李萬元 龔春豪 李劍英（桂林電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院）

■ 前言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人們的消費(fèi)觀念也發(fā)生變化，銀行信貸就是一個主要方面。信貸業(yè)務(wù)是銀行的主要收入來源，接受信貸業(yè)務(wù)的申請之后，銀行通常需要采取貸前調(diào)查、貸中監(jiān)督、貸后檢查等手段進(jìn)行貸款管理以降低銀行信貸業(yè)務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)，使得銀行的信貸業(yè)務(wù)有更加安全的保障。實(shí)際生活中，由于中小微企業(yè)存在企業(yè)規(guī)模小、抵押資產(chǎn)少、風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)能力不確定等特點(diǎn)，因此銀行通常是依據(jù)信貸政策、企業(yè)的交易票據(jù)信息和上下游企業(yè)的影響力，向?qū)嵙?qiáng)、供求關(guān)系穩(wěn)定的企業(yè)提供貸款，并可以對信譽(yù)高、信貸風(fēng)險(xiǎn)小的企業(yè)給予利率優(yōu)惠。銀行通常根據(jù)中小微企業(yè)的經(jīng)濟(jì)實(shí)力、企業(yè)信譽(yù)以及知名度等對中小微企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)做出評估，然后根據(jù)信貸風(fēng)險(xiǎn)、國家政策和市場規(guī)律等因素來確定是否放貸、貸款利率、貸款額度、貸款期限等信貸策略。

基于以上背景，本文主要解決以下問題：對302 家無信貸記錄企業(yè)的信貸風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化分析，并給出該銀行在年度信貸總額為1 億元時對這些企業(yè)的信貸策略。

■ 模型建立與求解

（一）距離判別模型

1.模型建立

設(shè)有k 個組π1,π2,… ,π k，它們的均值分別是μ1,μ2, … ,μk，協(xié)方差矩陣分別是

x 到總體iπ的平方馬氏距離為：

2.模型求解與檢驗(yàn)

我們用SAS 對302 家企業(yè)的四組信譽(yù)等級數(shù)據(jù)的協(xié)方差進(jìn)行齊次性檢驗(yàn)：

表1 協(xié)方差齊次性檢驗(yàn)

由表1 可以看出P＜0.05，故拒絕原假設(shè)，認(rèn)為這四組的協(xié)方差是不全相等的，因此對于企業(yè)信譽(yù)等級判別選擇二次判別函數(shù)比較合適。

（二）Logistic 回歸判別模型

將123 家企業(yè)的主成分?jǐn)?shù)據(jù)與違約標(biāo)簽導(dǎo)入SPSS，得到如下結(jié)果：

表2 多元線性回歸結(jié)果表

由上表可知，顯著性水平大多小于0.05，則系數(shù)顯著不為0，表明模擬擬合情況良好。

由表可得下式：

z=6.544+25.572z1+7.454z2-1.852z3-1.615z4-1.114z5+2.022z6

由公式(14)和式(15)得到下式結(jié)果：

z=19.932-13.372x2+9.813x3-6.678x4+9.901x5+18.918x6-13.372x7+17.578x8-11.654x9-8.277x10+17.532x11+15.337x12+14.546x13-0.808x14+6.544

用此模型對123 家企業(yè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，得到的預(yù)測結(jié)果如下：

表3 預(yù)測正確百分比

分析表格可知，預(yù)測正確百分比達(dá)到83.7%，logistic 回歸分類模型預(yù)測效果良好。接下來，通過該模型對302 家企業(yè)進(jìn)行l(wèi)ogistic 回歸分類，預(yù)期每個企業(yè)是否違約。我們有了302 家企業(yè)的預(yù)測信譽(yù)等級和預(yù)測違約情況，接下來便可以運(yùn)用多屬性評價(jià)模型對這302 家沒有信貸記錄的企業(yè)進(jìn)行信貸風(fēng)險(xiǎn)的量化分析，計(jì)算得到302 家企業(yè)對應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)評分。評分高的企業(yè)的信譽(yù)等級比較高，且沒有違約；評分低的企業(yè)的信譽(yù)等級比較低，且違約，進(jìn)一步證明企業(yè)信譽(yù)等級判別和違約判別結(jié)果良好。

對于信譽(yù)等級為D 和有違約記錄的企業(yè)，銀行不予放貸。不予放貸的企業(yè)共有50 家。我們用matlab 軟件基于各企業(yè)信貸風(fēng)險(xiǎn)這252 家企業(yè)相應(yīng)的信貸策略，部分結(jié)果如下表所示：

表4 部分企業(yè)信貸策略

信譽(yù)為A 等級企業(yè)的放貸利率為0.0465，信譽(yù)為B 等級企業(yè)的放貸利率為0.0585,信譽(yù)為C 等級企業(yè)的放貸利率為0.0585，1 億元的利息為492.541 萬元。

■ 總結(jié)

本文采用二次判別函數(shù)判別302 家無信貸記錄企業(yè)的信用等級，基于主成分的logistic 二分類模型對這些企業(yè)是否會違約進(jìn)行判別。其中二次判別模型和logistic 二分類模型的準(zhǔn)確率分別為76.4%和83.7%，剔除不具有貸款資格的企業(yè)后，結(jié)合信貸風(fēng)險(xiǎn)制定了總額為1 億元的信貸策略，利息收益為492.54 萬元。并且針對性地給出了信貸風(fēng)險(xiǎn)評分，并在此基礎(chǔ)上制定信貸策略?？紤]企業(yè)的信貸等級和是否違約的問題，創(chuàng)造性地使用了多屬性評價(jià)模型，logistic 回歸分類模型。模型較為符合實(shí)際情況，具有參考價(jià)值。