趙 偉，王 宇，李 旺，沈 杰，唐建蒙

（1.中國計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029；2.北京云道智研科技有限公司，北京 100083；3.北京云道智造科技有限公司，北京 100083）

0 引 言

在高壓下校準(zhǔn)時，由于一次繞組會導(dǎo)致地電位差和繞組層間的電位差增大，從而引起容性漏電流增大、容性誤差占比增大以及標(biāo)準(zhǔn)電流互感器的精度下降，因此分析分布電容對高壓電流互感器的影響程度，并對其進(jìn)行仿真分析具有實(shí)際意義[1]。此過程不僅有助于評估測量結(jié)果，而且也有利于優(yōu)化器件結(jié)構(gòu)[2]。根據(jù)國外有關(guān)單位在此方面的相關(guān)研究成果，可將電流互感器中的分布電容進(jìn)行劃分歸類，但由于電容的復(fù)雜性難以通過直接試驗(yàn)的方式對分布電容進(jìn)行準(zhǔn)確測量，因此需要借助有限元仿真的方法，并通過仿真分析指導(dǎo)電流互感器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，進(jìn)而減小分布電容。本文也將在相關(guān)研究成果的基礎(chǔ)上研究和分析電流互感器的原理，通過建立等效電路模型分析互感器的性能，以此研究各分布電容對校準(zhǔn)精度的影響，確定其中的關(guān)鍵因素[3]。在此過程中，通過計(jì)算得到互感器的繞組間電容和分布電感等參數(shù)，以此為電路分析提供準(zhǔn)確的參數(shù)值。

1 研究方法

1.1 電路的等效變換

電流互感器原理上跟單相變壓器類似，其穩(wěn)定運(yùn)行時的基本方程為：

式中：Z1表示為一次側(cè)漏阻抗，對應(yīng)的一次側(cè)繞組電阻為R1，一次側(cè)繞組漏電抗為Xσ1；Z2為二次側(cè)漏阻抗，對應(yīng)的二次側(cè)繞組電阻為R2，二次側(cè)繞組漏電抗為Xσ2；Zm為電流互感器的勵磁阻抗，與鐵損對應(yīng)的勵磁電阻為Rm，與鐵芯磁路磁化特性對應(yīng)的勵磁電抗為Xσm。

為了獲取T型等效電路，在保持二次繞組磁動勢、有功功率以及無功功率不變的條件下，對二次側(cè)的參數(shù)進(jìn)行折合[4]。得到折合后的基本方程為：

通過以上的折合，使一次側(cè)繞組和二次側(cè)繞組之間建立了電路上的聯(lián)系。根據(jù)折合后的基本方程式，可以得到電流互感器的T型等效電路[5]。T型等效電路的作用是采用電路的方式來模擬電流互感器，使分析計(jì)算得到簡化[6]。但是T型等效電路在分析繞組間電容和繞組對地電容對電流互感器測量精度影響時，連接關(guān)系不夠清晰[7]。為解決此問題，本文根據(jù)電流互感器基本方程式獲得一次繞組和二次繞組的回路方程為：

Zm為一、二次繞組間的互阻抗，忽略勵磁電阻的影響，則Zm=Xm/k=M，M為一、二次繞組間的互感，據(jù)此建立電流互感器的等效電路如圖1所示[8]。

圖1 變換后的電流互感器等效電路

圖1中R1、R2分別為一、二次繞組電阻，R1取0.42 mΩ，R2取 11.44 Ω。

1.2 理想電路仿真

理想電流互感器的條件為一次側(cè)漏感Ls1=0，二次側(cè)的漏感Ls2=0，一次側(cè)和二次側(cè)的耦合系數(shù)為1，二次側(cè)的電阻R2和負(fù)載Rz2均為0[9]。

在理想電流互感器電路模型中，一次繞組自感L1=230.277 799 μH。在此過程中，假設(shè)耦合系數(shù)為1的理想情況，M12=500×L1=115.138 899 5 mH。一次側(cè)加載電流激勵，電流幅值為500 A，頻率為50 Hz。計(jì)算步長取1e-7s，即一個周期2×105個計(jì)算點(diǎn)，計(jì)算10個周期，以此種方式完成對理想電路的仿真。

1.3 結(jié)合寄生電容參數(shù)的電路仿真

在電流互感器原理圖的基礎(chǔ)上，搭建無電屏蔽，考慮對地電容的電流互感器仿真電路。設(shè)置AC電流源幅值為500 A，頻率為50 Hz，Rz1=100 Ω，通過Rz1將一次側(cè)的電壓抬升至有效值約35 kV[10]。此外，考慮4個繞組自身的電阻、繞組間的互感、繞組間的電容以及各繞組的對地電容。計(jì)算步長取1e-7s，即一個周期2×105個計(jì)算點(diǎn)，計(jì)算10個周期。

2 計(jì)算結(jié)果與討論

2.1 寄生電容提取

通過電磁場模型的求解，計(jì)算結(jié)果如表1所示，對角線上為繞組的對地電容，非對角線上為繞組間的電容。

表1 變流器繞組的電容矩陣

2.2 電路仿真

2.2.1 理想電路仿真

對理想電路進(jìn)行仿真，得到一次側(cè)和二次側(cè)的電流曲線，一次側(cè)電流有效值為I1=3.535 532 12 A，電流互感器的變比為Kn=500，此時電流互感器的比差為0.000 055 2%，角差為0.0°。

理論上，理想電路中，二次側(cè)的比差和角差均為0，由于電路的數(shù)值計(jì)算存在一定的誤差，因此計(jì)算結(jié)果中角差為0，比差不為0，但比差為0.000 055 2%，可滿足精度要求。

2.2.2 結(jié)合寄生電容參數(shù)的電路仿真

根據(jù)仿真結(jié)果，可知一次側(cè)電流有效值為I1=3.535 532 12 A；二次側(cè)電流有效值為I2=7.065 982 4 A。當(dāng)Kn=500時，得到電流互感器的比差為-0.071 867 542%，角差為-0.007 02°。寄生電容有自電容 Cgpa1、Cgpa2、Cgpb1、Cgpb2、Cgsa1、Cgsa2、Cgsb1以 及Cgsb2，同 層 互 電 容 Ca1、Ca2、Cb1、Cb2、Cc1、Cc2、Cd1以及Cd2，異層互電容Cfirst_hu1、Cfirst_hu2、Csecond_hu1以及Csecond_hu2。在完成上述計(jì)算后，采集回路中各寄生電容上的電流有效值，如表2所示。

表2 各寄生電容上的電流有效值

在導(dǎo)出各寄生電容上的電流有效值后，即完成分布電容對高壓電流互感器影響的仿真分析。

3 結(jié) 論

在完成分布電容對高壓電流互感器影響的仿真分析后，可知在寄生電容的干預(yù)下，高壓電流互感器受到緊鄰載流導(dǎo)體的影響，造成一、二次側(cè)電流存在非理想的變化，角差和比差均不為零，這也證明了寄生電容參數(shù)對電流互感器確實(shí)存在影響，電路仿真有效。