梁忠誠，尹 睿，陳 陶，吳陳斌

（南京郵電大學(xué)電子與光學(xué)工程學(xué)院、微電子學(xué)院，江蘇南京210000）

1 引 言

光學(xué)綜合孔徑成像技術(shù)是指利用多個(gè)小孔徑望遠(yuǎn)鏡排列成一定形式的稀疏孔徑陣列對(duì)物體成像，將觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行綜合處理，使最終結(jié)果等效于一個(gè)大孔徑望遠(yuǎn)鏡對(duì)該物體的觀測(cè)結(jié)果。光學(xué)綜合孔徑成像的關(guān)鍵點(diǎn)在于解決共相位問題，各子孔徑產(chǎn)生的像必須有相同的相位，才能在艾里斑中心相互增強(qiáng)，從而獲得高分辨率圖像。各子孔徑之間的相位失調(diào)對(duì)成像的影響非常嚴(yán)重，因此工程上一般需要達(dá)到光波段λ/10 的調(diào)相精度［1］。

近年來，隨著微流控光學(xué)這一學(xué)科的興起，通過操控液體的細(xì)微形變來制備光學(xué)器件給單個(gè)子鏡調(diào)相提供了一種新的方法［2］。目前，液體相位調(diào)制器主要有液晶調(diào)相器［3］和基于電潤濕效應(yīng)的調(diào)相器［4］。壓電陶瓷作為微位移器具有體積小、精度高、線性度好且易于控制等優(yōu)點(diǎn)［5-8］，為液體調(diào)相器的設(shè)計(jì)提供了新的思路。本文選用圓柱型壓電陶瓷作為載體，在陶瓷管中注入透明液體（甲基硅油），通過調(diào)節(jié)電壓控制液柱高度來達(dá)到調(diào)相的目的。此外，壓電陶瓷尺寸靈活，可以根據(jù)需要選擇合適通光孔徑的陶瓷管。

干涉條紋可以很好地反應(yīng)相位信息，本文利用邁克爾遜干涉儀得到干涉條紋并使用CCD記錄不同電壓下的干涉圖像，通過分析圖像中條紋的移動(dòng)來獲得相位的變化情況。由于壓電陶瓷液體調(diào)相器的調(diào)節(jié)精度高，改變電壓可以達(dá)到納米級(jí)別的位移精度，干涉條紋圖像的變化用肉眼無法分辨，而計(jì)算機(jī)視覺中的數(shù)字圖像處理技術(shù)可以解決這個(gè)問題。目前，干涉條紋的數(shù)字圖像處理方法主要為灰度法和條紋中心線法［9］。其中，灰度法已經(jīng)相對(duì)成熟，但是受噪聲影響大，無法對(duì)相位進(jìn)行精確展開。條紋中心線法是一種快捷有效的直接測(cè)量方法，將條紋經(jīng)過細(xì)化后提取中心線可以顯著提高測(cè)量精度。本文采用干涉條紋中心線法，通過去噪聲、二值化、骨化和去毛刺后得到單一像素的條紋骨架中心線［10-15］，通過標(biāo)記條紋骨架中心線，記錄電壓改變下條紋的像素移動(dòng)量來確定調(diào)相器的相位變化。這種方法簡(jiǎn)單有效，并且可以達(dá)到很高的測(cè)量精度。

2 壓電陶瓷液體調(diào)相器

2.1 基本原理

壓電陶瓷在電場(chǎng)的作用下有兩種應(yīng)變效應(yīng)，一種是逆壓電效應(yīng)，另一種是電致伸縮效應(yīng)。應(yīng)變量的表達(dá)式為：

式中：dE是逆壓電效應(yīng)，ME2是電致伸縮效應(yīng)，d是壓電系數(shù)，M是電致伸縮系數(shù)。逆壓電效應(yīng)與電場(chǎng)E成正比，電致伸縮效應(yīng)與電場(chǎng)的平方成正比。在電場(chǎng)較小的情況下，電致伸縮效應(yīng)遠(yuǎn)小于逆壓電效應(yīng)，本文中的壓電陶瓷液體調(diào)相器主要利用了逆壓電效應(yīng)。

2.2 結(jié)構(gòu)與制備

壓電陶瓷液體調(diào)相器的結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示。調(diào)相器以管狀的壓電陶瓷（型號(hào)：攀特電陶公司PTH1502015051，驅(qū)動(dòng)電壓：0～150 V，內(nèi)徑：15 mm，標(biāo)準(zhǔn)伸縮位移量：（5±0.5）mm 為主體結(jié)構(gòu)，上下蓋面使用石英玻璃片，密封采用環(huán)氧樹脂AB 膠粘合，硅膠墊片用于針管注液。管內(nèi)中空部分用于存放甲基硅油（無色、不易揮發(fā)且具有卓越的電絕緣性），這樣就形成了三明治夾心型調(diào)相器結(jié)構(gòu)。圖1（b）是用亞克力管封裝后的調(diào)相器實(shí)物圖。

圖1 壓電陶瓷液體調(diào)相器的結(jié)構(gòu)與實(shí)物Fig.1 Structural and physical diagrams of piezoelectric ceramic liquid phase modulator

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

調(diào)相器的性能測(cè)試采用光學(xué)干涉法，實(shí)驗(yàn)裝置如圖2 所示。裝置主體是WSM-200 型邁克爾遜干涉儀，液體調(diào)相器置于干涉儀的一個(gè)光學(xué)臂之中，光源是波長(zhǎng)為632.8 nm 的氦氖激光器（JGQ-250 型），工業(yè)相機(jī)采用邁德微視公司的MV-GE202GM-T 型相機(jī)。

圖2 壓電陶瓷液體調(diào)相器性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)裝置Fig.2 Experimental devices for performance test of piezoelectric ceramic liquid phase modulator

3.2 干涉條紋

圖3 0.1～1 V 電壓下的干涉條紋Fig.3 Interference fringe pattern under voltage range of 0.1～1 V

調(diào)節(jié)調(diào)相器的電壓可以改變液柱長(zhǎng)度，從而使干涉條紋產(chǎn)生移動(dòng)。圖3 給出了以0.1 V 為間隔，0.1～1 V 內(nèi)的干涉條紋。由于陶瓷的壓電系數(shù)極小，條紋移動(dòng)量通過肉眼很難分辨，所以這里使用數(shù)字圖像處理技術(shù)對(duì)干涉條紋進(jìn)行處理，從而獲得條紋移動(dòng)量。

3.3 數(shù)字圖像處理

圖像處理采用MATLAB 平臺(tái)，處理過程主要包括去噪聲、二值化、骨化和去毛刺4 個(gè)步驟。

3.3.1 干涉條紋去除噪聲

干涉條紋在產(chǎn)生、采集和數(shù)字化等過程中不可避免地會(huì)引入各種噪聲，從而影響條紋的清晰度。干涉條紋圖像中的噪聲主要分為隨機(jī)噪聲和系統(tǒng)噪聲。隨機(jī)噪聲產(chǎn)生的主要原因是由于CCD 器件自身或者被測(cè)物體本身表面有污染。圖5（a）右下角不清晰就是因?yàn)閴弘娞沾烧{(diào)相器封裝過程中玻璃片上不可避免地會(huì)殘留一些甲基硅油造成的。在頻域中，條紋的有用信息分布在低頻段，而噪聲則分布在高頻段，如圖4 所示，因此本文使用高斯低通濾波器對(duì)噪聲進(jìn)行濾除。濾波后的圖像如圖5（b）所示。

圖4 干涉條紋圖像信息頻域分布Fig.4 Frequency domain distribution of interference fringe image information

圖5 干涉條紋數(shù)字圖像處理結(jié)果Fig.5 Digital image processing results of interference fringes

3.3.2 干涉條紋二值化

圖像的二值化就是將圖像上的像素點(diǎn)的灰度值設(shè)置為0 或者255，這樣在視覺上整個(gè)圖像會(huì)呈現(xiàn)出明顯的黑白效果。將去噪后的干涉條紋圖像二值化處理之后可以使圖像變得簡(jiǎn)單，降低數(shù)據(jù)量，突顯目標(biāo)條紋的輪廓。二值化后的圖像如圖5（c）所示。

3.3.3 干涉條紋骨架提取

對(duì)濾波后的圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)圖像處理，將原來多像素的條紋線處理成單像素的條紋線，方便后期條紋移動(dòng)量的計(jì)算。本文采用ZHANGSUEN 算法［10］對(duì)干涉條紋圖像進(jìn)行骨架提取，ZHANG-SUEN 算法主要是通過對(duì)符合特定條件的目標(biāo)像素進(jìn)行腐蝕，將目標(biāo)變得越來越細(xì)，不斷迭代直到上一次腐蝕后的目標(biāo)在本輪操作中沒有新的像素點(diǎn)被腐蝕，算法結(jié)束。骨架提取后的圖像如圖5（d）所示。

3.3.4 干涉條紋骨架去毛刺

骨架化后的干涉條紋上下端點(diǎn)處存在著分支，即毛刺。這些毛刺影響條紋骨架的主體信息，因而去除毛刺成為一個(gè)至關(guān)重要的問題。本文利用重建區(qū)域與原區(qū)域之間的面積差及骨架差的相對(duì)比例來判斷骨架分支是否屬于毛刺，并按分支來去除毛刺［15］。去毛刺后的圖像如圖5（e）所示。

3.4 結(jié)果與分析

本文采用條紋標(biāo)記法進(jìn)行分析，選取一條干涉條紋骨架線作為基準(zhǔn)并進(jìn)行標(biāo)記，改變電壓驅(qū)動(dòng)條紋移動(dòng)，通過記錄電壓變化前后標(biāo)記條紋的坐標(biāo)來計(jì)算條紋的移動(dòng)量。實(shí)驗(yàn)得到均為等間距干涉直條紋，并且經(jīng)過計(jì)算條紋間隔為20 個(gè)像素。圖6 分別為0 V 和4.4 V 時(shí)條紋的位置，可以看到電壓從0～4.4 V 移動(dòng)了一個(gè)條紋，也就是。

圖6 不同電壓下的干涉條紋Fig.6 Interference fringes at different voltages

實(shí)驗(yàn)中液體調(diào)相器的控制電壓為0～30 V，電壓從0 V 開始，每增加0.1 V 記錄一次干涉條紋圖像。在相同的環(huán)境下一共進(jìn)行了4 組實(shí)驗(yàn)，并對(duì)實(shí)驗(yàn)得到的每一張圖片都采用相同的數(shù)字圖像處理方法，在得到單像素的條紋骨架線后，使用條紋標(biāo)記法計(jì)算條紋的像素移動(dòng)量。4 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果如圖7 所示。根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到的均值給出調(diào)相器的電壓-像素移動(dòng)量曲線，如圖8 所示（彩圖見期刊電子版）。

圖7 四組實(shí)驗(yàn)中電壓與像素移動(dòng)量的關(guān)系曲線Fig.7 Relationship between voltage and pixel movement in four groups of experiment

由圖8 中藍(lán)色曲線可以得到電壓與像素移動(dòng)量的表達(dá)式為：

式中：U為驅(qū)動(dòng)電壓，ΔN為像素移動(dòng)量。

圖8 電壓與像素移動(dòng)量、壓電陶瓷位移量的關(guān)系曲線Fig.8 Relation curves of voltage with pixel displacement and displacement of piezoelectric ceramic

式中：ΔL為壓電陶瓷位移量，λ為光源的波長(zhǎng)，n為液體的折射率。

從電壓-像素移動(dòng)量位移圖像可以看出，在0～30 V 內(nèi)條紋移動(dòng)了133 個(gè)像素，條紋之間的間隔為20 個(gè)像素，共移動(dòng)了6.65 個(gè)條紋，也就是3.325π。條紋圖像的處理精度可以達(dá)到一個(gè)像素，而20 個(gè)像素對(duì)應(yīng)半個(gè)波長(zhǎng)，因此此種方式的檢測(cè)精度為λ/40。處理結(jié)果表明，液體調(diào)相器在0～30 V 的電壓區(qū)間內(nèi)有著良好的線性度。

圖9 測(cè)微儀測(cè)得的電壓與壓電陶瓷位移量的關(guān)系曲線Fig.9 Relationship between voltage and displacement of piezoelectric ceramics measured by micrometer

調(diào)相器中的液體采用甲基硅油（n=1.40），根據(jù)電壓-像素移動(dòng)量曲線可以得到電壓與調(diào)相器位移量之間的關(guān)系，如圖8 中紅色曲線所示。從曲線可以得到0～30 V 壓電陶瓷的位移量為1.50 μm。圖9 為使用測(cè)微儀測(cè)得的電壓與壓電陶瓷位移量的關(guān)系曲線，在0～30 V 壓電陶瓷的位移量為1.51 μm。本文使用的實(shí)驗(yàn)測(cè)試方法與測(cè)微儀的測(cè)量結(jié)果僅有0.01 μm 的誤差，從而驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

4 結(jié) 論

本文采用向壓電陶瓷中注入甲基硅油的方法制備液體光學(xué)調(diào)相器，通過光學(xué)干涉法獲得調(diào)相器在不同電壓下的干涉條紋并使用CCD記錄。由于液體調(diào)相器的位移精度高，微小改變電壓很難分辨圖像中條紋的變化，所以本文利用數(shù)字圖像處理技術(shù)來處理干涉條紋圖像，獲得單個(gè)像素的條紋骨架信息后再使用條紋標(biāo)記法記錄條紋的像素移動(dòng)量。測(cè)量和計(jì)算結(jié)果表明，在0～30 V 壓電陶瓷液體調(diào)相器的調(diào)相范圍為0～3.325π，調(diào)節(jié)精度可以達(dá)到1/40 個(gè)波長(zhǎng)，并且具有良好的線性度。本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果為光學(xué)綜合孔徑子孔徑的調(diào)相提供了一個(gè)新的思路。