史子鵬，楊永強(qiáng)，呂順進(jìn)，劉站國(guó)

(1.西安航天動(dòng)力研究所，陜西 西安 710100；2.航天推進(jìn)技術(shù)研究院，陜西 西安 710100)

0 引言

啟動(dòng)過(guò)程的研究是發(fā)動(dòng)機(jī)研制過(guò)程中的重要一環(huán)，發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)階段的工作狀態(tài)與啟動(dòng)段強(qiáng)烈的瞬變過(guò)程存在密切聯(lián)系[1]，優(yōu)良的啟動(dòng)性能應(yīng)使發(fā)動(dòng)機(jī)各工況參數(shù)爬升平穩(wěn)，且用時(shí)盡可能短。某補(bǔ)燃循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)是我國(guó)首臺(tái)采用起旋氧化劑預(yù)壓渦輪泵啟動(dòng)方式的高性能上面級(jí)動(dòng)力系統(tǒng)[2]，在啟動(dòng)方式上與現(xiàn)有型號(hào)存在較大差異[3]。為了使補(bǔ)燃循環(huán)上面級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到良好的啟動(dòng)性能，需要對(duì)該發(fā)動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)時(shí)序及啟動(dòng)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)與分析。

國(guó)外在上面級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)過(guò)程的數(shù)學(xué)模型[4-6]以及相關(guān)仿真軟件的開(kāi)發(fā)[7-8]方面做了大量工作，利用仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)提高發(fā)動(dòng)機(jī)方案可行性、試車(chē)過(guò)程安全性、失敗定位精確性等提供支持。國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)上面級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)階段的工作特性進(jìn)行了一定研究[9-11]，已經(jīng)能夠指導(dǎo)工程實(shí)踐。在啟動(dòng)參數(shù)選取方面，我國(guó)目前已經(jīng)在預(yù)壓渦輪泵驅(qū)動(dòng)流量、調(diào)節(jié)器啟動(dòng)流量、發(fā)生器兩閥打開(kāi)時(shí)差、推力室燃料主閥打開(kāi)時(shí)刻等參數(shù)的選擇方面積累了大量經(jīng)驗(yàn)，范圍涉及液氧煤油[12-15]和氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)[16-17]等領(lǐng)域。但對(duì)于本文所研究的補(bǔ)燃循環(huán)上面級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)，國(guó)內(nèi)外對(duì)其啟動(dòng)過(guò)程的研究成果較少。

本文針對(duì)補(bǔ)燃循環(huán)上面級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)特點(diǎn)，建立描述其啟動(dòng)過(guò)程的數(shù)學(xué)模型[18]，基于MWorks仿真平臺(tái)[19]，重點(diǎn)對(duì)發(fā)生器點(diǎn)火前后的驅(qū)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)與分析，給出參數(shù)的選取原則及限制條件，最后對(duì)設(shè)計(jì)的參數(shù)進(jìn)行評(píng)估，為發(fā)動(dòng)機(jī)的研制提供參考。

1 補(bǔ)燃循環(huán)上面級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)的工作原理

圖1為補(bǔ)燃循環(huán)上面級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖。在發(fā)動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)初期，高壓氦氣首先驅(qū)動(dòng)氧化劑預(yù)壓渦輪泵起旋并輸出揚(yáng)程，待預(yù)壓泵后壓力達(dá)到一定之后，依次打開(kāi)發(fā)生器的氧化劑和燃料閥，發(fā)生器點(diǎn)火產(chǎn)生富氧燃?xì)怛?qū)動(dòng)主渦輪泵起旋。發(fā)生器的初始燃料供應(yīng)依靠恒壓擠壓?jiǎn)?dòng)箱中的點(diǎn)火劑獲得，當(dāng)主渦輪泵達(dá)到一定轉(zhuǎn)速后，二級(jí)泵后的煤油通過(guò)發(fā)生器燃料路單向閥與點(diǎn)火劑一同進(jìn)入發(fā)生器，隨著工況的爬升，點(diǎn)火劑供應(yīng)路單向閥關(guān)閉，由二級(jí)泵后的煤油單獨(dú)供應(yīng)發(fā)生器。

圖1 補(bǔ)燃循環(huán)上面級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖Fig.1 System schematic of upper stage engine with staged combustion cycle

補(bǔ)燃循環(huán)上面級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)初期的特點(diǎn)在于：1)氧預(yù)壓渦輪泵在氦氣驅(qū)動(dòng)下輸出揚(yáng)程，氦氣流量對(duì)氧系統(tǒng)能量水平存在較大影響；2)發(fā)生器的初始燃料供應(yīng)依靠擠壓?jiǎn)?dòng)箱，初期的燃料流量呈逐漸衰減的趨勢(shì)；3)二級(jí)泵后的煤油和啟動(dòng)箱中的點(diǎn)火劑存在接力過(guò)程；4)系統(tǒng)上無(wú)流量調(diào)節(jié)器。

2 發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)過(guò)程數(shù)學(xué)模型

2.1 管路模型

使用集中參數(shù)法描述管路動(dòng)態(tài)過(guò)程，考慮流體的慣性、黏性和壓縮性。

(1)

(2)

式中：ξ為管路的流阻系數(shù)；p1、p2分別為管路的入口和出口壓力；qm為該段管路中的流量；a為工質(zhì)流體中的聲速；l、A、V為管路的長(zhǎng)度、截面積、體積。

2.2 渦輪泵動(dòng)力學(xué)模型

目前在系統(tǒng)仿真中，對(duì)渦輪基本采用穩(wěn)態(tài)的關(guān)系式，在低頻范圍內(nèi)，穩(wěn)態(tài)模型仍然有較好的精度[1]。

氣渦輪能夠輸出的功率

Pt=ηtqmtΔh

(3)

氣體經(jīng)過(guò)渦輪的焓變

(4)

式中：ηt為渦輪效率；pit、pet為渦輪進(jìn)出口壓力；k為氣體絕熱指數(shù)。

考慮自流流阻特性的離心泵的揚(yáng)程

(5)

渦輪泵功率平衡

(6)

式中：J為考慮了泵內(nèi)流體后的渦輪泵轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Mt為渦輪的扭矩；∑Mp為同一根軸上泵的扭矩之和。

描述預(yù)壓渦輪排放路兩相流動(dòng)壓降的馬爾基涅利公式[1]

(7)

式中：Δpgl為氣液混合壓降；Δpg為氣相單獨(dú)流過(guò)壓降；Δpl為液相單獨(dú)流過(guò)壓降。

2.3 熱力組件模型

建立熱力組件模型時(shí)忽略了燃燒的不均勻性，且不考慮波動(dòng)過(guò)程。則其內(nèi)部參數(shù)變化可由下式描述。

燃?xì)鉄嶂?/p>

(8)

燃?xì)饨M元比

(9)

熱力組件內(nèi)壓力

(10)

式中：τg、τo、τf分別為燃?xì)馔Ａ魰r(shí)間，氧化劑和燃料的組元轉(zhuǎn)化時(shí)間；mg、mlo、mlf分別為組件內(nèi)積存的燃?xì)狻⒀趸瘎┖腿剂腺|(zhì)量；ΔRT為經(jīng)過(guò)主渦輪的燃?xì)鉄嶂底兓?；qmgi、ki為流入熱力組件的燃?xì)饬髁考捌浣M元比。

3 啟動(dòng)參數(shù)設(shè)計(jì)

在MWorks仿真平臺(tái)搭建系統(tǒng)級(jí)仿真計(jì)算模型，結(jié)合發(fā)生器熱試試驗(yàn)數(shù)據(jù)，確認(rèn)了描述發(fā)生器點(diǎn)火過(guò)程的仿真計(jì)算模型的有效性，如圖2所示?？梢钥闯龇抡嬷蹬c實(shí)測(cè)值在穩(wěn)態(tài)值與動(dòng)態(tài)變化過(guò)程上符合良好，認(rèn)為建立的模型能夠反映發(fā)生器真實(shí)的工作狀態(tài)。

圖2 發(fā)生器熱試仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison of experimental data and numerical results for gas generator

補(bǔ)燃循環(huán)上面級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)時(shí)序如圖3所示。發(fā)動(dòng)機(jī)的初始驅(qū)動(dòng)參數(shù)即為發(fā)生器的氧化劑和燃料供應(yīng)量。對(duì)于氧系統(tǒng)，氦氣是唯一外能源，預(yù)壓渦輪驅(qū)動(dòng)流量決定了氧化劑供應(yīng)系統(tǒng)的能量水平；對(duì)于燃料系統(tǒng)，進(jìn)入發(fā)生器的燃料流量取決于點(diǎn)火劑供應(yīng)路節(jié)流圈的流阻大小。因此，初始驅(qū)動(dòng)參數(shù)的設(shè)計(jì)，可歸結(jié)為選取合適的預(yù)壓渦輪氦氣驅(qū)動(dòng)流量與點(diǎn)火劑供應(yīng)路節(jié)流圈流阻系數(shù)。

圖3 補(bǔ)燃循環(huán)上面級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)時(shí)序Fig.3 Start-up sequence of upper stage engine with staged combustion cycle

3.1 預(yù)壓渦輪氦氣驅(qū)動(dòng)流量選取

不同驅(qū)動(dòng)流量對(duì)應(yīng)的參數(shù)變化曲線(xiàn)如圖4所示。在預(yù)壓渦輪接通氦氣后，預(yù)壓泵轉(zhuǎn)速及出口壓力開(kāi)始爬升并逐漸達(dá)到穩(wěn)定，在氧主閥打開(kāi)后，液氧進(jìn)入到發(fā)生器并開(kāi)始建壓，氧流量有所減少，預(yù)壓泵消耗功率減小，工況提升。驅(qū)動(dòng)流量提高時(shí)，預(yù)壓渦輪泵的出口壓力增大，氧化劑供應(yīng)系統(tǒng)能量水平增強(qiáng)。

圖4 預(yù)壓泵出口壓力Fig.4 Outlet pressure of pre-booster pump

氦氣驅(qū)動(dòng)流量的選取上限主要受渦輪泵結(jié)構(gòu)特性影響。預(yù)壓渦輪泵之間采用了迷宮式密封，啟動(dòng)段，一部分泵內(nèi)流體在泵后壓力的驅(qū)動(dòng)下，經(jīng)密封結(jié)構(gòu)向渦輪出口泄漏，預(yù)壓渦輪的氦氣排放管路處于氣液兩相流動(dòng)狀態(tài)。一旦密封后端壓力高于前端壓力，則排放路的氣液兩相流體將通過(guò)密封反向竄入泵的入口，使泵處于夾氣工況，揚(yáng)程迅速降低。在密封前后壓力相等的工況點(diǎn)，根據(jù)馬爾基涅利公式及結(jié)構(gòu)的流阻特性，計(jì)算得到不同氦氣流量下泵的出口壓力上限如表1所示，圖4中17.5 g/s以上的驅(qū)動(dòng)流量對(duì)應(yīng)的預(yù)壓泵出口壓力均超過(guò)其上限。因此認(rèn)為驅(qū)動(dòng)流量不宜高于17.5 g/s。

表1 預(yù)壓泵出口壓力限制

驅(qū)動(dòng)流量的下限主要在發(fā)生器的點(diǎn)火溫度峰，如圖5所示。在發(fā)生器燃料閥打開(kāi)后，發(fā)生器迅速點(diǎn)火建壓，較小的驅(qū)動(dòng)流量對(duì)應(yīng)的氧系統(tǒng)能量水平低，預(yù)壓泵后壓力不足以抵抗發(fā)生器的壓力上升，使氧流量大幅減少甚至斷流，發(fā)生器組元比降低，溫度升高，對(duì)渦輪葉片造成結(jié)構(gòu)破壞。

圖5 預(yù)壓渦輪驅(qū)動(dòng)流量對(duì)啟動(dòng)過(guò)程的影響Fig.5 Effect of driving flow rate on start-up process for pre-booster turbine

綜合比較后認(rèn)為17.5 g/s的驅(qū)動(dòng)流量較為合適，能夠保證不出現(xiàn)氦氣反竄與過(guò)高的溫度峰。驅(qū)動(dòng)流量確定后，發(fā)生器燃料閥打開(kāi)時(shí)的氧流量即可唯一確定，仿真計(jì)算該值為額定氧流量的35%。從表2可以看出[1，20]，氧系統(tǒng)能量水平越大的發(fā)動(dòng)機(jī)氧初始流量越大，補(bǔ)燃循環(huán)上面級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)氧系統(tǒng)能量介于自身啟動(dòng)與強(qiáng)迫啟動(dòng)之間，故35%的比例屬于合理范圍。

表2 其他型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)氧初始流量

3.2 點(diǎn)火劑供應(yīng)路節(jié)流圈流阻系數(shù)選取

在初始氧流量確定之后，發(fā)生器的點(diǎn)火特性由進(jìn)入發(fā)生器的燃料流量決定，而燃料流量主要受點(diǎn)火劑供應(yīng)路節(jié)流圈的流阻影響。點(diǎn)火劑供應(yīng)路節(jié)流圈的流阻系數(shù)ξ取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的參數(shù)變化如圖6所示。

圖6 點(diǎn)火劑供應(yīng)路節(jié)流圈流阻系數(shù)對(duì)啟動(dòng)過(guò)程的影響Fig.6 Effect of flow resistance coefficient on start-up process for throttle ring of igniter supply circuit

在0.35 s之前，發(fā)生器的燃料供應(yīng)主要依靠啟動(dòng)箱擠壓，由于發(fā)生器壓力的升高導(dǎo)致壓差減小，因此燃料流量呈下降趨勢(shì)，隨著工況的提高，發(fā)生器燃料路單向閥被打開(kāi)，發(fā)生器燃料轉(zhuǎn)為由二級(jí)泵后煤油單獨(dú)供應(yīng)，各主要參數(shù)開(kāi)始顯著提高，并在推力室點(diǎn)火后爬升至相同的穩(wěn)態(tài)值。點(diǎn)火劑供應(yīng)路節(jié)流圈流阻減小時(shí)，發(fā)生器的點(diǎn)火沖擊增大，進(jìn)入發(fā)生器的氧流量凹坑加深。在流阻系數(shù)為5.91×1012m-4時(shí)，進(jìn)入發(fā)生器的氧流量出現(xiàn)了短暫斷流，此時(shí)燃?xì)饪赡軙?huì)竄入頭腔內(nèi)部造成結(jié)構(gòu)破壞，且由于氧流量的急劇減少，發(fā)生器組元比迅速降低，出現(xiàn)較高的點(diǎn)火溫度峰。隨著該流阻的增大，沖擊逐漸減小，氧化劑斷流問(wèn)題得到改善，各工況參數(shù)的爬升速度有所減緩，但在另一方面會(huì)帶來(lái)啟動(dòng)能量不足的問(wèn)題：發(fā)生器點(diǎn)火后，燃?xì)鉁囟鹊?，液態(tài)推進(jìn)劑不能完全燃燒，經(jīng)渦輪的氣相流量也相應(yīng)降低，因此燃?xì)鈱?duì)主渦輪的作功能力較差，發(fā)生器工況爬升緩慢，在推力室燃料主閥打開(kāi)后，系統(tǒng)剩余功率嚴(yán)重下降，容易使系統(tǒng)參數(shù)出現(xiàn)較大的波動(dòng)。

綜合來(lái)看，點(diǎn)火劑供應(yīng)路節(jié)流圈流阻系數(shù)取7.95×1012m-4較為合適，一方面能夠避免產(chǎn)生較大的點(diǎn)火沖擊，確保氧化劑的持續(xù)供應(yīng)與結(jié)構(gòu)可靠，另一方面也能使發(fā)生器點(diǎn)火溫度維持在適中水平，從而保證發(fā)生器點(diǎn)火后燃?xì)鈱?duì)主渦輪具有較強(qiáng)的作功能力。發(fā)生器點(diǎn)火過(guò)程中燃?xì)饨M元比的變化如圖7所示，點(diǎn)火過(guò)程中基本維持在0.7～1.3倍額定組元比附近，與表3中其他型號(hào)基本一致，說(shuō)明選擇的點(diǎn)火劑供應(yīng)路節(jié)流圈流阻符合目前的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

圖7 點(diǎn)火過(guò)程中發(fā)生器的組元比變化Fig.7 Mixture ratio change of generator during ignition

表3 其他型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生器點(diǎn)火組元比

4 二級(jí)泵后煤油接力評(píng)估

4.1 二級(jí)泵后煤油的接力情況

在前文制定的啟動(dòng)參數(shù)條件下，若不打開(kāi)推力室燃料主閥，則二級(jí)泵后煤油的接力情況如圖8～圖9所示。

圖8 啟動(dòng)箱點(diǎn)火劑流量與二級(jí)泵后煤油流量Fig.8 Igniter flow rate of start-tank and kerosene flow rate of secondary fuel pump exit

圖9 二級(jí)泵后、匯合點(diǎn)、啟動(dòng)箱壓力比對(duì)Fig.9 Pressure comparison of secondary fuel pump exit,converge point and start-tank

在二級(jí)泵接力之前，發(fā)生器燃料路單向閥兩端壓差主要受二級(jí)泵后壓力與匯合點(diǎn)壓力影響，在0.26 s發(fā)生器燃料閥打開(kāi)時(shí)，由于流量增加，匯合點(diǎn)壓力出現(xiàn)凹坑，發(fā)生器燃料路單向閥由于背壓降低，兩端壓差向0點(diǎn)移動(dòng)。

當(dāng)發(fā)生器燃料路單向閥兩端壓力差大于其打開(kāi)壓差后，閥門(mén)開(kāi)啟，二級(jí)泵后煤油流量開(kāi)始增加，如圖8中的A點(diǎn)。之后的一段時(shí)間，二級(jí)泵后煤油與點(diǎn)火劑一同供應(yīng)發(fā)生器。當(dāng)匯合點(diǎn)壓力高于啟動(dòng)箱的擠壓壓力后，如圖9中的B點(diǎn)，點(diǎn)火劑供應(yīng)路單向閥關(guān)閉，發(fā)生器燃料路單向閥維持打開(kāi)，發(fā)生器的燃料由二級(jí)泵后煤油單獨(dú)供應(yīng)。從圖中可以看出，二級(jí)泵接力點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為0.318 s，接力點(diǎn)二級(jí)泵后壓力為啟動(dòng)箱擠壓壓力的76%。

4.2 接力的裕度

二級(jí)泵后煤油能否接力關(guān)系到發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)的成敗，其影響機(jī)理類(lèi)似于自身啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)節(jié)器的轉(zhuǎn)級(jí)[15]。若二級(jí)泵后壓力不能使發(fā)生器燃料路單向閥打開(kāi)，則發(fā)生器的燃料供應(yīng)將一直依靠啟動(dòng)箱，系統(tǒng)平衡在啟動(dòng)工況，發(fā)生器壓力始終低于啟動(dòng)箱的擠壓壓力，在推力室點(diǎn)火后，系統(tǒng)工況顯然無(wú)法向主級(jí)爬升。

基于前文設(shè)計(jì)的啟動(dòng)參數(shù)，將發(fā)生器燃料路單向閥打開(kāi)壓差設(shè)置為無(wú)限大，令啟動(dòng)箱單獨(dú)供應(yīng)發(fā)生器，不考慮推力室燃料主閥的打開(kāi)。由此考察該極限工況下，二級(jí)泵后的建壓水平，結(jié)果如圖10～圖11?？梢钥闯觯?jí)泵后壓力最終穩(wěn)定在啟動(dòng)箱壓力的150%左右。前已述及，二級(jí)泵后壓力達(dá)到啟動(dòng)箱壓力的76%時(shí)，發(fā)生器燃料路單向閥即可打開(kāi)，說(shuō)明在設(shè)計(jì)的啟動(dòng)參數(shù)下，二級(jí)泵后的煤油必然能夠接力，且余量充足。

圖10 二級(jí)泵后、匯合點(diǎn)、啟動(dòng)箱壓力比對(duì)Fig.10 Pressure comparison of secondary fuel pump exit,converge point and start-tank

圖11 發(fā)生器壓力、主渦輪泵轉(zhuǎn)速、進(jìn)入發(fā)生器的燃料流量Fig.11 Generator pressure,rotation velocity of main turbopump,fuel mass flow rate entering into generator

4.3 靜態(tài)計(jì)算對(duì)比驗(yàn)證

以動(dòng)態(tài)計(jì)算得到的發(fā)生器參數(shù)作為渦輪泵的輸入條件，分別對(duì)二級(jí)泵的接力點(diǎn)、啟動(dòng)箱單獨(dú)供應(yīng)時(shí)平衡工況點(diǎn)進(jìn)行靜態(tài)計(jì)算驗(yàn)證，結(jié)果對(duì)比如表4～表5所示。從表中數(shù)據(jù)可以看出，動(dòng)態(tài)與靜態(tài)仿真計(jì)算的結(jié)果較為接近，動(dòng)態(tài)計(jì)算的結(jié)果具有可信性。

表4 接力點(diǎn)靜態(tài)計(jì)算與動(dòng)態(tài)計(jì)算結(jié)果對(duì)比

表5 平衡工況點(diǎn)靜態(tài)計(jì)算與動(dòng)態(tài)計(jì)算結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)論

本文通過(guò)數(shù)值仿真的手段對(duì)補(bǔ)燃循環(huán)上面級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)初始驅(qū)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行了設(shè)計(jì)與分析，得到的結(jié)論如下：

1)氦氣驅(qū)動(dòng)流量過(guò)大時(shí)，預(yù)壓渦輪出口壓力提高，容易造成預(yù)壓泵夾氣；驅(qū)動(dòng)流量過(guò)小時(shí)，氧系統(tǒng)能量水平降低，容易導(dǎo)致過(guò)高的點(diǎn)火溫度峰。

2)點(diǎn)火劑供應(yīng)路節(jié)流圈流阻減小時(shí)，會(huì)增加發(fā)生器的點(diǎn)火沖擊，該節(jié)流圈流阻增大時(shí)，會(huì)造成啟動(dòng)能量不足，其流阻系數(shù)選為7.95×1012m-4較為合理。

3)接力點(diǎn)二級(jí)泵后壓力為啟動(dòng)箱擠壓壓力的76%左右。在啟動(dòng)箱單獨(dú)供應(yīng)發(fā)生器的條件下，二級(jí)泵后壓力最終穩(wěn)定在啟動(dòng)箱擠壓壓力的150%左右，設(shè)計(jì)參數(shù)能夠使二級(jí)泵后煤油正常接力。