縮閾值算法計(jì)算量同階。此外,該迭代重建方法是一種高精度的方法,能夠有效減少重建偏差。下面通過點(diǎn)目標(biāo)仿真數(shù)據(jù)處理和真實(shí)觀測的SAR回波數(shù)據(jù)處理,證明該方法在消除SAR方位向缺失任意數(shù)據(jù)時(shí)降低成像虛假目標(biāo)、減小方位向目標(biāo)模糊以及提高成像質(zhì)量方面的有效性。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在本節(jié)中,通過點(diǎn)目標(biāo)仿真的回波數(shù)據(jù)和星載SAR雷達(dá)實(shí)測的回波數(shù)據(jù)處理,證明本文提出方法在消除缺失數(shù)據(jù)引起的SAR方位向目標(biāo)模糊和能量分散、提高目標(biāo)成像聚焦質(zhì)量等方面的有效性。在實(shí)驗(yàn)分析中和傳統(tǒng)的迭代軟閾值收縮重建方法進(jìn)行對比,進(jìn)一步證明本文提出方法在減少目標(biāo)重建誤差、提高目標(biāo)背景比等方面的優(yōu)越性。本文所有的實(shí)驗(yàn)都在筆記本電腦上(i5-7300HQ CPU @ 2.50 GHz with 16GB of RAM)完成,所有程序代碼都通過MATLAB 2018a編程實(shí)現(xiàn)。

3.1 點(diǎn)目標(biāo)仿真實(shí)驗(yàn)

為了證明本文所提方法的優(yōu)越性,首先利用點(diǎn)目標(biāo)仿真生成的理想SAR回波數(shù)據(jù),然后,利用本文提出的算法進(jìn)行點(diǎn)目標(biāo)聚焦成像處理。仿真實(shí)驗(yàn)中雷達(dá)系統(tǒng)的主要參數(shù)如表2所示。

表2 雷達(dá)系統(tǒng)仿真參數(shù)

假設(shè)雷達(dá)觀測場景中存在9個(gè)點(diǎn)目標(biāo),每個(gè)點(diǎn)目標(biāo)具有相同的散射系數(shù),點(diǎn)目標(biāo)的分布如圖1所示,按照仿真參數(shù)設(shè)置,在沒有添加噪聲的理想情況下生成大小為4 096×4 096的二維SAR回波數(shù)據(jù)矩陣。SAR回波數(shù)據(jù)的方位向按照隨機(jī)缺失的形式丟失部分?jǐn)?shù)據(jù),在缺失率為50%時(shí)回波數(shù)據(jù)的示意圖如圖2所示。對于方位向全孔徑的數(shù)據(jù)采用Chirp-Scaling算法的成像結(jié)果如圖3所示。對于缺失的部分?jǐn)?shù)據(jù)設(shè)置為0,利用經(jīng)典的Chirp-Scaling算法的成像結(jié)果如圖4所示?？梢奡AR方位向缺失任意數(shù)據(jù)會造成目標(biāo)在方位向產(chǎn)生混疊模糊,目標(biāo)能量出現(xiàn)分散,嚴(yán)重降低成像的質(zhì)量,影響真實(shí)目標(biāo)的分辨與識別。

圖1 點(diǎn)目標(biāo)分布示意圖Fig.1 Schematic diagram of point targets distribution

圖2 方位向任意缺失50%數(shù)據(jù)的示意圖Fig.2 Schematic diagram of randomly missing 50% data in azimuth

圖3 方位向全孔徑數(shù)據(jù)時(shí)Chirp-Scaling算法結(jié)果Fig.3 Results of Chirp-Scaling algorithm for azimuth full aperture data

圖4 方位向任意缺失50%數(shù)據(jù)時(shí)Chirp-Scaling算法結(jié)果Fig.4 Result of Chirp-Scaling algorithm with randomly missing 50% data in azimuth

圖5是經(jīng)過10次迭代,IST算法的重建成像結(jié)果。由圖5可知,IST算法能夠較好地消除方位向缺失任意數(shù)據(jù)引起的目標(biāo)模糊和能量分散。圖6是方位向缺失率為50%的時(shí)候,利用本文所提算法經(jīng)過10次迭代重建的結(jié)果。由圖6可以看出經(jīng)過本文提出算法的迭代過程,虛假和模糊的目標(biāo)已經(jīng)消除,真實(shí)目標(biāo)得到了有效重建并且重建的位置也正確,目標(biāo)的旁瓣明顯減少,目標(biāo)的能量大大提高,成像的質(zhì)量明顯提高。相比較于IST算法的重建結(jié)果,本文算法的重建結(jié)果目標(biāo)幅度更接近全采樣數(shù)據(jù)時(shí)Chirp-Scaling算法的成像結(jié)果。

圖5 方位向任意缺失50%數(shù)據(jù)時(shí)IST算法的重建結(jié)果Fig.5 Reconstructed result of IST algorithm when randomly missing 50% data in azimuth

圖6 方位向任意缺失50%數(shù)據(jù)時(shí)本文所提出算法的重建結(jié)果Fig.6 Reconstructed result of the proposed algorithm when randomly missing 50% data in azimuth

為了比較每個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的重建誤差,定義均方誤差計(jì)算形式如下:

(9)

表3 方位向缺失率為25%和50%時(shí)9個(gè)點(diǎn)目標(biāo)區(qū)域中兩種重建算法的均方誤差

3.2 實(shí)測數(shù)據(jù)處理實(shí)驗(yàn)

為了進(jìn)一步證明本文提出算法的優(yōu)勢,下面通過星載SAR錄取的真實(shí)觀測場景的回波數(shù)據(jù)處理來論證本文提出算法的優(yōu)越性。本文所選取的SAR數(shù)據(jù)是加拿大航天局發(fā)射的RADARSAT-1衛(wèi)星傳回的部分?jǐn)?shù)據(jù)。該衛(wèi)星系統(tǒng)的雷達(dá)參數(shù)在文獻(xiàn)[30]中有詳細(xì)說明。具體來說,本文比較了經(jīng)典的Chirp-Scaling算法、迭代軟閾值收縮重建算法以及本文提出的算法在方位向不同缺失率下重建成像的結(jié)果,詳細(xì)說明了本文算法的優(yōu)勢。

首先,選擇經(jīng)典的溫哥華英吉利海灣中幾艘艦船目標(biāo)的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行成像處理。數(shù)據(jù)塊的大小為2 048×2 048,在數(shù)據(jù)塊的方位向采用隨機(jī)丟失的方式丟失部分?jǐn)?shù)據(jù)。該觀測場景中主要是幾艘艦船目標(biāo),滿足算法的稀疏性要求。完整采樣數(shù)據(jù)的Chirp-Scaling算法的成像結(jié)果如圖7所示。

圖7 方位向全孔徑數(shù)據(jù)的Chirp-Scaling算法的成像結(jié)果Fig.7 Imaging result of Chirp-Scaling algorithm for azimuth full aperture data

其次,為表明本文提出算法的優(yōu)勢,比較了在方位向隨機(jī)缺失數(shù)據(jù)量較大時(shí)候的重建計(jì)算結(jié)果。當(dāng)SAR方位向任意缺失50%數(shù)據(jù)時(shí)候,缺失的部分?jǐn)?shù)據(jù)設(shè)置為0,采用Chirp-Scaling算法的計(jì)算結(jié)果如圖8所示。當(dāng)SAR方位向缺失數(shù)據(jù)量大的時(shí)候,方位向的目標(biāo)混疊和能量分散更加嚴(yán)重,缺失數(shù)據(jù)的部分設(shè)置為0以后采用Chirp-Scaling算法的成像結(jié)果進(jìn)一步惡化。

圖8 方位向任意缺失50%數(shù)據(jù)時(shí)Chirp-Scaling算法成像結(jié)果Fig.8 Imaging result of chirp-scaling algorithm when azimuth randomly missing 50% data

當(dāng)采用本文的算法經(jīng)過50次迭代計(jì)算重建的結(jié)果如圖9所示。當(dāng)采用IST算法,經(jīng)過50次迭代計(jì)算的計(jì)算結(jié)果如圖10所示。對比圖8和圖9的結(jié)果,在方位向存在大數(shù)據(jù)量缺失的情況時(shí),本文提出的算法也能有效地消除目標(biāo)模糊和目標(biāo)能量分散,使得真實(shí)的艦船目標(biāo)聚焦的能量更加集中,減少了目標(biāo)模糊混疊,提高了成像質(zhì)量。對比本文所提出算法和IST重建算法的結(jié)果,兩種算法在大數(shù)據(jù)量缺失的情況都能有效地消除目標(biāo)模糊,使得真實(shí)艦船目標(biāo)聚焦的能量更加集中,減少了目標(biāo)混疊,提高了成像的質(zhì)量。

圖9 方位向任意缺失50%數(shù)據(jù)時(shí)本文算法的成像結(jié)果Fig.9 Imaging result of the proposed algorithm when azimuth randomly missing 50% data

圖10 方位向任意缺失50%數(shù)據(jù)時(shí)IST算法的成像結(jié)果Fig.10 Imaging result of IST algorithm when azimuth randomly missing 50% data

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出算法的優(yōu)勢,下面通過計(jì)算目標(biāo)區(qū)域的目標(biāo)背景比(target to background ratio,TBR)來證明本文提出算法的優(yōu)越性。具體的目標(biāo)背景比的定義[31]如下:

(10)

式中:T表示目標(biāo)區(qū)域;B表示背景區(qū)域;NB表示背景區(qū)域的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)。目標(biāo)背景比表示目標(biāo)相對于周圍背景的突出程度,該指標(biāo)反應(yīng)了算法提升目標(biāo)背景比的能力。目標(biāo)背景比越大,背景噪聲的抑制能力越強(qiáng),重建的目標(biāo)質(zhì)量越好。

在方位向缺失率分別為25%和50%兩種情況下,本文提出算法和IST重建算法計(jì)算的結(jié)果中6艘艦船目標(biāo)區(qū)域的目標(biāo)背景比如表4所示。對比表4中目標(biāo)背景比的大小可以發(fā)現(xiàn),本文提出的算法和IST重建算法能夠明顯地提高6艘艦船目標(biāo)區(qū)域的目標(biāo)背景比,本文提出的算法比IST算法提升目標(biāo)背景比明顯,6艘艦船目標(biāo)區(qū)域的目標(biāo)背景比更大。因此，本文提出的算法有著更優(yōu)的性能。

表4 本文算法和IST重建算法中6艘艦船目標(biāo)區(qū)域的目標(biāo)背景比

為了比較重建圖像中重建目標(biāo)幅度的誤差,下面通過均方誤差比較進(jìn)一步表明本文提出算法的優(yōu)勢。依據(jù)式(9)所示的均方誤差計(jì)算方法,本文提出的算法和經(jīng)典的IST重建圖像中,6艘艦船所在的目標(biāo)區(qū)域的均方誤差如表5所示。通過分析表中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn),隨著數(shù)據(jù)缺失量地增加,重建目標(biāo)幅度的均方誤差增大,但是本文提出算法的重建目標(biāo)的均方誤差明顯小于IST算法重建目標(biāo)的均方誤差。同時(shí),在方位向數(shù)據(jù)缺失率較大的時(shí)候,本文提出的算法也能保持較高的重建精度,因此通過均方誤差比較,表明本文所提出的算法是一種針對SAR方位向丟失任意數(shù)據(jù)的高精度重建算法。

表5 本文算法和IST重建算法中六艘艦船目標(biāo)的均方誤差

4 結(jié) 論

SAR方位向數(shù)據(jù)缺失問題是SAR成像方法設(shè)計(jì)中必須要面臨的問題。本文針對稀疏觀測場景中SAR回波信號方位向缺失任意部分?jǐn)?shù)據(jù)的成像問題展開分析,利用SAR回波信號近似觀測模型構(gòu)建了求解l1范數(shù)問題的優(yōu)化模型。分析了傳統(tǒng)迭代收縮閾值重建算法存在較大重建偏差的缺點(diǎn),提出了新的高精度迭代優(yōu)化重建算法。該算法利用了方位向-距離向解耦算子有效解決了SAR成像重建過程中內(nèi)存消耗巨大和計(jì)算過程復(fù)雜的問題。和傳統(tǒng)的Chirp-Scaling算法比較,該算法有效消除了SAR方位向缺失任意數(shù)據(jù)引起的目標(biāo)混疊模糊和能量分散問題。和經(jīng)典的迭代軟閾值收縮優(yōu)化重建算法相比,該算法能夠保證目標(biāo)的幅度高精確度重建,進(jìn)一步的提高了觀測目標(biāo)區(qū)域的目標(biāo)背景比。稀疏觀測場景的點(diǎn)目標(biāo)仿真回波數(shù)據(jù)處理以及RADARSAT-1雷達(dá)艦船目標(biāo)的真實(shí)回波信號數(shù)據(jù)處理都有效證明了本文提出算法的優(yōu)越性。在數(shù)據(jù)丟失率較大的情況下本文提出的算法也有效地實(shí)現(xiàn)觀測目標(biāo)的重建成像,并且能夠保持較高的重建精確性和較高的目標(biāo)背景比,提高了SAR目標(biāo)的聚焦成像質(zhì)量。