李 臣，李普澤

(1. 江蘇海事職業(yè)技術(shù)學(xué)院 輪機(jī)電氣與智能工程學(xué)院，江蘇 南京 211170；2. 大連推進(jìn)器有限責(zé)任公司，遼寧 大連 116026)

0 引 言

由于噴水推進(jìn)泵具有操縱性能好、機(jī)動靈活、推進(jìn)效率高，以及振動噪聲低等眾多優(yōu)點，近年來其廣泛應(yīng)用于高性能船艇，國內(nèi)外學(xué)者也對其性能和結(jié)構(gòu)設(shè)計開展了大量研究[1]。然而，這些研究大多集中于噴水推進(jìn)泵的結(jié)構(gòu)設(shè)計[2]、水力性能優(yōu)化[3-5]以及參數(shù)選擇[6-7]等領(lǐng)域，而對于其在水動力學(xué)領(lǐng)域普遍存在的空化機(jī)理以及參數(shù)對空化現(xiàn)象的影響研究較少。羅劍[8]、劉仲祥[9]等研究了翼型和彎曲葉片對噴泵抗空化特性的影響，蘇永生[10]、劉承江[11]等分析研究了在空化條件下推進(jìn)特性的變化規(guī)律，但是對葉輪葉片厚度等參數(shù)的影響規(guī)律研究很少。劉國輝[12]等分析了不同葉片厚度時混流泵的水力特性及流場情況的變化規(guī)律，張建華[13]以離心泵為模型，對比3種不同比轉(zhuǎn)速時離心泵的水力性能及抗汽蝕性能隨葉片厚度的變化規(guī)律。朱亮[14]、沙毅[15]等研究了葉片厚度變化對普通軸流泵性能的影響規(guī)律，取得了低揚程時空化性能較好的軸流泵的葉片厚度分布規(guī)律?；谝陨涎芯?，本文分析葉片厚度參數(shù)對噴水推進(jìn)軸流泵空化性能的影響規(guī)律，以獲得軸流式噴水推進(jìn)泵空化特性較好的葉片厚度分布。

1 計算模型與數(shù)值方法

本文采用的噴水推進(jìn)泵模型基本參數(shù)如下：葉輪外徑D=300 mm，葉輪葉片數(shù)z1=5，導(dǎo)葉葉片數(shù)z2=9，比轉(zhuǎn)速ns=811，設(shè)計轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min?？紤]網(wǎng)格數(shù)量和周期性計算，模型采用單通道計算域，如圖1所示。為保持最大厚度分布規(guī)律不變，設(shè)定葉輪葉根最大厚度為10 mm且位于40%弦長位置，改變?nèi)~頂處最大厚度，分別設(shè)計為3 mm，5 mm，7 mm及9 mm，同時保證葉頂至葉根最大厚度呈線性分布。

采用NUMECA的AutoGrid5模塊來完成網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格模型如圖2所示。葉片區(qū)域網(wǎng)格均采用OH型，為了加密葉片近壁面網(wǎng)格以保證y+值接近1，其近壁面網(wǎng)格采用O型網(wǎng)格。為了減少網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果的影響，進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，結(jié)果如圖3所示。當(dāng)模型計算域網(wǎng)格數(shù)為134萬，進(jìn)一步增加網(wǎng)格數(shù)目，本模型效率的變化在0.5%以內(nèi)，揚程的變化范圍僅有0.36%，因而選用134萬網(wǎng)格進(jìn)行計算（葉輪和導(dǎo)葉網(wǎng)格數(shù)分別為81萬、 53萬）。

圖2 計算網(wǎng)格Fig. 2 Grid of calculation

圖3 水力性能隨網(wǎng)格數(shù)的變化曲線Fig. 3 The hydraulic performance vs grid number

計算模型為標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，近壁區(qū)域設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，葉輪與導(dǎo)葉的數(shù)據(jù)傳遞方法設(shè)置為混合平面法。通過Mixture均質(zhì)多相模型和Schner Sauer空化模型來模擬空泡的生長和潰滅，進(jìn)而模擬空化變化情況。介質(zhì)的飽和蒸汽壓力設(shè)置為3 540 Pa，水的表面張力為0.071 7 N/m，水蒸汽密度為0.025 58 kg/m3。在進(jìn)口處，空泡體積設(shè)置為0，水的體積設(shè)置為1。計算中先采用非空化計算獲取初始值，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行空化計算，既保證了收斂的可靠性，又提高了計算的速度。

2 計算結(jié)果分析

2.1 參數(shù)定義及關(guān)系

在水力計算中通常用必需汽蝕余量（NPSHr）來衡量水泵的空化性能，用裝置汽蝕余量（NPSHa）來衡量葉輪與進(jìn)水流道等泵裝置的空化特性，當(dāng)NPSHa＞NPSHr時，水泵不會發(fā)生空化現(xiàn)象，當(dāng)NPSHa=NPSHr時，空化初生，當(dāng)NPSHa＜NPSHr時，由于泵裝置內(nèi)部流場壓力小于流體發(fā)生汽化時的最低壓力，水泵內(nèi)流體的空化將進(jìn)一步發(fā)展。本文計算NPSHr的方法是保持噴水推進(jìn)泵流量恒定，降低噴水推進(jìn)泵出口壓力，得到揚程隨NPSHa的變化曲線。當(dāng)水泵揚程降低約3%時，此時NPSHa=NPSHr，此時的NPSHa也稱為發(fā)生空化的臨界汽蝕余量。汽蝕比轉(zhuǎn)速C標(biāo)志著噴水推進(jìn)泵抗汽蝕性能的優(yōu)劣，由NPSHr計算可知，噴水推進(jìn)泵的汽蝕比轉(zhuǎn)速越大，其抗汽蝕性能就越好[16]。

計算公式如下：

式中：Pin為泵進(jìn)口壓力，Pa；Pv為飽和蒸汽壓力，Pa；n為轉(zhuǎn)速，r/min；Q 為流量，kg/m3。

2.2 空化性能分析

為了研究葉輪葉頂厚度對噴水推進(jìn)泵水力性能的影響規(guī)律，保持葉根處最大葉片厚度為10 mm且位置不變，改變?nèi)~頂處最大厚度為3 mm，5 mm，7 mm及9 mm。如圖4所示。當(dāng)小流量工況（Q＜444 kg/s）時，葉頂最大厚度增加，其水力效率上升；而當(dāng)流量超過444 kg/s，特別是超過額定流量（484 kg/s）時，水力效率的變化規(guī)律相反，當(dāng)葉頂最大厚度增加，其水力效率下降，且在相同的流量下，最高效率點降低。

圖4 葉頂最大厚度變化時效率隨流量的變化曲線Fig. 4 The curve of efficiency vs flow rate with different the maximum thickness of blade tip

圖5給出了額定工況（流量為484 kg/s）時不同葉片葉頂最大厚度時的噴泵揚程變化曲線。從圖5可以看出，隨著葉片葉頂厚度的增加，葉片排擠系數(shù)增加，通流面積變小，葉輪進(jìn)口的水流軸向流速變大，導(dǎo)致S3流面上的水流攻角變小，揚程減小，因此，葉輪葉頂厚度不宜過大。同時當(dāng)NPSHa＞15 m時，隨裝置汽蝕余量的減小，揚程基本保持不變，這時空泡數(shù)量很少，空化尚未發(fā)生；當(dāng)裝置汽蝕余量繼續(xù)變小至接近必需汽蝕余量時，揚程略微上升，這是由于產(chǎn)生的一些空泡附著于葉片表面，降低了流阻損失；當(dāng)裝置汽蝕余量繼續(xù)變小時，葉片表面產(chǎn)生大量氣泡，引起流道堵塞進(jìn)而導(dǎo)致噴泵揚程迅速下降，甚至可能產(chǎn)生汽蝕。

圖5 不同葉頂最大厚度時噴泵揚程變化曲線Fig. 5 The curve of pump head with different maximum thickness of blade tip

為了定量地描述不同葉片厚度對噴水推進(jìn)泵汽蝕參數(shù)的影響情況，研究不同厚度方案時的噴泵汽蝕參數(shù)，如表1所示。從表1可知，葉片最大厚度變化對其抗汽蝕性能的影響也較為明顯。當(dāng)葉頂最大厚度為3 mm時，臨界汽蝕余量值為8.5 m，汽蝕比轉(zhuǎn)速C達(dá)到1 136，隨著其值的增加至9 mm時，噴泵的臨界汽蝕余量增大至9.4 m，增加了10.5%，而汽蝕比轉(zhuǎn)速降低至1 056，降低了7.2%，這說明噴泵的抗汽蝕特性下降較多。因此，將葉片厚度合理減薄、最大厚度位置適當(dāng)后移是提升噴水推進(jìn)泵抗汽蝕性能的有效方法。

表1 不同厚度方案時的噴泵的汽蝕參數(shù)值Tab. 1 Cavitation petformance parameters of pump

2.3 流場分析

2.3.1 不同葉片葉頂厚度時的空化流場分析

為了研究不同葉頂厚度時的空化發(fā)展情況，分析NPSHa=NPSHr時噴泵葉輪吸力面的汽相體積分?jǐn)?shù)，如圖6所示。從圖6可知，空化區(qū)域集中在葉片進(jìn)口，從葉根擴(kuò)展至葉頂區(qū)域，隨著葉頂最大厚度的增加，葉輪吸力面的汽相體積分?jǐn)?shù)面積增大。當(dāng)葉頂最大葉片厚度增加到9 mm，汽相體積分?jǐn)?shù)面積將近葉片吸力面面積的1/3，表明空化已經(jīng)發(fā)展至一定程度。

為了更清楚地分析空泡發(fā)展情況，研究葉輪汽相體積分?jǐn)?shù)為0.1的等值面，如圖7所示。圖中，淺色區(qū)域代表葉輪表面的空化分布情況?？梢钥闯?，隨著葉頂最大厚度的增大，葉片吸力面汽相體積分?jǐn)?shù)區(qū)域面積增加顯著，汽相體積分?jǐn)?shù)區(qū)厚度也在增加，在淺色區(qū)域頂部附近向尾緣延伸。當(dāng)最大葉頂厚度為3 mm，葉頂處泄漏渦引起的淺色區(qū)頂部向流道緩慢擴(kuò)展，沒有出現(xiàn)向相鄰葉片壓力面大幅延伸而堵塞流道的情況。

圖6 葉輪吸力面汽相體積分?jǐn)?shù)云圖Fig. 6 Vapor volume fraction of impeller suction surface

圖7 葉輪汽相體積分?jǐn)?shù)等值面圖Fig. 7 Isosurface of vapor volume fraction of impeller

為分析葉片厚度對噴泵葉輪表面流動的影響，研究不同葉頂最大厚度時葉輪吸力面的極限流線，如圖8所示?？梢钥闯?，在圖6和圖7的汽相體積分?jǐn)?shù)位置是低壓區(qū)域。在最大葉頂厚度為3 mm的葉輪吸力面進(jìn)口處，流動先附著再分離，壓力交界面形成徑向渦，這是由于葉頂厚度較薄使流過葉頂間隙的流體回流至吸力面低壓區(qū)域，引起流動徑向偏移。當(dāng)最大葉頂厚度增加，低壓區(qū)面積增大，回流區(qū)域面積增加，徑向渦更加明顯（圖中橢圓區(qū)域），葉輪吸力面角區(qū)分離減小。

圖8 葉輪吸力面極限流線Fig. 8 Limiting streamline of impeller suction surface

最后分析20%c處在S3流面上渦量圖，如圖9所示。從圖9看出，S3流面的渦量值分布并不均勻，隨著葉頂厚度的增加，渦量值大小分布趨于平緩，汽液混合區(qū)流動結(jié)構(gòu)變好，更不容易形成旋渦，汽相體積分?jǐn)?shù)所代表的空化區(qū)面積基本不變，水力損失會減小。但是由于葉頂泄漏流的干擾作用，流道流體在葉頂附近向外側(cè)翻轉(zhuǎn)，容易形成旋渦，因此在葉頂附近的渦量值較高。隨著葉頂厚度的增加，較大渦量值的范圍逐漸變小，空化向下游發(fā)展。

圖9 擬S3流面渦量云圖與汽相體積分?jǐn)?shù)云圖對比Fig. 9 Vorticity and vapor volume fraction comparison chart on quasi-S3 surface

3 結(jié) 語

本文研究葉頂最大厚度對噴水推進(jìn)泵空化特性和流場的影響情況。通過研究發(fā)現(xiàn)，葉頂最大厚度對噴水推進(jìn)泵的空化特性產(chǎn)生一定影響，當(dāng)葉頂最大厚度增加時，在小流量工況，其水力效率上升；而當(dāng)流量超過444 kg/s，特別是超過額定流量時，其水力效率反而下降，且在相同的流量下，最高效率點降低；隨葉頂最大厚度的增加，噴泵揚程減小，抗空化性能下降，汽蝕比轉(zhuǎn)速減小，相同裝置汽蝕余量下，空化面積增加。因此，本文選擇的葉頂最大厚度為3 mm。選擇合理葉頂最大厚度，可有效提高抗汽蝕特性，避免發(fā)生局部空化。

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