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        對流層映射函數(shù)對區(qū)域CORS網(wǎng)解算精度對比分析

        2021-07-05 09:38:14周康穎從建鋒孔曉宇
        地理空間信息 2021年6期
        關(guān)鍵詞:對流層緯度基線

        周康穎,從建鋒,孔曉宇

        (1.山東科技大學(xué) 測繪科學(xué)與工程學(xué)院,山東 青島 266590)

        GPS衛(wèi)星訊號在通過中性大氣層時(shí)會出現(xiàn)延遲現(xiàn)象,由于對流層大氣成分受地面冷熱的影響,其自身的高度和厚度會時(shí)刻發(fā)生變化,導(dǎo)致80%的信號延遲發(fā)生在對流層,尤其是對流層水汽的變化對衛(wèi)星信號的影響最為敏感。雖然大氣中水汽的成分非常低,但其產(chǎn)生的延遲作用卻能達(dá)到對流層全部延遲的十分之一以上[1-2]。電離層引起的傳播誤差可由不同頻率的相位組合消除,而對流層由于成分復(fù)雜,其誤差無法完全消除,目前多采用建立大氣模型的方法來進(jìn)行延遲改正[3]。但是要得到不同路徑上的大氣延遲,還需要映射函數(shù)模型,映射函數(shù)可以把天頂方向的對流層延遲投影到任意方向上,從而求得斜路徑上的大氣延遲,映射函數(shù)的選擇對于計(jì)算大氣延遲是非常重要的[4]。因此,不同區(qū)域選擇最優(yōu)的映射函數(shù)模型可以改善該區(qū)域?qū)α鲗友舆t,提高GNSS定位的精度。

        近些年來,各國相關(guān)專家開展了關(guān)于映射函數(shù)在GPS數(shù)據(jù)處理中影響方面的研究。Boehm等[5]分別對3種映射函數(shù)進(jìn)行對比分析,證明了使用VMF1映射函數(shù)比NMF和GMF映射函數(shù)的精度在水平方向上高出3%,在高程方向高出7%。徐杰[6]對混合觀測網(wǎng)GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行不同映射函數(shù)對比分析,結(jié)果表明在亞洲地區(qū)GMF映射函數(shù)表現(xiàn)更佳。李斐等[7]搜集并處理了南極周邊IGS站的數(shù)據(jù),并同時(shí)與對流層映射函數(shù)相比較,分析結(jié)果表明GMF和VMF1映射函數(shù)在N、E、U 3個(gè)方向的誤差都要小于NMF映射函數(shù),VMF1模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果要略好于GMF映射函數(shù)模型。蔣光偉等[8]利用香港CORS 數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,認(rèn)為基于VMF1 映射函數(shù)對香港CORS網(wǎng)解算精度最佳。上述表明,映射函數(shù)的類別與地區(qū)的差異都會產(chǎn)生不同的結(jié)果,所以參考山東省連續(xù)運(yùn)行參考站(SDCORS)的觀測數(shù)據(jù),分析對流層映射函數(shù)對SDCORS網(wǎng)解算精度的影響。

        1 對流層映射函數(shù)模型

        1.1 NMF函數(shù)模型

        Niell認(rèn)為地表參數(shù)會限制對流層延遲模型的精度,提出基于時(shí)間周期性變化大氣層分布的NMF映射函數(shù),并提出基于時(shí)間周期性變化大氣層分布的NMF映射函數(shù)模型,其靜力學(xué)延遲映射函數(shù)包括了與測站地理高程有關(guān)的改正,反映了大氣密度與高度呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)的特性,即海拔高度越低,大氣密度會更高。NMF模型是GAMIT、Bernese等高精度GNSS數(shù)據(jù)處理軟件常用的模型之一,式(1)為天頂靜力學(xué)延遲映射函數(shù):

        式中,E是截止高度角;aht=2.53×10-3,bht=5.49×10-3,cht=1.14×10-3;H是正高。在緯度為15°~75°時(shí),系數(shù)ad、bd、cd可由式(2)內(nèi)插求得:

        式中,p表示要內(nèi)插的系數(shù)ad、bd、cd;t為年積日;t0=28為參考時(shí)刻的年積日;緯度φ1和φi+1時(shí)的系數(shù)的平均值pavg和波動的幅度pamp值見表1所示。

        表1 干分量投影函數(shù)系數(shù)

        當(dāng)測站緯度小于15°時(shí),系數(shù)ad、bd、cd可由式(3)計(jì)算而得:

        當(dāng)測站緯度大于75°時(shí),系數(shù)ad、bd、cd可由下式(4)計(jì)算而得:

        NMF模型中濕延遲映射函數(shù)為:

        當(dāng)緯度在 15°~75°時(shí),系數(shù)ad、bd、cd可由式(6)內(nèi)插求得:

        各系數(shù)見表2所示。

        表2 濕分量投影函數(shù)系數(shù)

        當(dāng)測站緯度小于15°時(shí),系數(shù)ad、bd、cd取15°時(shí)的值;當(dāng)測站緯度大于75°時(shí),系數(shù)ad、bd、cd取75°時(shí)的值。

        1.2 VMF1函數(shù)模型

        VMF模型的建立是由Boehm和Schuh通過數(shù)值天氣得到映射函數(shù)而成。VNM模型和NMF模型的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)基本無異,VMF1模型是更進(jìn)步的VMF模型,各方面改良后的映射函數(shù)模型。它是利用射線跟蹤法得到空間分辨率為2°×2.5°的全球任意格網(wǎng)區(qū)域,時(shí)間分辨率為6 h。而且VMF1的網(wǎng)站向讀者提供了包括算法和格網(wǎng)數(shù)據(jù)在內(nèi)的各種資料(http://ggosatm.hg.tuwien.ac.at/DELAY/)。VMF1在精度和可靠性方面是當(dāng)前被所有人認(rèn)可的最好的對流層映射函數(shù),另一方面,因?yàn)樵摵瘮?shù)是根據(jù)實(shí)測氣象數(shù)據(jù)得到,所以會產(chǎn)生大致34 h的時(shí)間延遲,實(shí)時(shí)性較差。為了解決VMF1實(shí)時(shí)性較差的問題,Boehm為用戶提供了預(yù)報(bào)的VMF1模型VMF1-FC,方便能夠達(dá)到實(shí)時(shí)使用的效果。

        1.3 GMF函數(shù)模型

        由于VMF1模型的使用不便,Boehm再次提出了一個(gè)“折衷”的解決辦法,即GMF函數(shù)模型。借鑒NMF的方法,將年積日、經(jīng)度、緯度、高程作為輸入?yún)?shù),通過內(nèi)插得到對流層投影函數(shù)的系數(shù)。GMF模型在保留了NMF模型優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)提高了精度,解決了VMF1 的實(shí)時(shí)性不佳問題并與其達(dá)成了很好的契合,共同發(fā)揮作用。

        2 數(shù)據(jù)來源及實(shí)驗(yàn)流程

        此次選取了山東省內(nèi)52個(gè)觀測站的連續(xù)觀測數(shù)據(jù),站點(diǎn)分布如圖1所示。提取了采樣間隔為30 s的CORS站觀測數(shù)據(jù),精密星歷及鐘差產(chǎn)品均使用IGS發(fā)布事后精密星歷及鐘差產(chǎn)品。

        圖1 站點(diǎn)分布圖

        為了比較對流層映射函數(shù)對SDCORS網(wǎng)解算精度的影響,在解算時(shí)引入IGS(BJFS站、SHAO站)作為固定站,將52個(gè)CORS站設(shè)置為非固定站。對CORS觀測數(shù)據(jù)預(yù)處理過程使用各國都認(rèn)同的GNSS數(shù)據(jù)預(yù)處理軟件TEQC,把得到的初始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)格式標(biāo)準(zhǔn)化處理,并做質(zhì)量檢核分析,同時(shí)去掉觀測結(jié)果較差的O文件?;€解算采納GAMIT軟件,解算類別為松弛解,電離層選擇為無電離層線性組合模式,對流層折射采用Saastamoinen模型,此次實(shí)驗(yàn)示意圖如圖2所示。

        圖2 實(shí)驗(yàn)流程圖

        3 結(jié)果分析

        標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差(NRMS)是用來表指出基線解算結(jié)果中基線值背離加權(quán)平均值的大小,通常情況下,NRMS值的大小與基線解算精度的高低為負(fù)相關(guān),即值越大,精度越低,值越小,精度越高。一般情況下NRMS小于0.3,若大于0.3則認(rèn)為基線解算失敗,其原因可能是周跳未修復(fù)或起算坐標(biāo)有誤等原因,需重新解算,基線解算結(jié)果如圖3所示。

        圖3 GAMIT基線解算NRMS值

        由圖3可知,不同截止高度角下NMF、VMF1、GMF 3種映射函數(shù)模型基線解算NRMS值均小于0.3,表示基線解算結(jié)果都合格。對比3種模型發(fā)現(xiàn),同一截止高度角下,NRMS值相差不大,隨著截止高度角的增加,基線解算的NRMS值減小,說明引入了較好的觀測數(shù)據(jù)。三種映射函數(shù)模型N、E、U方向基線誤差結(jié)果如圖4所示。

        圖4說明了NMF、VMF1、GMF 3種映射函數(shù)模型在截止高度角5°和10°時(shí)N、E、U方向基線誤差非常相近, N方向基線誤差優(yōu)于3 mm,E方向基線誤差優(yōu)于5 mm,U方向基線誤差優(yōu)于10 mm,伴隨著逐漸變大的截止高度角,N、E、U方向基線誤差也隨之在慢慢變大。通過分析衛(wèi)星位置分布,對流層的變化及水汽的不良影響,在SDCORS網(wǎng)中的基線解算中截止高度角設(shè)立為10°時(shí)最佳。

        圖4 三種映射函數(shù)模型在N、E、U方向基線誤差

        4 結(jié) 語

        本文借助52個(gè)山東CORS站和2個(gè)IGS站一個(gè)月的數(shù)據(jù),進(jìn)行整理、解算與分析,并聯(lián)系不同映射函數(shù)對山東CORS網(wǎng)解算得到的不同精度得出以下結(jié)論:

        1)NMF、VMF1、GMF映射函數(shù)模型的解算精度均低于0.3,且隨著截止到度角的逐步變大,NRMS值的在逐漸降低,在5°~25°的變化過程中,解算精度在逐步的增加。

        2)NMF、VMF1、GMF映射函數(shù)模型在N方向上的基線誤差均優(yōu)于N、U方向上的基線誤差,U方向上基線誤差最大。在截止高度角為10°時(shí),N方向基線誤差優(yōu)于3 mm,E方向基線誤差優(yōu)于5 mm,U方向基線誤差優(yōu)于10 mm。

        3)在截至高度角為5°和10°時(shí),3種映射函數(shù)模型對區(qū)域CORS網(wǎng)解算精度相當(dāng), 隨著截至高度角的增加,3種映射函數(shù)模型在N、E、U方向上誤差逐漸增大。通過分析衛(wèi)星位置分布,對流層的變化及對水汽非常敏感的不良影響,在SDCORS網(wǎng)中的基線解算中截止高度角設(shè)立為10°時(shí)最佳。

        4)NMF、VMF1、GMF 3種映射函數(shù)模型對SDCORS網(wǎng)解算精度相當(dāng),考慮到VFM1模型在解算過程中需要引入模型文件和GMF模型的全球優(yōu)越性,推薦GMF函數(shù)模型對SDCORS網(wǎng)進(jìn)行解算。

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