陳天毅，竺志大，曾勵(lì)，杜立強(qiáng)

(1.中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，四川 綿陽 621000；2.揚(yáng)州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 222125)

0 引言

永磁同步電動(dòng)機(jī)作為一種技術(shù)較為成熟，功率密度大，可靠性高的電動(dòng)機(jī)，正廣泛運(yùn)用于各個(gè)領(lǐng)域，而磁懸浮永磁同步電動(dòng)機(jī)具有無機(jī)械摩擦和磨損，可以達(dá)到長壽命的高速或超高速運(yùn)行，但由此產(chǎn)生的電磁振動(dòng)和噪聲也比常規(guī)永磁同步電動(dòng)機(jī)大很多，不可忽視。振動(dòng)、噪聲作為電動(dòng)機(jī)的重要性能指標(biāo)，逐漸被人們所關(guān)注，其相關(guān)研究和文獻(xiàn)也日益增多，前蘇聯(lián)學(xué)者舒波夫最早就電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)噪聲進(jìn)行了系統(tǒng)研究[1]，分析了電磁、空氣動(dòng)力以及機(jī)械等3個(gè)方面的電動(dòng)機(jī)振動(dòng)噪聲問題。文獻(xiàn)[2]提出了基于定子齒開槽改變極槽配合方式來提高其徑向電磁力波最低次數(shù)，但只是針對6槽4極永磁同步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行了驗(yàn)證，但并不完善。文獻(xiàn)[3]通過改變定子齒的結(jié)構(gòu)來增大氣隙長度，以削弱徑向電磁力的幅值。文獻(xiàn)[4]研究了一種低噪聲正弦繞組式的永磁同步電動(dòng)機(jī)，其徑向氣隙磁通密度的正弦性好，諧波含量較少，徑向電磁力主要為0次力波。

在國內(nèi)，浙江大學(xué)的陳永校等開始在電動(dòng)機(jī)的切向振動(dòng)及噪聲、徑向力波以及槽配合等方面進(jìn)行了較為深入的研究工作[5]。除此之外，文獻(xiàn)[6-10]在極槽配合及分?jǐn)?shù)槽電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)噪聲方面也做出了深入的研究。電動(dòng)機(jī)在運(yùn)行過程中，所產(chǎn)生的振動(dòng)噪聲主要包括電磁、空氣動(dòng)力和機(jī)械等三類振動(dòng)噪聲[11-13]，其中電磁振動(dòng)及其噪聲占主導(dǎo)地位。電磁振動(dòng)噪聲主要是由于電磁諧波和機(jī)械結(jié)構(gòu)之間相互作用產(chǎn)生共振引起。文獻(xiàn)[14]分析了永磁電動(dòng)機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)以及電磁力切向分量所產(chǎn)生的電磁噪聲問題，但通常情況下，電動(dòng)機(jī)的徑向電磁力影響要大得多。電動(dòng)機(jī)的徑向電磁力主要由定、轉(zhuǎn)子間氣隙磁場變化產(chǎn)生的[15]，轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)改變將影響其氣隙磁場的分布規(guī)律，使其徑向電磁力引起定子鐵芯收縮膨脹，進(jìn)而引起電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)噪聲問題。

本文針對圓弧定子繞組式磁懸浮永磁同步電動(dòng)機(jī)進(jìn)行電磁振動(dòng)噪聲研究，建立電動(dòng)機(jī)氣隙磁場及電磁力分布模型，并對電動(dòng)機(jī)振動(dòng)和噪聲進(jìn)行仿真研究。通過仿真優(yōu)化方式，在保證電動(dòng)機(jī)具有優(yōu)良的電磁性能前提下，盡可能地將振動(dòng)噪聲降到最低水平。

1 磁懸浮永磁同步電動(dòng)機(jī)組成原理

分段圓弧定子繞組式磁懸浮永磁同步電動(dòng)機(jī)，由2段或多段三相(或多相)繞組組成的圓弧電動(dòng)機(jī)共同支承轉(zhuǎn)子懸浮并驅(qū)動(dòng)其旋轉(zhuǎn)。圓弧電動(dòng)機(jī)是基于傳統(tǒng)電動(dòng)機(jī)技術(shù)，在開口的圓弧定子上繞制線圈繞組并通電使轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的電動(dòng)機(jī)。4段3相繞組磁懸浮永磁同步電動(dòng)機(jī)剖面結(jié)構(gòu)如圖1a所示。圓弧磁懸浮永磁同步電動(dòng)機(jī)由定子2、繞組3和轉(zhuǎn)子1，以及懸浮/旋轉(zhuǎn)檢測控制系統(tǒng)等組成。

(a)永磁同步電動(dòng)機(jī)的組成 (b)永磁同步電動(dòng)機(jī)的電磁懸浮力

分段圓弧定子繞組式磁懸浮永磁同步電動(dòng)機(jī)，由4個(gè)獨(dú)立的圓弧段定子繞組共同驅(qū)動(dòng)同一轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，因此其旋轉(zhuǎn)工作原理與永磁同步電動(dòng)機(jī)相同。

2 磁懸浮電動(dòng)機(jī)電磁力密度波的數(shù)學(xué)模型

由4個(gè)圓弧段定子繞組共同驅(qū)動(dòng)的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的磁懸浮永磁同步電動(dòng)機(jī)，其結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)的永磁同步電動(dòng)機(jī)完全相同，只是將傳統(tǒng)電動(dòng)機(jī)的繞組結(jié)構(gòu)及通電相數(shù)按軸對稱切斷布置，并進(jìn)行并聯(lián)獨(dú)立通電。因此，電動(dòng)機(jī)氣隙磁場分布與傳統(tǒng)電動(dòng)機(jī)的氣隙磁場分布規(guī)律相同，但各圓弧段繞組產(chǎn)生的磁場幅值隨轉(zhuǎn)子徑向位移變化而變化，可通過對通電電流的調(diào)節(jié)進(jìn)行控制。因此需要調(diào)節(jié)各圓弧段繞組的電流大小，使產(chǎn)生的電磁懸浮合力以控制轉(zhuǎn)子始終工作在平衡位置。當(dāng)對每一個(gè)圓弧段定子繞組電動(dòng)機(jī)的繞組施加三相對稱電源后，因空間及時(shí)間諧波的影響，便會(huì)在定子的內(nèi)表面形成空間分布的交變電磁力波，電動(dòng)機(jī)振動(dòng)和噪聲主要是由徑向電磁力引起的定子鐵芯收縮膨脹產(chǎn)生的，其徑向力波分量是引起電動(dòng)機(jī)電磁振動(dòng)的主要因素。當(dāng)徑向電磁力波頻率與定子固有頻率接近時(shí)，就會(huì)發(fā)生諧振。因此電動(dòng)機(jī)徑向電磁力波模型是研究電動(dòng)機(jī)振動(dòng)噪聲特性的關(guān)鍵內(nèi)容。對磁懸浮永磁同步電動(dòng)機(jī)的電磁力建模解析分析，需做以下假設(shè)：

(1)認(rèn)為定子和轉(zhuǎn)子是強(qiáng)導(dǎo)磁材料，其磁導(dǎo)率為無窮大；

(2)所分析的磁場區(qū)域?yàn)槎S磁場，并忽略電動(dòng)機(jī)的端部效應(yīng)；

(3)認(rèn)為永磁體屬性具有線性特性；

(4)永磁體之間的氣隙相對磁導(dǎo)率與永磁體相同；

(5)定子槽為徑向開口直槽，空載無電流，負(fù)載有電流。

2.1 磁懸浮電動(dòng)機(jī)氣隙磁場分布

(1)磁懸浮電動(dòng)機(jī)氣隙磁導(dǎo)分布

圓弧段定子繞組電動(dòng)機(jī)氣隙磁場的主磁通主要沿徑向通過定子鐵心，其氣隙磁場的磁導(dǎo)受電動(dòng)機(jī)開槽的影響，氣隙磁導(dǎo)波不僅有一個(gè)平均分量還要疊加各次諧波的交變分量，故氣隙磁導(dǎo)波分布可以表示為：

Λ=Λ0+∑Λkcos(kZθ)

(1)

式中，Λ0，Λk為直流分量與各次諧波分量的幅值，k為諧波次數(shù)，Z為電動(dòng)機(jī)齒數(shù)，θ為圓周位置角。

(2)磁懸浮電動(dòng)機(jī)的電樞磁動(dòng)勢分布

電樞磁動(dòng)勢是一個(gè)在空間正弦分布隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的脈動(dòng)磁動(dòng)勢，可以分解為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢分量，每個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢的振幅均為脈動(dòng)磁動(dòng)勢幅值的一半，它們的旋轉(zhuǎn)速度相同，但旋轉(zhuǎn)方向相反，稱為正向和負(fù)向旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢。圓弧段定子繞組磁懸浮永磁同步電動(dòng)機(jī)氣隙磁場的電樞磁動(dòng)勢由三相繞組產(chǎn)生，將三相繞組在氣隙中產(chǎn)生的磁場相加，并根據(jù)積化和差的三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分解，得到三相繞組在氣隙中產(chǎn)生的υ次合成磁場為：

FS+=∑Fνcos(ωt-νPθ+φ) (ν=6k-5)

(2)

FS-=∑Fνcos(ωt+νPθ+φ)(ν=6k-1)

(3)

式中，ν為電樞磁動(dòng)勢的諧波次數(shù)，P為磁極對數(shù)，φ為該余弦函數(shù)的起振角度。

(3)磁懸浮電動(dòng)機(jī)的永磁磁動(dòng)勢

圓弧段定子繞組磁懸浮永磁同步電動(dòng)機(jī)采用表貼式永磁轉(zhuǎn)子，其永磁磁動(dòng)勢為空間波，是由永磁體激發(fā)并在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過程中形成，因此各次諧波與合成波轉(zhuǎn)速一致，即永磁磁動(dòng)勢可以表示為：

Fpm=∑Fμcos(μωt+μPθ)

(4)

式中，μ為永磁磁動(dòng)勢諧波次數(shù)，P為磁極對數(shù)。

(4)磁懸浮電動(dòng)機(jī)的氣隙磁通密度

圓弧段定子繞組磁懸浮永磁同步電動(dòng)機(jī)氣隙上的徑向磁通密度是隨空間和時(shí)間變化的函數(shù)，忽略飽和情況，可表示為氣隙磁勢與氣隙磁導(dǎo)的乘積，磁動(dòng)勢為電樞磁動(dòng)勢和永磁磁動(dòng)勢的疊加，因此電動(dòng)機(jī)氣隙磁通密度表示為：

Br=(Fpm+Fs++Fs-)Λ

(5)

2.2 電動(dòng)機(jī)氣隙磁場隙徑向電磁力分布

圓弧段定子繞組電動(dòng)機(jī)噪聲主要是由徑向電磁力引起的定子鐵芯收縮膨脹從而產(chǎn)生的，徑向電磁力由麥克斯韋應(yīng)力張量公式表示：

(6)

式中，μ0為真空磁導(dǎo)率，Br為徑向磁感應(yīng)強(qiáng)度，Bτ為切向磁感應(yīng)強(qiáng)度。

由于切向磁感應(yīng)強(qiáng)度相較于徑向磁感應(yīng)強(qiáng)度可忽略不計(jì)，上式可簡化為：

(7)

將式(1)～式(5)代入式(7)中可得：

(8)

式(8)就是分析圓弧段定子繞組式磁懸浮永磁電動(dòng)機(jī)因電磁力產(chǎn)生電磁振動(dòng)噪聲的理論分析模型。式中，中括號第1項(xiàng)為永磁磁動(dòng)勢與磁導(dǎo)波平均分量產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，第2項(xiàng)為正向旋轉(zhuǎn)的電樞磁動(dòng)勢與磁導(dǎo)波平均分量產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，第3項(xiàng)為反向旋轉(zhuǎn)的電樞磁動(dòng)勢與磁導(dǎo)波平均分量產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，第4項(xiàng)為永磁磁動(dòng)勢與磁導(dǎo)波交變分量產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，第5項(xiàng)為正向旋轉(zhuǎn)的電樞磁動(dòng)勢與磁導(dǎo)波交變分量產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，第6項(xiàng)為反向旋轉(zhuǎn)的電樞磁動(dòng)勢與磁導(dǎo)波交變分量產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。由式(8)產(chǎn)生的電磁力變化，將使電動(dòng)機(jī)徑向電磁力引起定子鐵芯收縮膨脹，進(jìn)而引起電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)噪聲問題。

3 磁懸浮電動(dòng)機(jī)電磁力密度波的仿真

3.1 電動(dòng)機(jī)的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)

由前述振動(dòng)噪聲分析理論公式(8)可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁動(dòng)勢、槽極數(shù)等參數(shù)是電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲的關(guān)鍵參數(shù)，下面基于Maxwell軟件其磁場分布規(guī)律以及電動(dòng)機(jī)氣隙徑向電磁力密度波進(jìn)行仿真，并基于仿真對電動(dòng)機(jī)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。圓弧段定子繞組式磁懸浮永磁同步電動(dòng)機(jī)的額定功率為22 kW，額定轉(zhuǎn)速12 000 r/min，接380 V電網(wǎng)，電動(dòng)機(jī)的原始結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，電動(dòng)機(jī)剖面結(jié)構(gòu)如圖2所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

圖2 磁懸浮永磁同步電動(dòng)機(jī)剖面結(jié)構(gòu)圖

3.2 電動(dòng)機(jī)的徑向力密度波仿真

在maxwell2D中沿著氣隙根據(jù)公式(8)在場求解器中計(jì)算其徑向力密度波，如圖3所示。

圖3 徑向力密度圖

可以看出，其徑向力密度波波形峰值較高，為進(jìn)一步分析波形特性，再對徑向力密度波進(jìn)行FFT分解，觀察其在不同階次不同時(shí)間下的力密度波幅值，如圖4所示。

圖4 徑向力密度波FFT分解圖

從圖中可以看出，同一階次的力密度波存在著不同次數(shù)的時(shí)間諧波，隨著階數(shù)的增長，其力密度幅值呈快速衰減趨勢，高階諧波對電動(dòng)機(jī)的影響也微乎其微，因此著重對前20階次的力密度波進(jìn)行分析，可以得出m0、m1、m2、m6、m12、m18幅值比較高。FFT分解后的具體階次可用下式計(jì)算：

(9)

式中，X為各階次力密度波的橫坐標(biāo)，ν為力密度波分解后的階次，P為磁極對數(shù)，R為場計(jì)算中氣隙的半徑。

將上述幅值較大的各階次力密度波的橫坐標(biāo)代入上式可得:m0為0階力密度波，m1為2階力密度波，m2為4階力密度波，m6為12階力密度波，m12為24階力密度波，m16為32階力密度波，m18為36階力密度波。分析其形成原因可大致分為三類：

(1)基波磁場產(chǎn)生的徑向力密度波的不變部分：ν=m0=0；基波磁場產(chǎn)生的徑向力密度波的交變部分：ν=m2=2P=4。

(2)定子繞組與永磁體磁動(dòng)勢諧波磁場產(chǎn)生的徑向電磁力密度波：ν=(6k-1)-(2k+1)。當(dāng)k=1時(shí)，ν=m1=2。

(3)定子氣隙磁導(dǎo)齒諧波與永磁體磁動(dòng)勢諧波磁場產(chǎn)生的徑向電磁力密度波：ν=kZ+nP。當(dāng)k=1，n=-12時(shí)，ν=m6=12；當(dāng)k=1，n=0時(shí)，ν=m12=24；當(dāng)k=1，n=4時(shí)，ν=m16=32；當(dāng)k=1，n=6時(shí)，ν=m18=36。

3.3 磁懸浮電動(dòng)機(jī)的徑向力密度優(yōu)化

由圖4可以看出m0、m1的諧波幅值遠(yuǎn)超其他階次幅值。其中，m0是基波磁場產(chǎn)生的徑向力密度波的不變部分；m1是由定子繞組與永磁體磁動(dòng)勢諧波相互作用產(chǎn)生的，應(yīng)著重對其繞組結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，優(yōu)化后的結(jié)果如表2所示。

表2 仿真參數(shù)設(shè)置

將改進(jìn)后的計(jì)算結(jié)果代入Maxwell中進(jìn)行仿真，得到的徑向力密度波圖和FFT分解圖如圖5、圖6所示。

圖5 優(yōu)化后徑向力密度圖

圖6 優(yōu)化后徑向力密度FFT分解圖

可以看出，優(yōu)化后的徑向力密度圖，其峰值較優(yōu)化前有明顯降低。再觀察其FF分解圖，可以發(fā)現(xiàn)低階諧波中幅值較高的m0、m1、m2、m6、m12、m18的幅值均有明顯的下降。由于其各階疊加了各次時(shí)間諧波，單從FFT分解圖中無法清晰的觀察其在不同時(shí)間不同階次的力密度波幅值，因此再對力密度波進(jìn)行三維上的顯示，優(yōu)化前后的三維圖如圖7、圖8所示。

圖7 優(yōu)化前徑向力密度3D圖

圖8 優(yōu)化后徑向力密度3D圖

對比優(yōu)化前后。優(yōu)化前力密度波的幅值達(dá)到771 977.5，優(yōu)化后的力密度波的幅值僅有599 291，可以計(jì)算得力密度波的幅值下降了22.4%左右，優(yōu)化效果理想。

4 磁懸浮電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)分析

4.1 磁懸浮電動(dòng)機(jī)的模態(tài)分析

當(dāng)電磁力振動(dòng)的頻率接近于電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，電動(dòng)機(jī)便會(huì)產(chǎn)生共振，共振對于電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)來說有著很大的影響，會(huì)產(chǎn)生巨大的噪音，減少電動(dòng)機(jī)使用壽命。為了在設(shè)計(jì)過程中避免共振的產(chǎn)生，需要對電動(dòng)機(jī)主要零件的定子進(jìn)行模態(tài)分析，計(jì)算出其固有頻率。圖9為通過Workbench軟件仿真分析計(jì)算出的優(yōu)化后，電動(dòng)機(jī)定子在6階固有頻率狀態(tài)下的模態(tài)振型圖。

(a)1階固有頻率8 755.8 Hz(b)2階固有頻率8 925.8 Hz

(c)3階固有頻率8 929.7 Hz(d)4階固有頻率9273 Hz

(e)5階固有頻率9274 Hz(f)6階固有頻率9450 Hz 圖9 定子模態(tài)振形圖

經(jīng)過模態(tài)分析，得出優(yōu)化后電動(dòng)機(jī)定子前6階固有頻率。其1階固有頻率，其值為8 755.8 Hz，頻率很高，說明優(yōu)化后的電動(dòng)機(jī)定子具有很高的剛度；而且電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速需達(dá)到500 000 rpm(約為8 333.3 Hz)以上才能接近1階固有頻率。因此，一般的高速電動(dòng)機(jī)其轉(zhuǎn)速可以避開定子的固有頻率。但電動(dòng)機(jī)的電磁力諧波響應(yīng)頻率若與模態(tài)頻率接近，也將造成電磁振動(dòng)與噪聲，因此下面將針對模態(tài)危險(xiǎn)的共振頻率點(diǎn)，分析徑向電磁力在固有頻率點(diǎn)附近是否會(huì)對電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生較大的影響。

4.2 磁懸浮電動(dòng)機(jī)的電磁力諧響應(yīng)

將Maxwell中的模型導(dǎo)入workbench中，并將徑向電磁力作用于定子齒部，為了觀察在定子固有頻率點(diǎn)附近電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)狀態(tài)，將求解頻率范圍設(shè)為0～10 000 Hz。求解出定子在不同頻率情況下的振動(dòng)幅值和相位隨頻率的分布規(guī)律，如圖10所示。圖中右側(cè)表格為幅值(Amplitude)和相位(Phase Angle)隨振動(dòng)頻率(Frequency)變化的具體數(shù)據(jù)表。

(a)低頻率峰值

(b)高頻率峰值 圖10 電動(dòng)機(jī)電磁力諧響應(yīng)分布圖

由圖可以看出，由于受低階電磁力影響，在800 Hz時(shí)出現(xiàn)了振動(dòng)峰值為3.057 9×10-10m；在接近定子固有頻率范圍時(shí)，雖然高次諧波已衰減至很小的水平，但受共振影響，振動(dòng)幅值還是呈上升趨勢，并在9300 Hz時(shí)，出現(xiàn)了振動(dòng)峰值為2.253 8×10-10m，該頻率與電動(dòng)機(jī)定子模態(tài)分析中4階和5階固有頻率很接近，見圖9d～圖9e所示。

相較兩個(gè)峰值，在高頻率段，雖受共振影響，但產(chǎn)生的振動(dòng)峰值依舊沒有低頻峰值大。所以，該電動(dòng)機(jī)振動(dòng)的主要來源還是由低階電磁力產(chǎn)生的低頻振動(dòng)。但其最大振幅也僅為3.057 9×10-10m，因此該電動(dòng)機(jī)在振動(dòng)方面設(shè)計(jì)并無問題。

4.3 磁懸浮電動(dòng)機(jī)的噪聲分析

將噪聲求解域設(shè)置為電動(dòng)機(jī)周圍0.8 m的圓柱形區(qū)域并導(dǎo)入模型中，為能夠觀察該電動(dòng)機(jī)在共振點(diǎn)附近的產(chǎn)生的噪聲狀況，依然將求解范圍設(shè)置為0～10 000 Hz。并針對圖10中振動(dòng)幅值較大的頻率點(diǎn)，對這些頻率點(diǎn)的噪聲情況進(jìn)行重點(diǎn)觀察，結(jié)果如圖11所示。

(a)100 Hz下的聲壓分布 (b)400 Hz下的聲壓分布

(c)800 Hz下的聲壓分布 (d)9300 Hz下的聲壓分布

從圖中可以看出即使在幾個(gè)最為容易產(chǎn)生振動(dòng)噪聲的頻率點(diǎn)下，距離電動(dòng)機(jī)0.8 m的范圍內(nèi)最大的聲壓也僅有0.02 Pa左右，說明該電動(dòng)機(jī)并不會(huì)產(chǎn)生明顯的噪聲。

5 結(jié)論

本文以一臺22 kW的高速磁懸永磁同步電動(dòng)機(jī)為研究對象，對其振動(dòng)噪聲展開了理論與仿真研究。主要工作如下：

(1)基于磁懸浮軸承原理的圓弧段定子繞組支承驅(qū)動(dòng)的磁懸浮永磁同步電動(dòng)機(jī)，分析了電動(dòng)機(jī)的懸浮和旋轉(zhuǎn)工作原理；

(2)從理論上建立了磁懸浮永磁同步電動(dòng)機(jī)氣隙磁導(dǎo)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁動(dòng)勢、電磁力密度波影響電動(dòng)機(jī)振動(dòng)噪聲有關(guān)參數(shù)的分析模型，并得出電動(dòng)機(jī)電磁力密度波引起的定子鐵芯收縮膨脹是其產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲主要原因；

(3)基于Maxwell對電動(dòng)機(jī)氣隙徑向力密度波的變化規(guī)律進(jìn)行了電磁仿真，分析了電磁力密度的基波及各次諧波幅值對振動(dòng)噪聲的影響，并由此對電動(dòng)機(jī)繞組繞制方案中有關(guān)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，使電磁力密度波幅值降低達(dá)22.4%；

(4)基于Workbench對電動(dòng)機(jī)進(jìn)行了模態(tài)和諧響應(yīng)仿真分析。表明電動(dòng)機(jī)的低頻電磁力振動(dòng)幅值的頻率為800 Hz，振動(dòng)位移峰值為3.057 9×10-10m，高頻電磁力振動(dòng)幅值的頻率為9300 Hz，振動(dòng)位移峰值為2.253 8×10-10m，該頻率非常接近定子模態(tài)的4階和5階固有頻率。