趙 明，王忠鑫，曾祥玉，王金金

（中煤科工集團(tuán)沈陽設(shè)計(jì)研究院有限公司，遼寧 沈陽 110015）

露天礦境界優(yōu)化作為采礦設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，影響著原煤量、剝采比等指標(biāo)，對后續(xù)采區(qū)劃分及開采程序起到?jīng)Q定作用。關(guān)于境界優(yōu)化的研究，一是集中于影響因素和理論算法的研究:如經(jīng)濟(jì)因素對境界優(yōu)化的影響[1]，生態(tài)成本對境界優(yōu)化的影響[2]，克服求解速度慢且結(jié)果不準(zhǔn)確的改進(jìn)最大流最小割算法在境界優(yōu)化中的應(yīng)用[3]，改進(jìn)的最小搜索模式（MSP）初始有向圖生成算法在境界優(yōu)化中的應(yīng)用[4]，浮動(dòng)圓錐法與L-G 圖論法改進(jìn)算法在境界優(yōu)化中的應(yīng)用[5]；二是基于軟件境界優(yōu)化的應(yīng)用：如MicroMine[6]、3DMine[7]、Whittle[8]、Dimine[9]等，其中3DMine 礦業(yè)工程軟件廣泛應(yīng)用于地質(zhì)、測量、采礦和生產(chǎn)管理等方面，主要為固體礦產(chǎn)的地質(zhì)勘探數(shù)據(jù)管理、礦床地質(zhì)模型、構(gòu)造模型、傳統(tǒng)和現(xiàn)代地質(zhì)儲(chǔ)量計(jì)算、露天及地下礦山采礦設(shè)計(jì)、露天短期進(jìn)度計(jì)劃以及生產(chǎn)設(shè)施數(shù)據(jù)、規(guī)劃目標(biāo)數(shù)據(jù)建立實(shí)用三維可視化基礎(chǔ)平臺(tái)，可為礦山資源管理、資源開采效率管理和生產(chǎn)數(shù)據(jù)管理提供技術(shù)支持服務(wù)[10]。

3DMine 軟件適用于國內(nèi)含夾矸的煤層建模及儲(chǔ)量報(bào)告，通過建立的塊體屬性進(jìn)行原煤報(bào)量。但進(jìn)行境界優(yōu)化時(shí)，基于塊體體積和純煤密度計(jì)算，由于煤層中大夾矸的存在及開采時(shí)頂?shù)装迕簱p失，直接用塊體體積則偏大；由于煤層中小夾矸的存在及開采時(shí)頂?shù)装屙坊烊耄苯佑妹好芏葎t偏小。同時(shí)煤層塊體原煤中包括大夾矸和煤剝離損失部分，兩者密度、單位成本不一致，剝離部分價(jià)值為0，應(yīng)該分別計(jì)算求和。為此，基于選擇塊體屬性值進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，提出塊體價(jià)值和附加運(yùn)輸費(fèi)用計(jì)算方法，通過境界優(yōu)化中煤巖密度和塊體價(jià)值屬性的設(shè)置，使境界優(yōu)化準(zhǔn)確可靠。

1 境界優(yōu)化方法

境界優(yōu)化方法包括手工圈定和計(jì)算機(jī)軟件圈定，手工法是在二維地質(zhì)剖面圖上用面積比或線段比來確定開采深度，通過逐漸增大境界尺寸來計(jì)算平均剝采比和境界剝采比，當(dāng)境界剝采比等于經(jīng)濟(jì)合理剝采比且平均剝采比小于經(jīng)濟(jì)合理剝采比時(shí)的境界為最優(yōu)境界。但所選地質(zhì)剖面圖并不一定垂直露天礦推進(jìn)方向，這樣不能真實(shí)反映所確定的露天幫坡角；僅完成1 個(gè)剖面上的圈定即需要重復(fù)多次，工作量大；利用二維剖面來代替三維空間，存在一定誤差。

采用計(jì)算機(jī)軟件圈定，包括動(dòng)態(tài)規(guī)劃法、圖論法、線性規(guī)劃法、網(wǎng)絡(luò)流法、正錐刪除法、最大和最小標(biāo)簽法、浮動(dòng)圓錐法、L-G 圖論法等。應(yīng)用最為廣泛的是L-G 圖論法及浮動(dòng)圓錐法。其中浮動(dòng)圓錐法是將露天坑看作有限個(gè)相互交錯(cuò)與重疊的可采錐體。單錐是否可采取決于錐體內(nèi)的各單元塊的礦巖凈價(jià)值之和。凈價(jià)值之和為正，則可采；反之則不可采。

2 軟件優(yōu)化算法

大多數(shù)境界優(yōu)化軟件包，是采用L-G 圖論法或該方法的改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)了三維實(shí)際數(shù)據(jù)的解算。其核心是將礦體量化到一個(gè)個(gè)塊，不同塊之間有開采順序，這樣就組成了1 個(gè)有向圖，并且每個(gè)礦塊的價(jià)值（對于礦石為正值，對于巖石為負(fù)值）為有向圖的權(quán)重，境界優(yōu)化的目的是在該圖中找1 個(gè)權(quán)重之和最大的閉包。求圖的最大閉包，可用圖的最大流最小割來實(shí)現(xiàn)。最大流最小割定理是網(wǎng)絡(luò)流理論的重要定理。最大流就是求總流量最大的可行流，它是一個(gè)特殊的線性規(guī)劃問題。但是利用圖的特點(diǎn)，解決這個(gè)問題較之線性規(guī)劃的一般解法要方便、快捷、直觀得多。最小割是將圖一分為二，所有與分界線相交的正弧段實(shí)際流量之和最大的，為最小割。最大流等于最小割。3DMine 軟件就是采用最大流最小割算法，求圖的最大閉包，進(jìn)行境界優(yōu)化。

3 優(yōu)化參數(shù)設(shè)置

3.1 經(jīng)濟(jì)模型

經(jīng)濟(jì)模型界面用于設(shè)置礦石運(yùn)出坑口價(jià)值和密度。其中礦石運(yùn)出坑口價(jià)值包括以品味計(jì)算價(jià)值、以礦石類型計(jì)算價(jià)值和塊體屬性值。以品味計(jì)算價(jià)值，適用于金屬礦；以礦石類型計(jì)算價(jià)值，通過煤巖屬性可區(qū)分不同煤層的價(jià)格；塊體屬性值，每個(gè)塊體可設(shè)置不同的價(jià)值。密度可設(shè)置礦巖密度的屬性及默認(rèn)值，用于與塊體體積計(jì)算煤巖量。

由于以礦石類型計(jì)算價(jià)值，煤層塊體價(jià)格和開采成本只能設(shè)置為固定值，無法通過設(shè)置煤巖密度屬性兼顧兩者的準(zhǔn)確性。選擇塊體屬性值時(shí)，采礦成本界面不可選，塊體屬性值要包括煤巖價(jià)格、開采成本、復(fù)墾成本和附加運(yùn)輸費(fèi)用。煤巖價(jià)格、開采成本、復(fù)墾成本都是固定值，煤層塊體由于煤巖比例的不同而產(chǎn)生差異；附加運(yùn)輸費(fèi)用與塊體質(zhì)心z 坐標(biāo)有關(guān)，需要單獨(dú)計(jì)算再與前3 項(xiàng)求和。煤層塊體價(jià)值的計(jì)算公式如下：

式中：F1為煤層塊體價(jià)值（除附加運(yùn)輸費(fèi)用外），元/m3；Lc為純煤厚度，m；Lcl為煤層頂?shù)装迕簱p失厚度，m；Lbl為大夾矸頂?shù)装迕簱p失厚度，m；Nb為大夾矸個(gè)數(shù)；Dc為純煤密度，t/m3；Fc為原煤價(jià)值（原煤價(jià)格減去開采成本和復(fù)墾成本），元/t；Ls為小夾矸厚度，m；Lbm為大夾矸頂?shù)装屙坊烊牒穸龋琺；Dr為矸石密度，t/m3；Fr為巖石開采總成本（開采成本和復(fù)墾成本和的相反數(shù)），元/t；Lb為大夾矸厚度，m。

每個(gè)鉆孔計(jì)算的煤層塊體價(jià)值作為樣品數(shù)據(jù)為各煤層塊體價(jià)值屬性分別估值，煤層塊體就設(shè)置為不同的價(jià)值；巖層塊體價(jià)值在創(chuàng)建塊體屬性時(shí)直接給默認(rèn)值賦值為開采成本和復(fù)墾成本和的相反數(shù)。

煤層塊體價(jià)值根據(jù)煤巖損失混入情況進(jìn)行密度加權(quán)計(jì)算，煤層塊體礦巖密度屬性應(yīng)賦值為1。巖層塊體礦巖密度屬性在創(chuàng)建屬性時(shí)直接給默認(rèn)值賦值巖石密度。在密度設(shè)置區(qū)域選擇礦巖密度屬性名稱。

附加運(yùn)輸費(fèi)用設(shè)置考慮煤巖提升高度的費(fèi)用，原煤運(yùn)輸會(huì)從出入溝運(yùn)到儲(chǔ)煤倉，應(yīng)該全部考慮附加運(yùn)輸費(fèi)用；巖石在外排時(shí)期存在爬升問題，所占比例較少，內(nèi)排時(shí)期基本是同水平排棄。巖石外排塊體無法確定的情況下，巖石塊體全部不考慮附加運(yùn)輸費(fèi)用更接近實(shí)際的費(fèi)用發(fā)生。

創(chuàng)建附加運(yùn)輸費(fèi)用和塊體總價(jià)值屬性后，提取塊體質(zhì)心點(diǎn)，在Excel 中根據(jù)煤層塊體質(zhì)心點(diǎn)z 坐標(biāo)和地質(zhì)煤、可采煤、內(nèi)剝離屬性（根據(jù)鉆孔損失貧化率估值計(jì)算）計(jì)算煤層塊體原煤部分附加運(yùn)輸費(fèi)用。煤層塊體附加運(yùn)輸費(fèi)用計(jì)算公式如下：

式中：F2為煤層塊體附加運(yùn)輸費(fèi)用，元/m3；Z 為煤層塊體質(zhì)心點(diǎn)z 值，m；Zb為總出入溝標(biāo)高，m；Ft為附加運(yùn)輸單位費(fèi)用，元/t·m；Dg為地質(zhì)煤（純煤部分占塊體體積比例與純煤密度的乘積），t/m3；Ir為內(nèi)剝離（大夾矸部分占塊體體積比例）；Dm為可采煤（去除煤損失后可采純煤部分占塊體體積比例與純煤密度的乘積），t/m3。

巖層塊體附加運(yùn)輸費(fèi)用填入0；塊體總價(jià)值為塊體價(jià)值與附加運(yùn)輸費(fèi)用之和。把計(jì)算后的Excel數(shù)據(jù)復(fù)制到文本文件中，作為質(zhì)心點(diǎn)文件導(dǎo)入3DMine 軟件形成境界優(yōu)化基礎(chǔ)塊體。在礦石運(yùn)出坑口價(jià)值設(shè)置區(qū)域選擇塊體總價(jià)值屬性名稱。

3.2 采礦成本和露天境界坡度及開采約束

1）采礦成本。選擇塊體屬性值時(shí)，采礦成本界面不可選，相關(guān)的礦石開采成本、巖石開采成本、復(fù)墾成本和附加運(yùn)輸費(fèi)用已在經(jīng)濟(jì)模型界面體現(xiàn)。

2）露天境界坡度。露天境界坡度界面用于設(shè)置境界幫坡角，3DMine 軟件可以根據(jù)礦石類型進(jìn)行幫坡角設(shè)置，通過塊體煤巖屬性可以區(qū)分巖石和不同煤層的幫坡角；同時(shí)可以進(jìn)行不同方位的幫坡角設(shè)置。本界面的參數(shù)設(shè)置可有效解決煤礦不同方向境界幫坡角差異性的問題。

3）開采約束。開采約束界面用于設(shè)置境界優(yōu)化的范圍限制，上部采用地表面模型限制；下部采用復(fù)合底板面模型限制；平面開采約束采用礦權(quán)界等約束，符合境界圈定的原則要求。

3.3 輸出

輸出界面用于設(shè)置優(yōu)化境界塊體尺寸，塊體尺寸為基礎(chǔ)塊體次級塊體大小的整數(shù)倍。將優(yōu)化的塊尺寸調(diào)大一些可增加運(yùn)行的速度，但結(jié)果精確性降低。邊坡角度容差設(shè)置優(yōu)化境界幫坡角的誤差范圍，可取1～4；邊坡角度容差過大會(huì)影響露天開采的安全性或經(jīng)濟(jì)性。

輸出嵌套坑有2 種設(shè)置方式：①常用的按礦石價(jià)格調(diào)整，以10%的步距設(shè)置礦石價(jià)格，得到不同礦石價(jià)格下的優(yōu)化境界；②按回采臺(tái)階數(shù)遞增，可取1～10，與優(yōu)化境界塊體尺寸z 方向的值的乘積為步距，得到不同深部標(biāo)高的優(yōu)化境界。

4 實(shí)證研究

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

以某露天礦為研究實(shí)例，主采煤層為2-2 煤，矸石最低選采厚度0.5 m；2-2 煤密度1.32 t/m3，矸石密度2.29 t/m3。

煤層頂板損失厚度為0.05 m；底板損失厚度為0.05 m。矸石頂板混入厚度為0.05 m；底板混入厚度為0.05 m。

開采境界在地質(zhì)報(bào)告提供的勘探邊界、總體規(guī)劃界及礦區(qū)范圍劃定所確定的邊界內(nèi)；充分考慮礦田附近公路、鐵路、2-2 煤層自燃、臭柏保護(hù)區(qū)及河流的限制，開采境界在北部鐵路中心線向南偏移200 m 距離內(nèi)，在西部鐵路設(shè)施外沿200 m 距離內(nèi)，以2-2 煤層底板為界。

東部境界幫坡角38°；北部境界幫坡角40°；西部境界幫坡角32°；南部境界幫坡角40°。

原煤售價(jià)67.6 元/t；開采原煤成本7.17 元/t；剝離成本7.19 元/m3?？偝鋈霚蠘?biāo)高為1 180.19 m，每下降1 m 附加費(fèi)用為0.001 元/t。

為優(yōu)化的塊體模型創(chuàng)建煤巖密度屬性，由于剝離成本為單位體積的費(fèi)用，默認(rèn)值為1；2-2 煤塊體也不用重新賦值。創(chuàng)建塊體價(jià)值屬性，默認(rèn)值為-7.19；根據(jù)式（1）計(jì)算每個(gè)鉆孔的樣品數(shù)據(jù)，采用距離冪次反比法為2-2 煤塊體估值。創(chuàng)建附加運(yùn)輸費(fèi)用屬性和塊體總價(jià)值屬性，根據(jù)式（2）計(jì)算煤層塊體附加運(yùn)輸費(fèi)用，巖層塊體附加運(yùn)輸費(fèi)用填入0；塊體總價(jià)值為塊體價(jià)值與附加運(yùn)輸費(fèi)用之和。

2-2 煤部分鉆孔塊體價(jià)值樣品數(shù)據(jù)見表1。2-2煤部分附加運(yùn)輸費(fèi)用計(jì)算數(shù)據(jù)見表2。2-2 煤部分塊體總價(jià)值計(jì)算數(shù)據(jù)見表3。

表2 2-2 煤附加運(yùn)輸費(fèi)用計(jì)算數(shù)據(jù)

表3 2-2 煤塊體總價(jià)值計(jì)算數(shù)據(jù)

4.2 參數(shù)設(shè)置及結(jié)果輸出

經(jīng)濟(jì)模型界面礦石運(yùn)出坑口價(jià)值中選擇塊體屬性值，塊體屬性選擇塊體總價(jià)值。密度中塊體屬性選擇煤巖密度。露天境界坡度界面不需要根據(jù)煤巖類型分類，礦巖類型屬性不需要選擇，減少幫坡角設(shè)置工作量。開采約束界面上部采用地表面模型限制；下部采用2-2 煤底板面模型限制；平面開采約束采用勘探邊界、總體規(guī)劃界、礦區(qū)范圍及偏移距離范圍邊界交集界線。輸出界面優(yōu)化境界塊體尺寸設(shè)置為60 m×60 m×4 m；邊坡角度容差設(shè)置為4°；不勾選輸出嵌套坑。優(yōu)化境界原煤量為616.07 Mt，總價(jià)值為63.03 億元。

5 結(jié)語

1）境界優(yōu)化選擇塊體屬性值計(jì)算塊體總價(jià)值，分別計(jì)算包含固定值原煤價(jià)格、開采成本、復(fù)墾成本的塊體價(jià)值和與塊體質(zhì)心z 坐標(biāo)有關(guān)煤層塊體原煤部分附加運(yùn)輸費(fèi)用。

2）煤層塊體價(jià)值計(jì)算基于煤層開采損失混入?yún)?shù)、煤矸厚度和煤密度；原煤附加運(yùn)輸費(fèi)用計(jì)算基于軟件導(dǎo)出的塊體質(zhì)心點(diǎn)z 坐標(biāo)和地質(zhì)煤、可采煤、內(nèi)剝離屬性。

3）巖石外排爬升比例較少，內(nèi)排時(shí)期基本是同水平排棄。巖石外排塊體無法確定的情況下，巖石塊體全部不考慮附加運(yùn)輸費(fèi)，結(jié)果用更接近實(shí)際的費(fèi)用發(fā)生。

4）實(shí)證研究表明，優(yōu)化境界原煤量為616.07 Mt，總價(jià)值為63.03 億元。