許利彤, 崔言繼, 亓祥成

(中建八局第一建設(shè)有限公司， 山東 濟(jì)南 250100)

0 引言

BIM(building information modeling)是設(shè)施具有物理和功能特征的數(shù)字化表達(dá)，在項目的全生命周期中通過共享信息資源，為決策提供可靠基礎(chǔ)[1]。當(dāng)前，國外BIM技術(shù)的發(fā)展已不僅局限于建筑業(yè)，開始擴(kuò)展到各個領(lǐng)域中[2-4]，實現(xiàn)多元化發(fā)展。與此同時，國內(nèi)BIM技術(shù)在建筑領(lǐng)域也取得了新的突破[5-7]。近年來，隨著國家對基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投資的不斷加大，BIM技術(shù)開始逐步延伸至基礎(chǔ)設(shè)施領(lǐng)域。2017年9月，國家交通運輸部辦公廳發(fā)布《交通運輸信息化“十三五”發(fā)展規(guī)劃》，明確現(xiàn)代信息技術(shù)在工程管理中的作用，通過開展BIM技術(shù)應(yīng)用示范工程建設(shè)以提高公路建設(shè)管理水平。2017年12月底，《關(guān)于推進(jìn)公路水運工程BIM技術(shù)應(yīng)用的指導(dǎo)意見》發(fā)布，提出進(jìn)一步加強(qiáng)工程建設(shè)項目全過程信息化，激發(fā)企業(yè)主動運用BIM技術(shù)的積極性，推動基礎(chǔ)設(shè)施BIM技術(shù)的不斷成熟和完善。

在實際基礎(chǔ)設(shè)施線性工程中，線路中心線為其設(shè)計重點，如何在Autodesk平臺(由Autodesk公司研發(fā)的各類軟件集，簡稱“A平臺”)Revit軟件中根據(jù)設(shè)計曲線數(shù)據(jù)建構(gòu)三維工程路線中心線，避免數(shù)據(jù)信息缺失，保證數(shù)據(jù)精度成為關(guān)鍵問題。許利彤等[8]基于Autodesk平臺，以隧道為研究載體，提出了Civil 3D與Revit交互應(yīng)用流程，軟件信息傳遞工作流為Civil 3D導(dǎo)出路線坐標(biāo)(x,y,z)，通過Dynamo將其提取至Revit建模空間中進(jìn)行三維空間點擬合。陳旭陽等[9]研究了AutoCAD三維空間曲線導(dǎo)入Revit中實體正交投影合成的方法，成功創(chuàng)建隧道中心線。張愷韜[10]運用Dynamo從隧道設(shè)計平、縱Cad斷面出發(fā)，將平、縱面曲線對其法線方向放樣生成曲面，再通過相交命令獲得三維中心線。王茹等[11]詳細(xì)論述了實時可編輯地形模型、主體結(jié)構(gòu)精度模型以及批量附屬設(shè)施的三維模型快速搭建方法，并通過具體操作實例證明該方法能提高公路立交BIM 模型的搭建效率。

以上所述對Revit三維路線建構(gòu)方法及其應(yīng)用進(jìn)行了深入探索，但針對方法本身的路線生成基本原理并未進(jìn)行實質(zhì)研究。同時，在路線生成過程中，數(shù)據(jù)傳遞精度有待證實，方法本身的使用效率仍需優(yōu)化提升。最后，在實際工程中，基于路線生成的模型在工程量計算、坐標(biāo)提取定位、標(biāo)高復(fù)核等模型應(yīng)用中，由于誤差影響導(dǎo)致模型用途減少，只能用來可視化展示，模型信息不能有效利用，建模意義大打折扣。

基于此，本文將系統(tǒng)性總結(jié)、優(yōu)化Revit三維工程路線4種建構(gòu)方法，深入研究Revit拉伸、放樣、放樣融合等命令依靠空間曲線生成機(jī)制，進(jìn)一步探索Revit空間曲線的存在形態(tài)。最后，提出以可視化編程軟件——Dynamo為核心計算程序，采用確定性和隨機(jī)性2階段分析方法，科學(xué)驗證、校核Revit中生成空間曲線的精確度，以圖表形式直觀反映各方法誤差分布規(guī)律、變化幅度。由于Revit模型的展示效果、可操作性、可交互性、應(yīng)用普遍性等優(yōu)于其他A平臺軟件，可通過數(shù)據(jù)流方式將其他A平臺軟件及外部數(shù)據(jù)傳遞至Revit中進(jìn)行整合，為后續(xù)在Revit中進(jìn)行模型創(chuàng)建奠定基礎(chǔ)。

1 A平臺路線建構(gòu)基本流程

目前，國內(nèi)從事A平臺基礎(chǔ)設(shè)施建模工作者普遍采用Revit進(jìn)行三維工程路線建構(gòu)，其方法可系統(tǒng)性分為： 1)正交疊合法； 2)逐點擬合法； 3)Civil Structure法(簡稱“C-S法”)； 4)BIMCAD法(簡稱“B-Cad法”)。

取A平臺Revit、Dynamo和Civil 3D 3款軟件進(jìn)行建模、分析，并提供基礎(chǔ)性文件，即工程線路中心線設(shè)計文件。在Civil 3D中通過輸入平、縱曲線要素生成特定三維道路中心線，以此中心線為基礎(chǔ)進(jìn)行4種方法探索。路線建構(gòu)基本流程如圖1所示。

圖1 路線建構(gòu)基本流程

其中，路線起訖里程樁號為K0+000.000～+556.136，平、縱曲線要素分別見表1和表2，路線信息展示如圖2所示。

表1 平曲線要素

表2 縱曲線要素

圖2 路線信息展示(單位： m)

2 Revit中路線生成原理分析

在實際工程設(shè)計中，平曲線中緩和曲線設(shè)計廣泛應(yīng)用于公路與鐵路路線設(shè)計中，其類型多為回旋線，為直線與圓曲線過渡連接，線形曲率變化連續(xù)。理想緩和曲線數(shù)學(xué)模型為高階方程，而實際應(yīng)用只取有限的階數(shù)。通過二次開發(fā)可實現(xiàn)AutoCAD緩和曲線繪制。從理論上講，該曲線只能近似為理想曲線，因此已經(jīng)產(chǎn)生誤差。李全信[12]在AutoCAD中利用三次Spline曲線來模擬和繪制緩和曲線，在取一定的弧段數(shù)n的前提下，就能確保所繪制和擬合的緩和曲線的數(shù)學(xué)精度,滿足據(jù)此而進(jìn)行的坐標(biāo)計算、弧長求取、面積量算等多種需要。縱斷面設(shè)計中，曲線段設(shè)計主要為圓曲線與二次拋物線，此項可通過二次開發(fā)進(jìn)行精密控制并展繪在AutoCAD中。

在整個Revit三維建?？臻g中，空間曲線將由平、縱斷面曲線合成，受平曲線精度偏差(Δx, Δy)影響，再增加z方向偏差Δz，曲線精度誤差將由二維擴(kuò)大至三維，誤差計算也變得復(fù)雜。

陳頂君等[13]針對AutoCAD樣條曲線，詳細(xì)介紹了NURBS曲線的相關(guān)術(shù)語及AutoCAD產(chǎn)生樣條曲線的方法。在Revit空間中，曲線投影的垂直投影線與水平投影線均為樣條擬合多段線，此類曲線由若干單位直線段首尾連接而成，其首尾連接點不具備相同切線方向，整體逼近樣條曲線，但并不是真正意義上的NURBS曲線。以垂直投影曲線為基礎(chǔ)，通過放樣、融合、Dynamo構(gòu)件提取等Revit命令操作在進(jìn)行面或者體生成時，系統(tǒng)默認(rèn)將此樣條擬合多段線轉(zhuǎn)換為三次(4階)、權(quán)重為1的NURBS曲線使用，故所得到的面或體的某些邊為一條順滑的空間曲線。同理，在Revit中，2個垂直實體或者垂直面相交，通過剪切運算，所得空間曲線仍為三次NURBS曲線。

三次NURBS曲線由n個控制點定義，其實質(zhì)上是由n-3段分段曲線連接而成，每一分段曲線首尾接點處順滑達(dá)到切線連續(xù)性，即二階連續(xù)可導(dǎo)，因此可實現(xiàn)Revit整體拉伸、掃掠等其他命令操作。以下4種方法的實施基礎(chǔ)為基于三次NURBS樣條曲線計算得到，進(jìn)而通過加密控制點個數(shù)的方式，使樣條曲線無限逼近理論空間曲線。

由于Revit空間曲線默認(rèn)為三次NURBS曲線，此項決定了基于Revit二次開發(fā)不能解決空間曲線無損建構(gòu)，只能通過不同方法優(yōu)化以減少路線建構(gòu)誤差。因此，所生成三維工程路線雖與理論道路空間曲線有一定的差別，但是對于實際工程已有一定的幫助。

3 Revit中路線建構(gòu)方法及精度研究

3.1 建構(gòu)方法分析

對于以上4種建構(gòu)方法，國內(nèi)已基本實現(xiàn)，但應(yīng)用較為分散，缺乏系統(tǒng)性的歸納與總結(jié)。本文不再詳細(xì)說明具體使用流程，只是針對性地進(jìn)行一些細(xì)部注意事項、方法實現(xiàn)原理的分析，保證方法的可實施性。

3.1.1 正交疊合法

在Civil 3D中，將已生成路線打斷為三維單位多段線，在Revit建?？臻g中導(dǎo)入該空間多段線。值得注意的是，由于此多段線相鄰單位直線段首尾接點切線法平面不重合，故不能整體進(jìn)行放樣等命令操作。需在Revit空間中拾取導(dǎo)入路線并創(chuàng)建水平、垂直投影模型線，如圖3所示，通過逆向?qū)嶓w生成交叉原理重新建構(gòu)空間曲線。不同類別模型實體相交如圖4所示。

圖3 空間曲線投影

(a) 實體相交 (b) 平面相交

3.1.2 逐點擬合法

在Civil 3D中，將所建設(shè)計道路中心線直線段和曲線段分別按0.5 m和0.1 m步距輸出三維空間點坐標(biāo)報告。

在Revit中，使用Dynamo中的Excel. Read From File節(jié)點包將空間坐標(biāo)點導(dǎo)入項目中，通過核心節(jié)點Nurbs Curve. By Control Points形成一條三維空間曲線；也可將空間坐標(biāo)點數(shù)據(jù)導(dǎo)入體量族中，通過核心節(jié)點Curve By Points. By Reference Points擬合成三維空間模型線，再導(dǎo)入項目。由于2種方法原理相同，在以下精度驗證中選擇第2種方法生成的路線進(jìn)行驗證。

3.1.3 C-S法

Civil Structure為Autodesk公司專門針對Revit正版用戶開發(fā)的一款實用插件，它是連接Revit與Civil 3D的內(nèi)部橋梁。由于可獲取途徑受限，較其他方法鮮為人知。

在Civil 3D中將已生成三維中心線數(shù)據(jù)導(dǎo)出，生成附帶曲線要素的.xml格式文件，將此文件在Civil Structure中導(dǎo)入并加載即可。

3.1.4 B-Cad法

BIMCAD是一款基于Revit二次開發(fā)的外部插件,主要用于路橋參數(shù)化快速建模，配合詳細(xì)的參數(shù)示意圖，輸入路線數(shù)據(jù)或者導(dǎo)入如緯地、EICAD等路線軟件源文件即可創(chuàng)建項目。值得注意的是，所生成空間曲線為在體量族中由參照點圖元連接擬合而成的模型線，如圖5所示。參照點圖元個數(shù)直接由平曲線要素決定，直線段與圓曲線段參照點圖元間距相同，在緩和曲線段進(jìn)行相應(yīng)加密。

圖5 三維體量路線展示

3.2 建構(gòu)線路精度研究

本工程路線平曲線類型有2類，縱曲線類型有3類，合成空間曲線表達(dá)形式共有6種可能，如平曲線直線段+縱曲線直線段合成三維空間直線、平曲線直線段+縱曲線圓曲線合成空間橢圓弧，其他類合成空間曲線表達(dá)更為復(fù)雜。在實際工程中，常見做法是在Civil 3D中生成精確平曲線(考慮直線、緩和曲線、圓曲線)，對應(yīng)生成精確縱曲線(考慮直線、圓曲線)，這樣求得的坐標(biāo)點(x,y,z)是準(zhǔn)確無誤的。理論上可生成無數(shù)點，將這些點連接在一起將會生成無損空間曲線；但在實際過程中，考慮到電腦配置、時效性等因素，生成點的數(shù)量將以某一指定規(guī)則有限生成，如每1 m生成1個點。通過這些點在Revit中擬合生成三維光滑曲線，相鄰點之間實際曲線段與理論空間曲線段是有差別的。如果理論空間曲線段為直線，則不會存在誤差；如果為復(fù)雜曲線，則開始出現(xiàn)誤差。

以上所述4種方法均可在Revit中建立三維空間曲線，利用Dynamo輔助對空間曲線進(jìn)行坐標(biāo)(x,y,z)精度驗證。本次驗證以大眾性、科學(xué)性為準(zhǔn)，其中，基本路線平、縱曲線含常用設(shè)計線形要素，即直線、圓曲線、緩和曲線。采用2階段驗證方式，即第1階段為確定性驗證，第2階段為隨機(jī)性驗證，驗證流程如圖6所示。每個樁號點數(shù)據(jù)均精確到5位有效數(shù)字，其他數(shù)據(jù)精確到3位有效數(shù)字。每個階段得出數(shù)據(jù)后，抽取部分樁號，尤其以特殊區(qū)間段為主，再次進(jìn)行復(fù)核，以確保數(shù)據(jù)的精確性。

圖6 驗證流程

3.2.1 確定性驗證

在Civil 3D源文件中，將設(shè)計路線直線段及曲線段步距分別按照0.5 m和0.1 m導(dǎo)出。值得注意的是，Civil 3D生成的路線由軟件所繪精確二維平、豎曲線結(jié)合得到。該二維曲線又是由設(shè)計文件平、縱曲線要素生成，包括直線、圓曲線、緩和曲線以及其組合。平、豎曲線參數(shù)設(shè)定如圖7所示。

(a) 緩和曲線設(shè)定

(b) 豎曲線設(shè)定

在Civil 3D提取已生成路線任一樁號數(shù)據(jù)時，軟件將在給定樁號處依據(jù)源平、縱二維曲線逆向提取信息，提取數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠，無誤差，即所得數(shù)據(jù)為含坐標(biāo)(x,y,z)、樁號的精確數(shù)據(jù)。將數(shù)據(jù)導(dǎo)出至Excel表格中備用，命名為A1。

在Revit中，選擇經(jīng)4種方法生成的三維空間曲線，采用Curve. Project節(jié)點對曲線進(jìn)行平面投影，平面投影線將由上一步導(dǎo)出的A1數(shù)據(jù)進(jìn)行樁號細(xì)分。以細(xì)分點為參照點，空間z軸為向量，選取一定高度進(jìn)行豎直線繪制，所繪多根豎直線均與三維空間曲線通過核心節(jié)點Curve. Intersect All交叉于一點，如圖8所示，將這些交點坐標(biāo)數(shù)據(jù)利用Excel. Write To File輸出至Excel表格中保存，命名為A2。

圖8 交叉顯示

此外，由于驗證數(shù)據(jù)樁號與逐點擬合法所采用樁號相同，需將樁號直線段及曲線段部分步距在首次增加后，再次一一對應(yīng)分別增加0.25 m和0.05 m，以此得到新的里程樁號。最后，按照以上確定性驗證方法進(jìn)行求解，得到逐點擬合法數(shù)據(jù)。

以上A1與A2數(shù)據(jù)形成后，挑選部分樁號點進(jìn)行校核，經(jīng)校核無誤后，對數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析。為觀察誤差分布特征，本次誤差取值精確到3位有效數(shù)字，即達(dá)到mm級別。

為了方便查看誤差變化趨勢，采用上下錯位0.1 mm的方式將疊加圖形分開，以不同標(biāo)識顯示不同類別。根據(jù)圖9可以得到，4種方法產(chǎn)生的誤差精度最小為0 mm，最大為15 mm，整體所產(chǎn)生誤差在mm數(shù)量級。其中，逐點擬合法坐標(biāo)產(chǎn)生誤差均為0 mm，但是并不能代表無誤差。列舉如表3所示坐標(biāo)數(shù)據(jù)，(x1,y1,z1)為Revit數(shù)據(jù)，(x2,y2,z2)為Civil 3D數(shù)據(jù)，其(x,y,z)誤差精度在0.01 mm，誤差極其小。正交疊合法x、y方向與C-S法z方向誤差變化幅度類似。B-Cad法x、y方向誤差變化幅度較大，最大值達(dá)15 mm，誤差區(qū)間為平面圓曲線和緩和曲線處，z方向產(chǎn)生誤差相對較小，誤差分布特征與縱斷面圖類似。

(a) 正交疊合法

(d) B-Cad法

表3 逐點擬合法部分坐標(biāo)數(shù)據(jù)展示

由于B-Cad法產(chǎn)生誤差幅度較大，為進(jìn)一步證實此結(jié)論，選擇對應(yīng)誤差幅度大的樁號點，利用Civil 3D導(dǎo)出對應(yīng)精確坐標(biāo)點并展點在Revit平面視圖中，觀察與已生成路線的位置關(guān)系，最終得到結(jié)果如圖10所示，實際準(zhǔn)確點與已生成路線點有一定距離；反之，證明了存在誤差幅度較大的結(jié)論。

3.2.2 隨機(jī)性驗證

考慮平曲線要素中的圓曲線和緩和曲線、縱斷面設(shè)計曲線的圓曲線，故隨機(jī)點個數(shù)應(yīng)按不同特征區(qū)間差異化取值，在樁號范圍內(nèi)進(jìn)行三維空間曲線拆分： 1)直線段； 2)平曲線圓曲線段(包括緩和曲線)或縱斷面圓曲線段； 3)平曲線圓曲線(包括緩和曲線)+縱斷面圓曲線段。單元劃分原則為段內(nèi)隨機(jī)點數(shù)在直線段每隔5 m取1點，單一曲線段內(nèi)加密，每隔5 m取2點，組合曲線段每隔5 m取3點。具體劃分見表4。

根據(jù)表4統(tǒng)計，共計產(chǎn)生206個隨機(jī)點。分別選擇4種方法生成的三維空間曲線，將三維曲線通過節(jié)點Curve. Project垂直投影至水平平面，根據(jù)所劃分的區(qū)間樁號特征值通過節(jié)點Curve. Point At Segment Length對垂直投影線進(jìn)行分段劃分，將所得到的每一分段作為一單元，利用核心節(jié)點Lunch Box Random Numbers對不同單元內(nèi)隨機(jī)點個數(shù)在垂直投影線進(jìn)行隨機(jī)Seed分布，再將分布點映射在空間曲線上，通過Data. Export Excel求得點位坐標(biāo)；同時，根據(jù)分布點位置導(dǎo)出樁號清單，導(dǎo)入Civil 3D中，利用Dynamo求解得到樁號對應(yīng)精確坐標(biāo)(x,y,z)，提取流程如圖11所示。對2組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，誤差分布如圖12所示。

ε=|實測值與理論值的點位平面偏差|,表示絕對誤差。

表4 不同特征類型隨機(jī)點數(shù)

圖11 Civil 3D數(shù)據(jù)提取流程

根據(jù)圖12顯示，在x、y方向，4種方法中B-Cad法相對變化幅度較大，正交疊合法排第2，最大為4 mm，其余2種方法誤差基本為0 mm； 在z方向，B-Cad與C-S法誤差區(qū)間較明顯，受縱斷面圓曲線影響較大，均產(chǎn)生較大幅度變化，變化幅度為1～2 mm。

3.2.3 小結(jié)

通過對以上4種方法誤差精度確定性與隨機(jī)性的2階段研究，發(fā)現(xiàn)其共性在于所產(chǎn)生誤差處于mm數(shù)量級。其中，逐點擬合法有較好的誤差表現(xiàn)，x、y、z方向變化幅度為0。B-Cad法誤差受體量族中參考點個數(shù)影響較大，數(shù)量在曲線段個數(shù)較少，很難實現(xiàn)精準(zhǔn)控制，因此，導(dǎo)致誤差集中產(chǎn)生于曲線段區(qū)間。參考逐點擬合法，其選用共計3 887個參考點對空間曲線進(jìn)行加密擬合控制，得到了較好的結(jié)果。

4 結(jié)論與討論

本文基于Autodesk平臺的基礎(chǔ)設(shè)施線性工程，如隧道、路基路面、管廊等線路中心線的生成，以提高建模效率、節(jié)省建模時間、確保路線建構(gòu)精度為前提，聚焦Revit三維工程路線建構(gòu)方法的基本原理、效率優(yōu)化問題，實現(xiàn)數(shù)據(jù)模型高效、精準(zhǔn)建構(gòu)。

1)對Revit中三維空間曲線建構(gòu)機(jī)制進(jìn)行了深入研究，在二維多段線升維過程中，系統(tǒng)自動將多段線轉(zhuǎn)換為三次(4階)、權(quán)重為1的NURBS空間曲線，這也使得分段線二階連續(xù)，從而使得線間過渡平順，為后續(xù)在Revit軟件中進(jìn)行放樣、掃掠等命令的正確使用奠定基礎(chǔ)。

2)系統(tǒng)性地總結(jié)出Revit三維路線建構(gòu)的4種方法，分別為正交疊合法、逐點擬合法、C-S法、B-Cad法，針對性地進(jìn)行了一些細(xì)部注意事項分析，保證方法的可實施性。

3)根據(jù)4種方法在Revit中形成的三維空間曲線，提出了通過Dynamo輔助進(jìn)行數(shù)據(jù)精度確定性和隨機(jī)性2階段驗證方法，科學(xué)求解各建模方法所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)誤差。通過對比分析，揭示了各方法誤差分布規(guī)律、變化幅度。推薦采用加密步距的逐點擬合法進(jìn)行擬合，對Revit三維工程路線建構(gòu)有較好的表現(xiàn)。

目前，國內(nèi)外工作者采用A平臺Civil 3D+Revit+Dynamo的工作流進(jìn)行線性工程模型創(chuàng)建，此種方法實操性強(qiáng)，應(yīng)用廣泛。B-CAD法基于Revit進(jìn)行的二次開發(fā)插件，通過輸入交點坐標(biāo)、半徑、緩長等路線參數(shù)生成三維工程路線，傳遞參數(shù)較少，數(shù)據(jù)較為精確，但是依然存在明顯誤差，這也證明了三維工程路線無法在Revit中精確生成，只能通過不同生成方法優(yōu)化以減少生成誤差，使得結(jié)果更接近于理論空間曲線。