周月，宋文武，宿 科，鄧 強(qiáng)，石建偉

（1.西華大學(xué)流體及動(dòng)力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610039；2.西華大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，成都610039）

低比轉(zhuǎn)速離心泵的應(yīng)用范圍廣泛，但其內(nèi)部嚴(yán)重空化所造成的振動(dòng)噪聲等影響運(yùn)行穩(wěn)定性的問題卻亟待解決。設(shè)置分流葉片是改善空化現(xiàn)象常見的葉輪優(yōu)化方案。河流中普遍存在多泥沙的現(xiàn)象，離心泵工作時(shí)不可避免會(huì)受到固相顆粒的影響，而固相顆粒不僅會(huì)造成離心泵過流部件的磨損，嚴(yán)重時(shí)甚至影響其使用壽命。近年來，隨著對(duì)于固液兩相和分流葉片研究的進(jìn)一步的深入，部分學(xué)者發(fā)現(xiàn)分流葉片的設(shè)置對(duì)離心泵固液兩相流動(dòng)也有一定的改善。

黃思等［1］采用拉格朗日離散相模型對(duì)IS 型離心泵進(jìn)行了固液兩相非定常模擬，結(jié)果表明隨顆粒粒徑的增加，固液相間的速度差逐漸變大，且顆粒對(duì)離心泵的主要磨損位置由葉輪進(jìn)出口及葉片背面與前蓋板交界處逐漸轉(zhuǎn)移至蝸殼隔舌至下游區(qū)域；隨顆粒濃度的增加，離心泵總平均磨損率呈上升趨勢(shì)，其中蝸殼磨損率的占比不斷增大。項(xiàng)佳梁等［2］對(duì)一臺(tái)高比轉(zhuǎn)速離心泵進(jìn)行了非定常數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)兩相流動(dòng)條件下離心泵的前后蓋板處的磨損最為嚴(yán)重，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相同。董文龍等［3］采用DPM 模型重點(diǎn)研究了大粒徑粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，結(jié)果表明大粒子在葉片工作面上存在多次撞擊過程，對(duì)葉片磨損更嚴(yán)重。邱勇等［4］通過改變工況和顆粒物性著重對(duì)固相顆粒對(duì)雙葉片泵徑向力的影響進(jìn)行了研究，得出有固相顆粒存在時(shí)離心泵葉輪徑向力的峰值、峰峰值均更大，周期內(nèi)徑向力矢量波動(dòng)也更大的結(jié)論；當(dāng)顆粒的粒徑、濃度和密度有所增大時(shí)，葉輪徑向力波動(dòng)也更加劇烈，且葉輪徑向力矢量中心由二象限向四象限移動(dòng)。張靜等［5］采用SIMPLEC 算法對(duì)離心泵固液兩相速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)進(jìn)行了全流道模擬，得出葉輪壓強(qiáng)沿流程升高，葉片和前后蓋板兩相速度差可以達(dá)到10%以上的結(jié)論。萬麗佳等［6］分析了葉片包角對(duì)顆粒分布以及速度變化規(guī)律的影響，計(jì)算結(jié)果表明兩相流條件下存在最優(yōu)包角使得離心泵工作性能有所改善，且顆粒主要聚集在葉片出口處。程成等［7］、張釗等［8］也分別對(duì)雙葉片污水泵和螺旋離心泵固液兩相流動(dòng)進(jìn)行了研究模擬。安滿意等［9］關(guān)注分流葉片偏置對(duì)離心泵的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)分流葉片向背面偏置且進(jìn)口直徑為0.7D2時(shí)離心泵的整體性能最佳。趙偉國(guó)等［10］通過設(shè)置不同偏置度的分流葉片方案對(duì)離心泵空化性能的影響展開研究，最終得到偏置度為6°的葉片方案在提升離心泵性能、改善流線分布方面表現(xiàn)最優(yōu)的結(jié)論。還有一些學(xué)者也進(jìn)行了相關(guān)研究［11-19］。

這些研究重點(diǎn)大都集中在傳統(tǒng)離心泵的固液兩相研究和分流葉片的參數(shù)優(yōu)化上，而針對(duì)帶有分流葉片的離心泵開展固液兩相的研究目前還比較少。因此，本文對(duì)無分流葉片和有分流葉片的低比轉(zhuǎn)速離心泵在清水及定濃度變粒徑條下工作時(shí)的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，探究分流葉片對(duì)離心泵固液兩相流動(dòng)特性的影響，為實(shí)際工程提供一定的借鑒。

1 計(jì)算模型和網(wǎng)格劃分

1.1 設(shè)計(jì)參數(shù)

本文對(duì)低比轉(zhuǎn)速離心泵進(jìn)行數(shù)值模擬分析，泵的基本設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 基本設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 The basic design parameters

本文設(shè)置無分流葉片和有分流葉片兩種低比轉(zhuǎn)速離心泵。兩種葉片模型均采用圓柱型葉片。分流葉片的型線采用保角變換法得出。經(jīng)幾種不同分流葉片長(zhǎng)度方案對(duì)比分析，最終選用分流葉片長(zhǎng)度為主葉片長(zhǎng)度的0.67 的分流葉片方案，分流葉片向葉片背面偏置。

計(jì)算模型整體由進(jìn)口段、葉輪、蝸殼以及出口段四個(gè)部分構(gòu)成。為了使模擬所得的結(jié)果更加接近真實(shí)流動(dòng)情況，在模型泵的進(jìn)口段和出口段分別進(jìn)行了一定長(zhǎng)度的延伸，以確保水流充分發(fā)展。兩種葉片模型如圖1所示。

1.2 網(wǎng)格劃分

利用ICEM 軟件對(duì)離心泵過流部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，此處選擇了適應(yīng)性更好的非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格。為獲得較好的網(wǎng)格質(zhì)量，網(wǎng)格劃分時(shí)對(duì)隔舌和葉片頭等部位做了局部加密處理。在設(shè)計(jì)工況下，對(duì)3 種符合計(jì)算要求的網(wǎng)格方案進(jìn)行了對(duì)比分析，如表2所示。

表2 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)Tab.2 Test of grid independence

無分流葉片方案和有分流葉片方案的網(wǎng)格數(shù)量分別達(dá)到152.3 萬個(gè)和181.2 萬個(gè)后，網(wǎng)格數(shù)量的增加對(duì)離心泵效率和揚(yáng)程的影響不大，變化量在1%以內(nèi)，可認(rèn)為網(wǎng)格數(shù)量變化與計(jì)算結(jié)果無關(guān)。綜合考慮計(jì)算機(jī)配置與計(jì)算時(shí)間后，最終選取網(wǎng)格方案B。

兩種方案各過流部件的最終網(wǎng)格數(shù)量如表3所示。

表3 兩種葉片模型網(wǎng)格方案Tab.3 Two grid schemes for blade models

2 數(shù)值模擬計(jì)算

本文研究分流葉片對(duì)低比轉(zhuǎn)速離心泵固液兩相流動(dòng)特性的影響，設(shè)定顆粒濃度為1%，顆粒粒徑小于0.5 mm。將液相水作為理想流體，將固相顆粒作為連續(xù)介質(zhì)，在歐拉坐標(biāo)系下進(jìn)行處理。其中默認(rèn)固相顆粒為尺寸均勻的球形，兩相間不考慮傳熱。

2.1 控制方程

借助ANSYS CFX 軟件，采用適用性較強(qiáng)的Mixture 多相流模型，對(duì)無分流葉片和有分流葉片的低比轉(zhuǎn)速離心泵分別進(jìn)行固液兩相數(shù)值模擬計(jì)算。

連續(xù)性方程為：

動(dòng)量方程為：

式中：ρm為混合相密度，kg/m3；ρk為第k相密度，kg/m3；vm為質(zhì)量平均速度；vk為相對(duì)速度；?vmT為時(shí)變速度；?vm為位變速度；?p表示壓力差，Pa；F表示體積力，N；μm表示混合相的黏性，Pa·s；μk為第k相黏性系數(shù)，Pa·s；αk為第k相體積分?jǐn)?shù)；vdr，k表示為第k相的漂移速度。

2.2 湍流模型

湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程模型。

液相連續(xù)方程：

固相連續(xù)方程：

液相動(dòng)量方程：

固相動(dòng)量方程：

湍動(dòng)能k方程：

耗散率ε方程：

式中：腳標(biāo)f和g分別表示液相和固相；腳標(biāo)i、j為張量坐標(biāo)；V為速度；ρ為材質(zhì)密度，kg/m3；v為材質(zhì)黏性系數(shù)，Pa·s；φ為體積分?jǐn)?shù)；g為重力加速度，m/s2；vt為湍流運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)，νt=Sf、Sg、Sk、Sε為定義的源項(xiàng)；模型常數(shù)為C1ε≈1.44，C2ε≈1.92，C3ε≈1.2，σk≈1.0，σε≈1.3，Cu≈0.09，σf≈1.0，φf+φg=1。

2.3 邊界條件

邊界條件采用壓力進(jìn)口條件及質(zhì)量流出口條件。低比轉(zhuǎn)速離心泵計(jì)算域中葉輪旋轉(zhuǎn)而其他部分靜止，故葉輪與進(jìn)口段、葉輪與蝸殼之間的動(dòng)靜耦合交界面設(shè)置為Frozen Rotor Model。液相采用無滑移邊界條件，固相采用自由滑移邊界條件。采用收斂速度更快的二階迎風(fēng)格式，收斂精度設(shè)為10-5。

3 結(jié)果及分析

為便于進(jìn)一步闡述，將無分流葉片方案稱為方案1，將有分流葉片方案稱為方案2。

3.1 清水條件下低比轉(zhuǎn)速離心泵外特性分析

輸送清水介質(zhì)時(shí)，兩種方案低比轉(zhuǎn)速離心泵在不同流量下的外特性曲線如圖2所示。方案1 與方案2 的離心泵揚(yáng)程均隨流量增加而減小，效率均先增加后減小并在設(shè)計(jì)流量附近達(dá)到最大值，證明了兩種方案設(shè)計(jì)的可靠性。

方案2 離心泵的效率揚(yáng)程整體高于方案1。在0.8Q工況下，方案2 相比方案1，揚(yáng)程提高了5.34 m，效率提高了3.99%。在設(shè)計(jì)工況下，方案2相比方案1，揚(yáng)程提高了4.77 m，效率提高了0.62%。在1.2Q工況下，方案2 相比方案1，揚(yáng)程提高了7.81 m，效率提高了1.11%。可見分流葉片對(duì)此離心泵大流量工況下的性能改善更明顯。

設(shè)計(jì)工況下，兩種方案離心泵的流線如圖3所示。方案1的離心泵流道中出現(xiàn)了明顯的漩渦與脫流現(xiàn)象，方案2 的離心泵內(nèi)部流場(chǎng)速度變化梯度則更為均勻。這是因?yàn)樵诜桨? 中，短葉片的存在使得葉輪進(jìn)口過流面積增大，減緩了流體對(duì)葉片前緣的沖擊，同時(shí)出口處較多的葉片也能更好的約束水流，改善流動(dòng)情況，提高運(yùn)行穩(wěn)定性。分流葉片的存在抑制了流動(dòng)中的漩渦與脫流現(xiàn)象，流動(dòng)損耗的能量更少，故而離心泵效率有所提高。

3.2 固液兩相條件下低比轉(zhuǎn)速離心泵外特性分析

在設(shè)計(jì)工況下，固定進(jìn)口顆粒濃度為1%不變。假設(shè)進(jìn)口處顆粒體積分?jǐn)?shù)分布均勻，密度為2 650 kg/m3。

由表4可知，加入0.1 mm 顆粒后，發(fā)現(xiàn)兩種方案下離心泵的效率和揚(yáng)程相比清水條件下均有明顯下降。方案1的效率降幅為44.23%，揚(yáng)程降幅為44.71%。方案2 的效率降幅為35.43%，揚(yáng)程降幅為29.61%。可見固相顆粒對(duì)離心泵工作性能的影響較大，但固液兩相條件下方案2 的離心泵性能仍優(yōu)于方案1。

表4 加入0.1 mm顆粒后離心泵外特性變化情況Tab.4 Changes in the external characteristics of the centrifugal pump after adding 0.1 mm particles

設(shè)置了d≤0.5 mm的不同粒徑方案進(jìn)行進(jìn)一步研究，由于篇幅有限僅展示0.1、0.15、016、0.2、0.25、0.3、0.35、0.4、0.45、0.5 mm粒徑方案的數(shù)據(jù)。

兩種方案離心泵效率與揚(yáng)程隨顆粒粒徑變化情況如圖4所示。隨著顆粒粒徑的增加，方案1 的離心泵揚(yáng)程和效率曲線隨粒徑的增加先上升后下降，先陡峭后平緩，在d=0.35 mm附近到達(dá)揚(yáng)程最大值28.40 m，效率最大值50.56%，而后下降，說明0.35 mm 及以上粒徑的顆粒對(duì)方案1 的離心泵性能影響嚴(yán)重。方案2 的離心泵揚(yáng)程和效率曲線隨粒徑的增加而上升，且與方案1 的差距越來越大。d=0.5 mm 時(shí)，方案2 揚(yáng)程為43.66 m，相比方案1 提高了15.56 m，效率為60.16%，比方案1 提高了9.91%。說明分流葉片改善了該低比轉(zhuǎn)速離心泵在固液兩相條件下的性能。當(dāng)d≤0.5 mm時(shí)，會(huì)因?yàn)楣滔囝w粒較小引發(fā)泥沙絮凝產(chǎn)生減阻作用［20］而造成方案2離心泵的效率揚(yáng)程曲線暫時(shí)隨粒徑增大而上升。兩種方案離心泵效率揚(yáng)程的變化速率曲線如圖5所示。

由圖5可知，d≤0.16 mm 時(shí)，方案1 和方案2 離心泵的揚(yáng)程效率變化速率趨勢(shì)基本一致。對(duì)于方案1 離心泵，d≥0.3 mm 時(shí)效率呈現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，d≥0.315 mm 時(shí)揚(yáng)程呈現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)趨勢(shì)。對(duì)于方案2 離心泵，d≥0.47 mm 時(shí)效率開始負(fù)增長(zhǎng)，d≥0.485 mm 時(shí)揚(yáng)程開始負(fù)增長(zhǎng)?？梢姽桃簝上嗔鳁l件下，分流葉片對(duì)此離心泵揚(yáng)程的改善更加明顯。

3.3 固液兩相條件下離心泵葉輪流場(chǎng)分析

3.3.1 靜壓分布

離心泵工作時(shí)，泵軸帶動(dòng)葉輪旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而帶動(dòng)葉片間的介質(zhì)旋轉(zhuǎn)，介質(zhì)獲得能量導(dǎo)致葉輪靜壓提高。

選取變化更為直觀的0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 mm 粒徑方案，得到設(shè)計(jì)工況下的葉輪靜壓分布圖，如圖6所示。分析圖6可得，粒徑不同時(shí)兩種方案靜壓分布規(guī)律基本一致，葉輪進(jìn)口處壓力最低，壓力沿徑向增大。隨著粒徑的增加，進(jìn)口低壓區(qū)域逐漸擴(kuò)散。方案1 的離心泵葉輪靜壓變化梯度較大，而方案2 的離心泵從葉輪進(jìn)口到葉輪出口靜壓變化較均勻。方案2的葉輪進(jìn)口靜壓明顯增大，這也對(duì)應(yīng)了前面得出兩相流條件下有分流葉片方案離心泵的揚(yáng)程更高性能更優(yōu)的結(jié)論。

3.3.2 固相顆粒分布

葉片表面的固相體積分布情況反映了顆粒對(duì)葉片的磨損程度，固相體積分?jǐn)?shù)越大，對(duì)應(yīng)部位聚集的顆粒就越多，磨損也越嚴(yán)重。圖7為顆粒粒徑不同時(shí)兩種方案離心泵的葉片吸力面固相顆粒分布圖。

由圖7可知，在固液兩相條件下，葉片吸力面上固相顆粒最初聚集在葉片出水邊一側(cè)。隨著顆粒粒徑的增加，固相顆粒逐漸出現(xiàn)在葉片中前部，同時(shí)葉片表面整體固相體積分?jǐn)?shù)有明顯的上升趨勢(shì)。這說明離心泵在固液兩相條件下，葉片的吸力面尤其是中后部的磨損是最為嚴(yán)重的。

為了更加直觀的展現(xiàn)不同粒徑固相顆粒對(duì)兩種方案離心泵葉片的磨損程度，圖8為0.037 m截面處兩種方案離心泵葉片固相體積分?jǐn)?shù)曲線。

圖8（a）表示對(duì)于方案1 離心泵，除0.1 mm 顆粒主要聚集在葉片后3/4處，其他粒徑顆粒在葉片前1/5 部分大幅上升直至布滿吸力面。圖8（b）表示對(duì)于方案2 離心泵的長(zhǎng)葉片，除0.1 mm顆粒主要聚集在葉片后3/5 處，其他粒徑顆粒幾乎出現(xiàn)在整個(gè)葉片吸力面。圖8（c）表示對(duì)于方案2 離心泵的短葉片，除0.1 mm 顆粒主要聚集在葉片后1/2 處，其他粒徑顆粒在葉片前4/7部分大幅上升直至布滿吸力面。

兩種方案離心泵葉片上的固相體積分?jǐn)?shù)分布情況大致相同。隨著葉片高度的增加，顆粒體積分?jǐn)?shù)逐漸變大，直至葉片出水邊，體積分?jǐn)?shù)有所下降。葉片吸力面的為固相顆粒的主要磨損部位，葉片壓力面的顆粒主要出現(xiàn)在葉片頭部為及葉片尾部，體積分?jǐn)?shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于葉片吸力面。除方案1 中d=0.3 mm 顆粒的體積分?jǐn)?shù)整體最高，其余方案顆粒粒徑越大，整體體積分?jǐn)?shù)越大。

對(duì)于兩種方案離心泵，小粒徑顆粒主要磨損的是葉片吸力面的中后部。分流葉片顯著改善了0.1、0.2 mm 顆粒對(duì)葉片的磨損，而對(duì)其余粒徑顆粒的改善則不十分明顯。結(jié)合圖7的云圖變化過程，可推測(cè)最初聚集在葉片吸力面出水邊一側(cè)的顆粒主要是大粒徑顆粒，且直徑越大的顆粒聚集越多。這是因?yàn)橥N密度的顆粒，粒徑越大受離心作用越明顯。

圖9展示了從葉輪進(jìn)口到出口每隔30°固相體積分?jǐn)?shù)沿圓周方向變化的規(guī)律。圖9（a）顯示出方案1中粒徑為0.3 mm，0.4 mm 的顆粒在60°處左右存在一個(gè)固相體積分?jǐn)?shù)突然提升點(diǎn)。在粒徑為0.1 mm，0.2 mm 時(shí)，這個(gè)固相體積分?jǐn)?shù)的點(diǎn)明顯后移。在粒徑為0.5 mm 時(shí)，這個(gè)固相體積分?jǐn)?shù)激增點(diǎn)前移至進(jìn)口處。五種粒徑方案中最大值出現(xiàn)在0.1 mm方案的120°處，體積分?jǐn)?shù)為0.013 95，最小值出現(xiàn)在0.5 mm 方案的120°處，體積分?jǐn)?shù)為0.008 4。其中顆粒粒徑為0.5 mm 時(shí)，周向固相體積分?jǐn)?shù)最小。圖9（b）顯示出方案2 中最大顆粒濃度均出現(xiàn)在60°處左右，其他角度的軸面位置固相體積分?jǐn)?shù)則存在一定程度的上下波動(dòng)。五種粒徑方案中最大值出現(xiàn)在0.2 mm 方案的60°處，體積分?jǐn)?shù)為0.012 51，最小值出現(xiàn)在0.5 mm 方案的330°處，體積分?jǐn)?shù)為0.009 17。其中顆粒粒徑為0.5 mm時(shí)，周向固相體積分?jǐn)?shù)最小。

圖9（b）中不同粒徑顆粒的整體周向分布相比圖9（a）中更加均勻且波動(dòng)更為平緩。這說明加入分流葉片后，離心泵內(nèi)部的固相體積分?jǐn)?shù)分布更加均勻，流動(dòng)狀態(tài)得到了改善，且對(duì)固液兩相流介質(zhì)的輸送能力更強(qiáng)。

3.3.3 湍動(dòng)能分布

圖10為兩種方案的離心泵葉輪內(nèi)湍動(dòng)能的變化情況。方案1 和方案2 的湍動(dòng)能變化趨勢(shì)總體一致，圖10（b）相比圖10（a），湍動(dòng)能起始位置更靠近葉片中后部。這是由于顆粒進(jìn)入葉輪時(shí)，方案1的離心泵葉輪進(jìn)口處葉片排擠系數(shù)大，導(dǎo)致進(jìn)口處流場(chǎng)紊亂，而分流葉片的存在減弱了固液兩相流對(duì)葉片前緣的沖擊，葉輪進(jìn)口處的流態(tài)更好。

圖10（a）中整個(gè)葉片中后部的湍動(dòng)能波動(dòng)都比較大，圖10（b）湍動(dòng)能波動(dòng)較大處則主要在葉片出口附近。這是因?yàn)榉桨?中，離心泵出口處更多的葉片有助于更好的約束水流，改善流場(chǎng)，故湍動(dòng)能波動(dòng)較大的區(qū)域更小，但同時(shí)湍動(dòng)能波動(dòng)幅度也有所增加。這也證明了分流葉片對(duì)于固液兩相流條件下離心泵內(nèi)部流場(chǎng)的改善有所幫助。

4 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了有無分流葉片兩種方案的低比轉(zhuǎn)速離心泵，對(duì)其內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了固液兩相數(shù)值模擬研究。在定濃度變粒徑的條件下，分析了分流葉片對(duì)低比轉(zhuǎn)速離心泵流場(chǎng)的影響，得到如下結(jié)論。

（1）清水條件和固液兩相條件下，設(shè)置分流葉片均能夠有效提高低比轉(zhuǎn)速離心泵的性能，并改善其內(nèi)部流場(chǎng)使其運(yùn)行更加穩(wěn)定；

（2）對(duì)于該低比轉(zhuǎn)速離心泵，當(dāng)輸送顆粒粒徑在0.5 mm 以下時(shí)，泥沙絮凝造成的減阻作用會(huì)導(dǎo)致有分流葉片方案的離心泵揚(yáng)程和效率暫時(shí)隨顆粒粒徑的增大而增大；

（3）隨著顆粒粒徑的增加，顆粒聚集位置逐漸向葉片頭部靠近。固相顆粒對(duì)葉片吸力面中后部的磨損最為嚴(yán)重。該低比轉(zhuǎn)速離心泵設(shè)置分流葉片后在固液兩相條件下工作的能力更強(qiáng)。