呂金歷，孔寧，白望望，馮智慧

（1．國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，甘肅蘭州730050；2．蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息工程學(xué)院，甘肅蘭州730050）

隨著特高壓電網(wǎng)與智能電網(wǎng)建設(shè)的快速推進(jìn)，電力企業(yè)面臨著專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)高素質(zhì)復(fù)合人才的緊缺。人才的緊缺已經(jīng)為企業(yè)人才管理敲響了警鐘，使其必須認(rèn)真分析并應(yīng)用更加科學(xué)的方法來優(yōu)化人才配置［1］。然而，要優(yōu)化人才配置，首要任務(wù)是要對(duì)人才進(jìn)行有效甄選。

通常，企業(yè)對(duì)人才綜合能力評(píng)價(jià)是借助傳統(tǒng)的人才資源理論，從經(jīng)驗(yàn)、績(jī)效等方面對(duì)人才進(jìn)行人為的評(píng)價(jià)［2］，存在著一定的主觀性和片面性。而人才綜合能力評(píng)價(jià)應(yīng)具有全面性、靈活性、客觀性以及可靠性等特點(diǎn)。為適應(yīng)現(xiàn)代人才的評(píng)價(jià)、甄選，K－means聚類算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、層次分析法等機(jī)器學(xué)習(xí)算法被廣泛應(yīng)用。針對(duì)傳統(tǒng)人才甄選方式的不足，文獻(xiàn)［3］將 K－means聚類引入技術(shù)創(chuàng)新人才挖掘，可較好地對(duì)高維數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，減少人為主觀性影響。文獻(xiàn)［4］提出一種基于密度方法選擇初始中心的K－means改進(jìn)聚類算法，克服傳統(tǒng)K－means算法選點(diǎn)隨機(jī)性對(duì)結(jié)果的影響。文獻(xiàn)［5，6］針對(duì)人才綜合能力評(píng)價(jià)問題，提出基于層次分析法的人才綜合評(píng)價(jià)方法，為評(píng)價(jià)指標(biāo)提供可實(shí)施的量化方法，使得人才評(píng)價(jià)過程客觀化、公開化、透明化。文獻(xiàn)［7］在考慮人才考評(píng)工作復(fù)雜性、人類思維模糊性和指標(biāo)屬性模糊性后，提出基于模糊層次分析法的專業(yè)技術(shù)人才評(píng)價(jià)方法。文獻(xiàn)［8］針對(duì)人才甄選的客觀性、靈活性等特點(diǎn)，提出基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的人才甄選系統(tǒng)，從而提高甄選結(jié)果的有效性。文獻(xiàn)［9］針對(duì)人才評(píng)測(cè)甄選中的決策問題，建立基于多層次灰色決策的評(píng)測(cè)甄選模型，將定性分析和定量分析相結(jié)合，提高了測(cè)評(píng)結(jié)果的直觀性、科學(xué)性和客觀性。

針對(duì)目前人才聚類過程中無法靈活、高效處理非線性高維數(shù)據(jù)的問題，本文研究一種基于FCM算法的人才甄選方法。該方法是一種基于目標(biāo)函數(shù)的聚類算法，在客觀、有效的數(shù)據(jù)支撐下，可較好處理高維非線性數(shù)據(jù)。同時(shí)，F(xiàn)CM算法將模糊理論引入傳統(tǒng)聚類方法，使人才甄選結(jié)果在保持全面性和客觀性的基礎(chǔ)上，又具有一定靈活性。

1 人才綜合能力評(píng)價(jià)指標(biāo)及數(shù)據(jù)處理

1．1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立

FCM算法的運(yùn)行需要可靠的數(shù)據(jù)支撐，構(gòu)建一個(gè)客觀、完善的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，有助于提高實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)的有效性，從而提高人才甄選結(jié)果可靠性。現(xiàn)構(gòu)建人才綜合能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系［10，11］，如圖1所示。

圖1 人才綜合能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

為對(duì)人才綜合能力有一個(gè)可靠、全面的評(píng)估，確保甄選結(jié)果的公正性和權(quán)威性，發(fā)揮人才評(píng)估及甄選應(yīng)具有的監(jiān)督、調(diào)控、導(dǎo)向等功能，該指標(biāo)體系的構(gòu)建遵循以下原則:一是可操作性和可比性原則，二是科學(xué)性和先進(jìn)性原則，三是系統(tǒng)性和全面性原則［12］。

該指標(biāo)體系以人才的基本素質(zhì)、工作業(yè)績(jī)、科研成果、科研項(xiàng)目為一級(jí)指標(biāo)。根據(jù)電力企業(yè)內(nèi)高端人才綜合能力評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要程度，給定各一級(jí)指標(biāo)所占比重如表1。

表1 一級(jí)指標(biāo)比重

每個(gè)一級(jí)指標(biāo)由若干二級(jí)指標(biāo)組成，共14個(gè)二級(jí)指標(biāo)，每個(gè)二級(jí)指標(biāo)所占權(quán)重可以由該領(lǐng)域的相關(guān)專家提供參考意見來確定。二級(jí)指標(biāo)下可設(shè)立多個(gè)不同權(quán)重的考察項(xiàng)為三級(jí)指標(biāo)，如二級(jí)指標(biāo)職稱下設(shè)置三級(jí)指標(biāo)為正高級(jí)、副高級(jí)、中級(jí)、初級(jí)等。給定一級(jí)指標(biāo)為θi，二級(jí)指標(biāo)為θij，三級(jí)指標(biāo)為θijk，通過對(duì)每個(gè)樣本的三級(jí)指標(biāo)θijk進(jìn)行評(píng)測(cè)來得出二級(jí)指標(biāo)θij的得分，各二級(jí)指標(biāo)θij得分累加得出一級(jí)指標(biāo)θi的最終得分。

1．2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

選取電力企業(yè)100名典型人員為研究對(duì)象，以各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)其科研綜合能力進(jìn)行評(píng)價(jià)、甄選。實(shí)驗(yàn)樣本中的各項(xiàng)定性指標(biāo)由電氣領(lǐng)域相關(guān)專家評(píng)定，其賦值可根據(jù)企業(yè)自身的要求改變。部分典型樣本數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 部分樣本數(shù)據(jù)

設(shè)論域 X＝｛x1，x2，…，xn｝為被甄選的對(duì)象，每個(gè)元素xi由m個(gè)數(shù)據(jù)表示，對(duì)第i個(gè)元素有:

這種青霉與匍枝根霉的模型易于制作和演示，可以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更重要的是可以將肉眼難以辨別的微觀結(jié)構(gòu)放大，突出展示教學(xué)要求學(xué)生掌握的結(jié)構(gòu)特征，有助于學(xué)生掌握兩種真菌的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及兩者的區(qū)別。這種模型還可以由學(xué)生自己制作完成，既能加深學(xué)生對(duì)真菌結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的理解，又能培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手能力，在實(shí)際教學(xué)中獲得了較好的效果。

得到原始數(shù)據(jù)矩陣為:

在實(shí)際操作中，不同維度數(shù)據(jù)有著不同量綱，為了對(duì)不同量綱間的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，應(yīng)對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)做出適當(dāng)?shù)淖儞Q，消除量綱影響。即對(duì)其做標(biāo)準(zhǔn)化處理，本文采用極差變換:

其中，xik樣本指標(biāo)數(shù)據(jù)；i＝1，2，…，n；k＝1，2，…，m。部分極差變換后的樣本數(shù)據(jù)如表3所示:

表3 部分極差變換后的樣本數(shù)據(jù)

2 人才甄選方法及實(shí)現(xiàn)

2．1 FCM 算法原理

聚類，就是將數(shù)據(jù)集按照某個(gè)特定標(biāo)準(zhǔn)分割成不同的類或簇，使得同一個(gè)簇內(nèi)數(shù)據(jù)對(duì)象的相似性盡可能大，不在同一個(gè)簇內(nèi)數(shù)據(jù)對(duì)象的差異性也盡可能地大。傳統(tǒng)的聚類算法K－means是一種硬性聚類方法，有著“非此即彼”的性質(zhì)，其結(jié)果只有1和0兩種。由于其硬性劃分特性，導(dǎo)致聚類靈活性欠佳。

FCM類型的算法最早是從“硬”聚類目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化中導(dǎo)出［13］，在 1981 年由 Bezdek 首次實(shí)現(xiàn)［14］。該算法將硬性聚類算法推廣到模糊情形，不會(huì)強(qiáng)制把幾個(gè)類邊界上的對(duì)象完全分配到其中一個(gè)類。而是為其分配大小介于0與1之間的隸屬度，以指示它們的部分隸屬度關(guān)系。與K－means相比具有一定的靈活性，更適合于人才甄選問題。

FCM算法把聚類問題轉(zhuǎn)化為非線性的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題，目標(biāo)函數(shù)J及約束條件如下:

其中，J由樣本到聚類中心的距離與該樣本的隸屬度相乘組成；c為聚類個(gè)數(shù)；n為樣本數(shù)；m為模糊加權(quán)指數(shù)；uij為隸屬度；xj為樣本點(diǎn)；ci為聚類中心。

隸屬度及聚類中心的更新如下:

隸屬度矩陣U為:

FCM算法運(yùn)行時(shí)，需要建立模糊相似矩陣，也稱之為標(biāo)定。本文FCM算法采用歐氏距離來建立模糊相似矩陣。

FCM算法實(shí)現(xiàn)的具體流程如圖2所示。

圖2 FCM算法流程圖

2．2 確定最佳聚類簇?cái)?shù)

聚類性能度量也稱為聚類的有效性指標(biāo)，用來評(píng)估聚類結(jié)果的好壞［15］。使用FCM將樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，人才被分配到c個(gè)簇中，簇的有效性決定了人才甄選結(jié)果的可靠性。而簇有效性的度量一般基于簇內(nèi)和簇間兩方面，理想的聚類效果應(yīng)具有最小的簇內(nèi)距離和最大的簇間距離［16］。輪廓系數(shù)（Silhouette Coefficient）結(jié)合了凝聚度和分離度，用于評(píng)估聚類的效果，以此來確定最佳聚類簇?cái)?shù)。簇中每個(gè)樣本點(diǎn)的輪廓系數(shù)值計(jì)算方式如下:

其中，a（i）為樣本i到它所屬簇中所有其它點(diǎn)的平均距離，體現(xiàn)簇內(nèi)凝聚度；b（i）為樣本i到與它相鄰最近的一簇內(nèi)所有點(diǎn)的平均距離，體現(xiàn)簇間分離度。

輪廓系數(shù) S（i）∈［－1，1］，其值越接近 1，表明樣本i越適合該類，反之，越接近－1，表明樣本i越不適合該類，更應(yīng)該被分配到其他簇。當(dāng)S（i）接近于0時(shí)，樣本i位于兩個(gè)簇的邊界。

為實(shí)現(xiàn)不同能力層次的人才甄選，對(duì)其能力有一個(gè)清晰界定。本文將聚類簇?cái)?shù)c設(shè)置為4、5、6進(jìn)行試驗(yàn)，得出輪廓系數(shù)如下圖3、圖4、圖5所示，橫坐標(biāo)為輪廓系數(shù)，縱坐標(biāo)為聚類數(shù)。

圖3 聚類數(shù)為4時(shí)輪廓系數(shù)圖

圖4 聚類數(shù)為5時(shí)輪廓系數(shù)圖

圖5 聚類數(shù)為6時(shí)輪廓系數(shù)圖

圖3表示聚類數(shù)為4時(shí)輪廓系數(shù)值的分布情況，圖中每一條矩形代表一個(gè)樣本的輪廓系數(shù)值。100組樣本數(shù)據(jù)在FCM算法下分為四類，輪廓系數(shù)值大于0的樣本有96組且大部分值大于0．4，表明人才甄選結(jié)果有效性較高。小于0的樣本有4組，少數(shù)樣本值接近于0，表明誤差較小。聚類簇?cái)?shù)為4時(shí)，整體甄選效果較好。

圖4表示聚類數(shù)為5時(shí)輪廓系數(shù)值的分布情況。類別1和類別5效果較好，類別2、類別3、類別4有個(gè)別樣本輪廓系數(shù)值小于0，存在分配誤差。類別3共21組樣本，7組樣本分配存在誤差，甄選效果較差。因此，簇?cái)?shù)為5時(shí)，總體甄選效果一般。

圖5表示聚類數(shù)為6時(shí)輪廓系數(shù)值的分布情況，從圖中可以觀察到所有簇中都出現(xiàn)了樣本分配誤差。其中類別4的簇內(nèi)共18組樣本，出現(xiàn)誤差的樣本有7組，誤差最大，整體甄選效果較差。

通過對(duì)以上輪廓系數(shù)圖的分析，確定最佳聚類簇?cái)?shù)為4。

3 人才甄選結(jié)果分析

設(shè)定簇?cái)?shù) c 為 4，迭代停止閾值 eps＝1×10－5，給定模糊加權(quán)指數(shù)m＝2。將電力企業(yè)內(nèi)人才各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)X輸入，經(jīng)FCM算法聚類后，其目標(biāo)函數(shù)變化如下圖6所示:

圖6 目標(biāo)函數(shù)J變化圖

FCM算法是使目標(biāo)函數(shù)最小化的迭代過程，其優(yōu)化過程如圖6所示。樣本數(shù)據(jù)經(jīng)過FCM聚類，在第5次迭代后陷入局部極小值。第6～22次的迭代過程中，尋求跳出局部極小值點(diǎn)，直到第23次迭代時(shí)跳出。此時(shí)，目標(biāo)函數(shù)J滿足迭代停止閾值，達(dá)到最優(yōu)，人才按不同能力層次被分為4類。人才甄選結(jié)果散點(diǎn)圖如圖7所示:

圖7 人才甄選結(jié)果散點(diǎn)圖

在圖7中，可直觀看出各個(gè)數(shù)據(jù)樣本經(jīng)FCM算法聚類后的分布情況，每種圖形代表著一個(gè)簇中的所有樣本。如圖中所標(biāo)注樣本點(diǎn)，其代表第80個(gè)樣本點(diǎn)，屬于第4個(gè)簇，在二維空間中的分布為（9．72，35．4）。

由于本文采用FCM算法是基于歐氏距離的，所以其分類依據(jù)為樣本到聚類中心的距離大小。部分人才甄選結(jié)果如下表4所示:

表4 部分人才甄選結(jié)果

樣本點(diǎn)距離聚類中心的距離越小，表明樣本點(diǎn)越應(yīng)歸為該類。如樣本R1距離聚類中心3距離最近，歸為類別3，樣本R3距離聚類中心1距離最近，歸為類別1。全部樣本的甄選結(jié)果由表5給出。

表5 甄選結(jié)果

在FCM算法下，對(duì)電力企業(yè)高端人才的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行客觀分析，使其綜合能力得到有效界定。最終，人才被分為4類，分別定義為A型人才、B型人才、C型人才和D型人才，實(shí)現(xiàn)人才甄選目的。

4 結(jié)束語

通過FCM算法，對(duì)樣本不同維度的數(shù)據(jù)按其內(nèi)部聯(lián)系進(jìn)行分析，聚類結(jié)果反映出電力企業(yè)人才的不同能力層次，達(dá)到人才甄選的目的。其中，對(duì)數(shù)據(jù)做極差變換，可消除量綱對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。利用輪廓系數(shù)法確定最佳聚類簇?cái)?shù)，可提高聚類結(jié)果的有效性。將FCM算法引入高端人才甄選，可減少人為分類的主觀性因素影響，解決人工統(tǒng)計(jì)分析的局限性問題。同時(shí)，可處理大量高維非線性樣本數(shù)據(jù)，改善傳統(tǒng)K－means算法的硬性劃分特性，使人才甄選更加靈活、客觀。