李旭娟，皮建勇，黃飛翔，賈海朋

（1.貴州大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，貴陽 550025；2.貴州大學(xué)云計(jì)算與物聯(lián)網(wǎng)研究中心，貴陽 550025；3.中國(guó)民用航空西南地區(qū)空中交通管理局貴州分局，貴陽 550005）

（*通信作者電子郵箱xjlee8687@126.com）

0 引言

應(yīng)國(guó)際民航組織（International Civil Aviation Organization，ICAO）提出的全球空管一體化要求，美國(guó)和歐洲率先制定了未來空管的發(fā)展規(guī)劃，直接影響了全球空管一體化運(yùn)行概念的實(shí)行，其中美國(guó)下一代航空運(yùn)輸系統(tǒng)（Next Generation Air Transportation System，NextGen）已于2020 年啟用，歐洲單一天空計(jì)劃（Single European Sky ATM Research，SESAR）也還在不斷演進(jìn)。它們共同支撐的運(yùn)行概念是軌跡和性能［1］，為提高飛行效率、增強(qiáng)可預(yù)測(cè)性、節(jié)約能耗、容量評(píng)估等，形成一個(gè)基于軌跡的空管系統(tǒng)，雖然各有不同的側(cè)重點(diǎn)，但4D 航跡預(yù)測(cè)都是系統(tǒng)任務(wù)的基礎(chǔ)保障，而我國(guó)下一代空中交通管理系統(tǒng)也必然需要實(shí)現(xiàn)4D航跡預(yù)測(cè)技術(shù)［2］。

4D 航跡是航空器在時(shí)空上的運(yùn)行軌跡，即經(jīng)度、緯度、高度三維坐標(biāo)在時(shí)間軸上的變化。4D 航跡數(shù)據(jù)是典型的時(shí)序數(shù)據(jù)，時(shí)序數(shù)據(jù)的頻率模式［3］可分為隨機(jī)的（Random）、無秩序的（Chaotic）、擬周期的（Quasy-periodic）和周期的（Periodic），其中隨機(jī)的和周期的是完全不可預(yù)測(cè)和完全可預(yù)測(cè)的模式，而無秩序的是指未來短期可預(yù)測(cè)且非線性依賴于前一時(shí)刻，最后擬周期的是指序列的變化顯示出一種隨時(shí)間變化的相似性，但每個(gè)時(shí)間點(diǎn)又略有不同。

以往的航跡預(yù)測(cè)方法［4-9］是將航跡時(shí)序數(shù)據(jù)作為無秩序的，用前一時(shí)刻的位置信息或變化量預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的信息，再將預(yù)測(cè)輸出作為再下一時(shí)刻的輸入，以此迭代的方式對(duì)未來一段時(shí)間的航跡進(jìn)行預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)了高精度的航跡預(yù)測(cè)。但若實(shí)現(xiàn)更加實(shí)時(shí)地對(duì)未來更長(zhǎng)一段時(shí)間的估計(jì)，迭代產(chǎn)生的誤差將大大影響預(yù)測(cè)效果，同時(shí)，預(yù)測(cè)產(chǎn)生的延遲也必須作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)［10］，畢竟實(shí)時(shí)也是有時(shí)間代價(jià)的，而在以往的航跡預(yù)測(cè)方法中并未將其作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。所以本文提出將航跡時(shí)序數(shù)據(jù)作為擬周期的時(shí)序模式，用深度學(xué)習(xí)的方法［11-12］挖掘出航跡數(shù)據(jù)中與具體的時(shí)間、空間沒有關(guān)系的變化規(guī)律［13］，以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方式生成模型，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的分布。而條件變分自動(dòng)編碼器（Conditional Variational Auto-Encoder，CVAE）就是一個(gè)利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)概率分布進(jìn)行擬合的模型，因其訓(xùn)練速度快、穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)被廣泛使用。它在變分自動(dòng)編碼器的基礎(chǔ)上增加了生成目標(biāo)的可控性［14］，對(duì)于航跡預(yù)測(cè)這種任務(wù)要對(duì)每條航跡進(jìn)行有針對(duì)性的生成，便是該模型典型的應(yīng)用場(chǎng)景。因此，本文提出的自生成條件變分自動(dòng)編碼器（Automatically generated Conditional Variational Auto-Encoder，AutoCVAE）應(yīng)廣播式自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視（Automatic Dependent Surveillance-Broadcast，ADS-B）數(shù)據(jù)、4D 航跡預(yù)測(cè)任務(wù)和實(shí)時(shí)性需求而產(chǎn)生。

1 軌跡數(shù)據(jù)分析

廣播式自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視（ADS-B）系統(tǒng)是一種基于衛(wèi)星定位的空管監(jiān)視新技術(shù)，它可以自動(dòng)地從相關(guān)機(jī)載設(shè)備獲取參數(shù)，并通過廣播的方式向其他飛機(jī)或地面站發(fā)送飛機(jī)的狀態(tài)、經(jīng)緯度、高度、識(shí)別號(hào)等信息，利用空地、空空數(shù)據(jù)鏈通信完成交通監(jiān)視和信息傳遞。由于地面站的部署會(huì)受到地理環(huán)境的影響，文獻(xiàn)［15］還提出了基于立方體衛(wèi)星任務(wù)，將衛(wèi)星接收到的數(shù)據(jù)與地面接收站的數(shù)據(jù)進(jìn)行整合互補(bǔ)，為飛機(jī)的監(jiān)視提供更精確、更完整的信息。作為中國(guó)民航局重點(diǎn)推進(jìn)的新技術(shù)，ADS-B 產(chǎn)生的海量數(shù)據(jù)隱藏著重要的飛機(jī)飛行信息，包括飛行模式和飛行狀態(tài)變化等，再加上數(shù)據(jù)的易獲取性，本文通過分析ADS-B提供的數(shù)據(jù)，完成4D航跡的預(yù)測(cè)。

1.1 ADS-B軌跡數(shù)據(jù)

每一條ADS-B 數(shù)據(jù)包含很多屬性，本文只關(guān)注其中的航班號(hào)、接收時(shí)間、經(jīng)度、緯度、飛行高度、地速、航向，其中，4D航跡特征由經(jīng)度、緯度、高度和接收時(shí)間組成，而其他屬性則組成特定航班在特定時(shí)刻的飛行狀態(tài)特征。

TR表示一個(gè)航班過去k天的歷史航跡，T表示一條航跡在連續(xù)的n個(gè)時(shí)刻的信息，具體的表示接收站在時(shí)刻t收到的位置信息p和其他飛行狀態(tài)特征f，其中位置信息p包括經(jīng)度（plon）、緯度（plat）和飛行高度（palt），飛行狀態(tài)特征f包括航班號(hào)（fno）、對(duì)地速度（fs）和航向（fd）。

1.2 數(shù)據(jù)分析

民航飛機(jī)飛行都有其固定的航線，但每個(gè)航班總有晚點(diǎn)或提前的情況，所以任何時(shí)刻任何位置都可能發(fā)生飛行路線沖突，需要管制員進(jìn)行相應(yīng)的管控，如進(jìn)行高度調(diào)節(jié)管制等。

圖1（a）和（b）分別是一個(gè)從倫敦飛往香港的國(guó)際航班CPA256，和一個(gè)從西安到三亞的國(guó)內(nèi)航班CHH7877，圖內(nèi)不同的線條表示它們?cè)谶^去14 天經(jīng)過貴州上空時(shí)段內(nèi)的飛行高度變化。從圖中可以看出，航班經(jīng)過貴州上空的高度變化每天都不完全相同，尤其是巡航高度相對(duì)較低的國(guó)內(nèi)航線CHH7877。到達(dá)的時(shí)間、高度每天都不同，可能被管制的時(shí)刻也會(huì)根據(jù)當(dāng)天當(dāng)下時(shí)段航線中的沖突情況和一些特殊要求而有所不同。但通過數(shù)據(jù)分析可以得到一定的規(guī)律：在不受特殊管制的情況下，過路航班基本保持既定的方向平飛；但若有管制發(fā)生，飛機(jī)狀態(tài)也基本可以分為四種，即按照既定的方向平飛、上升一定的高度、按照臨時(shí)管制的高度平飛和下降一定的高度。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)一個(gè)航班過去N天的歷史飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行特征挖掘，從而進(jìn)行航跡預(yù)測(cè)。

圖1 航班14天的飛行高度變化Fig.1 Flight altitude change of flights in 14 days

1.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

ADS-B 報(bào)文數(shù)據(jù)是以文本的形式存儲(chǔ)，要對(duì)其進(jìn)行分析和使用，首先需要數(shù)據(jù)預(yù)處理，過程如圖2 所示。先以天為單位進(jìn)行報(bào)文解碼，再通過航班號(hào)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，每個(gè)航班的數(shù)據(jù)單獨(dú)存儲(chǔ)在一個(gè)文件中，并按照系統(tǒng)接收時(shí)間進(jìn)行排序。

圖2 數(shù)據(jù)預(yù)處理Fig.2 Data preprocessing

其次是航班過濾，由于起飛、巡航、降落的飛機(jī)有著明顯不同軌跡特征，為了從ADS-B 數(shù)據(jù)中更準(zhǔn)確地研究出飛機(jī)的航跡特征，將管制相對(duì)較少的過路航班作為研究對(duì)象實(shí)施有針對(duì)性的特征學(xué)習(xí)，需要將過路航班從起降航班數(shù)據(jù)中分離出來。

由于ADS-B 發(fā)送頻率高、重復(fù)數(shù)據(jù)多、時(shí)間間隔參差不齊，為了便于學(xué)習(xí)和預(yù)測(cè)，在處理數(shù)據(jù)時(shí)，以大于或等于1 s的時(shí)間間隔進(jìn)行篩選，刪除間隔小于1 s數(shù)據(jù)，去掉空值，并對(duì)大于2 s的數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。

原始數(shù)據(jù)特征可分為時(shí)間特征（Time）、位置特征（Position）、飛行狀態(tài)特征（Status）和運(yùn)動(dòng)特征（Movement）。其中每條航跡的長(zhǎng)度和起始時(shí)間都不一樣，但經(jīng)過去冗插值之后的數(shù)據(jù)，時(shí)間間隔平均都為Δt，設(shè)x航班的航跡總長(zhǎng)為nx，即有nx個(gè)時(shí)刻點(diǎn)的數(shù)據(jù)，則時(shí)間列的具體時(shí)間可轉(zhuǎn)化為0，1*Δt，2*Δt，…，nx*Δt。位置特征為經(jīng)、緯、高組成的三維坐標(biāo)，飛行狀態(tài)特征為航班號(hào)、速度和航向組成的三維數(shù)據(jù)，而運(yùn)動(dòng)特征則是每個(gè)時(shí)刻點(diǎn)相對(duì)于前一時(shí)刻的變化，由位置變化（dp）、速度變化（ds）和航向變化（dd）組成。

為了減少延遲和降低誤差，從實(shí)際需求綜合考慮，不預(yù)測(cè)大于5 min的航跡，所以根據(jù)需要，將每條航跡數(shù)據(jù)進(jìn)行切割，生成的每段航跡為固定長(zhǎng)度n。其中訓(xùn)練數(shù)據(jù)集包含前14天的歷史軌跡數(shù)據(jù)，處理后的每條輸入數(shù)據(jù)由真實(shí)完整的航跡段數(shù)據(jù)y、預(yù)測(cè)部分置零的航跡段數(shù)據(jù)x和掩碼（mask）三部分組成。用mask 方法將預(yù)測(cè)部分和不足固定長(zhǎng)度的部分都置0，使得對(duì)于真實(shí)軌跡總長(zhǎng)m小于n的，模型仍然預(yù)測(cè)長(zhǎng)度為n的軌跡，只是大于m的部分并不會(huì)包含在損失的計(jì)算中。測(cè)試數(shù)據(jù)集為第15 天相同航線的航班軌跡數(shù)據(jù)，固定長(zhǎng)度和預(yù)測(cè)長(zhǎng)度與訓(xùn)練數(shù)據(jù)相同。

2 條件變分自動(dòng)編碼器

條件變分自動(dòng)編碼器是一種深度生成模型，利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)概率分布進(jìn)行擬合，以最大化變分下屆為優(yōu)化目標(biāo)，在無監(jiān)督模型變分自動(dòng)編碼器（Variational Auto-Encoder，VAE）的基礎(chǔ)上，加入了目標(biāo)輸出相關(guān)的先驗(yàn)信息作為編碼器和解碼器的輸入，通過編碼-解碼的過程，有目的地進(jìn)行樣本重構(gòu)。由于任何一個(gè)確定結(jié)構(gòu)的模型都不能對(duì)所有的數(shù)據(jù)集進(jìn)行最佳的泛化，所以本文提出以數(shù)據(jù)集和任務(wù)作為驅(qū)動(dòng)，自動(dòng)生成一個(gè)條件邊分自動(dòng)編碼器。

2.1 CVAE基本原理

設(shè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量為x，輸出變量為y，隱變量為z，整個(gè)過程如圖3 所示：將x與目標(biāo)輸出y共同輸入到編碼器，得到隱變量z的先驗(yàn)分布pθ(z|x，y)的均值和方差，然后從一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中進(jìn)行采樣（ε），再縮放平移得到z，最后將x與z合并，作為解碼器的輸入，得到后驗(yàn)分布pθ(y|x，z)，生成特定的y。其中，由于混合高斯可以擬合任意分布，所以假設(shè)隱變量的先驗(yàn)分布服從一個(gè)均值為μ、方差為σ2的多維高斯分布，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)其各個(gè)維度進(jìn)行擬合。重參過程為：

圖3 條件變分自動(dòng)編碼器Fig.3 Conditional variational auto-encoder

其中?～N(0，1)。

重參方法使得編碼-解碼的過程變得連續(xù)可導(dǎo)，便于梯度的反向傳播，從而高效地完成網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的優(yōu)化。而最終的目標(biāo)是要最大化條件似然?=即要找出一組參數(shù)θ，使得模型產(chǎn)生出觀測(cè)數(shù)據(jù)的概率最大。由于后驗(yàn)概率不可計(jì)算，轉(zhuǎn)而使用變分下界來進(jìn)行優(yōu)化：

其中KL（Kullback-Leible）散度的兩項(xiàng)分別是隱變量的后驗(yàn)分布和先驗(yàn)分布；期望部分對(duì)應(yīng)的是生成網(wǎng)絡(luò)輸出的對(duì)數(shù)似然在隱變量的后驗(yàn)分布上的期望，并常使用蒙特卡羅方法來計(jì)算，即：

其中z(l)=gφ(x，y，ε(l))，ε(l)～N(0，1)，gφ(·，·)為連續(xù)可微分的函數(shù)，L代表采樣的個(gè)數(shù)。

2.2 基于AutoCVAE的4D航跡預(yù)測(cè)

2.2.1 模型結(jié)構(gòu)搜索

對(duì)于不同的任務(wù)、不同的數(shù)據(jù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以怎樣的方式進(jìn)行設(shè)計(jì)能實(shí)現(xiàn)低冗余、高精度，仍然是一個(gè)研究的熱點(diǎn)。目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要有兩大類研究方向：一個(gè)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自生成，一個(gè)是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)壓縮。而用條件變分自動(dòng)編碼器進(jìn)行航跡預(yù)測(cè)并沒有成型的、高精度的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，所以本文提出以ADS-B 數(shù)據(jù)為驅(qū)動(dòng)、以精確地預(yù)測(cè)4D 航跡為目標(biāo)，自動(dòng)生成一個(gè)輕量級(jí)、高精度的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中用到的結(jié)構(gòu)搜索方法是貝葉斯超參數(shù)優(yōu)化法，通過最優(yōu)地選取卷積層特征圖的數(shù)量、全連接層神經(jīng)元的數(shù)量、激活函數(shù)等，使得預(yù)測(cè)過程代價(jià)最小、結(jié)果誤差更小。

貝葉斯優(yōu)化方法是一種為序列模式的模型提供求全局優(yōu)化的方法，它與隨機(jī)搜索和網(wǎng)格搜索最大的不同在于，它在嘗試下一組超參數(shù)時(shí)，會(huì)參考之前的評(píng)估結(jié)果，使用不斷更新的概率模型，在更有可能得到更好結(jié)果的超參數(shù)范圍內(nèi)選擇新的超參數(shù)。

在航跡預(yù)測(cè)任務(wù)中，目標(biāo)函數(shù)是要使在對(duì)應(yīng)時(shí)刻的預(yù)測(cè)位置與真實(shí)位置之間的誤差最小，通過高斯回歸的過程（Gaussian Processes）計(jì)算前面幾個(gè)點(diǎn)D={(a1，e1)，(a2，e2)，…}（一次超參數(shù)的選擇a和目標(biāo)值e組成一個(gè)點(diǎn)）的后驗(yàn)概率分布，得到每個(gè)超參數(shù)在每個(gè)取值點(diǎn)的期望均值μ和方差σ2，其中均值代表這個(gè)點(diǎn)最終的期望效果，方差表示這個(gè)點(diǎn)的效果不確定性。為了達(dá)到預(yù)測(cè)誤差更小的目的，本文選擇期望增量（Expected Improvement，EI）作為提取函數(shù)來指導(dǎo)新一輪超參數(shù)的選擇，經(jīng)過數(shù)次迭代，便可以找到最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)搜索過程如圖4所示。

圖4 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)搜索過程Fig.4 Search process of network structure

具體的實(shí)施EI 方法如下：定義一個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)m(a)=max(0，f′-f(a))，a表示一組超參數(shù)，是目標(biāo)函數(shù)f（a）的變量，f′表示目標(biāo)當(dāng)前誤差的最小值，因?yàn)槟繕?biāo)是找到使得f（a）值最小的一組a，所以將之后的每一個(gè)f（a）與f′之間的差值的絕對(duì)值作為獎(jiǎng)勵(lì)，如果沒有更小的，則獎(jiǎng)勵(lì)為0，提取函數(shù)t（a）的最大值即為最優(yōu)點(diǎn)。

其中：Φ(a)表示累積密度函數(shù)，φ(a)表示正態(tài)分布的概率密度函數(shù)，μ(a)和σ(a)分別表示預(yù)測(cè)均值和標(biāo)準(zhǔn)差。第一項(xiàng)是盡可能減小均值，第二項(xiàng)是盡可能增大方差，但二者并不能同時(shí)滿足，所以這是一個(gè)開發(fā)與探索尋求均衡的一個(gè)過程。

在構(gòu)建基于ADS-B 數(shù)據(jù)的航跡預(yù)測(cè)任務(wù)模型中，由于預(yù)訓(xùn)練過程是線下完成，所以可以通過嘗試多次迭代，多次選取不同的初始值，構(gòu)建更優(yōu)、更精簡(jiǎn)的模型，而無須過多考慮時(shí)間代價(jià)。

2.2.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和預(yù)測(cè)

訓(xùn)練階段：一方面，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入由位置信息、狀態(tài)信息和運(yùn)動(dòng)特征信息融合而成，既有輸入又包含目標(biāo)輸出，定義為y，總長(zhǎng)度為n，表示為y1：n；同時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的未來軌跡的預(yù)測(cè)，選取觀測(cè)點(diǎn)時(shí)間t(0 ＜t＜n)，用掩碼（mask）將大于t的預(yù)測(cè)部分置零，則觀測(cè)航跡數(shù)據(jù)表示為y1：t。用相同的編碼器將y1：t和y1：n分別進(jìn)行編碼，得到部分軌跡的隱變量分布qφ(z|y1：t)和整條軌跡的隱變量分布qφ(z|y1：n)。

為了使得部分軌跡的隱變量分布與整條軌跡的隱變量分布更接近，在計(jì)算變分下界時(shí)，是通過這兩個(gè)高斯分布qφ(z|y1：n)和qφ(z|y1：t)的均值和方差來表示它們的KL 散度，設(shè)其中qφ(z|y1：n)～N(μ1，σ12)，qφ(z|y1：t)～N(μ2，σ22)，則有：

其中m為z采樣的數(shù)量。

訓(xùn)練階段z是從qφ(z|y1：n)中進(jìn)行采樣的，過程采用重參數(shù)技巧，將采樣的過程在網(wǎng)絡(luò)外部進(jìn)行，使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)變得連通，實(shí)現(xiàn)用梯度下降的方法學(xué)習(xí)到網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。解碼生成的過程是合并ztr和y1：t作為解碼器的輸入，得到預(yù)測(cè)輸出ypred，它是一條長(zhǎng)度為n的航跡，既包括前段的ypred(1：t)，也包括未來一段的ypred(t+1：n)。

動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)地預(yù)測(cè)飛機(jī)的4D 航跡意味著要在短時(shí)間內(nèi)知道在未來一段時(shí)間飛機(jī)最可能的飛行軌跡，此時(shí)便需要考慮時(shí)間代價(jià)。由于預(yù)訓(xùn)練好的模型已經(jīng)對(duì)飛機(jī)的各種運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行了特征學(xué)習(xí)，只要從某個(gè)時(shí)刻起獲取到了一個(gè)航班的飛行信息，便可以迅速預(yù)測(cè)未來一段時(shí)間的飛行軌跡。

與訓(xùn)練階段不同的是，預(yù)測(cè)生成階段的隱變量z是從部分軌跡的分布qφ(z|y1：t)中進(jìn)行多次采樣，再分別與輸入特征（y1：t）進(jìn)行融合輸入解碼器，最后將多條預(yù)測(cè)軌跡取平均作為最終的預(yù)測(cè)軌跡ymean。

最后，評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)的4D航跡的準(zhǔn)確度，通過分別計(jì)算經(jīng)度、緯度、高度、時(shí)間4個(gè)維度平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）來實(shí)現(xiàn)，其中：MAE(ytrue，ymean)=同時(shí)考慮到大量航跡的預(yù)測(cè)存在時(shí)間延遲，需要計(jì)算每次每一批航跡預(yù)測(cè)所用的時(shí)間。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)集

本文使用的數(shù)據(jù)是通過FlightAware 提供的，在貴州地區(qū)ADS-B 地面接收器采集到的，但數(shù)據(jù)遠(yuǎn)不止來自經(jīng)過貴州上空的飛機(jī)，還包括經(jīng)過周圍四川、湖南部分地區(qū)的飛機(jī)，所以數(shù)據(jù)量大，軌跡也較長(zhǎng)。為實(shí)驗(yàn)方便，本文只選取兩條航線的航班進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，一條是從西安到三亞的國(guó)內(nèi)航線，另一條是從倫敦到香港的國(guó)際航線，其中涉及的航班號(hào)有：CHH7877、CES2339、CBJ5176、VIR206、CPA256、BAW27 等，共166 條航跡數(shù)據(jù)。其中軌跡時(shí)長(zhǎng)最長(zhǎng)的約有79 min，由3 423 個(gè)時(shí)刻點(diǎn)組成（即軌跡長(zhǎng)度為3 423），平均時(shí)間間隔為1.4 s。根據(jù)需要預(yù)測(cè)的軌跡長(zhǎng)度，將每條航跡進(jìn)行定長(zhǎng)切割，如要預(yù)測(cè)1 min以內(nèi)的航跡（預(yù)測(cè)步長(zhǎng)約為43），最佳定長(zhǎng)設(shè)為100，則可以切割得到4 366條定長(zhǎng)軌跡。實(shí)驗(yàn)中各種單位的解釋如表1。

表1 實(shí)驗(yàn)中各種單位的含義Tab.1 Meanings of the units in the experiment

實(shí)驗(yàn)中，以前14 天的航跡數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，以第15 天的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

實(shí)驗(yàn)環(huán)境是Ubuntu 18.04，64 位操作系統(tǒng)，GeForce RTX 2070的顯卡，深度學(xué)習(xí)框架為Keras。

AutoCVAE 內(nèi)部結(jié)構(gòu)為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具體表現(xiàn)為“卷積-激活-卷積-激活-池化”的三次堆疊（根據(jù)預(yù)測(cè)長(zhǎng)度的選擇不同，堆疊次數(shù)會(huì)有相應(yīng)地增加或減少），通過網(wǎng)絡(luò)自生成的過程，得到卷積核大小分別為5×5 和3×3；卷積層激活函數(shù)為ReLU（Rectified Linear Unit），解碼器特征融合過程的激活函數(shù)為tanh；編碼器池化層為2×2 的最大池化，在解碼器中對(duì)應(yīng)的池化位置為2×2 的上采樣層。同時(shí)，為防止過擬合采用的是對(duì)激活層的輸出進(jìn)行L1 正則化，系數(shù)0.000 12 為最佳。訓(xùn)練過程使用Adam 優(yōu)化器和自定義的損失函數(shù)，訓(xùn)練批次最佳為98，迭代為94次。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文提出的預(yù)測(cè)生成模型源于ADS-B數(shù)據(jù)和航跡預(yù)測(cè)任務(wù)，具有針對(duì)性強(qiáng)、實(shí)時(shí)性高、預(yù)測(cè)誤差小、對(duì)數(shù)據(jù)量的需求低的特點(diǎn)。通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比，以航班CHH7877和CPA256為例，分別分析了預(yù)測(cè)過程中影響預(yù)測(cè)精度的因素、模型的穩(wěn)定性以及泛化能力和預(yù)測(cè)結(jié)果的實(shí)用性。

3.3.1 觀測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響

在觀察到飛機(jī)出現(xiàn)在某空域之后多長(zhǎng)時(shí)間的軌跡數(shù)據(jù)可以得到有效的軌跡預(yù)測(cè)，從實(shí)際需求的角度分析，如果少量數(shù)據(jù)便可以實(shí)現(xiàn)高精度的預(yù)測(cè)是最理想的情況。因此，本節(jié)的實(shí)驗(yàn)選擇了軌跡定長(zhǎng)為256，觀測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為5、10、20、30、50、100、150時(shí)的預(yù)測(cè)效果，分析觀測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響。

當(dāng)選定預(yù)測(cè)步長(zhǎng)為100（140 s）時(shí)，經(jīng)、緯、高、時(shí)間四個(gè)維度的平均絕對(duì)預(yù)測(cè)誤差都不會(huì)有明顯地隨著觀測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加而減小的趨勢(shì)（表2），而且經(jīng)度誤差小于0.02°，緯度誤差小于0.03°，高度誤差小于50 m，每個(gè)時(shí)刻點(diǎn)的時(shí)間誤差小于10 s。由此可見，本文提出的預(yù)測(cè)生成模型在預(yù)測(cè)飛機(jī)的航跡時(shí)，并不需要知道離預(yù)測(cè)點(diǎn)比較遠(yuǎn)的歷史信息，就近的位置特征、飛機(jī)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)特征便可以提供有效的預(yù)測(cè)依據(jù)。模型對(duì)數(shù)據(jù)量的依賴性較小，只要收集到5 個(gè)點(diǎn)（即過去7 s）的數(shù)據(jù)，即可對(duì)未來100 個(gè)點(diǎn)（140 s）的飛機(jī)位置信息進(jìn)行精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)，能減少實(shí)時(shí)系統(tǒng)在數(shù)據(jù)處理上的時(shí)間，從而降低預(yù)測(cè)延遲。

表2 預(yù)測(cè)步長(zhǎng)為100時(shí)選擇不同的觀測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)的預(yù)測(cè)誤差Tab.2 Prediction errors of different observation point numbers with prediction step of 100

3.3.2 預(yù)測(cè)步長(zhǎng)對(duì)精度的影響

對(duì)空管不同的需求，本文提出的模型能夠提供選擇需要的預(yù)測(cè)步長(zhǎng)。為保證模型對(duì)預(yù)測(cè)步長(zhǎng)的魯棒性，本節(jié)通過設(shè)置預(yù)測(cè)步長(zhǎng)分別為30、50、100、150、200、246 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，其中軌跡定長(zhǎng)為256，觀測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)為10。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3 所示，經(jīng)度、緯度、高度三個(gè)維度的預(yù)測(cè)誤差會(huì)隨著預(yù)測(cè)步長(zhǎng)的增加而有所增大，以預(yù)測(cè)效果最差的一項(xiàng)來看，預(yù)測(cè)步長(zhǎng)為246 個(gè)時(shí)刻（即未來5.7 min）的平均經(jīng)度誤差小于0.02°，緯度誤差小于0.03°，高度誤差也小于65 m。其中明顯的一點(diǎn)是，在高度變化相對(duì)頻繁的航班CHH7877 這種航跡中，高度誤差會(huì)隨著預(yù)測(cè)步長(zhǎng)增加而增大得更多一點(diǎn)；對(duì)于巡航軌跡更加穩(wěn)定的航班CPA256，經(jīng)緯高的誤差增大量可忽略不計(jì)。而每個(gè)時(shí)刻點(diǎn)的平均時(shí)間誤差并沒有明顯的趨勢(shì)變化，因?yàn)椴杉降臄?shù)據(jù)會(huì)有或密集或缺失等不規(guī)律現(xiàn)象。當(dāng)數(shù)據(jù)密集時(shí)，數(shù)據(jù)處理階段已經(jīng)完成了平均時(shí)間間隔為1.4 s 的過濾，在這些時(shí)刻點(diǎn)，時(shí)間誤差會(huì)比較小；而當(dāng)數(shù)據(jù)缺失嚴(yán)重時(shí)，如不對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效插值，時(shí)間誤差便會(huì)比較大。在實(shí)時(shí)系統(tǒng)中，并不知道未來的數(shù)據(jù)是密集還是缺失，但從歷史未做插值處理的數(shù)據(jù)（本次實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)）中可知，各時(shí)刻點(diǎn)的平均時(shí)間誤差不超過12 s。

表3 不同預(yù)測(cè)步長(zhǎng)下的預(yù)測(cè)誤差Tab.3 Prediction errors under different prediction steps

綜上所述，本文模型在預(yù)測(cè)過路航班未來5 min內(nèi)的航跡時(shí)精度較高。而對(duì)于巡航時(shí)速500～1 000 km/h 的民航客機(jī)來說，5 min 的航跡相當(dāng)于40～83 km 的距離，這為飛行員或管制員對(duì)空中交通狀況進(jìn)行預(yù)判提供了足夠的時(shí)間和空間。根據(jù)實(shí)際需要，可以選擇未來短期的高精度預(yù)測(cè)，或者以犧牲一定的預(yù)測(cè)精度為代價(jià)，預(yù)測(cè)未來更長(zhǎng)一段時(shí)間的4D航跡。

3.3.3 預(yù)測(cè)航跡與真實(shí)航跡的比較

評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型的穩(wěn)定性和泛化能力可以用更多沒有訓(xùn)練過的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。本文模型是通過學(xué)習(xí)所有飛過貴州上空的航班過去14 天的歷史航跡數(shù)據(jù)，足以習(xí)得大部分飛機(jī)的飛行運(yùn)動(dòng)規(guī)律。本節(jié)使用第15 天的航跡數(shù)據(jù)進(jìn)行軌跡預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)，以航班CHH7877和CPA256的預(yù)測(cè)結(jié)果為例進(jìn)行分析。

實(shí)驗(yàn)中，以預(yù)測(cè)步長(zhǎng)為50 進(jìn)行持續(xù)的預(yù)測(cè)，便可以形成飛越貴州上空的整條軌跡。圖5 和圖6 分別是從西安到三亞的航班CHH7877 的預(yù)測(cè)結(jié)果和從倫敦到香港的航班CPA256的預(yù)測(cè)結(jié)果，橫坐標(biāo)的歸一化時(shí)間（指從接收到該航班的信息時(shí)算起），初始為0，以1.4 s為時(shí)間間隔，刻畫每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的位置信息，如航班CHH7877 的航跡總長(zhǎng)為2 504，歸一化時(shí)間總長(zhǎng)則為3 505.6 s。其中（a）～（c）的紅色實(shí)線分別表示預(yù)測(cè)的經(jīng)度、緯度和飛行高度，藍(lán)色虛線表示真實(shí)的經(jīng)度、緯度和高度，可以看出曲線擬合得非常相近，意味著在該航線進(jìn)行的44次預(yù)測(cè)精度都比較高，模型的穩(wěn)定性較好。

圖5 從西安到三亞的航班CHH7877預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5 Prediction results of flight CHH7877 from Xi’an to Sanya

圖6 從倫敦到香港的航班CPA256預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 Prediction results of flight CPA256 from London to Hongkong

再從兩趟航班的預(yù)測(cè)效果來看，總體差別不大，更是說明本文模型在進(jìn)行軌跡預(yù)測(cè)生成時(shí)，不會(huì)因?yàn)榫唧w的航班或者航線而受到太大的影響，只是在飛機(jī)有高度變化的點(diǎn)附近，高度曲線波動(dòng)比較大，因?yàn)楣苤频臅r(shí)間、方向和具體高度的隨機(jī)性，使得純軌跡數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)受到了一定的限制，但這并不影響預(yù)測(cè)對(duì)實(shí)際的應(yīng)用，因?yàn)椴患尤牍苤菩畔ⅲ醇僭O(shè)沒有發(fā)生實(shí)時(shí)管制，飛機(jī)是會(huì)按照預(yù)測(cè)的軌跡飛行的。因此，模型的泛化能力較強(qiáng)。具體地，從圖（d）、（e）的預(yù)測(cè)誤差值來看，經(jīng)、緯度平均絕對(duì)誤差（橘色水平直線和藍(lán)色水平虛線）在0.03°以下，高度的平均絕對(duì)誤差（水平直線）也能保持在30 m 以下，模型的預(yù)測(cè)精度較高。圖（f）是進(jìn)行一次航跡預(yù)測(cè)，50個(gè)預(yù)測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間誤差，最大誤差也沒有超過10 s，也沒有明顯的變化趨勢(shì)。再次驗(yàn)證了3.3.2 節(jié)中關(guān)于時(shí)間維度誤差的分析，同時(shí)，由這種高密度時(shí)刻點(diǎn)的預(yù)測(cè)誤差小于10 s，可以推斷在過重要航路點(diǎn)時(shí)的時(shí)間誤差也基本會(huì)是這樣的數(shù)量級(jí)。

3.3.4 不同模型的預(yù)測(cè)結(jié)果比較

目前航跡的監(jiān)視和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)源主要是來自雷達(dá)或者ADS-B，或者兩者的結(jié)合，目標(biāo)多是通過考察過重要航路點(diǎn)四維信息的精確度，為空中交通管理提供有效的參考。但隨著新運(yùn)行概念、新運(yùn)行模式的提出，下一代空管系統(tǒng)需要面對(duì)更加復(fù)雜的空中交通環(huán)境，尤其是在開放區(qū)域，飛行員可自主選擇飛行路線，這對(duì)監(jiān)視和預(yù)測(cè)的實(shí)時(shí)性要求更高。本節(jié)通過列舉4 個(gè)航跡預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果，說明本文模型在實(shí)時(shí)性和精確度上更有優(yōu)勢(shì)。

表4 列舉了四種4D 航跡預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果。其中馬蘭等［5］使用的CURE（Clustering Using REpresentative）方法和Wu 等［7］提出的多層感知機(jī)（MultiLayer Perceptron，MLP）模型將評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)定在了過重要航路點(diǎn)上的預(yù)測(cè)誤差，雖然時(shí)間誤差相對(duì)多一點(diǎn)，但也可接受，且高度和經(jīng)緯度誤差較小，可以作為有效的預(yù)判參考。作為未來高度自動(dòng)化、智能化的空中交通管理系統(tǒng)，僅參考重要航路點(diǎn)的信息是不夠的。

表4 不同模型的預(yù)測(cè)結(jié)果比較Tab.4 Prediction result comparison among different models

林毅等［6］提出的高斯混合模型（Gaussian Mixture Model，GMM）對(duì)相鄰時(shí)刻（間隔4 s）的相對(duì)位置偏移量進(jìn)行建模，迭代生成的預(yù)測(cè)航跡，高度誤差整體波動(dòng)不大，平均在300 m 左右，誤差相對(duì)較大，其原因首先可能是數(shù)據(jù)源，在ADS-B以前，飛機(jī)的定位主要通過一次雷達(dá)和二次雷達(dá)，雖然精度很高，但其工作模式?jīng)Q定了時(shí)間延遲的存在，且預(yù)測(cè)生成方式是迭代式，因此不僅在時(shí)間上，位置上也會(huì)有很大的偏差。

本文提出的自生成條件邊分自動(dòng)編碼器（AutoCVAE）保留了每條航跡中平均時(shí)間間隔為1.4 s的所有ADS-B數(shù)據(jù)，一次性預(yù)測(cè)未來50 個(gè)點(diǎn)，即未來70 s 的航跡，平均高度誤差小于30 m，經(jīng)緯度誤差均小于0.03°。雖然文獻(xiàn)［5，7］的最大高度誤差比AutoCVAE 的小一些，但也只是過重要航路點(diǎn)的值，實(shí)時(shí)性的參考價(jià)值不大。而在時(shí)間誤差、平均高度誤差、平均經(jīng)緯度誤差的評(píng)價(jià)指標(biāo)上，本文方法所得值最小。

綜合評(píng)價(jià)，本文提出的AutoCVAE 在飛機(jī)的4D 航跡預(yù)測(cè)中，基本能夠在保持甚至略微提高精度的情況下，提供實(shí)時(shí)性的預(yù)測(cè)參考。

3.3.5 預(yù)測(cè)時(shí)間延遲

實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)地預(yù)測(cè)未來軌跡，除了要考慮預(yù)測(cè)精度，還要評(píng)估預(yù)測(cè)的延遲時(shí)間。實(shí)驗(yàn)中分別測(cè)試了50、150、250和350個(gè)航班同時(shí)預(yù)測(cè)未來5 min的航跡時(shí)所需的時(shí)間，基本都保持在0.1～0.2 s，沒有超過0.2 s，時(shí)間延遲較小。文獻(xiàn)［9］中提出的航跡預(yù)測(cè)方法能夠?yàn)闆_突檢測(cè)模塊提前30 s 檢測(cè)到?jīng)_突，而本文方法能預(yù)測(cè)未來5 min的航跡，又由于航跡的預(yù)測(cè)過程時(shí)間延遲較少，相對(duì)5 min便可忽略不計(jì)，因此便能提前5 min檢測(cè)到?jīng)_突，而其中很重要的一點(diǎn)，便是本文預(yù)測(cè)模型不會(huì)因?yàn)檫^長(zhǎng)的預(yù)測(cè)響應(yīng)時(shí)間而影響實(shí)時(shí)性。雖然其他模型尚未對(duì)預(yù)測(cè)延遲時(shí)間進(jìn)行評(píng)估，但本文方法預(yù)測(cè)時(shí)間少，足以為輔助飛機(jī)監(jiān)測(cè)和為管制員進(jìn)行預(yù)判提供有效的幫助。

4 結(jié)語

本文基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方式構(gòu)建新的條件變分自動(dòng)編碼器模型，在飛機(jī)的4D航跡預(yù)測(cè)中得到了很好的效果。但由于軌跡的分析和預(yù)測(cè)只使用了ADS-B提供的數(shù)據(jù)，沒有考慮天氣、管制等不確定因素，使得在飛機(jī)軌跡在高度發(fā)生很大變化的點(diǎn)（多源于管制），預(yù)測(cè)誤差會(huì)明顯增大，這也將是后續(xù)研究將要考慮的問題。