周秀蓉，靳蘊瑤，柴林

（四川大學(xué)計算機學(xué)院，成都610065）

0 引言

傳統(tǒng)的正畸診療主要依靠正畸醫(yī)生對牙齒錐形束計算機斷層掃描（CBCT）圖像和鑄造的牙齒石膏模型進行分析、診斷和治療。隨著CBCT 在臨床中應(yīng)用越來越廣泛，為了更好地利用CBCT 圖像重建牙齒的三維模型以輔助醫(yī)生診斷和治療，自動分割出CBCT 圖像中的牙齒區(qū)域是關(guān)鍵步驟之一。

現(xiàn)有的牙齒CBCT 圖像分割方法可以大致分為兩類:基于傳統(tǒng)方法的二維逐片分割和基于深度學(xué)習(xí)的三維分割。第一類方法中，Akhoondali 等人[1]提出了一種基于區(qū)域增長的分割算法，劉世偉等人[2]提出了一種基于局部高斯分布擬合的分割算法，Gan 等人[3]提出了一種基于水平集的分割算法。這些方法由于沒有考慮相鄰切片的三維空間信息，都對牙齒復(fù)雜的咬合條件缺乏魯棒性，并且不能精確地分割出牙尖部分。近幾年，機器學(xué)習(xí)成功運用在了各種醫(yī)學(xué)影像分析問題上，包括塵肺檢測、肺結(jié)節(jié)檢測、心臟肝臟影像分割等，但在牙齒CBCT 圖像上的應(yīng)用仍比較少。Ezhov 等人[4]提出一種基于3D FCN[5]的由粗到細牙齒CBCT 圖像分割框架，它可以從CBCT 圖像中直接分割出33 類牙齒，但其需要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，標(biāo)注工作量大，而且訓(xùn)練33類語義分割網(wǎng)絡(luò)非常耗時，對計算機性能要求非常高。此外，由于牙齒和牙槽骨的強度相近，咬合狀態(tài)下CBCT 圖像中上下牙交界處結(jié)構(gòu)復(fù)雜，牙髓腔較小且包含在牙齒內(nèi)部，上述兩類方法均很難精確分割CBCT圖像中的單顆牙齒。

本文提出三級分割網(wǎng)絡(luò)高效、精確地從CBCT 圖像中分割出單顆牙齒。本文首先統(tǒng)計上下牙在CBCT圖像中的分布規(guī)律，據(jù)此確定包含上牙和下牙的切片范圍，然后分別訓(xùn)練上牙和下牙的分割模型。以下牙分割模型為例：①首先根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果提取每組數(shù)據(jù)中包含下牙的48 張CBCT 圖像，然后對其進行閾值分割（閾值設(shè)為600 亨氏單位），找到牙齒邊界，從原圖像中裁剪出牙齒部分的ROI，輸入第一級網(wǎng)絡(luò)進行3 類語義分割；②根據(jù)第一級網(wǎng)絡(luò)的輸出，用每一類牙齒部分最大的切面確定該類牙齒部分的ROI 中心，然后從原圖像中裁剪出每類牙齒的ROI，輸入第二級網(wǎng)絡(luò)對每類牙齒區(qū)域中的單顆牙齒進行弱分割；③根據(jù)第二級網(wǎng)絡(luò)的輸出，用每顆牙齒部分最大的切面確定每顆牙齒部分的ROI 中心，然后從原圖像中裁剪出每顆牙齒的ROI，輸入第三級網(wǎng)絡(luò)精細分割出單顆牙齒。

本文的主要貢獻有以下兩個方面：

（1）本文提出了一個基于3D U-Net 的三級分割網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)不需要標(biāo)注大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并且可以有效地從CBCT 圖像中分割出單顆牙齒。

（2）本文分開訓(xùn)練上下牙分割模型，能減少訓(xùn)練時間、節(jié)省計算機資源。

1 數(shù)據(jù)集

本文使用的數(shù)據(jù)由口腔醫(yī)院提供，包含37 個人的口腔CBCT 圖像，圖像分辨率為101×565×565。本文實驗中將其中31 個人的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，其余6 個人的作為測試數(shù)據(jù)。每個訓(xùn)練數(shù)據(jù)由三名醫(yī)學(xué)生標(biāo)注，他們標(biāo)注結(jié)果的公共部分作為最終標(biāo)注結(jié)果。每個測試數(shù)據(jù)由兩名醫(yī)生標(biāo)注，同樣取他們標(biāo)注結(jié)果的公共部分作為最終標(biāo)注結(jié)果。所有標(biāo)注均使用3D Slicer[6]完成。注意，實際參與訓(xùn)練數(shù)據(jù)標(biāo)注的醫(yī)學(xué)生有11名，每人負責(zé)一部分?jǐn)?shù)據(jù)。這樣分配數(shù)據(jù)進行標(biāo)注的原因是能夠更好地反映不同人之間標(biāo)注數(shù)據(jù)的差異對實驗結(jié)果的影響。

2 方法

牙齒編號示意圖如圖1，為了讓第二級網(wǎng)絡(luò)精確定位單顆牙齒，除兩顆門牙外其余對稱牙齒標(biāo)記為一類。三級分割模型如圖3 所示，包括以下幾個部分：①將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)輸入第一級網(wǎng)絡(luò)對牙齒進行3 類語義分割（1、2、3 號牙齒為一類，4、5、6 號牙齒為一類，7、8、9 號牙齒為一類）；②根據(jù)第一級網(wǎng)絡(luò)的輸出，從原圖像中裁剪出每一大類牙齒部分的ROI（裁剪中心是每一大類牙齒部分最大切面中該類牙齒的平均像素位置），輸入第二級網(wǎng)絡(luò)對每類牙齒區(qū)域中的單顆牙齒進行粗分割（由于牙齒具有對稱性，每一類牙齒共用一個分割網(wǎng)絡(luò)）；③根據(jù)第二級網(wǎng)絡(luò)的輸出，從原圖像中裁剪出每顆牙齒的ROI（裁剪中心是每顆牙齒部分最大切面中該牙齒的平均像素位置），輸入第三級網(wǎng)絡(luò)精細分割每顆牙齒（對稱牙齒使用一個網(wǎng)絡(luò)）。其中弱分割網(wǎng)絡(luò)W、粗分割網(wǎng)絡(luò)R 和精分割網(wǎng)絡(luò)F 均使用3D U-Net 網(wǎng)絡(luò)。我們使用Adam 優(yōu)化器對W 網(wǎng)絡(luò)進行了100 次迭代訓(xùn)練，批量處理大小設(shè)為3，學(xué)習(xí)率初始值設(shè)為1e-4，在45 和75 次迭代之后以10 倍的速度衰減。R 網(wǎng)絡(luò)和F 網(wǎng)絡(luò)批量處理大小為8，學(xué)習(xí)率初始值為1e-3，其余設(shè)置與W 網(wǎng)絡(luò)相同。

圖1 牙齒編號示意

圖3 第一級網(wǎng)絡(luò)3分類結(jié)果

數(shù)據(jù)集按4:1 的比例隨機分為訓(xùn)練集和測試集。為了提高模型的預(yù)測性能，通過隨機旋轉(zhuǎn)、縮放和翻轉(zhuǎn)來擴充訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，以模擬實際中可能出現(xiàn)的情況。例如，在某些情況下，頭部會向左或向右傾斜，且左右臉有不對稱的情況。因此，在[-10,10]度范圍內(nèi)進行隨機水平旋轉(zhuǎn)來增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)。此外，每個人頭的大小是不ol 一樣的，并且每個人牙齒的大小也存在差異。因此，將圖像放大到[0.9,1.1]的尺度。此外我們還在水平方向翻轉(zhuǎn)訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

本文使用的損失函數(shù)是多分類交叉熵函數(shù)和（1-DICE（骰子損失[7]））函數(shù)，骰子系數(shù)是衡量分割質(zhì)量的指標(biāo)，它衡量的標(biāo)準(zhǔn)是分割結(jié)果和真實值之間的重疊部分面積占分割結(jié)果和真實值總面積的比列，骰子系數(shù)越大，說明分割效果越好，本文使用骰子系數(shù)來改善分割邊界的連續(xù)性。C.Zhao 等人[8]使用二分類交叉熵函數(shù)和（1-DICE）函數(shù)作為損失函數(shù)分割肺結(jié)節(jié)，取得了不錯的效果。骰子系數(shù)定義如下：

其中，y真實值，y1是預(yù)測值。最后的損失函數(shù)為：

其中，yi表示單個像素點的真實值，y1i表示單個像素點的預(yù)測值，N表示語義分割類別數(shù)，T表示每類樣本總數(shù)。

3 實驗

本文使用DSC（骰子相似系數(shù)）作為分割評價指標(biāo)。如表1 所示：第一級網(wǎng)絡(luò)的平均DSC 值為0.889，第二級網(wǎng)絡(luò)的平均DSC 值為0.916，第三級網(wǎng)絡(luò)的平均DSC 值為0.958，這說明本文采用三級分割網(wǎng)絡(luò)逐步精細地分割牙齒效果顯著；第一級網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練耗時90 小時，第二級網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練耗時27 小時，第三級網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練耗時33 小時，三級分割網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練總耗時159 小時，Ezhov等人提出的模型訓(xùn)練總耗時近800 小時，相比之下我們的三級分割網(wǎng)絡(luò)能大大減少訓(xùn)練時間、節(jié)省計算機資源。第一級網(wǎng)絡(luò)的分割結(jié)果如圖3 所示，從圖中可以看出，第一級網(wǎng)絡(luò)能比較精確地分割出每一類牙齒。第二級網(wǎng)絡(luò)的分割結(jié)果如圖4 所示，從圖中可以看出，第二級網(wǎng)絡(luò)能夠粗略地分割出單顆牙齒，但由于牙尖和牙髓腔區(qū)域較小，導(dǎo)致分割效果并不理想。第三級網(wǎng)絡(luò)的分割結(jié)果如圖5 所示，可以看到單顆牙齒能夠被精確分割。圖6 是上下牙融合（首先根據(jù)第二級網(wǎng)絡(luò)得到單顆牙齒的ROI 中心結(jié)合第三級網(wǎng)絡(luò)單顆牙齒的分割結(jié)果，得到我們上下牙的最終分割結(jié)果，再根據(jù)上下牙切片位置關(guān)系融合上下牙模型，得到最終分割結(jié)果）后的最終分割效果圖，從圖中可以看出我們的單顆牙齒可以被精確分割。

表1 三級網(wǎng)絡(luò)分割結(jié)果

圖4 第二級網(wǎng)絡(luò)分類結(jié)果

圖5 第三級網(wǎng)絡(luò)分類結(jié)果

圖6 牙齒分割效果圖

4 結(jié)語

本文采集了一個數(shù)據(jù)集用于單顆牙齒的精確分割，同時也展示了三級分割網(wǎng)絡(luò)的分割結(jié)果，驗證了分級網(wǎng)絡(luò)的有效性，該網(wǎng)絡(luò)可以有效地分割出單顆牙齒并標(biāo)號。但牙槽骨和牙齒的關(guān)系在正畸醫(yī)生在給患者制定正畸方案牙時非常重要，所以接下來我們準(zhǔn)備擴展實驗，實現(xiàn)牙槽骨的精確分割。